長沙市最新八年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(含解析)

1、 .湖南省長沙市 2018-2019 學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷一 單選題（共 題；共 分）. 10 301.如圖，函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點 a（m，3），則不等式 2xax+4 的解集為（）a. x3b. x3c. xd. x2.如圖，已知abc 的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和abc 全等的圖形是（ ）a. 甲和乙3.下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）a. 2，3，4 b. 3，3，64.如圖，在abc 中，ab=ac，de 是 ab 的中垂線，bce 的周長為 14，bc=6，則 ab 的長為（ ）b. 乙和丙c. 只有乙d. 只有丙c. 1

2、，2，3d. 5，10，4a. 14b. 6c. 8d. 105.已知點 p （-4，3）和 p （-4，-3），則關(guān)于 p 和 p （ ）1212a. 關(guān)于原點對稱b. 關(guān)于 y 軸對稱c. 關(guān)于 x 軸對稱d. 不存在對稱關(guān)系. .6.如圖，在abc 中，ab=ac，a=40，cdab 于 d，則dcb 等于（ ）a. 70b. 50c. 40d. 207.一個等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 5，則它的周長為（ ）a. 7b. 9c. 12d. 9 或 128.化簡-的結(jié)果為（）a. -1b. 1c.d.9.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，a，b 是格點，則以 a，b，c 為等腰三

3、角形頂點的所有格點 c的位置有（）a. 2 個b. 3 個c. 4 個d. 5 個10.如圖，在abc 中，c=90，b=30，以 a 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 ab，ac 于點 m 和 n，再分別以 m，n 為圓心，大于 mn 的長為半徑畫弧，兩弧交于點p，連結(jié)ap 并延長交 bc 于點 d，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）ad 平分bac；作圖依據(jù)是 sas；adc=60；點 d 在 ab 的垂直平分線上a. 1 個b. 2 個c. 3 個d. 4 個二 填空題（共 題；共 分）. 8 2411.計算：=_212.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x 5=_13.一個多邊形的內(nèi)角和是 720，那么

4、這個多邊形是_ 邊形14.如圖，直線y=x+m 與 y=nx+5n（n0）的交點橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于的不等式x+mnx+5n0 的整數(shù). .解是_15.如圖，已知正五邊形 abcde，afcd，交 db 的延長線于點 f，則dfa=_度16.一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是_17.一個多邊形每個外角都是 60，這個多邊形是_邊形，它的內(nèi)角和是_度，外角和是_度18.等腰三角形的一邊長是 8，另一邊長是 5，則周長為_ ；三 解答題（共 題；共 分）.63619.圖為人民公園的荷花池，現(xiàn)要測量此荷花池兩旁 a、b 兩棵樹間的距離（不能直接測量），請你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識

5、，設(shè)計一種測量方案求出 ab 的長（要求畫出草圖，寫出測量方案和理由）20.如圖，be=ad，ab=bc，bp 為一條射線，adbp，cepb，若 ec=5求 db 的長21.一底角為 60的等腰梯形的腰長和一個正三角形的邊長相等，同時使用這兩種圖形能否鋪滿平面？若能，請設(shè)計一個圖案；若不能，請說明理由22.已知，如圖所示，ab=ac，bd=cd，deab 于點 e，dfac 于點 f，求證：de=df23.如圖，已知在abc 中 ，ab=ac，bac=120，ac 的垂直平分線 ef 交 ac 于點 e，交bc 于點 f試探索 bf 與 cf 的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明. .24.已知函

6、數(shù) y=（m +m）x ， 當(dāng) m 取何值時；22m 1（1）是正比例函數(shù)；（2）是反比例函數(shù)四 綜合題（共 分）.1025.如圖所示，正比例函數(shù)y =kx 與一次函數(shù) y =x+a 的圖象交于點 a，根據(jù)圖上給出的條件，回答下列問12題：(1)a 點坐標(biāo)是_，b 點坐標(biāo)是_；(2)在直線 y =kx 中，k=_，在直線 y =x+a 中，a=_12湖南省長沙市寧 2018-2019 學(xué)年八年級上期末模擬數(shù)學(xué)試卷答案解析一.單選題1.【答案】d【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【解析】【解答】解：函數(shù) y=2x 的圖象過點 a（m，3），將點 a（m，3）代入 y=2x 得，2m=3，解得，

