四川省特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)真題(精選)

1、 四川省特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)真題（精選）(總分：95.00，做題時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(總題數(shù)：10，分?jǐn)?shù)：40.00)1.設(shè)集合 a=x丨-1x2，b=x丨 1x3，則 ab=_（分?jǐn)?shù)：4.00）a.x丨-1x2b.x丨 1x3c.x丨 1x2d.x丨-1x3 解析： ab=x丨 xa或 xb，則可得 ab=x丨-1x32.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是_（分?jǐn)?shù)：4.00）a.圓柱b.圓錐 c.棱柱d.棱錐解析： 題中所示三視圖是圓錐的三視圖3.已知平面向量 a=(1，1)，b=(1，-1)，則向量 2a+b=_（分?jǐn)?shù)：4.00）a.(3，1) b.(0，2)c

2、.(1，3)d.(2，0)解析： 2a+b=2(1，1)+(1，-1)=(3，1)4.拋物線 y =4x的焦點(diǎn)到它的準(zhǔn)線的距離是_2（分?jǐn)?shù)：4.00）a.1b.2 c.4d.8解析： 拋物線方程為 y =4x，則 2p=4，焦距為 2，焦點(diǎn)為(1，0)，準(zhǔn)線方程為 x=-1故此拋物線焦點(diǎn)到2準(zhǔn)線的距離為 25.在abc中，角 a、b、c所對(duì)的邊分別是 a、b、c，其中 a=10，b=15，則 sina=_abcd（分?jǐn)?shù)：4.00）a. b.c. d.解析： 根據(jù)三角形的正弦定理可得，且已知 a=10，b=15，故有6.雙曲線ay=xby=2x的漸近線方程是_cdy=4x（分?jǐn)?shù)：4.00）a.b

3、.c. d.解析： 雙曲線的方程為，則 a=2，b=1，所以雙曲線的漸近線方程為，即7.一個(gè)袋中有 3個(gè)紅球和 2個(gè)白球，如果不放回地依次摸出 2個(gè)球，那么在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是_abcd（分?jǐn)?shù)：4.00）a. b.c.d.解析： 設(shè)第一次摸出紅球的概率為 p ，第一次摸出紅球且第二次也摸出紅球的概率 p，在第一次摸出紅1球的條件下第二次摸出紅球的概率為 p 則由題意可知，2，則8.“ab”是“丨 a丨丨 b丨”的_（分?jǐn)?shù)：4.00）a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件 解析： ab時(shí)，無法推出丨 a丨丨 b丨，例如 a=1，b

4、=-2；丨 a丨丨 b丨時(shí)，也無法推出 ab，例如 a=-2，b=1故“ab”是“丨 a丨丨 b丨”的既不充分也不必要條件9.設(shè) 0a1，函數(shù) y=log x在區(qū)間2a，4a上的最小值為-1，則 a=_aa bc-2d2（分?jǐn)?shù)：4.00）a.b. c.d.解析： 當(dāng) 0a1時(shí)，函數(shù) y=log x在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故函數(shù) y=log x在區(qū)間2a，4a上的最小aa值在 x=4a處取得，即 log 4a=-1，又 0a1，則a10.點(diǎn) p從點(diǎn) o出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為 l的圖形運(yùn)動(dòng)一周o、p兩點(diǎn)連線的距離 y與點(diǎn) p走過的路程 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么點(diǎn) p所走的圖形是_abcd（分?jǐn)?shù)：

5、4.00）a.b.c. d.解析： 由距離 y與路程 x的函數(shù)圖象可知，y隨 x的變大而先變大再變小，成軸對(duì)稱且變化圓滑a、b兩項(xiàng)中 y與 x有成正比例關(guān)系的部分，故排除；當(dāng)不一定是最大值，故排除；c項(xiàng)符合題意二、填空題(總題數(shù)：3，分?jǐn)?shù)：15.00)時(shí)，y取得最大值，此時(shí) d項(xiàng)中 y等于橢圓的短軸長，11.在等比數(shù)列a 中，a =1，a =27，則 a = 14n13解析：9 解析 設(shè)等比數(shù)列a 的公比為 q，故，解得 q=3，則 a =a q =13 =92 2n3112.某工廠生產(chǎn) a、b、c三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為 1:2:4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中

6、a型號(hào)產(chǎn)品有 9件，那么此樣本的容量 n= 1解析：63解析 a、b、c三種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量之比為 1:2:4，則分層抽樣中三種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量關(guān)系也成此比例樣本中，a型號(hào)產(chǎn)品有 9件，則樣本容量 n=9(1+2+4)=6313.某程序的框圖如圖所示，若輸入 x=-5，則執(zhí)行該程序后輸出結(jié)果的值是 1解析：5解析 此程序是用來求 x的絕對(duì)值，故輸入-5時(shí)，輸出的結(jié)果為 5三、解答題(總題數(shù)：2，分?jǐn)?shù)：40.00)在等差數(shù)列a 中，a =19，a =135n2(1).求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；n _解析：設(shè)等差數(shù)列a 的公差為 d，則 a -a =3d=-6，得 d=-2n52又因?yàn)?a =a -d=1

7、9-(-2)=21，所以 a =a +(n-1)d=21-2(n-1)=-2n+2312n(2).設(shè) a 的前 n項(xiàng)和為 s ，當(dāng) n為何值時(shí)，s 最大? 并求出 s 的最大值n_1nnn解析：等差數(shù)列a 前 n項(xiàng)的和，n則當(dāng) n=11時(shí)，s 取得最大值，最大值為 121n如圖，在三棱錐 pabc中，acbc，ac=bc=pa，pa平面 abc(1).求證：平面 pbc平面 pac；_解析：證明：因?yàn)?pa面 abc，所以 pabc又因?yàn)?acbc，paac=a，所以 bc面 pac又因?yàn)樗悦?pbc面 pac(2).求直線 ab與平面 pbc所成的角的大小_解析：解：如圖，過點(diǎn) a作 adpc于 d，連接 db因?yàn)?bc面 pac，所以