遼寧省丹東市振興區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、遼寧省丹東市振興區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共9小題,每小題2分,滿分18分)1(2分)下列運(yùn)算正確的是()Ax6x3=x2B(2x)3=8x3Cx6x4=x24D(x3)3=x62(2分)計(jì)算(a+b)2的結(jié)果正確的是()Aa2+b2Ba2+ab+b2Ca2+2ab+b2Da22ab+b23(2分)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A3,4,5B2,3,5C3,4,8D4,4,94(2分)已知:a=()3,b=(2)2,c=(2015)0,則a,b,c大小關(guān)系是()AbacBbcaCcbaDacb5(2分)如圖,直線ab,1=56,2=37,則3的度數(shù)為()A87B97C86D

2、936(2分)如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()A30B60C90D1207(2分)如圖,直線ab,直線c與直線a、b分別相交于點(diǎn)A,B,ADb,垂足為D,若1=47,則2=()A57B53C47D438(2分)一根蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒4厘米,能大致表示燃燒時(shí)剩下的高度h(里面嗎)與燃燒時(shí)間t(時(shí))之間的變化情況的圖象是()ABCD9(2分)如圖,OA,BA分別表示甲、乙兩學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程S隨時(shí)間t的變化圖象,根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()A1米B1.5米C2米D2.5米二、填空題(本大題共有9小題,每小題2分,共18分)10(2分)0.000023

3、5用科學(xué)記數(shù)法可表示為11(2分)計(jì)算:2m=3,4n=8,則2m+2n=12(2分)如圖,一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下,則1=度13(2分)已知:m2+n2=2,m+n=3,則mn=14(2分)如圖,1是RtABC的一個(gè)外角,直線DEBC,分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E,1=120,則2的度數(shù)是15(2分)已知:x2+y2+2x+4y+5=0,則xy=16(2分)如圖,ABCD且A=25,C=45,則E=17(2分)某三角形中一個(gè)內(nèi)角為80,第二個(gè)內(nèi)角為x,第三個(gè)內(nèi)角為y,則y與x之間的關(guān)系式為18(2分)如圖,是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象觀察圖象,

4、從中得到如下信息:學(xué)校離小明家1000米;小明用了20分鐘到家;小明前10分鐘走了路程的一半;小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有(填序號(hào))三、計(jì)算(本大題共有1小題,共10分)19(10分)計(jì)算:(1)()2+(2014)0(2)232;(2)(ab3c)ab3c(8abc)2四、先化簡(jiǎn),再求值(本大題共有1小題,共12分)20(12分)先化簡(jiǎn),再求值:(1)(a+2b)(a2b)+(a+2b)2+4ab,其中a=1,b=;(2)(a2b+2abb2)b+(a+b)(ab),其中a=,b=1五、作圖題(本大題共有1小題,共6分)21(6分)作圖題:已知AOB,利用尺規(guī)作AOB,使A

5、OB=2AOB六、解答題22(7分)某學(xué)校欲建如圖所示的草坪(陰影部分),請(qǐng)你計(jì)算一下,一共需要鋪是設(shè)草坪多少平方米?如果每平方米草坪需100元,則學(xué)校為是設(shè)草坪一共需投資多少元?(單位:米)23(7分)如圖,ABC=90,BCD=120,CDE=30,試說明ABDE24(6分)閱讀下面的推理過程,在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù),如圖:因?yàn)?+2=180,2+4=180(已知)所以1=4,()所以ac()又因?yàn)?+3=180(已知)3=6()所以2+6=180,()所以ab()所以bc()25(7分)如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走路程與時(shí)間的變化圖根據(jù)圖回答問題:(1)9時(shí),10時(shí)30

6、分,12時(shí)所走的路程分別是多少千米?(2)他中途休息了多長(zhǎng)時(shí)間?(3)他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少?(列式計(jì)算)26(9分)一輛汽車油箱內(nèi)有油48L,從某地出發(fā),每行1km耗油0.6L,如果設(shè)剩油量為y(L),行駛路程x(km),根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)自變量和因變量分別是什么?(2)寫出y與x之間的關(guān)系式;(3)這輛汽車行駛35km時(shí),剩油多少升?(4)汽車剩油12L時(shí),行駛了多少千米?答案一、選擇題(共9小題,每小題2分,滿分18分)1(2分)(2016春振興區(qū)期中)下列運(yùn)算正確的是()Ax6x3=x2B(2x)3=8x3Cx6x4=x24D(x3)3=x6【分析】依據(jù)

