(完整版)電場與電勢答案

1、團7-7?？? ?- ?？半徑為R的均勻帶電球面，電荷的面密度為c,試求球心處的電場強度【答案】E=knc【物理管形nrr- f喲勻的舉電球浪 球心宅oh 半栓為r .豈荷專密叟專p .到也氏 有一個沫環(huán)空譽，空罷球心芒（T點，豐栓為卍而=S r如圏?祈示試求空譽士各左盯 場豚【段埜牙新】屯里妙殳函個茶識王巨冃：一是坨m礙巨環(huán)悴貶坊呂定玉？迂也是來豈巻世原雀這里具體用到的是呵立內弟餌三論即“剌皮法!1：工 二是 填補法*將球體和空腔看成完簽的帶正走的大球和帶康電電荷 體密曳相尊）的小球的集合對于空腔中任宜一直P :設匣 =rx cr二斗，邛犬球濠發(fā)的場強為4 _jP-11；.E. = k 彳一

2、- kp TT r； 1方科由0援科FK3“小球”睦發(fā)上場艶為E：=卜丄上=-KP TT-方向由P指向0；3E：和&的矢量臺成遵從平行四邊形法矯EE的方向如葺乂由于天量三対舟P汀E和空間垃 旨三%BCP 0J昂用似的.：EE況犬八和方冋就不筋簡富了.【答竇】恒為|kp-rra ,方向均沿0 0,空控里的電場是勻理電場.1.如圖，Q、R、r、L已知，導線聯通，求q.所以:1 1?- ?=( ?？ ?1 1丿 ? ?2。圖中實線代表三根首尾相接的等長絕緣細棒，棒上的電荷分布情況與絕緣棒 都換成等長的細導體棒時的電荷分布完全相同點A是厶abc的中心，B點和A點相對be邊對稱.已測得A、B兩點的電勢分

3、別為Ux和UB.現將絕緣棒ab取走, 設這不影響be、ae棒的電荷分布.試求此時 A、B兩點的電勢各是多少？解：如圖，根據對稱性以及電勢是標量可知三根棒在A點所產生的電勢均為 Ua/3 , be棒在B點產生的電勢跟 be棒在A點產生的電勢相等，都為Ua.所以ae、ab棒在B點所產生的電勢為11(Ub -Ua)23絕緣棒ab取走后，A點的電勢Ua UaU aU a33uB U b2(u b3u a)B點的電勢23-Ub-Ua263.如圖，q、l、R已知，求接地導體球上的電量Ukqk q感RU0k ik RQ感pq4。在一個半徑為R的導體球外，有一個半徑為r的細圓環(huán)，圓環(huán)的圓心與導體 球心的連線長

4、為d(dR)，且與環(huán)面垂直，如圖所示.已知環(huán)上均勻帶電，總電量為q,試問：(1) .當導體球接地時，球上感應電荷總電量是多少 ？(2) .當導體球不接地而所帶總電量為零時，它的電勢如何 ？(3) .當導體球的電勢為 V0時，球上總電荷又是多少？(4) .情況3與情況1相比，圓環(huán)受導體球的作用力改變量的大小和方向如何(1) q感Rq/ Jr2 a2(2) V求 Kq面 / r2 a2(3) q總 q面 RV)/K Rq/ . r2 a2(4) 對比式和式可知，情況 3比情況1只是在導體球上多了電荷 RV0/K，而導體球的 電勢相應地由零變?yōu)?Vo可以設想從情況1出發(fā)，把導體球與地斷開而維持原來的

5、 q感大小 及分布不變，再把電荷 RV0/K均勻地加到球面上，正是它使球的電勢變?yōu)閂o,即成為情況 3對于球外的圓環(huán)來說，這些加上的電荷對它的作用力相當于集中在球心處的等量點電荷對它的作用力，這也就是圓環(huán)多受到的作用力(RVo/K)q2 2r aRaqVoa(r22、3/2a )(因原來靜電平衡內部 E=0，RV0/K再加上去應均勻分)5.如圖1-2-2所示，兩個同心導體球，內球半徑為 R，外球是個球殼，內半徑為R2，外半徑R3。在下列各種情況下求內外球殼的電勢，以及殼內空腔和殼外空間的電勢分布規(guī)律。(1) 內球帶q，外球殼帶Q o(2) 內球帶q，外球殼不帶電。(3) 內球帶q，外球殼不帶電

6、且接地。(4) 內球通過外殼小孔接地，外球殼帶Q圖 1-2-2解：如圖1-2-2所示，根據疊原理:（1） R1處有均勻的q , R2必有均勻的q, R3處當然有因此：UikAkQq內球RR2R3,q,q,QqQ qU 2k Lk Lk -k外球R2R2R3R3U12UiU2 k2 k_q_電勢差RiR2U內Jkq k-Q q腔內rR2R3(Ri v rv %)U外k- kQ qQ q k-殼外rrR3r3(r R3)（2）尺處有q，r2 處有 q，r3處有q，因此：Uik qk q內球RiR2R3U2k qk qk qkq外球R2R2R3R3q ,qU 12U iU 2 kk電勢差RiR2U內

7、kqk：kQ腔內rR2R3（Ri v rv R2)U外Jkq k2 kq殼外rrrr(r R3)（3）Ri處有q ， r2處有q，外球殼接地，外球殼U2 0，Q q電荷,R3處無電荷Ui內球電勢差U12U1U2k9R1kAR2腔內U內JrkqR2(Rv r v R2)殼外U外Jrk r0(r R)U21腔內R2Q qR3kQR2Ri R2 R2 R3 R1R31 Rir(Ry rv R2)(4)內球接地電勢為零，內球帶 q , R2處有q , R3處有 Q q ,kq kQ q 0先求q，因為R1R2R3解得q QR1R2 /R1 R2R2 R3R1 R3內球U10外球U2k R2kq kQ

8、qR2R3kQ R2 R / R)R2R2 R3R R3kQR3 R2 R1殼外R3R1R2R2 R3R1R3 r6兩個電量均為q=3.0 X10-8C的小球，分別固定在兩根不導電桿的一端， 用不 導電的線系住這兩端。將兩桿的另一端固定在公共轉軸0上，使兩桿可以繞 0軸在圖面上做無摩擦地轉動，線和兩桿長度均為l=5.0cm。給這系統(tǒng)加上一勻強電場，場強E=100kV/m場強方向平行圖面且垂于線。某一時刻將線燒斷，求當 兩個小球和轉軸0在同一條直線上時，桿受到的壓力（桿的重力不計）。lO E7、半徑為R的半球形薄殼，其表面均勻分布面電荷密度為c的電荷，求該球開 口處圓面上任一點的電勢。（這道題可以作一個引申：若是一個整球，在球上取點厶q，求其所受電場力）Up U0 k Q k 2-2 k RRR8、如圖所示，半徑為r的金屬球遠離其他物體，通過 R的電阻器接地。電子束 從遠處以速度v落到球上，每秒鐘有n個電子落到球上。試求金屬球每秒鐘釋放 的熱量