墻體溫度場的延遲計算

1、墻體溫度場的延遲計算眾所周知， 在我國社會總能耗中， 建筑能耗占了相當大的比 例，而建筑能耗當中，外墻熱損失又占了很大份額，外墻外保溫 已成為保溫技術的新方向， 當室外溫度變化時， 溫度波是逐漸影 響到外墻外表面、外墻本身和外墻內表面的，距離室外越遠，滯 后時問越長，同時溫度波沿著墻體厚度方向振動幅度也逐漸變 小。延遲時間越大， 則夏季越可以利用夜間的自然冷量降低白天 的熱負荷， 冬季越可以利用白天的熱量降低晚上的冷負荷。 因此 針對外墻節(jié)能技術的分析是目前亟待解決的問題。建筑墻體傳熱是一個復雜的非穩(wěn)態(tài)過程， 從目前國內外研究 現(xiàn)狀可以看出，很多文獻研究了當各個因素（如：基層墻體材料 和尺寸變

2、化、氣候、外墻朝向、墻體保溫形式（內保溫、夾心保 溫和外保溫） 、（外墻表面顏色以及空調運行方式） 單獨作用時， 對墻體的溫度場的影響， 分析了復合墻體的傳熱傳濕特性及保溫 效果，但甚少涉及保溫層熱物理性能參數變化對墻體的延遲和削 弱作用。近 100 年來，對大量幾何形狀及邊界條件比較簡單的問題獲 得了分析解。 但是， 對于工程技術中遇到的許多幾何形狀或邊界 條件復雜的導熱問題， 由于數學上的困難目前還無法的得出其分 析解。另一方面，在近十幾年中，隨著計算機技術的迅速發(fā)展， 對物理問題進行離散求解的數值方法發(fā)展十分迅速， 并得到日益廣泛的應用。 這些數值方法包括有限差分法、 有限元法及邊界元本

3、文中通過有限差分法， 對一維熱傳導方程進行空間和時間 的離散，得到墻體各節(jié)點溫度計算公式，進而采用數值方法，模 擬了隨環(huán)境溫度變化時墻體的溫度場， 并分析了保溫層的熱物理 參數變化對墻體的延遲和削弱作用。1. 一維墻體非穩(wěn)態(tài)解析解運用能量守恒定律和傅立葉定律， 建立墻體的熱傳導可視為 一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導過程。 關于墻體的熱傳導方程是研究傳熱的基 礎方程，在此基礎上， 分別利用解析解和數值計算模型兩種方法 進行一維墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱的分析， 按照傳統(tǒng)的方法， 分別對墻體 沿厚度方向上隨時間的傳熱進行解析。 運用拉普拉斯變換求得一 維墻體非穩(wěn)態(tài)傳熱的解析解。2. 墻體溫度場數值計算2.1 一維非穩(wěn)態(tài)溫度

4、場數值計算在一維非穩(wěn)態(tài)溫度場內， 溫度隨地點和時間而變， 溫度是時 間和地點的函數，因此應用有限差分法求解一維非穩(wěn)態(tài)問題時， 除了選取距離步長， 把導熱體做空間坐標的離散外， 還得取時間 步長使時間坐標離散化。2.2 解析解和數值解對比本文中模擬了當室外溫度恒為312 K，墻體初始溫度為298K,墻體內表面絕熱時，利用解析解和數值解對該墻體進行分析， 并將結果繪制成圖。 運用解析解和數值解， 繪制出的墻體內表面 的溫度隨時間的變化曲線， 幾乎完全一致， 故此可以用數值分析 的方法， 對復雜的墻體溫度場進行分析， 解決了解析法解決墻體 溫度場時的不足。驗證了墻體數值解的準確性。2.3 墻體參數對

5、導熱的延遲作用 本節(jié)主要通過數值計算， 研究保溫層的熱物理參數的改變對 單一墻體的延時的影響。本節(jié)采用的墻體厚度為0.2(m，比熱為1000 (J/kg?K )，導熱系數為 2 (W/m?K，密度為2 500(kg/m3 )。通過控制變量的方法，分別改變墻體的厚度，比熱， 熱傳導系數和密度的大小，繪出墻體對應的延遲時間。室內外空氣對流換熱系數分別為：盧外 =17 W/(m2?K)；B內=0 W/( m2?K，室外溫度T外=312K,下面進行單一墻體對室 外氣溫的延遲的數值計算，本計算過程通過 Maflab 軟件編程實 現(xiàn)。2.4 保溫墻體分析 利用有限差分法求解一維非穩(wěn)態(tài)問題是比較簡單可靠的方 法，同樣可以用來分析多層墻體的問題， 本文模擬了外墻外保溫 復合墻體在環(huán)境穩(wěn)定恒定， 并考慮換熱系數情況下的溫度傳播特 性。其中墻體由內到外的構造分別為混凝土基層， 聚苯板保溫層 和砂漿飾面層。3. 結論 運用有限差分法得到：對于單一的墻體，隨墻體的厚度、比 熱和密度的增加，墻體的延遲時間呈線性增長趨勢， 而隨導熱系 數的減少，延遲時問呈指