7、m= ，點 a 的坐標(biāo)為（ ， 3），由圖可知，不等式 2xax+4 的解集為 x . .故選：d【分析】首先利用待定系數(shù)法求出a 點坐標(biāo)，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2xax+4的解集即可2.【答案】b【考點】全等三角形的判定【解析】【分析】甲不符合三角形全等的判斷方法，乙可運用sas 判定全等，丙可運用aas 證明兩個三角形全等【解答】由圖形可知，甲有一邊一角，不能判斷兩三角形全等，乙有兩邊及其夾角，能判斷兩三角形全等，丙得出兩角及其一角對邊，能判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的判定得，乙丙正確故選：b【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sa

8、s、asa、aas、hl注意：aaa、ssa 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角3.【答案】a【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得 a 中，3+2=54，能組成三角形；b 中，3+3=6，不能組成三角形；c 中，1+2=3，不能夠組成三角形；d 中，5+4=910，不能組成三角形故選 a【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷4.【答案】c【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：de 是 ab 的中垂線，ae=be，bce 的周長為 14，bc=6，bc+c

9、e+be=bc+ce+ae=bc+ac，ac=8，ab=ac=8故選 c【分析】由 de 是 ab 的中垂線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得ae=be，又由bce 的周長為 14，bc=6，即可求得 ac 的長，又由 ab=ac，即可求得答案5.【答案】c. .【考點】關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標(biāo)【解析】【分析】由 p 的數(shù)字可得它在第二象限，p 在第三象限。依據(jù)象限的劃分，可知它們兩個是關(guān)于12x 軸對稱。事實上，例如（a,b)關(guān)于 x 軸對稱為（a,-b),關(guān)于 y 軸對稱為（-a,b),關(guān)于原點對稱為（-a,-b).牢記此規(guī)律，即可快速解題。題中 x 不變，y 變相反，所以是關(guān)于

10、 x 軸對稱。選 c【點評】同學(xué)們應(yīng)該牢記對稱的變化規(guī)律，此類題型經(jīng)常出現(xiàn)在考試中，應(yīng)引起注意。6.【答案】d【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：ab=ac，a=40，b=c=（18040）2=70， 又cdab，bdc=90，dcb=9070=20故選 d【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出b=70，由垂直的定義，即得dcb 的度數(shù)7.【答案】c【考點】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)腰為5 時，周長=5+5+2=12； 當(dāng)腰長為 2 時，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為5，這個三角形的周長是 12故選 c【分析】

11、題目給出等腰三角形有兩條邊長為2 和 5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形8.【答案】c【考點】分式的加減法【解析】【解答】解：原式=故選 c，【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果9.【答案】c【考點】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：由勾股定理得：ab=分三種情況：如圖所示：當(dāng) a 為頂角頂點時，符合abc 為等腰三角形的 c 點有 1 個；當(dāng) b 為頂角頂點時，符合abc 為等腰三角形的 c 點有 2 個；當(dāng) c 為頂角頂點時，符合abc 為等腰三角形的 c 點有 1 個；綜上所述：以 a，b，c 為等腰三角形

12、頂點的所有格點 c 的位置有 1+2+1=4（個）；故選：c. .【分析】由勾股定理求出ab=，分三種情況討論：當(dāng)a 為頂角頂點時；當(dāng) b 為頂角頂點時；當(dāng) c 為頂角頂點時；即可得出結(jié)果10.【答案】c【考點】全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖【解析】【解答】解：根據(jù)作圖的過程可知，ad 是bac 的平分線故正確；根據(jù)作圖的過程可知，作出 ad 的依據(jù)是 sss；故錯誤；在abc 中，c=90，b=30，cab=60又ad 是bac 的平分線，1=2= cab=30，3=902=60，即adc=60故正確；1=b=30，ad=bd，點 d 在 ab 的中垂線

