高中數學選修內容介紹

1、 1 中學數學中學數學教材研究教材研究 2 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 一，高中數學課程選修系列一，高中數學課程選修系列3,4內容介紹內容介紹 本節(jié)內容本節(jié)內容 高中數學選修系列高中數學選修系列3,43,4內容介紹內容介紹 3 高高 中中 數數 學學 課課 程程 結結 構構 圖圖 *上圖中上圖中 代表模塊，代表模塊， 代表專題，其中代表專題，其中2 2個專題組成個專題組成1 1個模塊個模塊. . 選修選修1-2 選修選修1-1選修選修2-1 選修選修2-3 選修選修2-2 選修選修3-2 選修選修3-3 選修選修3-1 選修選修3-4 選修選修3-5 選修選修3

2、-6 選修選修4-1 選修選修4-2 選修選修4-3 選修選修4-4 選修選修4-5 選修選修4-7 選修選修4-6 選修選修4-8 選修選修4-9 選修選修4-10 必修必修1 必修必修2 必修必修3 必修必修4 必修必修5 一，高中數學課程選修系列一，高中數學課程選修系列3,4內容介紹內容介紹 4 選修系列選修系列3專題分類專題分類 文化類文化類 代數類代數類 幾何類幾何類 應用類應用類 選修選修3-13-1：數學史選講：數學史選講 選修選修3-23-2：信息安全與密碼：信息安全與密碼 選修選修3-43-4：對稱與群：對稱與群 選修選修3-33-3：球面上的幾何：球面上的幾何 選修選修3-

3、53-5：歐拉公式與閉曲面分類：歐拉公式與閉曲面分類 一，高中數學課程選修系列一，高中數學課程選修系列3,4內容介紹內容介紹 選修系列選修系列3 3專題內容專題內容 選修選修3-63-6：三等分角與數域擴充：三等分角與數域擴充 5 選修系列選修系列4專題分類專題分類 分析類分析類 代數類代數類 幾何類幾何類 應用類應用類 選修選修4-44-4：坐標系與參數方程：坐標系與參數方程 選修選修4-54-5：不等式選講：不等式選講 選修選修4-64-6：初等數論初步：初等數論初步 選修選修4-14-1：幾何證明選講：幾何證明選講 選修選修4-24-2：矩陣與變換：矩陣與變換 選修選修4-34-3：數列

4、與差分：數列與差分 選修選修4-74-7：優(yōu)選法與試驗設計初步：優(yōu)選法與試驗設計初步 選修選修4-84-8：統(tǒng)籌法與圖論初步：統(tǒng)籌法與圖論初步 選修選修4-94-9：風險與決策：風險與決策 選修選修4-104-10：開關電路與布爾代數：開關電路與布爾代數 一，高中數學課程選修系列一，高中數學課程選修系列3,4內容介紹內容介紹 選修系列選修系列4 4專題內容專題內容 6 課標對選修系列課標對選修系列3,4教育功能說明教育功能說明 課標對選修系列課標對選修系列3,4課程設置意圖說明課程設置意圖說明 課標對選修系列課標對選修系列3,4教學說明教學說明 課標對選修系列課標對選修系列3,4評價方式說明評

5、價方式說明 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 7 1，系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數 學素養(yǎng)的學生而設置的，所涉及的內容都是數學的基礎 性內容，反映了某些重要的數學思想。 3，系列3，系列4是基礎課程，不是大學數學的預備課程， 也不是為將來準備進入數學專業(yè)學習的學生準備的。 2，系列3，系列4不僅應鼓勵那些希望在理工、經濟等方 面發(fā)展的學生積極選修，同時也應鼓勵那些希望在人文、 社會科學方面發(fā)展的學生選修這些課程。 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 課標對選修系列課標對選修系列3,4課程設置意圖說明課程設置意圖說明 8 1，

