掌握本質(zhì)突破組合場問題

1、掌握本質(zhì) 突破組合場問題近幾年高考中組合場的問題一直是焦點。 所以本文從處理此 類問題的基本方法出發(fā)分析和探討。 希望對高三復(fù)習(xí)的學(xué)子們有 一定的幫助。一、類平拋運動和勻速圓周運動的結(jié)合處理組合場問題時候， 電場中做類平拋運動， 所用到的基本 方法就是運動的合成與分解， 抓住兩分運動的同時性， 關(guān)注帶電 粒子到了電場和磁場交界處的速度大小和方向。 帶電粒子進入磁 場后受到洛倫茲力的作用做圓周運動， 此時首先應(yīng)該判斷帶電粒 子進入磁場所受洛倫茲力的方向， 即為圓心所在的直線， 根據(jù)題 目所給的條件畫出帶電粒子的運動軌跡圖， 由幾何關(guān)系求得半徑 的表達式。從而可以解決問題。例1在平面直角坐標系xO

2、y中，第I象限存在沿y軸負方 向的勻強電場，第W象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場， 磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電的粒子從y 軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的 N點與x軸正方向成e =60角射入磁場，最后從 y軸負半軸上 的 P 點垂直于 y 軸射出磁場，如圖 1所示。不計粒子重力，求：(1) M N兩點間的電勢差UMN(2) 粒子在磁場中運動的軌道半徑 r；(3) 粒子從M點運動到P點的總時間t。解析：根據(jù)粒子在不同區(qū)域內(nèi)的運動特點和受力特點畫出軌 跡，分別利用類平拋和圓周運動的分析方法列方程求解。（1）如圖所示為帶電粒子的運動軌跡，設(shè)粒子過N 點時

3、的速度為V,由粒子從M點運動到N點的過程，由動能定理有（2）粒子在磁場中以O(shè)為圓做勻速圓周運動，半徑為 O N（3）設(shè)粒子在電場中運動的時間為 t1 ，有由幾何關(guān)系得解得：設(shè)粒子在磁場中運動的時間為 t2，有 粒子在磁場中做勻速 圓周運動的周期解得：所以粒子從M點運動到P點的總時間.點評：這類問題往往是粒子依次通過電場和磁場， 其運動性 質(zhì)隨區(qū)域場的變化而變化， 解題的關(guān)鍵在于分析清楚在各個不同 場中的受力及運動時的速度的關(guān)系， 畫出運動的草圖， 作圖過程 中粒子進入磁場首先應(yīng)畫出速度的方向， 洛倫茲力提供向心力由 左手定則判斷洛倫茲力方向也是圓心所在的方向。 組合場中電場 和磁場是各自獨立的

4、， 計算時可以單獨使用帶電粒子在電場或磁 場中的運動公式來列式處理。 電場中常有兩種運動方式： 加速或 偏轉(zhuǎn)；而勻強磁場中，帶電粒子常做勻速圓周運動。二、組合場中“ n”次問題一些組合場問題中，由于帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動 有一定的對稱性和周期性，而使我們在處理時必須得考慮往返運 動的問題，此類問題只要有足夠的耐心， 從電場的第一次運動到 進入磁場，再從磁場進入電場，分析一兩次即可探究出一定的規(guī) 律，此類問題引刃而解。例2、如圖2所示，X軸上方有勻強磁場 B,下方有豎直向 下勻強電場E。電量為q、質(zhì)量為m （重力不計），粒子靜止在 y 軸上。X軸上有一點N（L.0 ），要使粒子在y軸上由

5、靜止釋放而 能到達N點，問：（1）粒子應(yīng)帶何種電荷？釋放點 M應(yīng)滿足什 么條件？（ 2）粒子從M點運動到N點經(jīng)歷多長的時間？解析：（1）設(shè)釋放點M的坐標為（O.-yO ），在電場中由靜 止加速，貝V：在勻強磁場中粒子以速率 V做勻速圓周運動，有：設(shè)n為粒子做勻速圓周運動的次數(shù)（正整數(shù)）貝V： L=n2R所以解式得：，所以（式中n為正整數(shù)）（2）粒子由M運動到N在電場中的加速運動和減速運動的 次數(shù)為（2n-1 ）次，每次加速或減速的時間都相等，設(shè)為t1 ,貝U： yO=at12=qEt12/m所以：粒子在磁場中做勻速圓周運動的半周期為 t2 ，共 n 次，粒子從M點運動到N點共經(jīng)歷的時間為：（n

