中考數(shù)學總復習單元綜合檢測一數(shù)與式(含解析)湘教版

1、單元檢測一數(shù)與式（時間：120分鐘總分:一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 如果用+ 0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標準質(zhì)量 低于標準質(zhì)量0.02克記作（A.+ 0.02 克 B . - 0.0212. -的相反數(shù)是（11A. - B . 一 C .223. 49的平方根為（A. 7 B . - 7 C .)克 C . 0 克 D . + 0.044. 明天數(shù)學課要學“勾股定理 搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為A.5 .120 分)0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量） 7 D . 7”，小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能 12 500 000 ,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 （）56781

2、.25 10 B . 1.25 10 C . 1.25 10 D . 1.25 10 下列等式成立的是（）B. - （ - 1） =- 1 x2-46. 如果分式2-3+ 2的值為零，那么A. - 2 B . 2 C . - 2 或 2 D . 1 或A.I - 2| = 2C 1( - 3) =1D.- 2 3= 6X等于（）7. 如圖所示，數(shù)軸上表示2, 5的對應點分別為 C, B,點C是AB的中點，則點 A表示的數(shù)是（）A C B丄丄丄25C. 4 - I 5 )OB. 2-5 . 5已知 x+ y=- 5, Xy = 6 ,貝U X2 + y2 的值是（1 B . 13 C . 17

3、D . 252 、 I 2 aa ab+ b如果匚=2 ,則一2 P的值等于（）ba + b4 3-B . 1 C . - D . 25 510 .把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm ,寬為n Cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示， 則圖中兩塊陰影部分的周長和是（A.&A.9.A.D.I 5 2圖A. 4mcmB. 4n CmC.二、填空題（每小題3分，共24分）11.分解因式8a2-2 =.m圖2( m+ n) Cm D . 4( m- n) Cm712 計算：=.計算：a 3 a 3 .13. 寫出含有字母X, y

4、的五次單項式 14. 計算 Q(75 3)2 +5 =.15. 若多項式4x2 kx + 25是一個完全平方式，則16. 在實數(shù)2, 0.31 , ,16, CoS 603(只要求寫一個)k的值是,0.200 7中，無理數(shù)是117. 若單項式一3axb3與-a2bxT是同類項，貝U y!2318. 將一列整式按某種規(guī)律排成X, 2x ,4x ,式U為.三、解答題(共66分)19. (每小題3分，共1 1(1) 2 3ta n306分)計算與化簡:+ (1 、: 2)0+ 12;-8x416x5,則排在第六個位置的整(2) ：8 /2 20.(每小題3分，共X- 1 X 2 (1)6分)先化簡，

5、再求值:2 2x X4.亠 -2,其中X滿足X X + 1 X + 2x+ 1(2)2( a+ .,3)( a .,3) a(a 6) + 6,其中1 121. (8分)已知a+ =10,求a的值.a Ya1 + a22. (8分)對于題目“化簡并求值:1 = 0;a= 2 1.2 1a-2,其中a=5”，甲、乙兩人的解甲的解答是:乙的解答是:為什么?11249=a+ a a= aa=T111=一 + a 一 = a =二.aa5答不同.誰的解答是錯誤的？900 m的正方形紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為4 : 2,不知能否裁出來，正在發(fā)愁.小麗見 了說:”你同意小芳的觀點嗎？小23. (9分)

6、小玉同學想用一塊面積為560 mi的長方形紙片，使它的長寬之比為“很顯然，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片. 玉能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？24. (9分)如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神 秘數(shù)”.如：4= 22 02, 12= 42 22,20= 62 42,因此 4,12,20 都是“神秘數(shù)”.(1) 28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？(2) 設兩個連續(xù)偶數(shù)為 2k+ 2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘 數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3) 兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？25. (10分)

7、觀察下列各式(X 1)( x+ 1) = X2 1;2 3(X 1)( X + x+ 1) = X 1;3 24(X 1)( X + X + x+ 1) = X 1;4 325(X 1)( X + X + X + x+ 1) = X 1;(1)試求 26+ 25+ 24+ 23 + 22+ 2 + 1 的值；2 0122 0112 0102 009判斷2+ 2+ 2+ 2+ 2 + 1的值的個位數(shù)字. .22. _26. （10分）下面是某同學對多項式（x 4X + 2）（ X - 4X + 6） + 4進行因式分解的過程.解：設 X2 4x = y原式=(y+ 2)( y+ 6) + 42=