6、有助于學生進一步打好數學基礎； 2，提高學生的應用意識； 3，有利于學生的終身發(fā)展； 4，有利于擴展學生的數學視野； 5，有利于提高學生對數學的科學價值、應用價值、文 化價值的認識； 6，有利于學生數學興趣的培養(yǎng)。 7，有利于學生數學素養(yǎng)的提高。 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 課標對選修系列課標對選修系列3,4教育功能說明教育功能說明 9 1，選修系列3,4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其 他系列課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先后順序。 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 課標對選修系列課標對選修系列3,4教學說明教學說明 3，

7、對于系列3，系列4的學習，應提倡多樣化的學習方式， 可以是教師講授，也可以是在教師指導下學生的自主探索和合 作交流，還應鼓勵學生獨立閱讀、寫專題總結報告。 4，專題力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學生分析 和解決問題的能力，讓學生掌握和體會一些重要的概念、結 論和思想方法，體會數學的作用，發(fā)展應用意識。 2，學校根據自身情況逐步豐富和完善，并積極開發(fā)、利 用校外課程資源（遠程教育資源）。 10 有些專題是中學課程某些內容的延伸： 選修選修3-13-1：數學史選講；：數學史選講； 選修選修3-33-3：球面上的幾何；：球面上的幾何； 選修選修3-63-6：三等分角與數域擴充：三等分角與數域擴充

8、 選修選修4-14-1：幾何證明選講；：幾何證明選講； 選修選修4-34-3：數列與差分；：數列與差分； 選修選修4-44-4：坐標系與參數方程；：坐標系與參數方程； 選修選修4-54-5：不等式選講；：不等式選講； 有些專題是通過典型實例介紹數學的一些應用方法： 選修選修3-23-2：信息安全與密碼：信息安全與密碼 選修選修4-74-7：優(yōu)選法與試驗設計初步：優(yōu)選法與試驗設計初步 選修選修4-84-8：統(tǒng)籌法與圖論初步：統(tǒng)籌法與圖論初步 選修選修4-94-9：風險與決策：風險與決策 選修選修4-104-10：開關電路與布爾代數：開關電路與布爾代數 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說

9、明系列內容說明 11 必修5個模塊： 數學1：集合、函數概念與基本初等函數i（指數函數、 對數函數、冪函數）； 數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；選修選修4-44-4： 坐標系與參數方程；選修坐標系與參數方程；選修3-33-3：球面上的幾何；：球面上的幾何； 數學3：算法初步、統(tǒng)計、概率； 數學4：基本初等函數ii（三角函數）、平面上的向量、 三角恒等變換； 數學5：解三角形、數列、不等式。 選修選修4-34-3：數列與差分；選修：數列與差分；選修4-54-5：不等式選講；：不等式選講； 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 12 選修系列1 選修1-1：常用邏輯用

10、語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。 選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數系擴充與復數的引入、 框圖。 選修選修3-63-6：三等分角與數域擴充。選修：三等分角與數域擴充。選修4-14-1：幾何證明選講；：幾何證明選講； 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 13 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 選修系列2 選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的 向量與立體幾何。 選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與 復數的引入。 選修選修3-63-6：三等分角與數域擴充。選修：三等分角與數域擴充。選修4-14-1：幾何證明選：幾何證明

11、選 講；講； 選修2-3：計數原理、統(tǒng)計案例、概率。 14 二，課標對選修二，課標對選修3,4系列內容說明系列內容說明 課標對選修系列課標對選修系列3，4評價方式說明評價方式說明 15 為什么要設置為什么要設置 ？ 1，通過生動、豐富的事例，了解數學發(fā)展過程中若干重要 事件、重要人物與重要成果。 2，初步了解數學產生與發(fā)展的過程，讓學生了解數學在人 類發(fā)展史上的作用。 3，讓學生了解數學文化在人類文化中的地位。 4，開拓學生的視野，提高學生對數學作用的認識。 5，提高學生學習數學的興趣。 6，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍 的探索精神。 高中數學課程選修高中數學課程選修3,4

