預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁設(shè)計(jì)

1、預(yù)應(yīng)力混凝土 T 形梁設(shè)計(jì)計(jì)算示例預(yù)應(yīng)力混凝土 T 形梁設(shè)計(jì)計(jì)算示例 11 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置 31.1 橋梁跨徑及橋?qū)?31.2 設(shè)計(jì)荷載 31.3 材料及施工工藝 31.4 設(shè)計(jì)依據(jù) 31.5 橫截面布置 31.6 橫截面沿跨長的變化 41.7 橫隔梁的設(shè)置 52 主梁內(nèi)力計(jì)算 52.1 恒載計(jì)算 52.2 可變作用計(jì)算 62.2.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 62.2.2. 計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) 62.2.3. 車道荷載取值 102.2.4. 計(jì)算可變作用效應(yīng) 102.3 主梁作用效應(yīng)組合 133 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 143.1 跨中截面鋼束的估算和確定 143.2 預(yù)應(yīng)力鋼束

2、的布置 154計(jì)算主梁截面幾何特征 184.1 截面面積及慣矩計(jì)算 錯(cuò)誤 !未定義書簽。4.1.1 凈截面幾何特征計(jì)算 184.1.2 換算截面幾何特征計(jì)算 194.1.3 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特征計(jì)算 204.1.4 截面靜矩計(jì)算 215.主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 245.1 正截面承載力驗(yàn)算 245.1.1 確定混凝土受壓區(qū)高度： 255.1.2 驗(yàn)算正截面承載力： 255.1.3 驗(yàn)算最小配筋率 265.2. 斜截面承載力驗(yàn)算 275.2.1 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算： 275.2.2 箍筋計(jì)算： 285.2.3 抗剪承載力計(jì)算 285.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算 305.3.1

3、 正截面抗裂驗(yàn)算 305.3.2 斜截面抗裂驗(yàn)算 315.4 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 365.4.1 正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算 365.4.2 預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算 375.4.3 截面混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算 385.5 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算 425.5.1 預(yù)加應(yīng)力階段的應(yīng)力驗(yàn)算 426.主梁變形驗(yàn)算 436.1 荷載引起的跨中撓度 436.2 結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算 441 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置1.1 橋梁跨徑及橋?qū)?后張預(yù)應(yīng)力混凝土 T 形截面梁 標(biāo)準(zhǔn)跨徑： 40m （墩中心距離） 主梁全長： 39.96m 計(jì)算跨徑： 39.00m橋面凈空：凈-14+2 X 1.75m=17.5m1.2 設(shè)計(jì)荷載公路一I

4、I級(jí)，人群荷載3.0kN/m2,每側(cè)人行欄、防撞欄的每延米重量分別為1.52kN/m和4.99kN/m。1.3 材料及施工工藝混凝土：主梁用 C50 混凝土，欄桿及橋面鋪裝用 C30 混凝土；預(yù)應(yīng)力筋采用：標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 1860MPa級(jí)低松弛鋼絞線，單根鋼絞線直徑s=15.2mm，公稱面積2140mm 。普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的采用n級(jí)熱軋螺紋鋼筋，直徑小于12mm的均用I級(jí)熱軋光圓鋼筋；鋼板：錨頭下支承墊板、支座墊板等均采用 Q235。1.4 設(shè)計(jì)依據(jù)交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范 （JTG D60-2004） ，簡(jiǎn)稱橋規(guī)； 交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 （JTG B

5、62-2004） ，簡(jiǎn)稱公預(yù)規(guī) 。1.5 橫截面布置（1） 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)， 同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本算例主梁翼板寬度為2500mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（上翼板寬度1600mm）和運(yùn)營階段的大截面（上翼板寬度2500mm ）。橋?qū)挒閮粢?4+ 2X 1.75m,橋梁橫向布置采用七片主梁（如圖 1所示）。圖1簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)圖(2)主梁跨中截面主要尺寸擬定主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度

