1-1-1有理數(shù)基本概念.題庫(kù)教師版

1、有理數(shù)基本概念及運(yùn)算中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求有理數(shù)理解有理數(shù)的意義會(huì)比較有理數(shù)的大小數(shù)軸能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系會(huì)借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小相反數(shù)會(huì)用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)掌握相反數(shù)的性質(zhì)絕對(duì)值借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)利用絕對(duì)值的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題例題精講板塊一、正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)隨著同學(xué)們視野的拓展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已經(jīng)不能滿足認(rèn)知需要了.譬如一些具有相反意義的量，收入300元和支出200元，向東50米和向西30米，零上和零下等等，它們不但意義相反，而且表示一定的數(shù)量

2、，怎么表示它們呢？我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù).正數(shù)：像、等的數(shù)，叫做正數(shù).在小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，除外都是正數(shù).正數(shù)都大于.負(fù)數(shù)：像、等在正數(shù)前加上“”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)都小于.既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).一個(gè)數(shù)字前面的“”，“”號(hào)叫做它的符號(hào).正數(shù)前面的“”可以省略，注意與表示是同一個(gè)正數(shù).用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量：如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然.譬如：用正數(shù)表示向南，那么向北可以用負(fù)數(shù)表示為.“相反意義的量”包括兩個(gè)方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎(chǔ)上要有量.有理數(shù):按定義整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱

3、有理數(shù). 注：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).【例1】 （2級(jí)）如果收入2000元，可以記作元，那么支出5000元，記為 .（2級(jí)）高于海平面300米的高度記為海拔米，則海拔高度為米表示 .（2級(jí)）某地區(qū)5月平均溫度為，記錄表上有5月份5天的記錄分別為，那么這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際溫度分別是 .（2級(jí)）向南走米，表示 .【解析】 元；低于海平面米的高度；，；向北走米.【例2】 （2級(jí)）珠穆朗瑪峰海拔高度為米，吐魯番盆地海拔高度為米，則海平面為 【解析】 米【鞏固】 （2級(jí)）學(xué)而思飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“()”字樣，請(qǐng)問(wèn)

4、“”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為603，611，589，573，627，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？【解析】 “()”表示：若每瓶飲料容量記為，則.抽查的5瓶容均是合格的.【例3】 （2級(jí)）下列個(gè)數(shù)中：中負(fù)分?jǐn)?shù)有 個(gè)；負(fù)整數(shù)有 個(gè)；自然數(shù)有 個(gè)【解析】 2；1；2【例4】 （2級(jí)）下列數(shù)中，哪些屬于負(fù)數(shù)？哪些屬于非正數(shù)？屬于正分?jǐn)?shù)？哪些屬于非負(fù)有理數(shù)？，【解析】 屬于負(fù)數(shù)的有：，；屬于非正數(shù)的有：，；屬于正分?jǐn)?shù)的有：，；屬于非負(fù)有理數(shù)的有：，【鞏固】 （2級(jí)）在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊碧?hào)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)非負(fù)整數(shù)無(wú)理數(shù)【解析】整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)非負(fù)整數(shù)無(wú)

5、理數(shù)【例5】 （4級(jí)）(第16屆希望杯培訓(xùn)試題)下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )當(dāng)一個(gè)數(shù)由小變大時(shí)，它的絕對(duì)值也由小變大；沒有最大的非負(fù)數(shù)，也沒有最小的非負(fù)數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定也不相等；只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)a0 b1 c2 d3【解析】 4個(gè)全錯(cuò)，選擇a；【例6】 （2級(jí)）若是負(fù)數(shù)，則 【解析】 因?yàn)椋瑒t【鞏固】 （四中）（2級(jí)）在下列各數(shù)：，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為 個(gè)（三帆）（2級(jí)）；一定是負(fù)數(shù)的是 （填序號(hào)）（理工）（2級(jí)）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù) 沒有倒數(shù) 如果是有理數(shù)，那么一定是正數(shù)，一定是負(fù)數(shù) 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小 一定不是負(fù)數(shù)

