北師大版九年級數(shù)學上期末試卷(六

1、最新北師大版九年級數(shù)學上期末試卷(六) 一、選擇題（每小題3分，共30分）.1下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉，由圖形得到圖形的是（） A B C D 2下列說法中，正確的是（） A 買一張電影票，座位號一定是偶數(shù) B 投擲一枚均勻的一元硬幣，有國徽的一面一定朝上 C 三條任意長的線段都可以組成一個三角形 D 從1，2，3這三個數(shù)字中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大3下列根式中，不是最簡二次根式的是（） A B C D 4已知點M點的坐標為（a，b），那么點M關于原點對稱的點的坐標是（） A （a，b） B （a，b） C （a，b） D （a，b）5如果關于x的一元二次方程kx26x+9

2、=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（） A k1 B k0 C k1且k0 D k16三角形的外心具有的性質(zhì)是（） A 到三邊的距離相等 B 到三個頂點的距離相等 C 外心在三角形外 D 外心在三角形內(nèi)7直徑為6cm和4cm的兩圓相切，則它們的圓心距為（） A 10cm B 5cm C 1cm或5cm D 2cm或10cm8如圖，AB是O的直徑，點C，D在O上，BOC=110，ADOC，則AOD=（） A 70 B 60 C 50 D 409二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k0）的圖象可能是（） A B C D 10小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信

3、息：a0，c=0，函數(shù)的最小值為3，當x0時，y0，當0x1x22時，y1y2，對稱軸是直線x=2你認為其中正確的個數(shù)為（） A 2 B 3 C 4 D 5二、填空（每題4分，共32分）11的絕對值是，它的倒數(shù)12一副撲克牌抽出大小王后，只剩下紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色52張，則任取一張是紅桃的概率是13若是二次函數(shù)，則m=14若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為15已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，則b=16拋物線y=3x2的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，解析式是；它的頂點坐標是17如圖所示，A、B、C、D是圓上的點，1=70，A=40，則C=度18如圖

4、，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于cm三、解答題（共88分，請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）1920已知關于x的方程（2xm）（mx+1）=（3x+1）（mx1）有一個根為0，求m的值并求另一根21一個圓錐的底面半徑為10cm，母線長20cm，求：（1）圓錐的全面積（結果保留）； （2）圓錐的高22有一個轉盤游戲，轉盤平均分成10份（如圖），分別標有1、2、10這10個數(shù)字，轉盤上有固定的指針，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字兩人進行游戲，一人轉動轉盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉出的數(shù)情況相符

5、，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉盤的人獲勝猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：猜奇數(shù)或偶數(shù)；猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)；猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法猜什么？23如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，1）把ABC向上平移5個單位后得到對應的A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出C1的坐標；以原點O為對稱中心，畫出ABC與關于原點對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；以原點O為旋轉中心，畫出把ABC順時針旋轉90的圖形A3B3C3，并寫出C3的坐標24已知：如圖，OA，OB為O的半

6、徑，C，D分別為OA，OB的中點，求證：AD=BC25二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍26某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價（x）定為多少元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大并求出最大利潤27如圖，AB=BC，以AB為

7、直徑的O交AC于點D，過D作DEBC，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）作DGAB交O于G，垂足為F，若A=30，AB=8，求弦DG的長28如圖，二次函數(shù)y=mx2+4m的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點BC在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)點A在點D的左側（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設點A的坐標為（x，y），試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論2014-2015學年甘肅省嘉峪關市四中-新城中學九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一

8、、選擇題（每小題3分，共30分）.1下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉，由圖形得到圖形的是（） A B C D 考點： 生活中的旋轉現(xiàn)象分析： 此題是一組復合圖形，根據(jù)平移、旋轉的性質(zhì)解答解答： 解：A、B、C中只能由旋轉得到，不能由平移得到，只有D可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉得到故選D點評： 本題考查平移、旋轉的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應點連線的交點是旋轉中心2下列說法中，正確的是（） A 買一張電影票，座位號一定是偶數(shù) B 投擲一枚均勻的一元

9、硬幣，有國徽的一面一定朝上 C 三條任意長的線段都可以組成一個三角形 D 從1，2，3這三個數(shù)字中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大考點： 可能性的大小分析： 根據(jù)相應事件的可能性找到一定正確的選項即可解答： 解：A、買一張電影票，座位號也可能是奇數(shù)，故錯誤；B、有國徽的一面既有可能朝上，也有可能朝下，故錯誤；C、邊長為1，2，4的三線段無法組成一個三角形，故錯誤；D、1、2、3中奇數(shù)有1，3兩個，偶數(shù)只有2一個，所以取得奇數(shù)的可能性大，正確故選D點評： 本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機事件發(fā)生的可

