小升初奧數(shù)課程簡便運(yùn)算精編版

1、最新資料推薦 小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算方法歸類 一、帶符號搬家法(根據(jù)：加法交換律和乘法交換率) 當(dāng)一個計算題只有同一級運(yùn)算 (只有乘除或只有加減運(yùn)算) 又沒有括號時， 我們可以“帶 家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;abc=acb, a bc=a c b,a bc=acb,abc=acb) 二、結(jié)合律法 (一)加括號法 1. 當(dāng)一個計算題只有加減運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到 括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運(yùn) 算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)?/p>

2、加。(即在加減運(yùn)算中添括號 時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。) a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a (b-c), a-b-c= a-( b +c); 2. 當(dāng)一個計算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到 括號里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的 運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉硎浅?，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運(yùn)算中添括 號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。) a b c=a (b c), a bc=a(bc), a bc=a(bc)

3、, a bc=a(bc) (二)去括號法 1. 當(dāng)一個計算題只有加減運(yùn)算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原 來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在 要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?(現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈 ) (注： 去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算) a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2. 當(dāng)一個計算題只有乘除運(yùn)算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原 來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)

4、在就要 變?yōu)槌辉瓉硎浅?，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?(現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈 ) (注： 去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算) a(bc) = a bc, a (bc) = a bc, a (bc) = a bc , a (bc) = a bc 三、乘法分配律法 1. 分配法 括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，注意分配 24 ( 1121- 38 0.92 1.41 0.92 8.59 167-2 3 5 * 最新資料推薦 看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注 意還哦 , 有借有還，再借不難嘛。 9999+999+99+9 4821-998 1. 拆分法 顧

5、名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。 這需要掌握一些 “好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5 ，4和2.5 ，8和1.25 等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。 3.2 12.5 25 1.25 88 3.6 0.25 2. 巧變除為乘 也就是說，把除法變成乘法，例如：除以 1 可以變成乘 4。 4 7.6 0.253.50.125 七、裂項法 分?jǐn)?shù)裂項是指將分?jǐn)?shù)算式中的項進(jìn)行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算 稱為裂項法 . 常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。 遇到裂項的計 算題時，要仔細(xì)的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同

6、的關(guān)系，找 出共有部分，裂項的題目無需復(fù)雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找 到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。 分?jǐn)?shù)裂項的三大關(guān)鍵特征： （1）分子全部相同，最簡單形式為都是 1的，復(fù)雜形式可為都是 x（x 為任意自然數(shù) ） 的， 但是只要將 x 提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是 1的運(yùn)算。 （ 2）分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰 2個分母上的因數(shù)“首尾相接” （3）分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。 分?jǐn)?shù)裂項的最基本的公式 這一種方法在一般的小升初考試中不常見，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子 可 以學(xué)一下。 簡便運(yùn)算（一） 專題簡析： 根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和

7、數(shù)的特征， 靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些 較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡，化難為易。 例題 1。 計算 4.75-9.63+（8.25-1.37） 原式 4.75+8.259.631.37 13（ 9.63+1.37） 1311 2 最新資料推薦 練習(xí) 1 計算下面各題。 89 1 6.73-2 17 + ( 3.27 1 17 ) 7 17 3. 14.15 ( 7 6 ) 2.125 8 20 2. 7 4. 13 5 5 1 9 ( 3.8+1 9 ) 15 7 1 7 13 (44 +313 )0.75 例題 2。 11 計算 3333872 79+79066661

8、4 原式 333387.579+79066661.25 ( 33338.75+66661.25 )790 100000790 79000000 練習(xí) 2 計算下面各題： 11 4 1. 3.5 1 +125 +1 42 5 21 3. 9 425+4.25 5 60 2. 975 4. 0.9999 3 0.25+943 769.75 0.7+0.1111 2.7 例題 3。 1.2(32.7+67.3 ) 1.2 100 120 瘋狂操練 3 計算： 計算： 361.09+1.2 67.3 原式 1.2 30 1.09+1.2 67.3 1. 45 2.08+1.5 37.6 3. 48 1

9、.08+1.2 56.8 2. 52 4. 72 11.1+2.6 778 2.091.873.6 例題 4。 3 2 2 計算： 35 255 +37.9 65 32 原式3 25 + ( 25.4+12.5 )6.4 55 32 3 25 +25.4 6.4+12.5 6.4 55 ( 3.6+6.4 )25.4+12.5 80.8 254+80 334 練習(xí) 4 計算下面各題： 最新資料推薦 1. 2. 6.8 16.8+19.3 3.2 139 137 138 +137 1 138 3. 4.4 57.8+45.3 5.6 例題 5。 計算 81.5 15.8+81.5 51.8+67

