[數(shù)量關(guān)系] 數(shù)字推理30種解題技巧

1、數(shù)量關(guān)系 數(shù)字推理30種解題技巧數(shù)量關(guān)系數(shù)字推理30種解題技巧一、當(dāng)一列數(shù)中出現(xiàn)幾個(gè)整數(shù)，而只有一兩個(gè)分?jǐn)?shù)而且是幾分之一的時(shí)候，這列數(shù)往往是負(fù)冪次數(shù)列?！纠?、4、3、1、1/5、1/36、（ ）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、當(dāng)一列數(shù)幾乎都是分?jǐn)?shù)時(shí) ，它基本就是分式數(shù)列，我們要注意觀察分式數(shù)列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據(jù)找到突破口，通過(guò)“約分”、“反約分”實(shí)現(xiàn)分子、分母的各自成規(guī)律。【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4（ ）A.19/3B.8C.39D.32三、當(dāng)一列數(shù)比較長(zhǎng)、數(shù)字大小比較接近、有時(shí)有兩個(gè)括號(hào)時(shí)，往往是間隔數(shù)列或分組數(shù)

2、列?！纠?3、32、34、31、35、30、36、29、（ ）A. 33B. 37C. 39D. 41四、在數(shù)字推理中，當(dāng)題干和選項(xiàng)都是個(gè)位數(shù)，且大小變動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)，往往是取尾數(shù)列。取尾數(shù)列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式?！纠?、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ）A.4B.3C.2D.1五、當(dāng)一列數(shù)都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數(shù)，且大小變動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)，往往是與數(shù)位有關(guān)的數(shù)列?！纠?48、516、639、347、178、（ ）A.163B.134C.785D.896六、冪次數(shù)列的本質(zhì)特征是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正系數(shù)。對(duì)于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當(dāng)

3、數(shù)列中出現(xiàn)6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就優(yōu)先考慮43、112（53）、122、63、44、73、83、55?！纠?、9、26、65、124、（ ）A. 165B. 193C. 217D. 239七、在遞推數(shù)列中，當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)沒(méi)有明顯特征時(shí)，考生要注意觀察題干數(shù)字間的倍數(shù)關(guān)系，往往是一項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推?！纠?18、60、32、20、（ ）A.10B.16C.18D.20八、如果數(shù)列的題干和選項(xiàng)都是整數(shù)且數(shù)字波動(dòng)不大時(shí)，不存在其它明顯特征時(shí)，優(yōu)先考慮做差多級(jí)數(shù)列，其次是倍數(shù)遞推數(shù)列，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推。【例】0、6、24、60、120、（ ）A.18

4、0B.210C.220D.240九、當(dāng)題干和選項(xiàng)都是整數(shù)，且數(shù)字大小波動(dòng)很大時(shí)，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的乘法或者乘方的遞推數(shù)列?！纠?、7、16、107、 （ ）A.1707B.1704C.1086D.1072十、當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)中有兩個(gè)整數(shù)、兩個(gè)小數(shù)時(shí)，答案往往是小數(shù)，且一般是通過(guò)乘除來(lái)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然如果出現(xiàn)了兩個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)諸如此類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)配置時(shí)，答案也是負(fù)數(shù)?！纠?、13、40、61、（ ）A.46.75B.82C. 88.25D.121十一、數(shù)字推理如果沒(méi)有任何線索的話，記得要選擇相對(duì)其他比較特殊的選項(xiàng)，譬如：正負(fù)關(guān)系、整分關(guān)系等等?！纠?、7、14、21、294、（ ）A.28B.35C.2