10、能性大小在0至1之間3下列根式中，不是最簡二次根式的是（） A B C D 考點： 最簡二次根式專題： 常規(guī)題型分析： 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是解答： 解：C、=；它不是最簡二次根式故選：C點評： 最簡二次根式應該根號里沒分母（或小數(shù)），分母里沒根式，被開方數(shù)中不含開得盡方的因式或因數(shù)4已知點M點的坐標為（a，b），那么點M關于原點對稱的點的坐標是（） A （a，b） B （a，b） C （a，b） D （a，b）考點： 關于原點對稱的點的坐標分析： 已知點M（a，b），根據(jù)兩點關于原點的對稱，橫

11、縱坐標均變號，即可得出其的坐標解答： 解：根據(jù)兩點關于原點的對稱，橫縱坐標均變號，已知點M（a，b），點M關于原點的對稱點的坐標為（a，b），故選：B點評： 本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)關于原點對稱的點的特點，比較簡單5如果關于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（） A k1 B k0 C k1且k0 D k1考點： 根的判別式；一元二次方程的定義專題： 判別式法分析： 方程有兩個不相等的實數(shù)根，則0，由此建立關于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍解答： 解：由題意知：k0，=3636k0，k1且k0故選：C點評： 總結：一元二次方程根的情況與判別

12、式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根注意到二次項系數(shù)不等于0這一條件是解題的關鍵6三角形的外心具有的性質(zhì)是（） A 到三邊的距離相等 B 到三個頂點的距離相等 C 外心在三角形外 D 外心在三角形內(nèi)考點： 三角形的外接圓與外心專題： 存在型分析： 根據(jù)三角形外心的定義進行解答即可解答： 解：A、三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，到三邊的距離相等不一定相等，故本選項錯誤；B、三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，到三個頂點的距離相等相等，故本選項正確；C、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，外心不一定在三角形外，故本選項

13、錯誤；D、頓角三角形的外心在三角形的外部，外心不一定在三角形內(nèi)，故本選項錯誤故選B點評： 本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點是解答此題的關鍵7直徑為6cm和4cm的兩圓相切，則它們的圓心距為（） A 10cm B 5cm C 1cm或5cm D 2cm或10cm考點： 圓與圓的位置關系分析： 由兩圓的直徑分別為6cm和4cm，即可求得兩圓的半徑分別為3cm和2cm，然后分別從兩圓外切與內(nèi)切分析，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求得答案解答： 解：兩圓的直徑分別為6cm和4cm，兩圓的半徑分別為3cm和2cm，若

14、兩圓外切，則它們的圓心距為3+2=5（cm），若兩圓內(nèi)切，則它們的圓心距為32=1（cm），它們的圓心距為1cm或5cm故選C點評： 此題考查了圓與圓的位置關系此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系8如圖，AB是O的直徑，點C，D在O上，BOC=110，ADOC，則AOD=（） A 70 B 60 C 50 D 40考點： 圓周角定理；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專題： 計算題分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得AOD的度數(shù)解答： 解：BOC=110，BOC+AOC=180AOC=70

15、ADOC，OD=OAD=A=70AOD=1802A=40故選D點評： 此題考查平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用9二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k0）的圖象可能是（） A B C D 考點： 二次函數(shù)的圖象分析： 由圖象判定k0，可以判斷拋物線對稱軸的位置，拋物線與y軸的交點位置，選擇符合條件的選項解答： 解：因為二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k0）的圖象開口向下，過點（0，1），對稱軸x=0，觀察圖象可知，符合上述條件的只有C故選C點評： 應熟練掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有關性質(zhì)：開口方向、頂點坐標、對稱軸10小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信

16、息：a0，c=0，函數(shù)的最小值為3，當x0時，y0，當0x1x22時，y1y2，對稱軸是直線x=2你認為其中正確的個數(shù)為（） A 2 B 3 C 4 D 5考點： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 計算題分析： 根據(jù)拋物線開口向上得到a大于0，由拋物線過原點，得到c=0，觀察圖象得到頂點坐標確定出函數(shù)最小值，利用函數(shù)的增減性做出判斷解答： 解：由拋物線開口向上，得到a0，本選項錯誤；由拋物線過原點，得到c=0，本選項正確；當x=3時，函數(shù)的最小值為3，本選項正確；由函數(shù)圖象得：當x0時，y0，本選項正確；當0x1x22時，函數(shù)為減函數(shù)，得到y(tǒng)1y2，本選項正確；對稱軸是直線x=2