10、.6 18.5 原式 81.5 ( 15.8+51.8 )+67.6 18.5 81.5 67.6+67.6 18.5 ( 81.5+18.5 ) 67.6 10067.6 6760 練習(xí) 5 3. 53.5 35.3+53.5 43.2+78.5 46.5 4. 23512.1+23542.2 13554.3 5. 3.75 73583 5730+16.262.5 8 答案 練一： 1、 6 2、 1 3、 11 4、5 練二： 1、 7.5 2、 975 3、 4250 4、 0.9999 練三： 1、 150 2、 2600 3、 120 4、18 練四： 1、 176 2、 68 13

11、86689 3、 508 練五： 1、 7850 2、 =5430 3 、=1620 最新資料推薦 簡便運(yùn)算（二） 專題簡析 ： 計算過程中，我們先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運(yùn)用乘 法分配律來簡算，這種思考方法在四則運(yùn)算中用處很大。 例題 1。 計算： 1234+2341+3412+4123 簡析 注意到題中共有個四位數(shù)，每個四位數(shù)中都包含有、這幾個數(shù)字，而且 它們都分別在千位、百位、十位、個位上出現(xiàn)了一次，根據(jù)位值計數(shù)的原則，可作如下解答： 原式 11111+21111+31111+41111 （ 1+2+3+4） 1111 101111 11110 練習(xí) 1 1.

12、23456+34562+45623+56234+62345 2. 45678+56784+67845+78456+84567 3. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例題 2。 4 計算： 2 23.4+11.157.6+6.5428 5 原式 2.823.4+2.865.4+11.187.2 2.8（ 23.4+65.4）+88.8 7.2 2.888.8+88.87.2 88.8（2.8+7.2） 88.810 888 練習(xí) 2 計算下面各題： 1. 9999977778+3333366666 2. 34.576.53456.42 1231.45 3.

13、7713+255 999+510 例題 3。 計算 199319941 計算1993+19921994 （1992+1）19941 1993+19921994 19921994+19941 1993+19921994 1988+19891987 198819891 1 練習(xí) 3 計算下面各題： 362+548361 1. 1. 362548186 最新資料推薦 204+5841991 1 1992 584380 143 例題 4。 有一串?dāng)?shù) 1，4，9，16，25，36.它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第 2000 個 數(shù)與 2001 個數(shù)相差多少？ 20012200022001200020

14、002+2001 2000(20012000)+2001 2000+2001 4001 練習(xí) 4 2 2. 99992+19999 3. 999274+6274 計算： 22 1. 1991219902 例題 5 2 7 + 2 9 65 65 原式( 7 + 9 ) 1 65(7 55 ( 57 +59 ) +19 )】【 5 1 +9 655 13 練習(xí) 5 計算下面各題： 8 3 6 3 5 4 ) 1. (9 +17 +11 ) (11 +7 +9 7 12 5 10 2. (3171 +11132 ) (1151 +13 ) 3. (966733 +362254 ) ( 32 21

15、73 +12 285 ) 答案： 練一： 1、 222220 2、 333330 3、2623.4 練二： 1、 9999900000 2、 246 3、256256 練三： 1、 1 2、 1 3、142 3、143 練四： 1、 3981 2、 100000000 3、280000 練五： 1、 2 2、 2.5 3、3 簡便運(yùn)算(四) 最新資料推薦 專題簡析： 前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡算的一些方法，下面再向 同學(xué)們介紹怎樣用拆分法(也叫裂項法、拆項法)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。 運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。一般地， 1 +b

16、等等。同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。 1 1 1 1 1 1 形如a(1a+1) 的分?jǐn)?shù)可以拆成 1a a1+1 ；形如a(1a+n) 的分?jǐn)?shù)可以拆成 1n (a1 1 a+b 1 a1+n )，形如aa+bb 的分?jǐn)?shù)可以拆成 1a 例題 1。 11 計算 ：+ 計算 ：12 +23 1 原式( 1 2 1 1 1 1 + 1 2 +2 3 1 1 1100 99 100 1 + .+ 34 1 )+(12 1 +3 1 99100 1 3 )+(13 1 4 )+ 11 99 100 1 + ( 99 1) 100 ) 練習(xí) 1 計算下面各題： 1 + 1 4 5 +5 6 1 + +