6、有最小的正數(shù)，沒有最小的負(fù)數(shù)a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)（人大附）（2級(jí)）下列說(shuō)法正確的是（ ）a表示負(fù)有理數(shù) b一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)c兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù) d絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)相等（三帆）（2級(jí)）兩數(shù)相加，其和小于其中一個(gè)加數(shù)而大于另一個(gè)加數(shù)，那么（ ）a這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是正的 b這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)都是負(fù)的c這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能相同 d這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能確定【解析】 ；c；b；c板塊二、倒數(shù)【例7】 （2級(jí)）（2010朝陽(yáng)二模）的倒數(shù)是 a b c d【解析】 d【例8】 （2級(jí)）（2010東城二模）的倒數(shù)是a-5 b5 c d 【解析】 c【例9】 （2級(jí)）（2010房山二模）

7、的倒數(shù)是 a. 4 b. -4 c. d. 【解析】 c【例10】 （2級(jí)）(2010宣武二模)的倒數(shù)為a. b. c. d.【解析】 c【例11】 （2級(jí)）（2010順義二模）5的倒數(shù)是a b c d【解析】 b【例12】 （2級(jí)）（2010西城二模）的倒數(shù)是 a. 2010 b. c. d. 2010【解析】 b【例13】 （2級(jí)）（金牌奧賽訓(xùn)練教程）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是 【解析】 或【例14】 （4級(jí)）有理數(shù)等于它的倒數(shù)，有理數(shù)等于它的相反數(shù)，則 【解析】【例15】 （6級(jí)）若，和互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，求代數(shù)式的值【解析】 根據(jù)題意可得：，則原式等于【例16】 （6級(jí)）在

8、一列數(shù)中，已知，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)” 求的值 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，求的值【解析】 直接根據(jù)計(jì)算得 因?yàn)?，所以這一列數(shù)以中所得的三個(gè)數(shù)為一組循環(huán)出現(xiàn)，依次為 因?yàn)楸怀?，所以，板塊三 數(shù)軸數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.注意：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.單位長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位是兩個(gè)不同的概念，前者指所取度量單位的長(zhǎng)度，后者指所取度量單位的名稱，即單位長(zhǎng)度是一條人為規(guī)定的代表“1的線段，這條線段可長(zhǎng)可短，按實(shí)際情況來(lái)規(guī)定，同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度一旦確定，則不能再改變.數(shù)軸的畫法及常見錯(cuò)誤分析畫一條水平的直線；在這條直線上適當(dāng)位置取一實(shí)

9、心點(diǎn)作為原點(diǎn)：確定向右的方向?yàn)檎较?，用箭頭表示；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作單位長(zhǎng)度，用細(xì)短線畫出，并對(duì)應(yīng)標(biāo)注各數(shù)，同時(shí)要注意同一數(shù)軸的單位長(zhǎng)度要一致.數(shù)軸畫法的常見錯(cuò)誤舉例：錯(cuò)例原因無(wú)原點(diǎn)沒有正方向單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一沒有單位長(zhǎng)度有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)大.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).注意：數(shù)軸上的點(diǎn)不都代表有理數(shù)，如.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。簲?shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù).因此，正數(shù)總大于零，負(fù)數(shù)總小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).【例17】 （2級(jí)）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“”號(hào)連接起來(lái).，（2級(jí)）(2

10、006年烏魯木齊中考題)如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為_.【解析】 先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上方標(biāo)注所求數(shù)（如圖下所示），根據(jù)數(shù)軸上的大小順序，按從左到右依次用“”號(hào)連接起來(lái).即:，.【例18】 （2級(jí)）數(shù)軸上有一點(diǎn)它表示的有理數(shù)是，將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位得到點(diǎn)，再向右移動(dòng)個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是【解析】【鞏固】 （2級(jí)）如右圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)和分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)、，那么以下結(jié)論正確的是( )a.， b.，c.， d.， 【解析】 利用數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判斷可得出結(jié)論.選d.【例19】 （2級(jí)）數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那

