圓的初步認(rèn)識教學(xué)設(shè)計

1、圓的初步認(rèn)識教學(xué)設(shè)計 圓的初步認(rèn)識（把小組討論做PPT,補(bǔ)充習(xí)題） 第一環(huán)節(jié)：感悟畫圓原理，形成圓的核心概念。 投影出示一個圓形（教師指著這個圓） 師：圓是平面上的曲邊圖形。而我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形（出示圖形） 都是平面上的直邊圖形。今天這節(jié)課我們就來研究圓這個平面上的曲邊圖形。 第一層次：在不同情境中畫圓，感受事實，積累體驗。 1. 在黑板上畫圓。 師：在數(shù)學(xué)上有專門畫圓的工具。 師：你們知道它叫什么嗎？ 生：圓規(guī)。 師：沒錯，這就是圓規(guī)。 師：現(xiàn)在你們用眼睛看老師畫圓，用你們的頭腦去思考，老師是怎樣畫圓的？ （教師在黑板上點一個點，拉開圓規(guī)兩腳，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)畫圓，學(xué)生觀察并思考。）

2、2. 在練習(xí)紙上畫圓。（投影技能要改善，否則效果出不來） 師：你們有什么感受？ 生：先話一個點 師：現(xiàn)在請你們在練習(xí)紙上也用圓規(guī)畫一個圓。 師：有的同學(xué)己經(jīng)成功地畫了一個漂亮的圓，有的同學(xué)對自己畫的圓還不滿意。沒 關(guān)系，這是我們第一次用圓規(guī)畫圓。剛才老師看了全班同學(xué)畫圓，我發(fā)現(xiàn)主要有這 樣兩種方法。 師：仔細(xì)觀察這兩種在紙上畫圓的方法，看看有什么相同的地方和不同的地方？ （教師演示兩種方法：畫在同一張紙上，一個圓大，一個圓小，近一些；體現(xiàn)過 程，先合上圓規(guī)，有打開兩腳的過程） 注解：一種是先在紙上定一個點，再拉開圓規(guī)的兩腳，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)一周。另一種是先 在紙上定一個點，再拉開圓規(guī)的兩腳，然后旋轉(zhuǎn)紙

3、張一周，同樣也得到了一個圓。 生：我認(rèn)為相同點有：畫圓的時候，都要先定一個點，用圓規(guī)的一邊固定在這個 點 上，另外一邊旋轉(zhuǎn)。（不固定）（體現(xiàn)出：圓心、半徑是不動的；紙在動、圓規(guī)動） 師：圓規(guī)的這兩個腳，就是你說的邊，是不是挨在一塊兒？（動作演示） 生：不是，圓規(guī)的兩腳要分開一些，否則不好轉(zhuǎn)。 師：有沒有不一樣的地方？ 生：一種是旋轉(zhuǎn)圓規(guī)畫圓，另外一種是旋轉(zhuǎn)紙張畫圓。 3. 在操場上畫圓。（出示視頻后，抽象出幾何圖形） 師：剛才我們用圓規(guī)在黑板上畫了一個圓，在紙上也畫了一個圓，如果我們要在 學(xué) 校的操場上畫一個比較大的圓，老師的圓規(guī)不夠大怎么辦？ 師：我們看一下體育老師在操場上是怎樣畫圓的。邊看

4、邊思考在操場上畫圓與在 黑 板上和紙上畫圓有什么異同？ 師：再看一遍，在心里想，體育老師是怎樣畫圓的。（學(xué)生紛紛舉手，老師沒有 請 學(xué)生回答。） 4. 在空中畫圓。（播岀視頻，抽象出幾何圖形） 師：（不著急回答，思考和比較各種不同情況中的畫圓有什么相同的地方）。剛才 體育老師表演了畫圓的技能，現(xiàn)在董老師也想來表演一下。仔細(xì)看，我是怎樣 畫圓 的。（教師演示：一個乒乓球被固定在繩子的一端，教師把繩的另一端繞在自己的 食指上，并用 力把繩子拉直繃緊（山一個點向外拉，慢一點，有拉直的過程），然后甩動小球，在 不同的位置演示了二次。） 第二層次：經(jīng)歷材料聚類分析的過程，歸納并概括提煉畫圓的原理。 師：