17、，本選項正確，則其中正確的個數(shù)為5故選D點評： 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關鍵二、填空（每題4分，共32分）11的絕對值是2，它的倒數(shù)2考點： 實數(shù)的性質(zhì)專題： 計算題分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)及倒數(shù)的概念，解答即可解答： 解：2，的絕對值，即|2|=2；根據(jù)倒數(shù)的概念，化簡得，=2故答案為：2和2點評： 本題主要考查了絕對值的性質(zhì)及倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個實數(shù)互為倒數(shù)12一副撲克牌抽出大小王后，只剩下紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色52張，則任取一張是紅桃的概率是考點： 概率公式分析： 由一副撲克牌抽出大小王后，只剩下紅桃、黑桃、方

18、塊、梅花四種花色52張，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：一副撲克牌抽出大小王后，只剩下紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色52張，任取一張是紅桃的概率是：=故答案為：點評： 此題考查了概率公式的應用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13若是二次函數(shù)，則m=2考點： 二次函數(shù)的定義專題： 存在型分析： 先根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關于m的不等式組，求出m的值即可解答： 解：是二次函數(shù)，解得m=2故答案為：2點評： 本題考查的是二次函數(shù)的定義，即一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)14若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為考點： 正多邊形和圓；等邊

19、三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理專題： 計算題分析： 連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可解答： 解：連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，正六邊形ABCDEF，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF，AOB=360=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，OMAB，AM=BM=1，在OAM中，由勾股定理得：OM=故答案為：點評： 本題主要考查對正多邊形與圓，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能求出OA、AM的長是解此題的關鍵15已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，

20、則b=4考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 可直接由對稱軸公式=2，求得b的值解答： 解：對稱軸為x=2，=2，b=4點評： 本題難度不大，只要掌握了對稱軸公式即可解出主要考查二次函數(shù)解析式中系數(shù)與對稱軸的關系16拋物線y=3x2的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，解析式是y=3（x3）24；它的頂點坐標是（3，4）考點： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可得出拋物線解析式，進而得出拋物線的頂點坐標解答： 解：拋物線y=3x2的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，解析式是y=3（x3）24，它的頂點坐標是（3，4），故答案為：y=3（x3）2

21、4；（3，4）點評： 此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線頂點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式17如圖所示，A、B、C、D是圓上的點，1=70，A=40，則C=40度考點： 圓周角定理；三角形的外角性質(zhì)分析： 欲求C，又已知一同弧所對的圓周角A，可利用同弧所對的圓周角相等求解解答： 解：A=40，C=A=40（同弧所對的圓周角相等）點評： 本題主要考查同弧所對的圓周角相等有的同學會錯誤地應用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半從而得到C=1=3518如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于1

22、4cm考點： 切線長定理分析： 由于DA、DC、BC都是O的切線，可根據(jù)切線長定理，將PCD的周長轉換為PA、PB的長，然后再進行求解解答： 解：如圖，設DC與O的切點為E；PA、PB分別是O的切線，且切點為A、B；PA=PB=7cm；同理，可得：DE=DA，CE=CB；則PCD的周長=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14cm；故PCD的周長是14cm點評： 此題主要考查了切線長定理的應用，能夠?qū)CD的周長轉換為切線PA、PB的長，是解答此題的關鍵三、解答題（共88分，請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19考點： 二次根式的混合運算；零指數(shù)冪專題： 計算題

23、分析： 本題涉及分母有理化、二次根式及零指數(shù)冪三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答： 解：=+1+31=4點評： 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式及分母有理化等考點的運算20已知關于x的方程（2xm）（mx+1）=（3x+1）（mx1）有一個根為0，求m的值并求另一根考點： 解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解專題： 計算題分析： 將x的值代入方程中即可求出m的值，再把m的值代入即可求出方程的解，即可求出方程的另一根解答： 解：把x=0代入方程中去，得：m=1解

24、得m=1 再把m=1代入原方程中，得（2x1）（x+1）=（3x+1）（x1）解得x1=0 x2=3 所以 另一根為3點評： 本題主要考查了一元二次方程的計算方法，將x=0代入求得m的值是解答本題的關鍵21一個圓錐的底面半徑為10cm，母線長20cm，求：（1）圓錐的全面積（結果保留）； （2）圓錐的高考點： 圓錐的計算分析： （1）圓錐表面積=底面積+側面積=底面半徑2+底面半徑母線長；（2）利用勾股定理直接求得圓錐的高即可解答： 解：（1）圓錐的全面積=102+1020=300cm2（2）圓錐的高=10（cm）點評： 考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于底面周長；2