11、么與的大小關(guān)系為（ ） a. b. c. d.不確定的【解析】 a【鞏固】 （8級(jí)）如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距個(gè)單位，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為整數(shù)，并且，那么數(shù)軸的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（ ）a.a點(diǎn) b.b點(diǎn) c.c點(diǎn) d.d點(diǎn)【解析】 c【鞏固】 （2級(jí)）在數(shù)軸上，下面說(shuō)法中不正確的是( ) a兩個(gè)正數(shù)，小的離原點(diǎn)b兩個(gè)有理數(shù)，大數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在右邊 c兩個(gè)負(fù)數(shù)，較大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)近d兩個(gè)有理數(shù)，大的離原點(diǎn)較遠(yuǎn)【解析】 選d.【鞏固】 （2級(jí)）數(shù)軸上有一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是 _.【解析】 .【鞏固】 （4級(jí)）數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)表示的是整數(shù)時(shí)，我們稱它是整數(shù)點(diǎn)如

12、果有一條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米時(shí)，有一條2米長(zhǎng)的線段放在數(shù)軸上它可以蓋住多少個(gè)整數(shù)點(diǎn)？【解析】【鞏固】 （6級(jí)）（廣西競(jìng)賽題）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，之間的距離為，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為，那么點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 【解析】 或或或【例20】 （4級(jí)）一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了到達(dá)小彬家，繼續(xù)向前走了到達(dá)小穎家，然后向西走了到達(dá)小明家，最后回到超市以超市為原點(diǎn)，向東作為正方向，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示，在數(shù)軸上表示出小明，小彬，小穎家的位置小明家距離小彬家多遠(yuǎn)？貨車一共行駛了多少千米？【解析】 如圖所示： 小明距離小彬家 貨車共行駛了【例21】 （4級(jí)）初一（4）班在一次聯(lián)歡活動(dòng)中，把全班分成5個(gè)隊(duì)參加活動(dòng)，游戲結(jié)束后

13、，5個(gè)隊(duì)的得分如下：隊(duì)：-50分；隊(duì)：150分；隊(duì)：-300分；隊(duì)：0分；隊(duì)：100分 將5個(gè)隊(duì)按由低分到高分的順序排序； 把每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上，并將代表該隊(duì)的字母標(biāo)上；從數(shù)軸上看隊(duì)與隊(duì)相差多少分？隊(duì)與隊(duì)呢？【解析】 隊(duì) 隊(duì) 隊(duì) 隊(duì) 隊(duì)；如圖所示：隊(duì)與隊(duì)相差200分，隊(duì)與隊(duì)相差400分【鞏固】 （6級(jí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)和點(diǎn)都在與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，則秒之后，點(diǎn)和點(diǎn)所處的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？這時(shí)線段的長(zhǎng)度是多少？【解析】 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，線段的長(zhǎng)度是【例22】 （8級(jí)）（2005年重慶市競(jìng)賽試題）在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為的線

14、段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 【解析】【鞏固】 （6級(jí)）數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段，則線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） a. 2002或2003b. 2003或2004 c. 2004或2005d. 2005或2006【解析】 c。若線段的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合，則線段蓋住2005個(gè)點(diǎn)；若端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合，則蓋住2004個(gè)點(diǎn)?！纠?3】 （6級(jí)）(第6屆希望杯)數(shù)軸上坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為1995厘米的線段，則線段蓋住的整點(diǎn)有( )個(gè)a1994或1995

15、 b1994或1996 c1995或1996 d1995或1997【解析】 答案為c【例24】 （6級(jí)）（“casio杯”河南省競(jìng)賽題）在數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離的倍，那么點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【解析】 與板塊四、相反數(shù)相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.相反數(shù)的性質(zhì)：代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0相反數(shù)必須成對(duì)出現(xiàn)，不能單獨(dú)存在例如和互為相反數(shù)，或者說(shuō)是的相反數(shù)，是 的相反數(shù)，而單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是相反數(shù)另外，定義中的“只有”指除符號(hào)以外，兩個(gè)數(shù)完全相同，注意應(yīng)與“只要符號(hào)不同”區(qū)分開例如與互為相反數(shù)，而與雖然