5、73D.315十二、小數(shù)數(shù)列是整數(shù)與小數(shù)部分各自呈現(xiàn)規(guī)律，日期數(shù)列是年、月、日各自呈現(xiàn)規(guī)律，且注意臨界點(diǎn)（月份的28、29、30或31天）?！纠?.01、1.02、2.03、3.05、5.08、（ ）A. 8.13B. 8.013C. 7.12D. 7.012十三、對(duì)于圖形數(shù)列，三角形、正方形、圓形等其本質(zhì)都是一樣的，其運(yùn)算法則：加、減、乘、除、倍數(shù)和乘方。三角形數(shù)列的規(guī)律主要是：中間=（左角+右角-上角）N、中間=（左角-右角）上角；圓圈推理和正方形推理的運(yùn)算順序是：先觀察對(duì)角線成規(guī)律，然后再觀察上下半部和左右半部成規(guī)律；九宮格則是每行或每列成規(guī)律。十四、注意數(shù)字組合、逆推（還原）等問(wèn)題中

6、“直接代入法”的應(yīng)用?！纠恳粋€(gè)三位數(shù)，各位上的數(shù)的和是15，百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差是5，如顛倒百位與個(gè)位上的數(shù)的位置，則所成的新數(shù)是原數(shù)的3倍少39。求這個(gè)三位數(shù)？A. 196B. 348C. 267D. 429十五、注意數(shù)學(xué)運(yùn)算中命題人的基本邏輯，優(yōu)先考慮是否可以排除部分干擾選項(xiàng)，尤其要注意正確答案往往在相似選項(xiàng)中。【例】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是31，另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是41，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？A.319B.72C.3140D.2011十六、當(dāng)題目中出現(xiàn)幾比幾、幾分之幾等分?jǐn)?shù)時(shí)，謹(jǐn)記倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是

7、：前面的數(shù)是分子的倍數(shù)，后面的數(shù)是分母的倍數(shù)。譬如：A=B5/13，則前面的數(shù)A是分子的倍數(shù)（即5的倍數(shù)），后面的數(shù)B是分母的倍數(shù)（即13的倍數(shù)），A與B的和A+B則是5+13=18的倍數(shù)，A與B的差A(yù)-B則是13-5=8的倍數(shù)?！纠磕吵鞘泄灿兴膫€(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的4/11，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬(wàn)？A.18.6萬(wàn) B.15.6萬(wàn) C.21.8萬(wàn)D.22.3萬(wàn)十七、當(dāng)題目中出現(xiàn)了好幾次比例的變化時(shí)，記得特例法的應(yīng)用。如果是加水，則溶液是稀釋的，且減少幅度是遞減的；如果是蒸發(fā)水，則溶液是變濃的，且增加幅度是遞

8、增的?！纠恳槐撬?，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為12%；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌伲緼.8%B.9%C.10%D.11%十八、當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙、丁的“多角關(guān)系”時(shí)，往往是方程整體代換思想的應(yīng)用。對(duì)于不定方程，我們可以假設(shè)其中一個(gè)比較復(fù)雜的未知數(shù)等于0，使不定方程轉(zhuǎn)化為定方程，則方程可解?！纠考住⒁?、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問(wèn)甲做了多少朵？A.35朵 B.36朵 C.37朵D.38朵十九、注意余數(shù)相關(guān)問(wèn)

9、題，余數(shù)的范圍（0余數(shù)除數(shù)）及同余問(wèn)題的核心口訣，“余同加余，和同加和，差同減差，除數(shù)的最小公倍數(shù)作周期”?！纠孔匀粩?shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7。如果：100A.不存在 B.1個(gè) C.2個(gè)D.3個(gè)二十、在工程問(wèn)題中，要注意特例法的應(yīng)用，當(dāng)出現(xiàn)了甲、乙、丙輪班工作現(xiàn)象時(shí)，假設(shè)甲、乙、丙同時(shí)工作，找到將完成工程總量的臨界點(diǎn)。【例】完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)?，F(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？A.8小時(shí)B.7小時(shí)44分C.7小時(shí) D.6小時(shí)48分二十一、當(dāng)出