6、與其跨徑之比通常在1/151/25之間，本例選用 2300mm的主梁?jiǎn)J度，咼跨比為1/17.4。主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿 足主梁受彎時(shí)上翼板抗壓強(qiáng)度的要求。本 設(shè)計(jì)將預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm,”0翼板根部加厚到 250mm以抵抗翼緣根部3較大的彎矩。預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度經(jīng)常由預(yù)應(yīng)力筋預(yù)埋管道的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定要求出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1 /15。本設(shè)計(jì)腹板厚度取 200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定，圖2圖2 T梁截面設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的 1020 %

7、為合適。本設(shè)計(jì)考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)”第9.4.9條對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求。初擬馬蹄寬度為550mm，馬蹄高度為250mm(可以根據(jù)布置預(yù)應(yīng)力筋的需要調(diào)整)，馬蹄與腹板交接處做三角過渡，高度為150mm，以減小局部應(yīng)力，見圖2。1.6橫截面沿跨長的變化本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的T形翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，同時(shí)也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從第一道橫隔梁處開始像支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)， 腹板 寬度亦開始變化

8、。1.7橫隔梁的設(shè)置本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和三分點(diǎn)、六分點(diǎn)、支點(diǎn)處共設(shè)置七道橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部 260m m,下部240mm ;中橫隔梁高度為 2050mm，厚度為上部180mm， 下部160mm。2主梁內(nèi)力計(jì)算2.1恒載計(jì)算(1 )一期恒載 預(yù)制小毛截面積計(jì)算(跨中截面)1 1A 1600 150+ 丄(200 + 1200)100 + 200 1650- (200 550)1502 2+ 250 550=833750mm2形心至下緣的距離：【此處計(jì)算有誤】yx (550 250 125) 150 175 (250 175/3) (200 1900 20

9、0)(500 100) (2300 150 100/3) (1600 150) (2300 150/2)/A 1344mm毛慣性矩為：13213I (1600 150 ) 1600 150 (2225 1344)200 1900200 190012 122 2 2(1200 1344)100 500 (2116.71344)150 175 (1344 308.3)132114550 250550 250 (1344 125)5.72 10 mm12(對(duì)稱半跨)跨中段主梁的自重：G0.83375 25 13 270.97kN馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重：1G(1.4436250.83375) 5

10、 25142.34kN2支點(diǎn)段梁的自重：G(3)1.443625 25 1.98 71.46kN(邊主梁)橫隔梁中橫隔梁體積：0.17 (1.9 0.7 0.5 0.1 0.5 0.5 0.15 0.175) 0.2196m端橫隔梁體積：0.25 (2.15 0.525-0.5 0.065 0.325)= 0.2795m3故半跨內(nèi)橫梁的重力為：G(4)(2.5 0.2196 1 0.2795) 25=20.71kN預(yù)制梁平均恒載集度:25.30kN/m(270.97142.3471.46 20.71)g i19.98(2 )二期恒載二期恒載包括現(xiàn)澆剛性接頭、橋面鋪裝、欄桿等荷載，這里直接給出:

11、g212.30kN/m計(jì)算截面恒載內(nèi)力，可通過恒載集度對(duì)影響線加載求得:設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令=x/l，主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為:1 2m （1）| g1Q 2（1 2 ）| g2.2可變作用計(jì)算2.2.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)432條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此首先要計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。 簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算：3.14(Hz)3.143.45 1010 0.62282 3$ 12468.78其中:G 0.96875 25 103 meg9.812468.7( kg/m)根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為:0.1767ln f 0.015

12、70.186另外，按橋規(guī)431條，當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，需進(jìn)行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)構(gòu)。2.2.2計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) (1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)me如前所述，本例橋跨內(nèi)設(shè)七道橫隔梁，具可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為:I/B 39/15.75 2.48 2所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù) 計(jì)算主梁抗扭慣矩 對(duì)于T梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算:mItCibt3i 1式中：b ti 相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度G 矩形截面抗扭剛度系數(shù)m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)丄 230 150.5 10