16、符號(hào)不同，但它們不是相反數(shù)幾何意義：一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)即可一般地，數(shù)的相反數(shù)是；這里以表示任意一個(gè)數(shù)，可以為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，也可以是任意一個(gè)代數(shù)式注意不一定是負(fù)數(shù)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，即若與互為相反數(shù)，則，反之，若，則與互為相反數(shù)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)前面不管有多少個(gè)“”號(hào)，都可以全部去掉；一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，也可以把“”號(hào)全部去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)，則化簡(jiǎn)后只保留一個(gè)“”號(hào)，既“奇負(fù)偶正”（其中“奇偶”是指正數(shù)前面的“”號(hào)的個(gè)數(shù)的奇

17、偶數(shù)，“負(fù)正”是指化簡(jiǎn)的最后結(jié)果的符號(hào)）.【例25】 （2級(jí)）（2010豐臺(tái)二模）的相反數(shù)是 a b c d（2級(jí)）（2010密云二模）的相反數(shù)是 a 3 b 3 c 3 d 【解析】 c，【例26】 （6級(jí)）第17屆希望杯和是滿足0的有理數(shù)，現(xiàn)有四個(gè)命題：的相反數(shù)是；的相反數(shù)是的相反數(shù)與的相反數(shù)的差；的相反數(shù)是的相反數(shù)和的相反數(shù)的乘積；的倒數(shù)是的倒數(shù)和的倒數(shù)的乘積其中真命題有( ) a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)【解析】 、正確，選擇c【鞏固】 （2級(jí)）的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 .【解析】 ，.【鞏固】 （2級(jí)）若，且，則( ).a.與相等 b.與互為相反數(shù) c

18、. 與相等 d.與相等【解析】 選擇a.【鞏固】 （2級(jí)）若，且，那么，.【解析】 ，.【例27】 （2級(jí)）如果，化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)，并說(shuō)出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；【解析】 ，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；（4），是正數(shù)；，是正數(shù).【鞏固】 （2級(jí)）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )a.與互為相反數(shù) b.與互為相反數(shù)c.與互為相反數(shù) d.與互為相反數(shù)【解析】 選擇c.【例28】 （4級(jí)）已知與互為相反數(shù)，求【解析】 因?yàn)榕c互為相反數(shù)所以從而得到所以原式等于【例29】 （6級(jí)）和之和的次方等于，與的相反數(shù)之和的次方等于，則 【解析】 由題意得所以得所以，所以【例30】 （6級(jí)）（湖北黃岡競(jìng)賽試題）已知互為相反數(shù)，互為

19、負(fù)倒數(shù)，的絕對(duì)值等于，求 的值【解析】 因?yàn)榛?jiǎn)得原式等于或者板塊五、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中，是整數(shù)），此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法例如：就是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式也是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式有效數(shù)字： 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字如：有兩個(gè)有效數(shù)字：2，7 ；有5個(gè)有效數(shù)字：1，2，0，2，7注意：萬(wàn)，億常考點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法中的單位轉(zhuǎn)換，精確到什么位與保留有效數(shù)字的差別記憶方法：移動(dòng)幾位小數(shù)點(diǎn)問(wèn)題比如：要科學(xué)記數(shù)法，實(shí)際就是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)到和之間，移動(dòng)了位，故記為 【例31】 （2級(jí)）（2008年廣東中

20、考題）2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約米，用科學(xué)記數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是（ ）a米 b米 c米 d米 （2級(jí)）（2008年北京中考題）截止到2008年5月19日，已有名中外記者成為北京奧運(yùn)會(huì)的注冊(cè)記者，創(chuàng)歷屆奧運(yùn)會(huì)之最將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）abcd【解析】 c；d【鞏固】 （2級(jí)）（2007年北京中考試題）國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積給平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a b c d【解析】 d【例32】 （2級(jí)）（2010昌平二模）上海世博會(huì)的開幕式中，煙花的燃放是美景之一，而