17、1011 +11 12 +1213 1. 2. 1 + 67 11 3940 + 1 + 13 14 +1415 3. 4. 11 + 2 +6 1 1 16 1 +12 1 +42 1 +20 1 +56 1 + 30 1 +72 1 +42 例題 2。 1 計算： 24 +46 2 原式( 224 (1 (2 【 21 50 】2 6 25 1 +68 2 + 46 1 14 )+ 1 + + 48 50 2 2 + 68 1 (14 1 2 12 48502 1 6 8 ) .+ ( 1 48 11 50 )】 練習(xí) 2 計算下面各題： 最新資料推薦 4. 1 1 1 + 35 + 57

18、 79 1 1 1 14 +47 +710 1 1 + 1 + 15 59 913 1. + 2. + 3. + 1 9799 11 + 4 +28 1 +70 +1 +130 +1 +208 例題 3。 計算： 1 113 7 12 9 +20 11 30 1 97100 1 3337 13 +42 15 56 1 原式 13 1 13 1 +4 11 + 5 +6 11 +( + +( 6 +7 1 13 11 + 4 4 +5 5 111 + 667 1 118 練習(xí) 3 計算下面各題： 11 12 1. 5 7 9 + + +6 12 +20 11 30 2. 114 9 11 13

19、+ 20 +30 42 15 +56 3. 1998 1998 1998 + 12 23 34 1998 45 1998 + 56 4. 7 612 9 20 6+ 11 30 6 例題 4。 計算： 11 2 +4 1 +8 1 +16 +1 + +32 +64 原式( 2 1 +4 +8 +16 +32 +64 1 1 1 1 + 1 ) 1 +64 ) 64 1 1614 63 64 練習(xí) 4 計算下面各題： 111 1. 2 +4 +8 + +1 +256 最新資料推薦 2 2 2 2 2 3 +9 +27 +81 +243 3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999

20、.6 例題 5。 計算： 1+1 +1 +1 )(1 +1 2 +3 +4 )( 2 + 1 1 1 1 1 +4 +5 )( 1+2 +3 +4 1 1 1 1 +5 )( 2 +3 +4 111 1+2 +3 +4 a 1 +3 1 +4 b 1 原式 a( b+5 a+15 ) b 1 ab+5 aab5 ab) 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 1 + 1 1 1 + 1 1 2 9 練2 1、 16 99 2、 33 100 3、 9 37 4、 5 16 練3 1、 15 6 2、 1 18 3、 1665 4、 3 練4 1、 25

21、5 256 2、 242 243 3、 111108 練5 1、 1 2、 1 3、 1 12 96 2002 最新資料推薦 小學(xué)生小升初數(shù)學(xué)常見簡便計算總結(jié) 要想提高計算能力，首先要學(xué)好各種運(yùn)算的法則、運(yùn)算定律及性質(zhì)，這是計算的基礎(chǔ)。 其次是要多做練習(xí)。這里說的 “多”是高質(zhì)量的 “多”，不單是數(shù)量上的 “多”。多做題，多 見題才能見多識廣、熟能生巧，堅持不懈就能提高計算能力。 再次是養(yǎng)成速算、巧算的習(xí)慣。能速算、巧算是一個學(xué)生能綜合運(yùn)用計算知識、計算 能力強(qiáng)的突出表現(xiàn)。比如計算 85545。你見到這個題就應(yīng)該想到： 90045=20，而 855 比 900 少 45，那么 85545 的商

22、應(yīng)比 90045 的商小 1 ，應(yīng)是 19。 要想提高計算能力，還要掌握一些簡算、巧算的方法，這要有老師的指導(dǎo)?？纯聪旅?的例題，是一定會得到啟發(fā)的。 分析與解在進(jìn)行四則運(yùn)算時，應(yīng)該注意運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律，減法、除法的運(yùn)算性 質(zhì)，以便使某些運(yùn)算簡便。本題就是運(yùn)用乘法分配律及減法性質(zhì)使運(yùn)算簡便的。 例2 計算 99992222+33333334 分析與解 利用乘法的結(jié)合律和分配律可以使運(yùn)算簡便。 99992222+33333334 =3333（32222）+33333334 =33336666+33333334 3333(6666+3334) =333310000 =33330000 分析