13、 100t117.2( cm)對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度202.525 40t332.5( cm)馬蹄部分換算成平均厚度2圖4示出了的計(jì)算圖示，It的計(jì)算見表1圖4 It計(jì)算圖式(mm)表1 It計(jì)算表分塊名稱bi ( cm)ti (cm)bi/tiCi.i3 /丄 c34.IT cibti ( 10 m )翼緣板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144馬蹄5532.51.69230.20983.9611212.6729351tt注：Ci - 1 0.630.052 -3 bb 計(jì)算抗扭修正系數(shù)對(duì)于本算例主梁的間距相同，并將

14、主梁近似看成等截面，則得1Gl2lTi1 12E_ari式中：G 0.4E; l 39.00m ；Ti 7 0.012672930.08871051m4 ；7.5m ；ia2 5.0m ；a3 2.5m ； a4 0.00m ；a52.5m ；a65.0m ； a67.5m ；4i 0.66283353 m。計(jì)算得：=0.96。 按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值1aieij7n2aii 17式中：n=7,ai2 2 (7.52 5.02 2.52) 175(m2)i 1計(jì)算所得的nj值列于表2內(nèi)。表2 ij值梁號(hào)i1234i5i6i710.45140.34860.24570.14290

15、.04-0.0629-0.165720.34860.280.21140.14290.07430.0057-0.062930.24570.2114：0.17710.14290.1086 :0.0743r 0.0440.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1號(hào)梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖 5所示圖6跨中的橫向分布系數(shù) mc計(jì)算圖示可變作用：（汽車公路U級(jí)）四車道：mcq-0.4103 0.336220.28270.20870.1552 0.08110.04640.670.4876三車道：mcq120.41030.33620.2

16、8270.20870.2087 0.15520.08110.780.5749兩車道：mq-0.41030.33620.28270.20870.61902故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：mcq 0.6190可變作用（人群）：mcr 0.4689（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m0如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：1可變作用（汽車）：m0q 0.6 0.32可變作用（人群）：mor 1.17（3） 橫向分布系數(shù)匯總見表2表2 1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類別mcm。公路一u級(jí)0.61900.3人群0.46891.172

17、.2.3車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路一II級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pk為：qk 0.75 10.57.875（kN/m）計(jì)算彎矩時(shí)：k 0.75 360 180 39 5 180 237（kN）505計(jì)算剪力時(shí)：k 237 1.2 284.（kN）2.2.4計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本算例對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m，從支點(diǎn)至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從m直線過渡到mc，其余梁段?。?）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖6示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為（圖乘）：

18、S m qk mPky式中：S所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩和剪力；qk 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號(hào)區(qū)段的面積；y 影響線上最大坐標(biāo)值。圖7跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1 Mmax 0.6190 7.875 9.75 39 0.3190 6.5 7.875 1.083 0.6190 237 9.7522339.45kN m0.511Vmax0.6190 7.875 0.5 19.50.3190 6.5 7.875 0.0556 0.6190 284.422111.33（kN）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：2339.45 0.186 435.1（kN

19、m）V 111.33 0.186 20.71（ kN）可變作用（人群）效應(yīng)：q 1.15 3.0 3.45（ kN/m）1Mmax 0.4689 3.45 9.75 39 0.7011 6.5 3.45 1.083 324.5（kN m）211Vmax - 0.4689 3.45 0.5 19.5 - 0.7011 6.5 3.45 0.0556 8.32（kN）22(2)求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力 圖8為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖式。圖8四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用(汽車)標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：11Mmax - 0.6190 7.875 7.3125 39 -1.625 0.54160.31

20、90 6.5 7.875 0.6190 237 7.3125221750.17(kN m)11Vmax 0.6190 7.875 0.75 29.25 0.3190 6.5 7.875 0.05560.6190 284 0.7522185.05( kN)可變作用(汽車)沖擊效應(yīng)：M 1750.17 0.186 325.5(kN m)V 185.05 0.186 34.42( kN)可變作用(人群)效應(yīng)：11Mmax 0.4689 3.45 7.3125 39 1.625 0.5416 0.7011 6.5 3.45 247.71( kN m)2211Vmax 0.4689 3.45 0.75

