高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8章第6節(jié)雙曲線(xiàn)限時(shí)作業(yè)文新課標(biāo)版

1、文新課標(biāo)版、選擇題(本大題共 6小題，每小題7分，共42分)1.已知方程1 k 1 -k2y =1表示雙曲線(xiàn)，則k的取值范圍是a.-1k0解析：由題意知答案：ab.k0d.k1(1+k)(1-k)0,或 k-1解得-1k0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離等于焦距的的離心率是a. 5b.c.2d.4.11 ,則該雙曲線(xiàn)4()2.33解析：設(shè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0),漸近線(xiàn)方程為by = -x,a則焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離d=jbclba b22.33所以 a=yc2c答案：d-5 -5.（2011屆山東調(diào)研）方程22上,y_9 k k 4=1表本焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)，則其半焦距的取值范圍是a.1底,+

2、8）b.j13c.(75, g)d.解析；由&八得k9,歸卜4 0所以 c=-jlk -13 y/s j 故選 a.答案工a6.設(shè)p為雙曲線(xiàn)-4=1上的一點(diǎn)，f.艮是該雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn).若|pf： | ： |pfj=3：2,12樂(lè) 6 j5b. 12c. 12也d.m解析：，ffj = 6, :%=4.1f2| 2,又|f if2|=2c=2 歷,所以 |pfi| 2+|pf2| 2二|f所以 sf1f2=1 |pfi| |pf2|=12.2答案：b二、填空題（本大題共4小題，每小題7分，共28分）227.（2011屆龍巖質(zhì)檢）雙曲線(xiàn)=1的離心率為84解析：因?yàn)?a2=8,b 2=4,所以 c

3、2=a2+b2=12.所以23.62.22答冢理2民已知雙曲線(xiàn)的中心在縻點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是匕，0k且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為5 ： 4,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是.2c 55解析；因?yàn)槿嗡载味?b 44r . ,25 -* r又因?yàn)殡?，所以?丁=9+/萬(wàn)=珥所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為-2=1. 9 16答案：二二】9.p在雙曲線(xiàn)上，且=0,則9 162設(shè)fl、f2分別是雙曲線(xiàn)x2l=1,的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn) 9i pfi +pf2 | 等于解析：因?yàn)閜filpf2二0,所以 pf1f2為直角三角形,第2+pf22=f1f22= 40,所以pf1p?+p?2=|pfj2+|pf222pf1lpf2二4

4、0,所以 pf1 + pf2 =2標(biāo).答案：2.1010.已知圓c: x2+y2-6x-4y+8=0.以圓c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn), 適合上述條件的雙曲線(xiàn)白標(biāo)準(zhǔn)方程為.解析：令y=0,則方程變?yōu)閤2-6x+8=0,所以x=2或x=4,所以圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（2, 0）和（4, 0）.以（4, 0）為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，以（2, 0）為雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，所以 a=2,c=4,b 2=12,22則滿(mǎn)足此條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：土匕=1.41222答案：-二1412三、解答題（本大題共 2小題，共30分）11. （14分）已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y二1x,焦距為10,求雙曲線(xiàn)方程

5、2解：因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為產(chǎn)2所以可設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為士-yja (xo),即占二 1.4 ,44 a因?yàn)?a+bc1所以i4 1 + 11 1=25,所以i x i=5,所以入二5.所以所求的雙曲線(xiàn)方程為x 2d = 1或 x = 1.20 55 2012,(16分)已知平面上一定點(diǎn)c(4，0)和一定直線(xiàn)1:汽=1,p為陵平面上一初點(diǎn)，作 uui uuii uun uuiipq_ll 垂足為 q，且ifc+2pqigfc2pqi = 0.(1)同點(diǎn)p在什么曲線(xiàn)上？并求出該曲線(xiàn)的方程；(2)設(shè)直線(xiàn)1:尸k號(hào)3與(1)中所求曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)小學(xué)求k的取值范圍.解：(1)設(shè)p的坐標(biāo)為(x,y),由(pc + 2pq u；pc -2pq )=0得|pc|2-4|pq| 2二0,所以(x-4) 2+y2-4(x-1) 2=0,22化簡(jiǎn)得=1.41222所以p點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，其方程為士-上=1.412(2)設(shè)a、b點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x 1,y 1) (x2,y 2), 22e jl=1.2 2由 412,得(3-k )x -2kx-13=0