青島市南區(qū)2018-2019年北師大八年級下期中階段數(shù)學測試題-附配套答案

1、.2018-2019學年山東省青島市市南區(qū)八年級（下）期中測試卷數(shù)學一、選擇題1.已知，下列式子不成立的是（）a.b.c.d.如果，那么2.下列銀行標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a.b.c.d.3.如圖，的坐標為，若將線段平移至，則的值為（）a.b.c.d.4.西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費元，再對每戶收費元某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足元，則這個小區(qū)的住戶數(shù)（）a.至少戶5.如圖，在b.至多戶中，c.至少戶的平分線交于點，d.至多戶，則的面積是（）a.b

2、.c.d.與地面的夾角為，6.如圖，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，小賢同學將它繞點旋.轉(zhuǎn)一定角度，扶起平放在地面上（如圖），則灰斗柄繞點轉(zhuǎn)動的角度為（）a.b.c.d.和的圖象相交于點，則不等式7.如圖，函數(shù)的解集為（）a.8.已知中，b.，直角c.的頂點是中點，兩邊d.，分別交，于點，給出以下結(jié)論：；和可以分別看作由和繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的；是等腰直角三角形；其中始終成立的有（）a.個b.個c.個d.個二、填空題等命真或假）9.命題“腰三角形兩腰上的高相等”是_題（填“”“”，寫出它的逆命題_次度10.如圖所示的美麗圖案，可以看作是由一個三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)_，每次旋轉(zhuǎn)_形成的11.如圖

3、，在，連接中，則，將沿射線的方向平移個單位后，得到的周長為_度12.如圖，等腰_中，的垂直平分線.交于點，則的度數(shù)是.13.若不等式無解，則實數(shù)的取值范圍是_14.如圖，已知平分，于點，于點如果點是的中點，則的長是_三、作圖題15.已知：線段，直線及外一點求作：，使直角邊，垂足為點，斜邊四、解答題16.解下列不等式（組）解不等式；解不等式組17.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到；再將，向右平移個單位，得到；請你畫出和（不要求寫畫法）18.有可收入子？名合作伙伴承包了一塊土地準備種植蔬菜，他們每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子平均萬元，每畝辣椒平均可收

4、入萬元，要使總收入不低于萬元，則最多只能安排多少人種茄.19.如圖，已知.，點、在線段上，與交于點，且，求證：若，求證：平分20.百舸競渡，激情飛揚為紀念愛國詩人屈原，某市舉行龍舟賽甲、乙兩支龍舟隊在比賽時，路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：隊分最先達到終點的是_，比另一對早_鐘到達；分分在比賽過程中，乙隊在第_鐘和第_鐘時兩次加速；求在什么時間范圍內(nèi)，甲隊領先？相遇前，甲乙兩隊之間的距離不超過的時間范圍是_21.如圖所示，在中，的垂直平分線交于點，交于點的垂直平分線交于點于點，連接、，交，求證：的周長；21.如圖所示，在中，若，的垂直平分線交于點，交于點的

5、垂直平分線交于點，交于點，連接、，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論21.如圖所示，在中，若，的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接、，若，求，的長22.如圖，在中，點在線段上運動（不與、重合），連接，作，交線段于.點從向運動時，關系式；當?shù)拈L度是多少時，（大或?。┲饾u變_填“”“”；設，求與的函數(shù)，請說明理由；在點的運動過程中，的形狀也在改變，當?shù)扔诙嗌俣葧r，是等腰三角形？判斷并說明理由答案1.【答案】d【解析】利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)不等號方向不變，同乘以或除以一個負數(shù)不等號方向改變【解答】解：、不等式兩邊同時加上，不等號方向不變，故本選項正確，不符合

6、題意；、不等式兩邊同時乘以，不等號方向不變，故本選項正確，不符合題意；、不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，故本選項正確，不符合題意；、不等式兩邊同時乘以負數(shù)，不等號方向改變，故本選項錯誤，符合題意故選2.【答案】c【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：3.【答案】a【解析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由點平移前后的縱坐標分別為、，可得點向上平移了個單位，由點平

7、移前后的橫坐標分別是為、，可得點向右平移了個單位，由此得線段的平移的過程是：向上平移個單位，再向右平移個單位，所以點、均按此規(guī)律平移，由此可得，故故選：4.【答案】c列【解析】根據(jù)“戶居民按元計算總費用整體初裝費”不等式求解即可【解答】解：設這個小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，.解得是整數(shù)，這個小區(qū)的住戶數(shù)至少故選5.【答案】b戶【解析】過作【解答】解：過作于，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出于，根據(jù)三角形的面積求出即可，平分，的面積是，故選6.【答案】d【解析】連結(jié)并且延長至，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平角的定義，由角的和差關系即可求解【解答】解：如圖：連結(jié)并且延長至，因為，即旋轉(zhuǎn)角為，所以灰斗柄故選：7.【答案】b繞點轉(zhuǎn)動

8、的角度為【解析】觀察圖象，寫出直線在直線的下方所對應的自變量的范圍即可【解答】解：函數(shù)，解得：，的圖象經(jīng)過點，點當，時，即不等式故選8.【答案】b【解析】先利用平分，的解集為為等腰直角三角形得到，于是可證明，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到，所以，于是可判定，.為等腰直角三角形，由于當時，所以與不一定相等；利用旋轉(zhuǎn)的定義可對進行判斷；最后利用而得到【解答】解：，為等腰直角三角形，點為的中點，得到，所以，從，平分，在和，中，為等腰直角三角形，所以正確；，而當時，所以錯誤；，繞點順時針旋轉(zhuǎn)可得到，同理可得繞點順時針旋轉(zhuǎn)可得到，所以正確；，所以正確故選9.【答案】真,如果一個三角形兩條邊上的高相等，那么這