7、同底數(shù)冪的乘除、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則計(jì)算即可【解答】解:A、x6x3=x3,故A錯(cuò)誤;B、(2x)3=8x3,故B正確;C、x6x4=x10,故C錯(cuò)誤;D、(x3)3=x9,故D錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘除、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方,熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵2(2分)(2015春丹東期末)計(jì)算(a+b)2的結(jié)果正確的是()Aa2+b2Ba2+ab+b2Ca2+2ab+b2Da22ab+b2【分析】根據(jù)完全平方公式,即可解答【解答】解:(a+b)2=a22ab+b2,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式,解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式3(

8、2分)(2015春丹東期末)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A3,4,5B2,3,5C3,4,8D4,4,9【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【解答】解:根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊,得A中,3+4=75,能組成三角形;B中,2+3=5,不能組成三角形;C中,3+4=78,不能夠組成三角形;D中,4+4=89,不能組成三角形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件:用兩條較短的線段相加,如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形4(2分)(2015春丹東期末)已知:a=()3,b=(2)2,c=(2015)0,則a,b,c大小關(guān)系是()AbacBbcaCcbaDacb【分析

9、】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,再進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較即可【解答】解:a=()3=8,b=(2)2=4,c=(2015)0=1,148,cba,故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查冪的運(yùn)算和實(shí)數(shù)大小的比較,會(huì)根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵5(2分)(2011錦州)如圖,直線ab,1=56,2=37,則3的度數(shù)為()A87B97C86D93【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得4=1=56,再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出5,然后根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可得到3的度數(shù)【解答】解:如圖,4=1=56,5=18024=1803756=87,又ab,3=5=87故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;也

10、考查了三角形內(nèi)角和定理6(2分)(2001陜西)如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()A30B60C90D120【分析】本題根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可【解答】解:180150=30,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是9030=60故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查互余和互補(bǔ)的概念,和為90度的兩個(gè)角互為余角,和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角7(2分)(2016春振興區(qū)期中)如圖,直線ab,直線c與直線a、b分別相交于點(diǎn)A,B,ADb,垂足為D,若1=47,則2=()A57B53C47D43【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等解答【解答】解:ADb,3=901=9047=

11、43,直線ab,2=3=43故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8(2分)(2016春振興區(qū)期中)一根蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒4厘米,能大致表示燃燒時(shí)剩下的高度h(里面嗎)與燃燒時(shí)間t(時(shí))之間的變化情況的圖象是()ABCD【分析】一根蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒4厘米,燃燒時(shí)剩下高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系是:h=204t (0t4),圖象是以(0,20),(5,0)為端點(diǎn)的線段這是因?yàn)閔=204t的圖象是直線;而本題條件(0t5)決定了它有兩個(gè)端點(diǎn),所以,h=204t (0t5)的折線統(tǒng)計(jì)圖是一條線段【解答

12、】解:燃燒時(shí)剩下高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系是:h=204t (0t5),圖象是以(0,20),(5,0)為端點(diǎn)的線段故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題首先根據(jù)問題從圖中找出所需要的信息,然后根據(jù)燃燒時(shí)剩下高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系h=204t (0t5),做出解答9(2分)(2015春丹東期末)如圖,OA,BA分別表示甲、乙兩學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程S隨時(shí)間t的變化圖象,根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()A1米B1.5米C2米D2.5米【分析】根據(jù)圖象知道甲學(xué)生8秒行了64米,乙學(xué)生8秒行了(6412)米,再根據(jù)路程,速度和時(shí)間的關(guān)系,即可求出兩學(xué)生的速度【解答】解:648(64

13、12)8=8528=86.5=1.5(米);答:快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米故選B【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,要看懂圖象的橫軸和縱軸各表示什么,再看清楚題目要求,找出相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,列式解答即可二、填空題(本大題共有9小題,每小題2分,共18分)10(2分)(2012春臨沂期末)0.0000235用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.35105【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:0.000 023 5用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.35105故本題答案為:2

