(完整版)競(jìng)賽作業(yè)2-20151223牛頓

1、(M+m) gsinm2.如圖所示，尖劈A的質(zhì)量為m,傾角為0,此尖劈的一面靠在光滑 的墻上，另一面與質(zhì)量為 M的光滑棱柱B接觸，B可以沿光滑水平面 滑動(dòng)，求尖劈和棱柱 B的加速度aimg2m M tanmgta n2m M tan牛頓運(yùn)動(dòng)定律基礎(chǔ)訓(xùn)練 20i5i223 i如圖所示，質(zhì)量為 M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板放在光滑的斜面上為使木板 能靜止在斜面上，質(zhì)量為m的人應(yīng)在木板上以多大的加速度跑動(dòng)?(設(shè)人的腳底與木板間不打滑)i3.如圖，傾角為a的斜面A質(zhì)量為mi，物塊B質(zhì)量為m2,水平力F作用在B上，不計(jì)各處摩擦，試求斜面 A的加速度.ai型一sinmim2 sin4截面為三角形的木塊置于水平粗糙的地

2、面上，木塊質(zhì)量為m,傾角為a,斜面上放一質(zhì)量為M的物體，此物體以加速度以a(aLi）， 重心離地面的高度為 h試求汽車(chē)以多大加速度 a前進(jìn)時(shí)，其前、后輪對(duì)地面的壓力相等 ？12 li2hI4.一輛質(zhì)量為 m的汽車(chē)以速度u在半徑為R的水平彎道上做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)汽車(chē)左、右輪相距為d.重心離地高度為h.車(chē)輪與路面之間 的靜摩擦因數(shù)為 uo.求：（1）汽車(chē)內(nèi)外輪各承受多少支持力；（2）汽車(chē)能安全行駛的最大速度是多少？mv2hRd ，Ni獸（2Rg與呼中的較小值12. 長(zhǎng)為L(zhǎng)i和L2的不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛質(zhì)量分別是mi和m2的兩個(gè)小球,它們處于靜止?fàn)顟B(tài)突然，連接兩繩的小球受到水平向右的沖擊，瞬間獲得 水平

3、向右的速度 v,如圖所示，求這瞬間連接 m2的繩的拉力的大小.天體運(yùn)動(dòng)I5.在半徑為R,質(zhì)量為M的均勻鉛球內(nèi)挖去一個(gè)直徑為R的球形空腔，空腔與表面相切在兩球心連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上距鉛球中心為dGMm處，另有一質(zhì)量為 m的小球，如圖所示，試求挖去空腔的鉛球?qū)?小球的萬(wàn)有引力。2，注意：不能用重心求解（不等效）2（2d R）16. 經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀察，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí).雙星系統(tǒng)由兩個(gè)形星構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線(xiàn)度都遠(yuǎn)小于兩星之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理.現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的

4、光學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量 都是M，兩者相距L,它們正圍繞兩者連線(xiàn)的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算(2) 若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)觀測(cè)，且 T計(jì)算：T觀測(cè)= 1: JN(N1).為了解釋T計(jì)算與T(1) T計(jì)算=3(N1)M2 L3觀測(cè)的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì) 作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線(xiàn)為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)， 而不考慮其他暗物質(zhì)的影響試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)密度(1)(2)GM4卡Va1217要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它在半徑為2的預(yù)定軌道上繞地

5、球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為 1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖，在A點(diǎn)，使衛(wèi)星速度增加，從而使衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌 道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次改變衛(wèi)星速度，使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行，設(shè)萬(wàn) 有引力恒量為G,地球質(zhì)量為 M。求(1) 衛(wèi)星在近地暫行軌道的周期T1(2) 試求衛(wèi)星從 A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間tAB(3) 若衛(wèi)星在A點(diǎn)加速后速度為Va，求它到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度vb18從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器，設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)， 火星軌道半徑 Rm為地球軌道半徑 R0的1.5倍，簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過(guò)程可分為 兩步進(jìn)行：第一步，在地球表

6、面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使之獲得足夠動(dòng)能，從而脫離地球引力作用成為一個(gè)沿地球軌道運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星第二步是在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，從而使得探測(cè)器沿著一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道正好射到火星 上，如圖(a)所示，當(dāng)探測(cè)器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運(yùn)行后，在某年3月1日測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角距離為60,如圖(b)所示，問(wèn)應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上 的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，方能使探測(cè)器恰好落在火 星表面(時(shí)間限需要精確到日)？已知地球 半徑Re = 6. 4X 106m，重力加速度 g可 取 9. 8

