掌握本質(zhì)突破組合場(chǎng)問(wèn)題

1、掌握本質(zhì) 突破組合場(chǎng)問(wèn)題近幾年高考中組合場(chǎng)的問(wèn)題一直是焦點(diǎn)。 所以本文從處理此 類問(wèn)題的基本方法出發(fā)分析和探討。 希望對(duì)高三復(fù)習(xí)的學(xué)子們有 一定的幫助。一、類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合處理組合場(chǎng)問(wèn)題時(shí)候， 電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)， 所用到的基本 方法就是運(yùn)動(dòng)的合成與分解， 抓住兩分運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性， 關(guān)注帶電 粒子到了電場(chǎng)和磁場(chǎng)交界處的速度大小和方向。 帶電粒子進(jìn)入磁 場(chǎng)后受到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)， 此時(shí)首先應(yīng)該判斷帶電粒 子進(jìn)入磁場(chǎng)所受洛倫茲力的方向， 即為圓心所在的直線， 根據(jù)題 目所給的條件畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖， 由幾何關(guān)系求得半徑 的表達(dá)式。從而可以解決問(wèn)題。例1在平面直角坐標(biāo)系xO

2、y中，第I象限存在沿y軸負(fù)方 向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第W象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電的粒子從y 軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的 N點(diǎn)與x軸正方向成e =60角射入磁場(chǎng)，最后從 y軸負(fù)半軸上 的 P 點(diǎn)垂直于 y 軸射出磁場(chǎng)，如圖 1所示。不計(jì)粒子重力，求：(1) M N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN(2) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r；(3) 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。解析：根據(jù)粒子在不同區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特點(diǎn)畫出軌 跡，分別利用類平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法列方程求解。（1）如圖所示為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)粒子過(guò)N 點(diǎn)時(shí)

3、的速度為V,由粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有（2）粒子在磁場(chǎng)中以O(shè)為圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為 O N（3）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1 ，有由幾何關(guān)系得解得：設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2，有 粒子在磁場(chǎng)中做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的周期解得：所以粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間.點(diǎn)評(píng)：這類問(wèn)題往往是粒子依次通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)， 其運(yùn)動(dòng)性 質(zhì)隨區(qū)域場(chǎng)的變化而變化， 解題的關(guān)鍵在于分析清楚在各個(gè)不同 場(chǎng)中的受力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度的關(guān)系， 畫出運(yùn)動(dòng)的草圖， 作圖過(guò)程 中粒子進(jìn)入磁場(chǎng)首先應(yīng)畫出速度的方向， 洛倫茲力提供向心力由 左手定則判斷洛倫茲力方向也是圓心所在的方向。 組合場(chǎng)中電場(chǎng) 和磁場(chǎng)是各自獨(dú)立的

4、， 計(jì)算時(shí)可以單獨(dú)使用帶電粒子在電場(chǎng)或磁 場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)公式來(lái)列式處理。 電場(chǎng)中常有兩種運(yùn)動(dòng)方式： 加速或 偏轉(zhuǎn)；而勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子常做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。二、組合場(chǎng)中“ n”次問(wèn)題一些組合場(chǎng)問(wèn)題中，由于帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 有一定的對(duì)稱性和周期性，而使我們?cè)谔幚頃r(shí)必須得考慮往返運(yùn) 動(dòng)的問(wèn)題，此類問(wèn)題只要有足夠的耐心， 從電場(chǎng)的第一次運(yùn)動(dòng)到 進(jìn)入磁場(chǎng)，再?gòu)拇艌?chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，分析一兩次即可探究出一定的規(guī) 律，此類問(wèn)題引刃而解。例2、如圖2所示，X軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng) B,下方有豎直向 下勻強(qiáng)電場(chǎng)E。電量為q、質(zhì)量為m （重力不計(jì)），粒子靜止在 y 軸上。X軸上有一點(diǎn)N（L.0 ），要使粒子在y軸上由