21、29.25 0.7011 6.5 3.45 0.0556 18.18( kN)22(3)求支點(diǎn)截面的最大剪力圖9示出了支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式圖9支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖式可變作用（汽車）效應(yīng):1Vmax -7.875 0.6190 1 39 2233.59( kN)1 7.875 0.319 6.50.94440.0556284.4 0.8333 0.61902可變作用（汽車）沖擊效應(yīng):V 233.59 0.186 43.4(kN)可變作用（人群）1Vmax0.4689239.41（ kN）2.3主梁作用效應(yīng)組合效應(yīng):3.45 1 391 0.7011 6.5 3.45 (0.05560.9444

22、)本算例按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合: 短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力狀態(tài)基本組合，見表3荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面M maxV maxM maxV max(kN m)(kN)(kN m)(kN)支點(diǎn)V max(kN)序號(hào)(1)第一期永久作用表81?1主梁作用效應(yīng)組合3607.6224J68493.35(2)第二期永久作用2338.5401753.90119.93239.85(3)總永久作用=(1) +(2)7148.700.005361.52366.61733.20(4)可變作用公路一1級(jí)2339.45111.331750.171

23、85.05233.59(5):可變作用(汽車)沖擊435.1420.71325.5334.4243.45(6)可變作用(人群)324.598.32247.7118.1839.41(7)標(biāo)準(zhǔn)組合=(3) + (4) + (5) + (6)10247.88140.367684.93604.261049.65(8)短期組合=(3)+ 0.74 + (6)9110.9186.256834.35514.33936.12(9)極限組合1.2 31.4451.12 12826.41194.179617.24767.551311.843預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置3.1跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)

24、力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限 狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下， 分別按照上述要求對(duì)主梁所需 的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。3.1.1按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)， 則得到鋼束數(shù)n的估 算公式：n CiMkep式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表3取用Ci與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路一I( II)級(jí)，G取用0.6(0.565)Ap一一一束6根s15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4 cm2，故Ap=8.4cm2ks上核心距，

25、 ks= 1一a yx在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面 yx=146.71cm, ks =46.64cm,初估ap=15cm則鋼束偏心距為:ep = yx- 3p =146.71-15=131.71cm。1號(hào)梁：310247.88 10n466.50.565 8.4 10 4 1860 1060.46641.31713.1.2按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpd。則鋼束數(shù)的估算公式為:式中：Md 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表3取用a 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般米用0.750.77，本算例取0.76 f

26、pd預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見表1,為1260MP計(jì)算得:12826.41 103n646.90.76 2.3 1260 106 8.4 10 4根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=7。3.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置3.2.1鋼束布置對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內(nèi)徑70mm外徑77mm勺預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī) 9.1.1條 規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于 3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條 規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定， 跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖11a所示。由此可直接

27、得出鋼束群重心至梁底的距離為：3 9 16.728.4ap15.07 cm7對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能 靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要 求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”的原則，錨固端截面所布置的剛束如圖11b所示。鋼束群重心至梁底距離為：240 80155 185 215ap113.57 cm7可見其離中和軸很近（a）跨中截面（b）錨固截面圖10鋼束布置圖（mm）322鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到因彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失

28、不宜過大。為此，本設(shè)計(jì)中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖12所示，上部鋼束（N5,N6）的彎起角初定為15，N7的彎起角初定為18 ,下部 鋼束彎起角定為7。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間 再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)，沒有側(cè)彎。（1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離axi為（見圖12）：ax1 ax236 40tan7o 31.09 cmax3 ax4 36 80tan7o 26.18 cmax5 36 25tan29.30 cma6 36 55tan1521.26 cmax7 23.1 22.5tan1$ 14.76

29、cm圖11封錨端混凝土塊尺寸圖（mm）圖13示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x1列表計(jì)算在表9內(nèi)X4跨徑中線X5L1計(jì)算點(diǎn) ai ao y X5 ta nX3彎起結(jié)束點(diǎn)計(jì)算點(diǎn)起彎點(diǎn)a。X2圖12鋼束計(jì)算圖示(mm)鋼束號(hào)起彎咼度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)X3 (cm)R(cm)X2(cm)X1(cm)N1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.24N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.23N5146.025.88120.1210096.59153525.1991

