智能優(yōu)化方法及MATLAB_GA工具箱簡介概要

1、自動化創(chuàng)新實踐課程專題講座智能優(yōu)化方法及M ATLABGA工具箱簡介陸寧云2011.4優(yōu)化問題經(jīng)典優(yōu)化方法現(xiàn)代優(yōu)化方法遺傳算法華于GA於如化回題或解實例6) Matlab的GA工具箱簡介優(yōu)化問題簡介生活中經(jīng)常遇到的求利潤最大、用料最省、 V效率最拓等問題，部是優(yōu)化問題。所謂最優(yōu)化問 3題就是在滿足一定的約束條件下，尋找一組參數(shù) 值，以使某些最優(yōu)性度量得到滿足，即使系統(tǒng)的 某些性能指標(biāo)達到最大或最小。最優(yōu)化問題描述：.和V、 V cmina= f(X) XwSg.(X)=Oh,(X)動態(tài)規(guī)劃線性規(guī)劃非線性規(guī)劃研究線性約束條 件下線性目標(biāo)函 數(shù)的極值問題的 數(shù)學(xué)理論和方法.具有非線性約 束條件或目

2、標(biāo) 函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī) 劃。經(jīng)典優(yōu)化方法研究目標(biāo)函數(shù)多于一個時的最優(yōu)化問 題缺點：應(yīng)用對象受限, 斂速度慢整數(shù)規(guī)劃要求問題的最優(yōu)解 中的全部或一部分 變量為整數(shù)的數(shù)學(xué) 規(guī)劃。從約束條件的構(gòu)成又可細分為線性，二次和非線 遙的整數(shù)規(guī)劃丿計算量大，收現(xiàn)代優(yōu)化方法現(xiàn)代優(yōu)化算法又稱智能優(yōu)化算法或 現(xiàn)代啟發(fā)式算法，是一種具有全局 優(yōu)化性能、通用性強、且適合于并 行處理的算法。這種算法一般具有 嚴(yán)密的理論依據(jù)，而不是單純憑借 專家經(jīng)驗，理論上可以在一定的時 間內(nèi)找到最優(yōu)解或近似最優(yōu)解?，F(xiàn)代優(yōu)化方法禁忌搜索算法 模擬退火算法 遺傳算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蟻群算法粒子群算法混合算法（上述方法綜合）現(xiàn)代優(yōu)化方法壓一種全局性鄰域

3、搜、 索算法.模擬人類具 有記憶功能的尋優(yōu)特 征.它通過局部鄰域 搜索機制和相應(yīng)的禁 忌準(zhǔn)則來避免迂回搜 索.并通過破禁水平 來釋放一些被禁忌的 優(yōu)良狀態(tài).進而保證多樣化的有效探索.乜最終實冠空局優(yōu)化:丿模擬物理中固體退火 原理（加溫.尊溫.冷卻）.從某一較高 初溫出發(fā).伴隨溫度 參數(shù)的不斷下降結(jié)合 概率夾跳待性在解空 間中隨機尋找目標(biāo)帝數(shù)的全局最優(yōu)解）由大處理單元互 聯(lián)組成的非踐性、 自適應(yīng)信息處理系 統(tǒng).是由人工建立 的以有向圖為拓撲 結(jié)構(gòu)的動態(tài)系統(tǒng)， 它通過對連續(xù)或斷 續(xù)的輸入作狀態(tài)相 應(yīng)而進行信息處理代優(yōu)化方法、通過模擬.鳥群模擬螞蟻在尋找食 物過程中發(fā)現(xiàn)路徑 的行為，是一種用 來在圖

4、中尋找優(yōu)化 路徑的機率型算法覓食行為而發(fā)展起 來的一種基于群體 協(xié)作的隨機搜索算 法系統(tǒng)初始化為 一組隨機解.通過 迭代搜尋最優(yōu)值。 與GA類似.代優(yōu)化方法傳算法(Genetic Algorithm,GA)：遺傳算法是20世紀(jì)60年代由美國 Michigan大學(xué)的J.H. Holland教授首先提 出的，主要模擬自然界優(yōu)勝劣汰的進化 現(xiàn)象，把搜索空間映射為遺傳空間，把 町能的解編碼成一個向量染色體，向最的每個元素成為基因。通過不斷計 算各染色體的適應(yīng)值，獲得出優(yōu)解。代優(yōu)化方法基因(Gene):遺傳的基本單位。遺傳算法遺傳學(xué)中常用的詞匯：1細胞(Cell):構(gòu)成牛.物的基本的結(jié)構(gòu)和單位o染色體(