5、（別急，我知道你們有很多話要說。先回答老師一下）我們在黑板上畫了圓，在 紙上畫了圓，在操場上也畫了圓，最后乂在空中畫了一個圓，這兒次畫圓，盡管畫圓 的地點變了，畫圓的匸具也各不相同，但是它們有沒有什么相同的地方？小組之 間討論一下。 師：（看樣子同學(xué)們討論得很快）好，先討論到這里，誰愿意說一說 生：他們都要先確定一個中心點，都要依靠一個物品，圍繞這個點轉(zhuǎn)一圈。 生：按照一定的度數(shù)來轉(zhuǎn)的，就是要旋轉(zhuǎn)360度。 師：都要先確定一個點，繞著這個點旋轉(zhuǎn)一周。（板書：黃色粉筆，先不寫一、 二） 師：仔細(xì)觀察老師的操作：（教師演示：（師說）隨著線逐漸短了，到最后沒有 了，旋轉(zhuǎn)小球一周）能形成一個圓嗎？ 生

6、：不能。 師：那還要怎么樣？ 生：還要拉開一定的距離。 師：是啊，還要有這點補(bǔ)充。（補(bǔ)充板書。） 師：通過剛才四個不同情境中的畫圓，我們發(fā)現(xiàn)它們都有三個共同的特點：一、確 定一個點；二、確定一段距離；三、旋轉(zhuǎn)一周。（板書：一、二、三出來）。 第三層次：抽象命名圓心和半徑，形成圓的核心概念。 師：在數(shù)學(xué)中，這個確定的點有一個專門的名稱，叫圓心（板書：口色），圓心 通常用字母0表示（圖：黃色）。在這個圓中誰是圓心？ 生.占 師：我們用字母0來表示?，F(xiàn)在你們在紙上的圓中也標(biāo)出圓心，用字母0表示。 這段確定的距離，也有自己的名稱半徑（板書：口色）。半徑通常用字母r表 示（黃色，先寫在圖中）我想在這個圓

7、中畫一條半徑。從哪里開始畫？ 生：圓心。（教師從圓心開始畫，畫了一段停下。） 師：好了。 生：還要畫。（有學(xué)生說要畫到圓邊。教師繼續(xù)畫，另一端畫到了圓外。） 生：太長了！ 師：畫到哪兒?能不能用語言告訴我。 生：畫到圓的邊邊上。 師：從圓心出發(fā)，正好畫到圓上。這段距離就是這個圓的半徑。請你們在紙上的圓 中畫一條半徑。并用字母r表示出來。（展示學(xué)生作品） 師：大家都能在自己的圓上畫一條半徑，并用字母I標(biāo)注出來。你能再在這個圓中 畫一條半徑嗎？（生畫好后展示） 師：如果我繼續(xù)畫下去，就能畫出多少條半徑呢？ 生：無數(shù)條。 師：在一個圓中，能畫出無數(shù)條半徑。 師：我們知道確定的點叫圓心，確定的距離就是

8、半徑。接下來，回顧剛才畫圓的其 他三個情境（排除黑板的圓心和半徑），你能找到它們的圓心和半徑嗎？圓心 在哪 里?半徑在哪里?想好以后小組交流一下。（這時把操場上的視頻調(diào)節(jié)時間至加 00：21 秒） 師：剛才你們在紙上用圓規(guī)畫圓的時候是用圓規(guī)的哪部分確定的圓心，哪部分確 定 的半徑？ 誰舉著自己的圓規(guī)說一說？ 生：練習(xí)紙上的圓，用圓規(guī)針尖固定的這個點就是圓心。畫的時候，要把圓規(guī)的兩 個腳拉開，拉開的距離就是半徑。（教師配合學(xué)生的回答拿出圓規(guī)進(jìn)行演示。） 生：操場上的圓，圓心在體育老師兩腳站著的地方，半徑是從體育老師的腳到圓上 的這段距離。（邊說邊指視頻。） 師：（指手臂和長柄勺子的長度）這是半徑