21、我們是先看到煙花，再聽見聲音，其原因是光的傳播速度大于聲音的傳播速度. 在常溫下光的傳播速度約為300 000 000m/s，聲音的傳播速度約為340m/s. 將300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a bcd（2級(jí)）（2010朝陽(yáng)二模）全球可被人類利用的淡水總量?jī)H占地球上總水量的0.00003，因此珍惜水、保護(hù)水，是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a b c d （2級(jí)）（2010東城二模）2010年北京市高考人數(shù)約8萬(wàn)人，其中統(tǒng)考生僅7.4萬(wàn)人，創(chuàng)六年來(lái)人數(shù)最低. 請(qǐng)將74 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a b c d（2級(jí)）（2010豐

22、臺(tái)二模）某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，將0.0000000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a3.1109 b0.3110-8 c3.1109 d3.110-9（2級(jí)）（2010門頭溝二模）某種流感病毒的直徑是0.00000008m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000008為（ ）abcd（2級(jí)）（2010密云二模）據(jù)上海世博會(huì)旅游推廣工作領(lǐng)導(dǎo)小組透露， 2010年上海世博會(huì)參觀人數(shù)有望突破7000萬(wàn)人次，把7000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） a b c d （2級(jí)）（2010海淀二模）據(jù)統(tǒng)計(jì)，到目前為止，北京市的常住人口和外來(lái)人口的總和已經(jīng)超過(guò)22 000 000人.將22 0

23、00 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. （2級(jí)）（2010石景山二模）我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米將6300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） a b c d（2級(jí)）（2010延慶二模）在商品零售場(chǎng)所塑料購(gòu)物袋有償使用管理辦法實(shí)施以后，某家超市一周內(nèi)塑料袋的使用量約減少了57000個(gè)將57000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a b c d 【解析】 c；b；a；d；c；d；b；b；b【例33】 （2級(jí)）指出下列各近似值精確到哪一位： ； ； ； 萬(wàn)； ； 【解析】 十分位； 千分位； 萬(wàn)位； 十位； 千分位； 個(gè)位【鞏固】 （2級(jí)）指出下列近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字： ； ； ； 萬(wàn)

24、； ； 【解析】 個(gè)； 個(gè)； 個(gè)； 個(gè)； 個(gè)； 個(gè)【例34】 （2級(jí)）近似數(shù)萬(wàn)精確到 位；有 個(gè)有效數(shù)字，分別是 【解析】 精確到百位；有個(gè)有效數(shù)字；分別是【例35】 （2級(jí)）下列說(shuō)法正確的是（ ）a 近似數(shù)與近似數(shù)的精確度相同b 近似數(shù)與近似數(shù)中都有三個(gè)有效數(shù)字c 近似數(shù)與近似數(shù)中有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同d 四舍五入精確到個(gè)位，所得近似數(shù)有一個(gè)有效數(shù)字【解析】 c【例36】 （2級(jí)）（2006年廣西課改）今年秋季，廣西有一百三十余萬(wàn)名義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生享受到國(guó)家免費(fèi)教科書政策，預(yù)計(jì)免費(fèi)教科書發(fā)放總量為1500萬(wàn)冊(cè)，發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為_冊(cè)（保留2個(gè)有效數(shù)字）【解析】 ，若要求保留3位有效數(shù)字，結(jié)果應(yīng)記為【鞏固】 （2級(jí)）用四舍五入法，對(duì)，保留四位有效數(shù)字 ；保留兩位有效數(shù)字 【解析】 ，【例37】 （2級(jí)）按照括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)下列個(gè)數(shù)取近似值（精確到千分位）； （保留三個(gè)有效數(shù)字） （精確到） （保留兩個(gè)有效數(shù)字）【解析】 ；【鞏固】 （2級(jí)）近似數(shù)萬(wàn)，它精確到 位；有 個(gè)有效數(shù)字【解析】 千位；兩個(gè)有效數(shù)字課后練習(xí)練習(xí) 1 （2級(jí)）下面各量具有相反意義的是( )a.向北走3千米，向東走3千米 b.七年級(jí)班男生有25人，女生有15人c.上午氣溫零上，下午氣溫零上 d.上升200米，下降15米【解析】選擇d.練習(xí) 2 （2級(jí)）(2003