5、Chromosome):細胞中含有的種微小絲狀化合物。復(fù)制(reproduction):細胞在分裂時，遺傳物質(zhì)DNA通過 制而轉(zhuǎn)移到新產(chǎn)生的細胞中，并集成IH細胞的基因。遺傳算法變異(Mutation)：在細胞復(fù)制時，可能產(chǎn)生復(fù)制差錯，從而 使DNA發(fā)生變異，產(chǎn)生出新的染色體。進化(Evolution):生物在其延續(xù)生存的過程中，逐漸適應(yīng)于 其生存環(huán)境，使得其品質(zhì)不斷得到改良，這種生命現(xiàn)象稱 之為進化群體(Population):生物進化是以集團的形式進行的，弁樣 集團稱為群體.代優(yōu)化方法遺傳算法適應(yīng)度(Fitness):每個個體對其住環(huán)境都冇不同的適應(yīng)能 力，這種適應(yīng)能力稱為適應(yīng)度代優(yōu)化方法

6、開始；初始化種群編碼，初始種群遺傳算法求解問題流程計馀適應(yīng)度備個體適應(yīng)度評價遺傳算r選擇.交叉.變舁條件終止1足、停止準(zhǔn)則代優(yōu)化方法遺傳算法的實現(xiàn)碼（解碼）：一般采用二進制0/1字符編碼。編碼x（十進制數(shù)），: y（二進制數(shù)）解碼門27也.占ixl轉(zhuǎn)換精度: _ iax iun2l-1代優(yōu)化方法遺傳算法的實現(xiàn)二二群體MM越大，搜索范圍越寬,但每代的遺傳操作時間越長:M越小，搜索范FR越小, 越短。但每代的遺傳操作時間2代優(yōu)化方法通常：M 20700遺傳算法的實現(xiàn)個體適應(yīng)度評價“在GA中，以個體適應(yīng)度的大小來確定該個體被遺傳到下一代的概率。個體適應(yīng)度越尚，被選 中的概率越人(要求個體適應(yīng)度F(x

7、)0)。對于求目標(biāo)函數(shù)最大值的優(yōu)化問題F(x)= f(x)對求H標(biāo)函數(shù)最大值的優(yōu)化問題F(x)=-f(x)其中R為個體1被選中的概率為個體i的適應(yīng)度 工為群體的累加適應(yīng)度顯然，個體適應(yīng)度越高，被選中的概率越大 2-1=31計算 max f（x） = x2 我們知道x=31o 米用GA： 1）編碼：0 0=00 1=11 1 1=31代優(yōu)化方法2）形成初始群體,基于GA的優(yōu)化問題求解實例個體編號初始群體適應(yīng)度心）fg工g101101131690.14211000245760.493010008640.06410011193610.31計算適應(yīng)度復(fù)制淘汰選擇后的新一代群體:01101, 11000

8、, 11000, 100113T復(fù)制與交叉基于GA的優(yōu)化問題求解實例個體 編號復(fù)制初始 群體復(fù)制后 g交換 對象交換位置交換后群體交換后 g10110113169220110014421100024576121100162531100024476431101172941001119361331000025.代優(yōu)化方法基于GA的優(yōu)化問題求解實例異設(shè)置變異點，將個體字符串某位符兮進行逆變。5）終止反父執(zhí)行直到得到滿意的結(jié)果代優(yōu)化方法Matlab的GA工具箱使用簡介4-遺傳算法函數(shù)：I x.f al=ga(fitnessfunji ars0Vb.Aeq.beq.lbjibjionlcoikoptions)輸出函數(shù): X最優(yōu)解 fval最優(yōu)適應(yīng)度輸入函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)nars變量個數(shù) fitnessfunMatlab的GA工具箱使用簡介輸入?yún)?shù)卜A,b-不等式約束Axb Aeq.beq等式約束 入i -如 Lb.ub-變量的上下限lb Sub nonIcon-非線性函數(shù)約束代優(yōu)化方法Matlab的GA工具箱使用簡介 options-傳遞給ga的參數(shù)，不Jmatlab自動取默認值.參考 gaoptimset在matlab控制窗口輸