14、.35105【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定11(2分)(2016春振興區(qū)期中)計(jì)算:2m=3,4n=8,則2m+2n=24【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形,進(jìn)而結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【解答】解:4n=8,22n=8,2m+2n=2m22n=38=24故答案為:24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12(2分)(2014滿洲里市模擬)如圖,一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下,則1=65度【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,以及折疊關(guān)系

15、列出方程求解則可【解答】解:根據(jù)題意得21與130角相等,即21=130,解得1=65故填65【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí),題目比較靈活,難度一般13(2分)(2016春振興區(qū)期中)已知:m2+n2=2,m+n=3,則mn=【分析】把m+n=3兩邊同時(shí)平方后將m2+n2=2整體代入可求得結(jié)論【解答】解:m+n=3,兩邊同時(shí)平方得:(m+n)2=9,m2+2mn+n2=9,把m2+n2=2代入得:2+2mn=9,mn=,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方式的運(yùn)用,做好本題要熟練掌握完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2;此題不是利用完全平方式進(jìn)行因式分解,而是利用它將等式進(jìn)行

16、變形,求某個(gè)單項(xiàng)式的值14(2分)(2012鎮(zhèn)江)如圖,1是RtABC的一個(gè)外角,直線DEBC,分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E,1=120,則2的度數(shù)是30【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到1=A+B,則B=12090=30,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2的度數(shù)【解答】解:1=A+B,B=12090=30,又DEBC,2=B=30故答案為30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等也考查了三角形外角性質(zhì)15(2分)(2016春振興區(qū)期中)已知:x2+y2+2x+4y+5=0,則xy=1【分析】先將x2+y2+2x+4y+5=0,整理成平方和的形式,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值,進(jìn)

17、而可求出xy的值【解答】解:由題意得:x2+y2+2x+4y+5=0=(x+1)2+(y+2)2=0,由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x=1,y=2則xy=1故答案為:1;【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法的應(yīng)用,初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):(1)絕對(duì)值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根)當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目16(2分)(2016春振興區(qū)期中)如圖,ABCD且A=25,C=45,則E=70【分析】過點(diǎn)E作EFAB,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEF=A,CEF=C,再根據(jù)E=AEF+CEF計(jì)算即可得解【解答】解:如圖,過點(diǎn)E作EFAB,ABCD,ABEF

18、CD,AEF=A,CEF=C,E=AEF+CEF=25+45=70故答案為:70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),此類題目,難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作平行線17(2分)(2016春振興區(qū)期中)某三角形中一個(gè)內(nèi)角為80,第二個(gè)內(nèi)角為x,第三個(gè)內(nèi)角為y,則y與x之間的關(guān)系式為y=x+100【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得答案【解答】解:在三角形中,由三角形內(nèi)角和為180可得:x+y+80=180,y=x+100,故答案為:y=x+100【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理,掌握三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵18(2分)(2016黃岡模擬)如圖,是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象觀察

19、圖象,從中得到如下信息:學(xué)校離小明家1000米;小明用了20分鐘到家;小明前10分鐘走了路程的一半;小明后10分鐘比前10分鐘走得快,其中正確的有,(填序號(hào))【分析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo),可判斷,根據(jù)圖象的橫坐標(biāo),可判斷,根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),可判斷【解答】解:由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米,故正確;由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家,故正確;由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出,小明前10分鐘走的路程較少,故錯(cuò)誤;由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出,小明后10分鐘比前10分鐘走得快,故正確;故答案為:,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得是解題關(guān)鍵三、計(jì)算(本大題共有1小題,共10

20、分)19(10分)(2016春振興區(qū)期中)計(jì)算:(1)()2+(2014)0(2)232;(2)(ab3c)ab3c(8abc)2【分析】(1)直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案;(2)利用積的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案【解答】解:(1)()2+(2014)0(2)232=9+19=4;(2)(ab3c)ab3c(8abc)2=(ab3c)ab3c64a2b2c2=32a4b8c4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí),正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵四、先化簡(jiǎn),再求值(本大題共有1小題,共12分)20