7、m/ s2點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的時(shí)刻應(yīng)為當(dāng)年3月1日之后38天，即同年4月7日牛頓運(yùn)動(dòng)定律基礎(chǔ)訓(xùn)練20i5i2i8i如圖所示，質(zhì)量為 M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板放在光滑的斜面上為使木板 能靜止在斜面上，質(zhì)量為m的人應(yīng)在木板上以多大的加速度跑動(dòng)?(設(shè)(M+m) gsinm2.如圖所示，尖劈A的質(zhì)量為m,傾角為0,此尖劈的一面靠在光滑 的墻上，另一面與質(zhì)量為 M的光滑棱柱B接觸，B可以沿光滑水平面 滑動(dòng)，求尖劈和棱柱 B的加速度aimg2m M tanmgta n2m M tan3.如圖，傾角為a的斜面A質(zhì)量為mi，物塊B質(zhì)量為m2,水平力F作用在B上，不計(jì)各處摩擦，試求斜面 A的加速度.ai型一sinmim2

8、sin4截面為三角形的木塊置于水平粗糙的地面上，木塊質(zhì)量為m,傾角為a,斜面上放一質(zhì)量為M的物體，此物體以加速度以a(aL1）, 重心離地面的高度為 h試求汽車(chē)以多大加速度 a前進(jìn)時(shí)，其前、后輪對(duì)地面的壓力相等 ？12 112h14. 一輛質(zhì)量為 m的汽車(chē)以速度u在半徑為R的水平彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)汽車(chē)左、右輪相距為d.重心離地高度為 h.車(chē)輪與路面之間的靜摩擦因數(shù)為0求：（1）汽車(chē)內(nèi)外輪各承受多少支持力;（2）汽車(chē)能安全行駛的最大速度是多少？(1) N2 2 mgmv2hRdN12 mg警廠(chǎng)0Rg與詈中的較小值天體運(yùn)動(dòng)15. 在半徑為R,質(zhì)量為M的均勻鉛球內(nèi)挖去一個(gè)直徑為R的球形空腔，空腔與

9、表面相切在兩球心連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上距鉛球中心為d處，另有一質(zhì)量為 m的小球，如圖所示，試求挖去空腔的鉛球?qū)?小球的萬(wàn)有引力。GMm2，注意不能用重心求解（不等效）2（2d R）16. 經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀察，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí).雙星系統(tǒng)由兩個(gè)形星構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線(xiàn)度都遠(yuǎn)小于兩星之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量 都是M，兩者相距L,它們正圍繞兩者連線(xiàn)的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算(2)若實(shí)驗(yàn)

10、上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)觀測(cè)，且 T計(jì)算：T觀測(cè)= 1 : JN (N1).為了解釋T計(jì)算與T觀測(cè)的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì) 作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線(xiàn)為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)， 而不考慮其他暗物質(zhì)的影響試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)密度(1) T計(jì)算=3(N21)ML3-(1) T,(2)2(12)38GM(3) VbVa117要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，使它在半徑為2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為 1的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖，在A點(diǎn)，使衛(wèi)星速度增加，從而使衛(wèi)星

11、進(jìn)入一個(gè)橢圓的轉(zhuǎn)移軌道上，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)轉(zhuǎn)移軌 道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次改變衛(wèi)星速度，使它進(jìn)入預(yù)定軌道運(yùn)行，設(shè)萬(wàn) 有引力恒量為G,地球質(zhì)量為 M。求(1) 衛(wèi)星在近地暫行軌道的周期T1(2) 試求衛(wèi)星從 A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間tAB(3) 若衛(wèi)星在A點(diǎn)加速后速度為Va，求它到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度vb(a)所示，當(dāng)探測(cè)器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)60，如圖(b)所示，問(wèn)應(yīng)在 (時(shí)間限需要精1 從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器，設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)， 火星軌道半徑 Rm為地球軌道半徑 R0的1.5倍，簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過(guò)程可分為 兩步進(jìn)行：第一步，在地球表面用火箭對(duì)探 測(cè)器進(jìn)行加速，使之獲得足夠動(dòng)能，從而脫 離地球引力作用成為一個(gè)沿地球軌道運(yùn)動(dòng) 的人造衛(wèi)星第二步是在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與 探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在短時(shí)間 內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度數(shù)值 增加到適當(dāng)值，從而使得探測(cè)器沿著一個(gè)