《完全平方公式》測試題(含答案)

1、1.8完全平方公式（總分100分 時間40分鐘）一、填空題:(每題4分,共28分)1 2 2 1 21. ( _x+3y) =,()= y-y+1.342 2 2 22. ()=9a -+16b ,x +10x+=(x+23. (a+b-c)=.)2 2 2 14. (a-b)+=(a+b) ,x + 飛 +=(x-x25. 如果a2+ma+9是一個完全平方式，那么m=6. （x+y-z）（x-y+z）=.7. 一個正方形的邊長增加2cm,它的面積就增加12cm2,?這個正方形的邊長是 二、選擇題:（每題5分,共30分）8. 下列運(yùn)算中，錯誤的運(yùn)算有（）22222222222I(2x+y) =

2、4x +y ,(a-3b) =a -9b ,(-x-y) =x -2xy+y ,(x-) =x - 2 x+,4A.28B.40C.26D.2512.若 x、y 是有理數(shù)，設(shè) N=3x+2y-18x+8y+35,則()A.NC.N定是負(fù)數(shù) 定是正數(shù)113.如果（一a2八1233三、解答題：（x)2B.ND.N1 2a423或-13每題7分,共42分）B.-一定不是負(fù)數(shù)的正負(fù)與x、y的取值有關(guān)1,則 x、y9-C.3的值分別為（A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個9.若 a2+b2=2,a+b=1,則 ab 的值為()A.-1B.-1C.-3D.32210.若442 1,則-=()x

3、xxA.-2B.-1C.1D.211.已知 x-y=4,xy=12,則 x2+y2 的值是()114. 已知 xm 0 且 x+ =5,求 x4x15. 計算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).1 1 2 1 2 212 416.化 簡求值：(a -b)(a -b)2(a -b)2(a2-abb2)2b(a41),其中a=2,b=-1.17. 已知 a2 b2 c2 -ab-bc-ca=0, 求證 a=b=c.18.證明：如果 b2 =ac,則(a+b+c)(a-b+c)(a2 b2 c2 )= a4 b4 c4.2 2 219.若a+b+c=0, a b c =1,試求下列各式的值(1

4、)bc+ac+ab; (2)a4 b4 c4.答案：1 2 2 11. x +2xy+9y ,y-1 2.3a-4b,24ab,25,5 3.a92 6 6.x 2-y 2+2yz-z 2114. / x+=5 (x+x2 1 _ x + 2 =232 2 2+b +c +2ab-2ac-2bc 4.4ab,-2,7.2 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B1 2 2 1)=25,即 x +2+巧=25xx213.A2 1 2 2 4- (x + 2 ) =23 即 x +2+xx15. (a+1) (a+4) (a+2) (a+3)=(a114 =529,即 x44 =527.xx2

5、 2 2 2 2+5a+4) (a +5a+6)= (a +5a) +10(a +5a)+24432小=a 10a35a50a24.16.原式=(a-=(a_=(2a=2a1b)(a+21 2b) 2ab(a + ab+b )-2b(2 22 2 2 1 2 4b-ab )(a + ab+b )-2 a4b+2b24b+a3b2+2a2b3-a 3b2- 1 a2b3-ab 4-2a 4b+2b2-b)(a+ - b)+(a-2 一b)-(a- 1 b)(a 2+21 2 4rb+b)-2b( a -1)4a -1)3 2 3 . 4=a b -ab +2b.2當(dāng) a=2,b=-1 時，原式=

6、-10.2 2 217. / a +b +c -ab-bc-ca=02 2 2 2(a +b +c -ab-bc-ca)=02 2 2 2 2 2 (a -2ab+b )+(b -2bc+c )+(a -2ac+c )=0 即 (a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0 a-b=0,b-c=0,a-c=0 a=b=c.2 2 2 2 2 2 2 2 22 2、18. 左邊=(a+c) -b (a -b +c )=(a +b +c )(a -b +c )=(a22、24442 244+c) -b =a c +2a c -b =ab4c4.2 2 2 219.(1) / (a+b+c) =a +b +c +2ab+2ac+2bc ab+ac+bc= (a b c)2(以c2)122 2 2 2 2 2 2 2 2 2(2)/ (bc+ac+ab) =b c +a c +a b +2 abc +2 acb +2