6、=1、2、3）.點評：帶電粒子現(xiàn)在電場中加速，然后進入磁場。本題的關(guān) 鍵是帶電粒子在在磁場中作圓周運動的軌跡剛好是半個圓周， 這 樣再次進入電場后做減速運動到速度為零， 接著重復(fù)開始的運動 方式。從而出現(xiàn)往復(fù)問題。在解決問題時對于“ n”的范圍一定 要加以說明。三、周期性變化的電場和磁場 在近兩年的江蘇高考中都出現(xiàn)了電場和磁場隨時間變化的 組合場問題， 在處理此類問題時我們應(yīng)該牢牢抓住帶電粒子在兩 個不同空間分別受電場力和洛倫茲力作用下的運動。 由于磁場或 電場發(fā)生周期性變化導(dǎo)致帶電粒子運動情況出現(xiàn)周期性規(guī)律。 只 要理清思路， 認真仔細的分析一兩個階段并關(guān)注變化處的速度的 大小和方向情況，這

7、是解決此類問題的關(guān)鍵所在。例3、如圖a所示，水平直線 MNT方有豎直向上的勻強電 場，現(xiàn)將一重力不計、=106C/kg的正電荷置于電場中的 0點由靜止釋放，經(jīng)過 X 10-5S后，電荷以v0=1.5 X IO4m/s的速度通 過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖 b 所示規(guī)律周期性變化（圖 b 中磁場以垂直紙面向外為正， 以電荷第一次通過 MN時為t=0時刻）。求：(1) 勻強電場的電場強度 E；(2) 圖b中t= x 10-5s時刻電荷與0點的水平距離；(3) 如果在0點右方d=68cm處有一垂直于 MN的足夠大的擋板，求電荷從 0點出發(fā)運動到擋板所需的時間。( si

8、n37 =0.60，cos37=0.80)解析：( 1)電荷在電場中做勻加速直線運動，設(shè)其在電場中運動的時間為t1，有vO=at1，Eq=ma解得：。( 2)當磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑，周期： ，當磁場垂直紙面向里時，電荷運動的半徑： ，周期： ，故電荷 從 t=0 時刻開始做周期性運動， 其運動軌跡如圖所示： t= x10-5 時刻電荷與 0點的水平距離： d=2 ( r1-r2 ) =4cm。(3) 電荷從第一次通過 MN開始，其運動的周期為：T=x 10-5S，根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達檔板前運動的完 整周期數(shù)為15個，有：電荷沿 ON運動的距離：s=15A d=60cm

9、 故最后8cm的距離如圖所示，有：r1+r2cos a =d-s，解得： cos a =0.6 ,貝h a =53。故電荷運動的總時間：t=t1+15T+ T仁 T1=3.86x10-4S.點評：在處理電場或磁場有周期性問題時， 首先應(yīng)該將問題 一分為二， 分別分析帶電粒子在電場和磁場的運動情況， 對于電 場或磁場隨時間發(fā)生周期性變化， 可以取剛開始時候一兩段時間 進行分析， 明確帶電粒子進入電場和磁場的時刻和在電場和磁場 中運行的時間， 找到周期性規(guī)律后再繼續(xù)往下分析并描繪出帶電粒子運動軌跡。由于組合場問題考察了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)， 在 磁場中做勻速圓周運動， 這里涉及到： 運動的分解、 電場力做功、 圓心的確定、半徑的求解，運動軌跡的描繪、學(xué)生的空間想象能 力。所以組合場問題必將是高考持續(xù)關(guān)注的熱點， 在復(fù)習(xí)時首先 應(yīng)該使同學(xué)們熟練掌握平拋運動、 電場中的類平拋運動這類問題 的處理方法， 以及帶