12、3,4系列具體內容介紹系列具體內容介紹 “數學史選講數學史選講” 16 課標對課標對“數學史選講數學史選講” ” 教學內容的說明教學內容的說明 1 1，“數學史選講數學史選講”專題由若干個選題組成，內容應反映專題由若干個選題組成，內容應反映 數學發(fā)展的不同時代的特點，要講史實，更重要的是通數學發(fā)展的不同時代的特點，要講史實，更重要的是通 過史實介紹數學的思想方法，選題的個數以不少于過史實介紹數學的思想方法，選題的個數以不少于6 6個為個為 宜。以下專題可供選擇。宜。以下專題可供選擇。 2，本專題不必追求數學發(fā)展歷史的系統(tǒng)性和完整性，通，本專題不必追求數學發(fā)展歷史的系統(tǒng)性和完整性，通 過學生生動

13、活潑的語言與喜聞樂見的事例呈現內容，使學過學生生動活潑的語言與喜聞樂見的事例呈現內容，使學 生體會數學的重要思想和發(fā)展軌跡。生體會數學的重要思想和發(fā)展軌跡。 高中數學課程選修高中數學課程選修3,43,4系列具體內容介紹系列具體內容介紹 17 課標對課標對“數學史選講數學史選講” ” 教學內容的說教學內容的說 明明 3 3，本專題內容的安排可以根據具體情況，作適當調整。，本專題內容的安排可以根據具體情況，作適當調整。 內容的選擇要符合學生的接受水平，呈現方式應圖文并內容的選擇要符合學生的接受水平，呈現方式應圖文并 茂、豐富多彩，引起學生的興趣。茂、豐富多彩，引起學生的興趣。 4 4，教學方式應靈

14、活多樣，可采取講故事、討論交流、查，教學方式應靈活多樣，可采取講故事、討論交流、查 閱資料、撰寫報告等方式進行。教師應鼓勵學生對數學閱資料、撰寫報告等方式進行。教師應鼓勵學生對數學 發(fā)展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件與人物，寫出發(fā)展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件與人物，寫出 自己的研究報告。自己的研究報告。 三，三，高中數學課程選修高中數學課程選修3,43,4系列具體內容介紹系列具體內容介紹 18 高中數學課程選修高中數學課程選修3,43,4系列具體內容介紹系列具體內容介紹 選修系列選修系列31數學史選講內容數學史選講內容介紹介紹 19 人教b版數學史選講 中國古中國古 代數學代數學 瑰寶

15、瑰寶 代數學代數學 的進步的進步 解析解析 幾何的幾何的 產生產生 微積分微積分 的誕生的誕生 歐拉和歐拉和 高斯高斯 萬物皆數萬物皆數 幾何學無王者之路幾何學無王者之路 我將撬動地球我將撬動地球 燦爛的燦爛的 古希臘古希臘 數學數學 解方程的故事解方程的故事 青年數學家阿貝爾和伽羅瓦青年數學家阿貝爾和伽羅瓦 對稱的數學對稱的數學 代數學與幾何作圖難題代數學與幾何作圖難題 非歐幾非歐幾 何的何的 產生產生 概率論概率論 與數理與數理 統(tǒng)計統(tǒng)計 中國現代中國現代 數學的數學的 兩巨星兩巨星 方程術與正負術方程術與正負術 韓信點兵與中國剩余定理韓信點兵與中國剩余定理 古代數學精英古代數學精英 時代

16、的產物時代的產物 勇于探索的數學家勇于探索的數學家 業(yè)余數學大師業(yè)余數學大師 兩千年的孕育兩千年的孕育 站在巨人的肩膀上站在巨人的肩膀上 異曲同工異曲同工 萬能大師萬能大師 征服黑暗的歐拉征服黑暗的歐拉 數學王子高斯數學王子高斯 傳奇數學家華羅庚傳奇數學家華羅庚 當代幾何大師陳省身當代幾何大師陳省身 歐氏幾何的家丑歐氏幾何的家丑 新奇的非歐幾何世界新奇的非歐幾何世界 從假設到現實從假設到現實-幾何學的意義幾何學的意義 幾何學的哥白尼幾何學的哥白尼 游戲的數學游戲的數學 伯努利家族的貢獻伯努利家族的貢獻 數據的學問數據的學問 更上一層樓更上一層樓 高中數學課程選修高中數學課程選修3,43,4系列具體內容介紹系列具體內容介紹 20 人教人教a a版高中數學