七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 4.3.3 余角和補(bǔ)角導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版

1、余角和補(bǔ)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)2了解方位角，能確定物體的具體方位【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】余角和補(bǔ)角的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】方位角的應(yīng)用行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)提示：用一元一次方程解決幾何中角的度數(shù)問(wèn)題情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1已知161，229，那么12902已知162，2118，那么12180自學(xué)互研生成能力【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P137.【合作探究】1在一副三角板中，同一塊三角板的兩個(gè)銳角的和等于90；2如圖，A、O、

2、B在同一直線上，12180歸納：如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角3若AB180，AC180，則CB若AB180，DC180，且AD，則BC4若AB90，AC90，則BC；若AB90，CD90，AD，則BC歸納：同角(等角)的補(bǔ)角相等；同角(等角)的余角相等練習(xí)：1.若A35，則A的余角等于55，補(bǔ)角等于1452如果1290，2390，那么13，理由是同角的余角相等；如果12180，34180，且13，那么24，理由是等角的補(bǔ)角相等【自主學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)教材P138“例4”【合作探究】方位角就是表示方向的角，常以正北、正南方向

3、為基準(zhǔn)如圖，射線OA表示的方向是北偏西30，射線OB表示的方向是南偏東65，射線OC表示的方向是南偏西30，射線OD表示的方向是北偏東45(或正東北)行為提示：找出自己不明白的問(wèn)題，先對(duì)學(xué)再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，對(duì)照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解決小組解決不了的問(wèn)題，寫在各小組展示的黑板上，在小組展示的時(shí)候解決積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽做每一步運(yùn)算時(shí)都要自覺(jué)地注意有理有據(jù)知識(shí)鏈接：認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北練習(xí)：如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60方向走到C點(diǎn)，這時(shí)ABC的度數(shù)是150交流展示 生成新知【

4、交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一余角和補(bǔ)角知識(shí)模塊二方位角檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1120與30的關(guān)系是(D)A12030B相等C互補(bǔ) D互余2已知A是它補(bǔ)角的4倍，那么A等于(A)A144B36C90D723一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，求這個(gè)角的余角解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意列方程：180x3x，解得x45.904545.答：這個(gè)角的余角為45.4如圖，AB是一條直線，OC是一條射線，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1與2互余嗎？(2)指出圖中所有互余和互補(bǔ)的角解：(1)AOC2AOF，BOC2BOE，1AOFAOC，2BOEBOC.12(AOCBOC)18090.1和2互余；(2)互余的角有：1和2，1和BOE，AOF和2，AOF和BOE；互補(bǔ)