13、上故正確；故選：c【分析】根據(jù)作圖的過程可以判定 ad 是bac 的角平分線；根據(jù)作圖的過程可以判定作出 ad 的依據(jù)；利用角平分線的定義可以推知cad=30，則由直角三角形的性質(zhì)來求adc 的度數(shù)；利用等角對等邊可以證得adb 的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點 d 在 ab 的中垂線上二.填空題11.【答案】【考點】分式的混合運算【解析】【解答】解：=. .=，故答案為：【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題12.【答案】（x+ 2 ）（x 2 ）【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式【解析】【解答】解：原式=（x+ 2 ）（x 2 ） 故答案是：（x+ 2 ）（x 2 ）【分析

14、】直接利用平方差公式分解因式得出即可13.【答案】六【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=6則這個正多邊形的邊數(shù)是六，故答案為：六【分析】n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)14.【答案】-4【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】【解答】解：當(dāng) y=0 時，nx+5=0， 解得：x=5，直線 y=nx+5n 與 x 軸的交點坐標(biāo)為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)5x3 時，直線 y=x+m 在直線 y=nx+5n 的上方，且兩直線均在 x 軸上方，不等式x+mnx+5n0

15、的解為5x3，不等式x+mnx+5n0 的整數(shù)解為4故答案為：4【分析】令 y=0 可求出直線 y=nx+5n 與 x 軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與 x 軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mnx+5n0 的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可15.【答案】36【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：正五邊形的外角為 3605=72，c=18072=108，cd=cb，cdb=36，afcd，dfa=cdb=36，故答案為：36. .【分析】首先求得正五邊形內(nèi)角c 的度數(shù)，然后根據(jù) cd=cb 求得cdb 的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得dfa 的度數(shù)即可16.【答案】三角形的穩(wěn)定性【考點

16、】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性【分析】將其固定，顯然是運用了三角形的穩(wěn)定性17.【答案】六；720；360【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】根據(jù)任何多邊形的外角和為 360，可得這個多邊形是 36060=6 邊形，則內(nèi)角和為（6-2）180=720.【分析】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式及任何多邊形的外角和為36018.【答案】21 或 18【考點】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】8 是腰長時，底邊為 5，此時 8、8、5 能夠組成三角形，所以，周長=

17、8+8+5=21；8 是底邊時，腰長為 5，此時 5、5、8 能夠組成三角形，所以，周長=5+5+8=18，綜上所述，它的周長等于 21 或 18。故答案為： 21 或 18?！痉治觥勘绢}考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于要分情況討論。三.解答題19.【答案】解：分別以點 a、點 b 為端點，作 aq、bp， 使其相交于點 c，使得 cp=cb，cq=ca，連接 pq，測得 pq 即可得出 ab 的長度理由：由上面可知：pc=bc，qc=ac，又pcq=bca，pcqbca. .ab=pq【考點】全等三角形的應(yīng)用【解析】【分析】本題屬于主觀性試題，有多種方案，我們可以構(gòu)造 8

18、字形的全等三角形來測得荷花池的長度（如下圖）20.【答案】解：adbp，cepb， adb=bec=90，在abd 和bce 中，abdbce（hl），db=ec=5【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得adb=bec=90，再根據(jù)同角的余角相等求出a=cbe，然后利用“hl”證明abd 和bce 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得db=ec21.【答案】解：如圖所示：一底角為60的等腰梯形的腰長和一個正三角形的邊長相等，不能同時使用這兩種圖形能否鋪滿平面，因為只有梯形上底等于腰長，下底等于上底的2 倍，才能同時使用這兩種圖形能否鋪滿平面【考點】平面鑲嵌（密鋪）【解析】【分析】利用平面鑲嵌的定義得出符合題意的圖形即可22.【答案】證明：連接 ad，在acd 和abd 中，acdabd（sss），ead=fad，即 ad 平分eaf，deae，dfaf，de=df. .【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】【分析】連接 ad，利用 sss 得到三角形 abd 與三角形 acd 全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到ead=fad，即 ad 為角平分線，再由 deab，dfac，利用角平分線定理即可得證23.【答案】解：bf=2