9、個三角形是等腰三角形【解析】正確的命題即為真命題，把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題【解答】解：等腰三角形兩腰上的高相等是真命題；等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是如果一個三角形兩條邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形故答案為：真，如果一個三角形兩條邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形10.【答案】,【解析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素（旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度）設計圖案，進而判斷出基本.圖形和旋轉(zhuǎn)次數(shù)與角度【解答】解：如圖所示的美麗圖案，可以看作是由一個三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)的，度形成故答案為：；11.【答案】【解析】根據(jù)平移性質(zhì)，判定為邊三角形，然后求解【解答】解：由

10、題意，得，由平移性質(zhì)，可知，且為等邊三角形，的周長，故答案為：12.【答案】的垂直平分線交【解析】由于點，可得，即可證得，又由等腰中，可得，繼而可得：，解此方程即可求得答案【解答】解：，是的垂直平分線，等腰中，解得：故答案為：13.【答案】【解析】先把當作已知條件求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可得出的取值范圍【解答】解：不等式組無解，由得，由得，解得故答案為：14.【答案】【解析】由平分，易得是等腰三角形，又由含角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得的值，繼而求得的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得【解答】解：平分的長，.，點是，的中點，故答案為：15.【答案】解：作法：

11、過作，垂足為，以為圓心，以為半徑畫圓，交直線于，連接則，就是所求作的直角三角形；【解析】利用過直線外一點作已知直線的垂線的方法過作的垂線，再以為圓心，長為半徑畫弧，交于，即可得到【解答】；解：作法：過作，垂足為，以為圓心，以為半徑畫圓，交直線于，連接則，就是所求作的直角三角形；16.【答案】解：去括號得移項得系數(shù)，去分母得，.系數(shù)化為得解不等式得：解不等式得：;，不等式組的解集為【解析】去分母，然后去括號、移項、合并，再把的系數(shù)化為即可;先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：去分母得，去括號得移項得，系數(shù)，系數(shù)化為得解不等式得：解不等式得：;，不等

12、式組的解集為17.【答案】解：如圖，和即為所求【解析】現(xiàn)將點、繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到其對應點、，順次連接可得，再將三頂點分別向右平移個單位得到其對應點，順次連接可得【解答】解：如圖，和即為所求18.【答案】解：安排人種茄子，依題意得：解得：所以最多只能安排人種茄子，.【解析】設安排人種茄子，根據(jù)有.名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【解答】解：安排人種茄子，依題意得：解得：所以最多只能安排人種茄子，19.【答案】證明：，即，在與和，都為直角三角形，中，平分；;，（已證），【解析】由于與是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等

13、的判定和性質(zhì)即可證明；;先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【解答】證明：，即，在與和，都為直角三角形，中，平分；;，（已證），20.【答案】乙,;,;設甲隊對應的函數(shù)解析式為，得，即甲隊對應的函數(shù)解析式為，當時，乙隊對應的函數(shù)解析式為，.即當，得，時，乙隊對應的函數(shù)解析式為，令，得，即當時，甲隊領先；;或【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到誰先到達終點和早到多長時間；;根據(jù)函數(shù)圖象可以得到乙隊在第幾分鐘開始加速；;根據(jù)函數(shù)圖象可以去的甲乙對應的函數(shù)解析式，從而可以得到在什么時間范圍內(nèi)，甲隊領先；;根據(jù)函數(shù)圖象可以求得相遇前，甲乙兩隊之間的距離不超過的時間范圍【解答】解：由圖

14、象可得，最先達到終點的是乙隊，比甲隊早到：分鐘，;由圖象可得，在比賽過程中，乙隊在第分鐘和第分鐘時兩次加速，;設甲隊對應的函數(shù)解析式為，得，即甲隊對應的函數(shù)解析式為，當時，乙隊對應的函數(shù)解析式為，得，即當時，乙隊對應的函數(shù)解析式為，令，得，即當時，甲隊領先；;當時，設乙對應的函數(shù)解析式為，即當解得，即當當時，乙對應的函數(shù)解析式為，時，甲乙兩隊之間的距離不超過時，設乙隊對應的函數(shù)解析式為，得，當時，乙隊對應的函數(shù)解析式為，得（舍去），乙在段對應的函數(shù)解析式為，則令，得，得，.由上可得，當21.【答案】解：.或時，甲乙兩隊之間的距離不超過，直線為線段的垂直平分線（已知），（線段垂直平分線上的點到線

15、段兩端點的距離相等）又直線為線段的垂直平分線（已知），（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）的周長，（等量代換），;，的垂直平分線交于點，同理：，是等邊三角形；;，是的垂直平分線，在中，在是，的垂直平分線，中，根據(jù)勾股定理得，由直線【解析】為線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：可得，同理可得，然后表示出三角形的三邊之和，等量代換可得其周長等于的長；;由，可得，又由的垂直平分線交于，得出，即可得出，同理：，即可得出結(jié)論；;先利用是垂直平分線計算出，進而得出，進而得出【解答】解：，最后用勾股定理即可得出結(jié)論直線為線段的垂直平分線（已知），（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）又直線為線段的垂直平分線（已知），（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）的周長，（等量代換），;，.，的垂直平分線交于點，同理：，是等邊三角形；;，是的垂直平分線，在中，在是，的垂直平分線，中，根據(jù)勾股定理得，22.【答案】小;理由：當，時，又，又在和，中