21、(12分)(2016春振興區(qū)期中)先化簡(jiǎn),再求值:(1)(a+2b)(a2b)+(a+2b)2+4ab,其中a=1,b=;(2)(a2b+2abb2)b+(a+b)(ab),其中a=,b=1【分析】(1)原式利用平方差公式,完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值;(2)原式利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,平方差公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:(1)原式=a24b2+a2+4ab+4b2+4ab=2a2+8ab,當(dāng)a=1,b=時(shí),原式=2;(2)原式=a2+2ab+a2b2=2abb2,當(dāng)a=,b=1時(shí),原式=1+11=1【點(diǎn)評(píng)

22、】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵五、作圖題(本大題共有1小題,共6分)21(6分)(2016春振興區(qū)期中)作圖題:已知AOB,利用尺規(guī)作AOB,使AOB=2AOB【分析】先作一個(gè)角等于AOB,在這個(gè)角的外部再作一個(gè)角等于AOB,那么圖中最大的角就是所求的角【解答】解:作法:做DOB=AOB;在DOB的外部做AOD=AOB,AOB就是所求的角【點(diǎn)評(píng)】本題考查作一個(gè)倍數(shù)角等于已知角,需注意作第二個(gè)角的時(shí)候應(yīng)在第一個(gè)角的外部六、解答題22(7分)(2016春振興區(qū)期中)某學(xué)校欲建如圖所示的草坪(陰影部分),請(qǐng)你計(jì)算一下,一共需要鋪是設(shè)草坪多少平方米?如果每平方米草坪

23、需100元,則學(xué)校為是設(shè)草坪一共需投資多少元?(單位:米)【分析】把陰影部分上移與右移,得出長(zhǎng)為3a+4a,寬為a+2a的長(zhǎng)方形,由此求得面積即可【解答】解:根據(jù)題意得:S陰影=(a+2a)(3a+4a)=3a7a=21a2(平方米),則修建草坪投資的數(shù)為10021a2=2100a2(元)答:學(xué)校為是設(shè)草坪一共需投資2100a2元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23(7分)(2016春振興區(qū)期中)如圖,ABC=90,BCD=120,CDE=30,試說明ABDE【分析】先由平角的定義求得DCE,然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得BED=90,最后依據(jù)平行線的判定定理證

24、明即可【解答】解:DCE=180120=60,又CDE=30,DEB=1803060=90ABC+DEB=180ABDE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平行線的判定定理、三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用,證得ABC+DEB=180是解題的關(guān)鍵24(6分)(2015春丹東期末)閱讀下面的推理過程,在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù),如圖:因?yàn)?+2=180,2+4=180(已知)所以1=4,(同角的補(bǔ)角相等)所以ac(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)又因?yàn)?+3=180(已知)3=6(對(duì)頂角相等)所以2+6=180,(等量代換)所以ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)所以bc(平行與同一條直線的兩條直線平行)【分析】依據(jù)同角的補(bǔ)角相等

25、可證明1=4,依據(jù)平行線的判定定理可證明ac,依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和等量代換可證明2+6=180,最后依據(jù)平行線的判定定理和平行公理的推論進(jìn)行證明即可【解答】解:因?yàn)?+2=180,2+4=180(已知),所以1=4,(同角的補(bǔ)角相等)所以ac(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)又因?yàn)?+3=180(已知)3=6(對(duì)頂角相等)所以2+6=180,(等量代換)所以ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)所以bc(平行與同一條直線的兩條直線平行)故答案為:同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;對(duì)頂角相等;等量代換;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;平行與同一條直線的兩條直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平行線的判定,熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵25(7分)(2016春振興區(qū)期中)如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走路程與時(shí)間的變化圖根據(jù)圖回答問題:(1)9時(shí),10時(shí)30分,12時(shí)所走的路程分別是多少千米?(2)他中途休息了多長(zhǎng)時(shí)間?(3)他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少?(列式計(jì)算)【分析】(1)根據(jù)圖象看相對(duì)應(yīng)的y的值即可(2)休息時(shí),時(shí)間在增多,路程沒有變化,表現(xiàn)在函數(shù)圖象上是與x軸平行(3)這段時(shí)間的平均速度=這段時(shí)間的總路程這段時(shí)間【解答】

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