9、嗎？（邊說邊指視頻。）（如出現(xiàn)有學(xué) 生說：手臂和長柄勺子的長度這是半徑，則讓學(xué)生開始爭辯一下） 生：不是。 師：體育老師的這個動作，就像一個人體圓規(guī)。 師：最后一個，老師用小球在空中畫的圓呢？ 生：董老師手捏著的地方是圓心，繩長是半徑。 師：老師旋轉(zhuǎn)的時候手的位置沒有變，圓心必須固定好，這個線要拉直繃緊（動 作 演示岀來），繃緊的繩長就是半徑。 第二環(huán)節(jié)：運(yùn)用畫圓原理，創(chuàng)造畫圓的工具。（用A4紙貼在硬紙板上畫圓，線 用 毛線） （讓學(xué)生選是用硬紙板做還是紙做） 師：剛才我們知道，畫圓必須要先定圓心，再定半徑，最后旋轉(zhuǎn)一周。你能不能 根 據(jù)這樣的畫圓原理，利用老師提供的材料，設(shè)訃一個畫圓的工具，

10、并且在紙上畫一 個圓？（我們盡量把線系的短一些，以免畫圓時紙張不夠大）。 師：做工具時，讓學(xué)生自己說一說怎么設(shè)計？ 師：老師要請兩位同學(xué)展示他們的畫圓工具。和大家說一說你是怎樣設(shè)計的這個 畫 圓工具？ 生：（邊操作邊介紹）先用釘子釘在口紙上，把線的一頭繞在釘子上，線的另一頭 系在鉛筆上，然后旋轉(zhuǎn)。 師：那請你利用你設(shè)計的畫圓工具在紙上畫一個圓 師：把圖釘釘在這里就確定了什么？ 生：圓心。 師：我們發(fā)現(xiàn)他在轉(zhuǎn)的時候，一直努力把線繃直，確保距離沒有變化。 生：我也是用圖釘和鉛筆，但是繞繩的方法不一樣，我這種方法要方便一些。先把 線的兩頭系起來打一個結(jié)，再把這個線圈的一頭套在圖釘上，另一頭套在鉛筆上

11、， 這樣做起來很方便，畫起來也很方便。 師：半徑有多長？ 生：圖釘?shù)姐U筆的距離是半徑。 師：因此我們在做工具的時候還要考慮到方便和實用。這樣就非?？斓禺嫼昧艘粋€ 圓。 第三環(huán)節(jié)：理解圓心和半徑的作用，認(rèn)識圓的基本性質(zhì)。 師：我們初步認(rèn)識了圓。現(xiàn)在請你們在紙上再畫一個圓。并且在圖中用字母表示圓 心和半徑。看看能不能畫得比剛才好。（展示一個學(xué)生的作品：最好一個圓大，一 個圓?。?師：觀察兩個圓的半徑和圓心，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么變化嗎？ （1）（2）（3）（4） 生：第三組的兩個圓，圓心在同一個地方，但是兩個圓的半徑不一樣長，所以一個 圓大，一個圓小。 師：如果這個圓的半徑越長，圓怎樣?半徑越短，圓乂怎樣？（指著投影） 生：半徑越長，圓越大；半徑越短，圓越小。 師：說明半徑和圓的大小有關(guān)，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書。） 師：（指投影中兒組圓）圓心在動的時候，圓也在動，說明圓心決定什么？ 生：圓的位置。