25、2有一個轉盤游戲，轉盤平均分成10份（如圖），分別標有1、2、10這10個數(shù)字，轉盤上有固定的指針，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字兩人進行游戲，一人轉動轉盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉盤的人獲勝猜數(shù)的方法為下列三種中的一種：猜奇數(shù)或偶數(shù)；猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)；猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法猜什么？考點： 游戲公平性分析： 根據(jù)概率公式分別計算出概率即可解答解答： 解：（1）因為奇數(shù)有1，3，5，7，9，其概率為P（奇數(shù)）=；偶數(shù)有2，4，6，8，10，其概率為P（偶數(shù)）=；（2）

26、3的倍數(shù)有3，6，9，其概率為P（3的倍數(shù)）=；不是3的倍數(shù)的有1，2，4，5，7，8，10，其概率為P（不是3的倍數(shù)）=；（3）大于4的有5，6，7，8，9，10，P（大于4）=；不大于4的有1，2，3，4，其概率為P（不大于4）=所以選第二種猜法猜不是3的倍數(shù)點評： 本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，1）把ABC向上平移5個單位后得到對應的A1B1C1，畫出A1B

27、1C1，并寫出C1的坐標；以原點O為對稱中心，畫出ABC與關于原點對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；以原點O為旋轉中心，畫出把ABC順時針旋轉90的圖形A3B3C3，并寫出C3的坐標考點： 作圖-旋轉變換；作圖-平移變換分析： （1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）利用關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，分別找出A、B、C的對應點，順次連接，即得到相應的圖形；（3）利用對應點到旋轉中心的距離相等，以及對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即可作出判斷解答： 解：（1）如圖所示：C1的坐標為：（4，4）；（2）

28、如圖所示：C2的坐標為：（4，1）；（3）如圖所示：C3的坐標為：（1，4）點評： 本題考查的是平移變換與旋轉變換作圖無論是何種變換都需先找出各關鍵點的對應點，然后順次連接即可24已知：如圖，OA，OB為O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點，求證：AD=BC考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： 已知OA，OB為O的半徑且有公共角O，則可以利用SAS證明AODBOC，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AD=BC解答： 證明：OA，OB為O的半徑，C，D分別為OA，OB的中點，OA=OB，OC=OD在AOD與BOC中，AODBOC（SAS）AD=BC點評： 本題考查三角形全等的判定方法

29、，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角25二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍考點： 拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)與不等式（組）分析： （1）看二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標即可；（2）看x軸上方的二次函數(shù)

30、的圖象相對應的x的范圍即可；（3）在對稱軸的右側即為y隨x的增大而減小；（4）得到相對應的函數(shù)看是怎么平移得到的即可解答： 解：（1）由圖可知，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于（1，0）、（3，0）兩點x1=1，x2=3；（2）依題意因為ax2+bx+c0，得出x的取值范圍為1x3；（3）如圖可知，當y隨x的增大而減小，自變量x的取值范圍為x2；（4）由頂點（2，2）設方程為a（x2）2+2=0，二次函數(shù)與x軸的2個交點為（1，0），（3，0），代入a（x2）2+2=0得：a（12）2+2=0，a=2，拋物線方程為y=2（x2）2+2，y=2（x2）2+2k實際上是原拋物線下移或上

31、移|k|個單位由圖象知，當2k0時，拋物線與x軸有兩個交點故k2點評： 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與實際應用的綜合題；采用數(shù)形結合的方法可使問題簡化26某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價（x）定為多少元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大并求出最大利潤考點： 二次函數(shù)的應用專題： 壓軸題分析： 日利潤=銷售量每件利潤每件利潤為x8元，銷售量為10010（x10），據(jù)此得關系式解答： 解：由題意得，y=（x8）10010（x10）=10（x14）2+360（10a20），a=100當x=14時，y有最大值360答：他將售出價（x）定為14元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大，最大利潤是360元點評： 本題重在考查運用二次函數(shù)性質(zhì)求最值常用配方法或公式法27如圖，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點D，過D作DEBC，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）作DGAB交O于G，垂足為F，若A=30，AB=8，求弦DG的長考點： 切線的判定；垂徑定理；解直角三角形專題： 幾何綜合題分析