30、2.3997.32N6168.325.88142.4210096.59154179.651081.77792.89N7184.4830.90153.5810096.11183137.87969.66900.00表4鋼束線形計(jì)算其中：y1 L1sin;y2=y-y1X3 Leos；RX2 Rsin ；y21 cosX1ax1 X2 X3 o2(2)控制截面的鋼束重心位置計(jì)算一、各鋼束重心位置計(jì)算由圖1-14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為:a a0 R1 cossinX4R當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為:式中：ai鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；ao鋼束起彎前到

31、梁底的距離；R 鋼束彎起半徑(見表1-10)二、計(jì)算鋼束群重心到梁底距離ap表5各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截 面鋼束號(hào)X4(cm)R(cm)sin =X4/Rcosa0(cm)ai(cm)ap(cm)四 分 占 八、N1(N2)未彎起2523.949.09.016.89N3(N4)未彎起6857.2716.7 :16.7N54.683525.190.00132760.999999.09.0N6182.114179.650.043570.9995716.720.67N795.03137.870.0746370.9972128.437.15支 占 八、直線段yX5X5ta na0ai12

32、7.76N1(N2)31.0731.093.829.036.18N3(N4)63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.37.859.0147.15N6168.31521.265.716.7179.30N7184.48185.561.8128.4199.374計(jì)算主梁截面幾何特征在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的 面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后匯總成截面特性值總 表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 下面以跨中截面為例，說明計(jì)算方法，在表 14中也示出其他截面特征值的計(jì)算結(jié)果。4.1凈截面幾何特

33、征計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特征計(jì)算公式如下：截面積：An A n A截面慣矩：In I n A (yjs yi)2計(jì)算結(jié)果見表6A7.72/4 46.566( cm2)n 8根 EP 5.65數(shù)據(jù)表6跨中截面面積和慣性矩計(jì)算表特性分類截面分塊名稱分塊面積A(cm2)分塊面 積重心 至上緣 距離y(cm)分塊面積對(duì)上緣靜距Sj(cm)全截面重心到上緣距 離ys(cm)分塊面積的自身慣矩It(cm4)di ys y(cm)ly Ad：(cm4)IliEly(cm4)毛截面8337.5095.56796729-4.86196688凈b扣管截道面-325.96214.93-70059

34、90.70-124.23-5030331160cm面積8011.54一726670-5112556換毛截面9687.5083.298068543.611263623算鋼束250cm截?fù)Q算面積273.42214.935876686.90-128.03面9960.92865620計(jì)算4.2換算截面幾何特征計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面(結(jié)構(gòu)整體化以后的截面)的幾何特征，計(jì)算公式如 下：截面積：AoAn Ep 1Ap截面慣矩：210 I n Ep 1Apy0s yi其結(jié)果列于表12以上式中：A、 I分別為混凝土毛截面面積和慣矩；A、 Ap 分別為一根管道截面積和鋼束截面積；yjs、yos 分別為凈

35、截面和換算截面重心到主梁上緣的距離;yi分面積重心到主梁上緣的距離；n 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道(鋼束)數(shù)；EP 鋼束與混凝土的彈性模量比值；得EP 5.65 o4.3有效分布寬度內(nèi)截面幾何特征計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加 力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼 緣有效寬度計(jì)算。因此表12中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度計(jì)算方法計(jì)算的 等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等 代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。(1)對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度bf，應(yīng)

36、取用下列三者中的最小值；bf33-1300( cm)bf250cm(主梁間距)bfb 2bh12hf 20 2 30 12 15 260(cm)故取 b f =250cm(2)有效分布寬度內(nèi)截面幾何特征計(jì)算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需要折減，取全寬截面值。4.4 截面靜矩計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力， 這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng) 該疊加。在每一個(gè)階段中， 凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。 例 如，張拉階段和使用階段的截面（圖14）,除了兩個(gè)階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算 外，還應(yīng)計(jì)算：圖 11 靜矩計(jì)算圖式 （mm）（ 1）在張拉階