5、靜止釋放而 能到達(dá)N點(diǎn)，問(wèn)：（1）粒子應(yīng)帶何種電荷？釋放點(diǎn) M應(yīng)滿足什 么條件？（ 2）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷多長(zhǎng)的時(shí)間？解析：（1）設(shè)釋放點(diǎn)M的坐標(biāo)為（O.-yO ），在電場(chǎng)中由靜 止加速，貝V：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中粒子以速率 V做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：設(shè)n為粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)（正整數(shù)）貝V： L=n2R所以解式得：，所以（式中n為正整數(shù)）（2）粒子由M運(yùn)動(dòng)到N在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的 次數(shù)為（2n-1 ）次，每次加速或減速的時(shí)間都相等，設(shè)為t1 ,貝U： yO=at12=qEt12/m所以：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半周期為 t2 ，共 n 次，粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)共經(jīng)歷的時(shí)間為：（n

6、=1、2、3）.點(diǎn)評(píng)：帶電粒子現(xiàn)在電場(chǎng)中加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)。本題的關(guān) 鍵是帶電粒子在在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡剛好是半個(gè)圓周， 這 樣再次進(jìn)入電場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)到速度為零， 接著重復(fù)開始的運(yùn)動(dòng) 方式。從而出現(xiàn)往復(fù)問(wèn)題。在解決問(wèn)題時(shí)對(duì)于“ n”的范圍一定 要加以說(shuō)明。三、周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng) 在近兩年的江蘇高考中都出現(xiàn)了電場(chǎng)和磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的 組合場(chǎng)問(wèn)題， 在處理此類問(wèn)題時(shí)我們應(yīng)該牢牢抓住帶電粒子在兩 個(gè)不同空間分別受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)。 由于磁場(chǎng)或 電場(chǎng)發(fā)生周期性變化導(dǎo)致帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況出現(xiàn)周期性規(guī)律。 只 要理清思路， 認(rèn)真仔細(xì)的分析一兩個(gè)階段并關(guān)注變化處的速度的 大小和方向情況，這

7、是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵所在。例3、如圖a所示，水平直線 MNT方有豎直向上的勻強(qiáng)電 場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、=106C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的 0點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò) X 10-5S后，電荷以v0=1.5 X IO4m/s的速度通 過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖 b 所示規(guī)律周期性變化（圖 b 中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正， 以電荷第一次通過(guò) MN時(shí)為t=0時(shí)刻）。求：(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E；(2) 圖b中t= x 10-5s時(shí)刻電荷與0點(diǎn)的水平距離；(3) 如果在0點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于 MN的足夠大的擋板，求電荷從 0點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。( si

8、n37 =0.60，cos37=0.80)解析：( 1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有vO=at1，Eq=ma解得：。( 2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑，周期： ，當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑： ，周期： ，故電荷 從 t=0 時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動(dòng)， 其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示： t= x10-5 時(shí)刻電荷與 0點(diǎn)的水平距離： d=2 ( r1-r2 ) =4cm。(3) 電荷從第一次通過(guò) MN開始，其運(yùn)動(dòng)的周期為：T=x 10-5S，根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完 整周期數(shù)為15個(gè)，有：電荷沿 ON運(yùn)動(dòng)的距離：s=15A d=60cm

9、 故最后8cm的距離如圖所示，有：r1+r2cos a =d-s，解得： cos a =0.6 ,貝h a =53。故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t=t1+15T+ T仁 T1=3.86x10-4S.點(diǎn)評(píng)：在處理電場(chǎng)或磁場(chǎng)有周期性問(wèn)題時(shí)， 首先應(yīng)該將問(wèn)題 一分為二， 分別分析帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況， 對(duì)于電 場(chǎng)或磁場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生周期性變化， 可以取剛開始時(shí)候一兩段時(shí)間 進(jìn)行分析， 明確帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)刻和在電場(chǎng)和磁場(chǎng) 中運(yùn)行的時(shí)間， 找到周期性規(guī)律后再繼續(xù)往下分析并描繪出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡。由于組合場(chǎng)問(wèn)題考察了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)， 在 磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 這里涉及到： 運(yùn)動(dòng)的分解、 電場(chǎng)力做功、 圓心的確定、半徑的求解，運(yùn)動(dòng)軌跡的描繪、學(xué)生的空間想象能 力。所以組合場(chǎng)問(wèn)題必將是高考持續(xù)關(guān)注的熱點(diǎn)， 在復(fù)習(xí)時(shí)首先 應(yīng)該使同學(xué)們熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)、 電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)這類問(wèn)題 的處理方法， 以及帶