10、現(xiàn)兩種比例混合為總體比例時(shí)，注意十字交叉法的應(yīng)用，且注意分母的一致性，謹(jǐn)記減完后的差之比是原來(lái)的質(zhì)量（人數(shù)）之比?！纠磕呈鞋F(xiàn)有70萬(wàn)人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬(wàn)？A.30萬(wàn) B.31.2萬(wàn) C.40萬(wàn) D.41.6萬(wàn)二十二、重點(diǎn)掌握行程問(wèn)題中的追及與相遇公式， 相遇時(shí)間=路程和/速度和、 追擊時(shí)間=路程差/速度差； 喚醒運(yùn)動(dòng)中的：異向而行的 跑到周長(zhǎng)/速度和、 同向而行的 跑到周長(zhǎng)/速度差；鐘面問(wèn)題的T/（11/12）?！纠考?、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，

11、并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問(wèn)A、B兩地相距多少米？A.1350米B.1080米 C.900米 D.720米二十三、流水行船問(wèn)題中謹(jǐn)記兩個(gè)公式， 船速=（順?biāo)?逆水速）/2、水速=（順?biāo)?逆水速）/2【例】一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0千米/小時(shí)，已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫?小時(shí)和逆水航行5小時(shí)的航程相等，則此船在該河上順?biāo)靼胄r(shí)的航程為？A. 1千米 B. 2千米 C. 3千米 D. 6千米二十四、題目所提問(wèn)題中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“至少”等字眼時(shí)，往往是構(gòu)造類(lèi)和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原則的應(yīng)用。【例】四年級(jí)一班選班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙

12、三個(gè)候選人中選一人，已知全班共有52人，并且在計(jì)票過(guò)程中的某一時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長(zhǎng)，甲最少得多少?gòu)埰本湍軌虮ＷC當(dāng)選？A.1張B.2張C.4張 D.8張二十五、在排列組合問(wèn)題中，排列、組合公式的熟練，及分類(lèi)（加法原理）與分步（乘法原理）思想的應(yīng)用。并同概率問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，總體概率=滿足條件的各種情況概率之和，分步概率=滿足條件的每個(gè)步驟概率之積?！纠亢兄杏?個(gè)白球6個(gè)紅球，無(wú)放回地每次抽取1個(gè)，則第二次取到白球的概率是？A. 2/15B. 4/15C.2/5D.3/5二十六、重點(diǎn)掌握容斥原理，兩個(gè)集合容斥用公式：滿足條件1的個(gè)數(shù)+滿足條件

13、2的個(gè)數(shù)-兩個(gè)都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)，并注意兩個(gè)集合容斥的倍數(shù)應(yīng)用變形。 三個(gè)集合容斥文字型題目用畫(huà)圖解決，三個(gè)圖形容斥用公式解決：ABC=A+B+C-AB-AC-BC+ABC二十七、注意“多1”、“少1”問(wèn)題的融會(huì)貫通，數(shù)數(shù)問(wèn)題、爬樓梯問(wèn)題、乘電梯問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、截鋼筋問(wèn)題等?！纠堪岩桓摴茕彸?段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？A.32分鐘B.38分鐘C.40分鐘 D.152分鐘二十八、注意幾何問(wèn)題中的一些關(guān)鍵結(jié)論，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；周長(zhǎng)相同的平面圖形中，圓的面積最大；表面積相同的立體圖形中，球的體積最大；無(wú)論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個(gè)側(cè)面；另外謹(jǐn)記“切一刀多兩面”?！纠咳粢粋€(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方體表面上挖一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體洞，問(wèn)大正方體的表面積增加了多少？A.100cm2B.400cm2C.500cm2D.600cm2二十九、看到“若用12個(gè)注水管注水，9小時(shí)可注滿水池，若用9個(gè)注水管，24小時(shí)可注滿水，現(xiàn)在用8個(gè)注水管注水，那么可用多少小時(shí)注滿水池？”等類(lèi)似排比句的出現(xiàn)，直接代入牛吃草問(wèn)題公式，原有量=（牛數(shù)-變量）時(shí)間，且注意牛吃草量“1”及變量X的變化形式?！纠吭诖哼\(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買(mǎi)票