23、與解 將分子部分變形，再利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡便。 10 最新資料推薦 分析與解 在計算時，利用除法性質(zhì)可以使運(yùn)算簡便。 分析與解 這道分?jǐn)?shù)乘、除法計算題中，各分?jǐn)?shù)的分子、分母的數(shù)都很大，為了便于計 算時進(jìn)行約分，應(yīng)該先將各分?jǐn)?shù)的分子、分母分別分解質(zhì)因數(shù)，這樣計算比較簡便。 11 最新資料推薦 分析 與 解 通過觀 察發(fā) 現(xiàn) ，原 算式 是求 七 個分 數(shù)相加 的和 ，而這 七個 分 由此得出原算式 分析與解觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn) 算簡便。 12 最新資料推薦 分析與解 觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再進(jìn) 行拆項，簡

24、算。 13 最新資料推薦 分析與解 我們知道 例 12 計算 12+23+34 1011 分析與解 將這 10 個等式左、右兩邊分別相加，可以得到 14 最新資料推薦 例 13 計算 13+24+35+46+ +5052 分析與解 我們知道 13=13-1+1=1（3-1）+1=12+1 24=24-2+2=2（4-1）+2=23+2 35=35-3+3=3（5-1）+3=34+3 46=46-4+4=4（6-1）+4=45+4 5052=5052-50+50=50(52-1)+50 =5051+50 將上面各式左、右兩邊分別相加，可以得到 13+24+35+46+5052 =12+1+23+

25、2+34+3+45+4+5051+50 =12+23+34+45+5051+1+2+3+4+50 =44200+1275 =45475 例 14 計算( 1+0.23+0.34) (0.23+0.34+0.56)- (1+0.23+0.34+0.56)(0.23+0.34) 分析 與 解 根 據(jù)題 中 給出 的數(shù) 據(jù) ，設(shè) 1 0.23+0.34=a， 0.23+0.34=b ，那 么 a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。 于是原式變?yōu)?a( b+0.56) -( a+0.56)b =ab+0.56a-ab-0.56b 0.56a-0.56b =0.56(a-b) =0.5

26、61 =0.56 例 15 算式 2357111317 最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？ 分析與解 要求算式乘積的各個數(shù)位上的數(shù)字和是多少，就要先求出乘積來。求積時應(yīng) 用乘法結(jié)合律可使計算簡便。 2357111317 15 最新資料推薦 =（25）（71113）（317） =10100151 =1001051 =510510 因此，乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是 5+1+0+5+1+0=12 答：乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是 12。 分析與解 根據(jù)已知，要是算出兩個數(shù)的乘積再求出積的各個數(shù)位的數(shù)字和，那就太復(fù) 雜了。不妨先從簡單的算起，尋找解題的規(guī)律。 例如， 99=81，積的數(shù)字和是

27、8+1=9； 9999=9801，積的數(shù)字和是 9+8+1=18； 999999 =998001，積的數(shù)字和是 9+9+8+1=27； 99999999=99980001，積的數(shù)字和是 9+9+9+8+1=36； 從計算的結(jié)果可以看出，一個因數(shù)中 9 的個數(shù)決定了積的各個數(shù)位的數(shù)字之和是幾。 99的每個因數(shù)中有 1個 9，那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是 1個 9； 9999的每個因數(shù)中有 2個 9，那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是 2個 9，即等于 18； 999999的每個因數(shù)中有 3個 9，那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是 3個 9，即等于 27； 個 9，即等于 91993=17937。 分析與解

28、 比較幾個分?jǐn)?shù)的大小時通常采用的方法是先將幾個分?jǐn)?shù)通分， 再比較它們的 大?。换蛘邔讉€分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再比較它們的 大小。觀察題中給出的五個數(shù)，不難發(fā) 現(xiàn)，采用前面提到的這兩種方法都不容易。但是在觀察這幾個分?jǐn)?shù)時我們也不難發(fā)現(xiàn)，這 幾個分?jǐn)?shù)的分子都比較小，并能看出 3、2、15、 10、12 的最小公倍數(shù)是 60，那么就應(yīng)該 把這幾個分?jǐn)?shù)都化成分子相同的分?jǐn)?shù)，去比較它們的大小。我們知道，分子相同的分?jǐn)?shù)， 分母大的反而 小，分母小的反而大。 16 最新資料推薦 還是比 B ?。?例 19 11994 這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是多少？ 分析與解 要求 11994 這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和， 可以先求出 01999這些數(shù)中所 有數(shù)字的和，然后再減去 19951999 這五個數(shù)的數(shù)字和。 將 01999 這 2000 個數(shù)分組，每兩個數(shù)為一組，可以分成 1000 組： （0，1999