37、段，凈截面的中和軸（凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在 凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（ 2）在使用階段，換算截面的中和軸（換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段 在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（ 8種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算 下面幾種情況的靜矩：1、a-a線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩；2、b-b線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；3、凈軸（ n-n） 以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；4、換軸（ o-o） 以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列于表 7表7跨中截面對(duì)重心軸靜距計(jì)算表凈截

38、面 bi 160cm, ys90.70cm換算截面b1250cm, ys 86.90cm分塊名稱及靜距類分塊至全對(duì)凈軸靜距靜距類別序號(hào)別及符分塊面積截面重心S j AYi及分塊面積YiSi jAi yi號(hào)2(cm3)符號(hào)2(cm3)A (cm )距離Yi(cm3)A (cm )(cm)(cm3)翼板翼緣部240083.20199680翼緣部分375079.40297750三角承托分對(duì)凈50072.3736185對(duì)換軸*50068.5734285軸靜距靜距肋部Sa - n20070.7014140Sa - o20066.9013380250005345415下三角馬蹄部262.5109.3028

39、691262.5113.1029689馬蹄分對(duì)凈軸靜距1375126.80174350馬蹄部分對(duì)換軸靜1375130.60179575肋部Sb n300106.8032040距Sb0300110.6033180管道或鋼束-325.96124.23-40494(cm3)260.48128.0333350(cm3)194587275794翼板凈軸以240083.20199680凈軸以上375079.40297750三角承托上凈面積對(duì)凈50072.3736185換算面積50068.5734285對(duì)換軸靜肋部軸靜距151437.8557305距151434.0551552Sn - n293170Sn

40、- o383587翼板換軸以240083.20199680換軸以上375079.40297750上換算換算面積三角承托面積對(duì)50072.3736185對(duì)換軸靜50068.5734285肋部?jī)糨S143839.7557161距143835.9551696靜距So n383731So 0293026（三）截面幾何特性匯總其他截面特征值均可用同樣方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表8內(nèi)表8主梁截面特性值總表（四分點(diǎn)和支點(diǎn)略去結(jié)果）名稱符號(hào)單位跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混 凝 土 凈 截 面凈面積An2 cm8011.54凈慣矩In4 cm凈軸到截面上緣距離ynscm90.70凈軸到截面下緣距離ynxcm139.30

41、截面抵抗矩上緣Wns577890578992下緣Wnx376272377539對(duì)凈軸靜距翼緣部分面積Sa - n250005250253凈軸以上面積Sn - n293170293462換軸以上面積So - n293026293416馬蹄部分面積Sb - n194587195052鋼束群重心到凈軸距離cm124.23混凝 土 換 算 截 面換算面積A2 cm9960.92換算慣矩Io4 cm換軸到截面上緣距離yscm86.90換軸到截面下緣距離yoxcm143.10截面抵抗矩上緣WOs815782814794下緣WOx495398494341對(duì)換軸靜距翼緣部分面積Sa o345415345193

42、凈軸以上面積Sn - o383587383299換軸以上面積So -o383731383490馬蹄部分面積Sb o277450277063鋼束群重心到換軸距離e。cm128.03鋼束群重心到截面下緣距離cm15.075主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承 載力。5.1正截面承載力驗(yàn)算圖15示出正截面承載力計(jì)算圖式。耳=12(1-7Tr=1*圖12正截面承載力計(jì)算圖5.1.1確定混凝土受壓區(qū)高度：根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.3條規(guī)定，對(duì)于帶承托翼緣板的T形截面;當(dāng)fpd Apfcdbfhf成立時(shí)，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。左邊 fpdAp 1260 106 140 106 6 7 7408800 N右邊 fcdbfhf 22.4 106 2.5 0.15 8400000 NfpdApfcdbfhf成立，即中性軸在翼板內(nèi)。fpdApfcdbf6 61260 10140 106 722.4 102.50.1323(m)bh00.4 (2.3 0.1507)0.8597( m)設(shè)中性軸到截面上緣距離為 x,則:5.2.1采用，對(duì)于 C50混凝