8、y + 8y+ 16=(y+ 4)22 2=(X 4x + 4)回答下列冋題：（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的A提公因式C兩數(shù)和的完全平方公式B 平方差公式D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？ （填“徹底” 或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 .（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（X2 2x）（ X2 2x+ 2） + 1進行因式分解.參考答案一、1.B2.A3.C4.C5.A6. A 由題意得 X - 4 = 0 且 X - 3x+ 2 0,解得 X =2 且 X 1, x 2,： X =- 2.

9、7. C OA= OB-AB= OB-2BC= OB- 2( OB-OC = OB-2OB 20G= 20G- OB= 4- ：5.2 2 2 2& B X + y = (x+ y) 2xy = ( 5) 26= 25- 12= 13.a9. C I = 2, a= 2b,b a2-ab+ b2 (2b)2 2b b+ b2 3b2 3a2 + b2 =(2 b)2+ b2= 5b= 5.10. B 兩塊陰影部分的周長和為2m+ 2n-2( m- n) = 2m+ 2n-2m+ 2n=4n.二、11.2(2 a+ 1)(2 a- 1)12. a+ 313. xy4(答案不唯一 )14.315.

10、 2016. ,2,- 617. 118. 32x三、19.(1)解：原式=-2-3f+ 1 + 2 -3 = 3- 1.解法一：原式= 16- ：4 = 4- 2= 2.解法二：原式=2 ,2 2- 2 -2 #= 4 - 2 = 2.20.解：(1)原式=當 X2-X- 1= 0 時,2 22x -X2x- 1(x+ 1) X + 1-22-X + 2X + 1 x(x+ 1) x(2x - 1) X(X- 1)( X + 1) -X(X-2) x(x+1)X2 = x+ 1 ,原式=1.(2)原式=2a 6 a + 6a+ 6 = a + 6a.當 a= 2 - 1 時，原式=(2- 1

11、)2 + 6( ;2- 1) =2- 2 ：2+ 1 + 6 2-6 = 4 :2 3.1 2 2 1 2 1 121. 解：由已知條件兩邊平方，得a+= 10, a + -2= 8, a 2 + -2= 6, a aaaa2= 6, a -= /6.a *22. 解：乙的解答錯誤.當a=1時，1 a,5 a 2 1 1 、 - a = a = - a.j aa a1 1249原 式=-+ - a= 2 a= 49. 乙的解答錯誤.a aa523. 解：設長方形紙片的 長為4x Cm,寬為2x cm,根據(jù)題意，得4 2 = 560,則X70 ,因此長方形紙片的長為4.70 cm,因為70 64

12、,所以，70 8,4 I 70 32,即長方形紙片的長應大于 32 cm,而已知正方形紙片的邊長只有30 cm,因此，不同意小麗的說法，小玉不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片.2 2 2 224. 解：(1)28 = 8 - 6 ; 2 012 = 504 - 502 ,是神秘數(shù).2 2(2) (2 k+ 2) - (2k) = (2k+ 2 - 2k)(2 k + 2+ 2k) = 4(2 k + 1),由2k+ 2和2k構(gòu)造的神秘數(shù)是 4的倍數(shù).(3) 設兩個連續(xù)奇數(shù)為 2k+ 1和2k- 1,2 2則(2 k+ 1) - (2k -1) = 8k,兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù).25. 解：由給出的式子不難看出：nn-1n+1(X 1)( X + X + x+ 1) = X 1.65432(1)2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2+ 1654327=(2 1)(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2+ 1) = 2 - 1= 127.2 012 Q 011 Q 010 Q 009(2)2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 12 0122 0112 0102 013=(2 1)(2 + 2 + 2 1 + 2+ 1) = 2 1 ,2 n的個位數(shù)字按.21 = 2,2 2= 4,2 3