福建專用2020年中考數(shù)學(xué)必刷試卷10含解析

1、必刷卷 10-2020 年中考數(shù)學(xué)必刷試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . ）1 3 的相反數(shù)是（）d 3 cb 3 aa 【答案】 a 的相反數(shù)是33故選：【解析】 依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可 2 我縣人口約為） 人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ 5300605人 b 5.3006 1053006a10 人64人 人 d0.53 c531010b 【答案】 位數(shù)， 530060 是 6【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可b 的指數(shù)應(yīng)是105 ，故選：3 下列運(yùn)算正確的是（）22326 xxmmm+

2、1）（ b +1a763243amama 22?d3c（ 9） d 【答案】 4ma、原式，不符合題意；【解析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷62mxxbc+1 ，不符合題意； 、原式、原式 27 ，不符合題意； +27dad ，符合題意，故選： 2、原式）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（4b 136 c 112 a 124 d 84b 【答案】【解析】由三視圖可知該幾何體是一個(gè)三棱柱，先根據(jù)勾股定理得到主視圖三角形等邊的長，再根據(jù)三棱柱的全面積 2 個(gè)底面積 +3 個(gè)側(cè)面積，列式計(jì)算即可求解如圖： 6，3，3 2 由勾股定理 b 724+70+42 136 故選： 4 2

3、 2+57 2+6 6 abxoycoab邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端中，放置于平面直角坐標(biāo)系是5如圖，將邊長為10 的正三角形kxdcdykabcdob的值為都在雙曲線0點(diǎn)上（，），則重合），作 0 于點(diǎn)，若點(diǎn)，）（9d c 9 18a 25 b d 【答案】 cd點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，【解析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出fcfxdedxec軸于點(diǎn)， 如圖所示，過軸于點(diǎn)答案過點(diǎn)作作aaodadeodebcdoe，則 2，設(shè) 30 ，可得：， 30aabbcabdobodbcbdaac4， 2 10， 10 220 4aofafcfacaaoaafaf2 5，（ 25）， 2

4、 15aca aad， ），點(diǎn) 215 （點(diǎn) 2（，5）xkcdy 0 都在雙曲線上（0，點(diǎn)、），aaaaaa ?（ 15 2）（ 2 5），解得： 3 或 5baabacobdocd5時(shí)，與點(diǎn)，點(diǎn)重合，不符合題意， 、當(dāng)ddak5舍去點(diǎn)（3 9故選： 3 3， 3）， aob的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)，1的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為4 4如圖，在6accodaaobo經(jīng)過的路徑弧繞點(diǎn)）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的的長為（，則點(diǎn)將 d 32 c a b a 【答案】 oaob后得到對應(yīng)的繞點(diǎn) 90【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)aocaaccodaoc3，點(diǎn)經(jīng)過的路徑

5、弧，故選：90，的長2 xx） 7不解方程，判別方程2 33 的根的情況（ba 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根d有一個(gè)實(shí)數(shù)根cb 【答案】22xx18+24）3 42（ 3）3 0【解析】 先把方程化為一般式得到2 3，再計(jì)算 （2 xx 3 30 0，然后根據(jù)的意義判斷方程根的情況方程整理得2，2 b 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：）42（ 3）18+24 （ 3ololo上有一點(diǎn)與的圓心的距離為4，則直線）與（的位置關(guān)系為直線8已知的半徑為4，b相切 a相離c 相交相切、相交均有可能dd 【答案】 oolpl有兩個(gè)交點(diǎn)， 其中一個(gè)為與只有一個(gè)交點(diǎn)，即為點(diǎn)與若直線與【解析

6、】分別從若直線ooppll點(diǎn)，去分析求解即可求得答案若直線相切；，則直線與oopl到直線的距離小于半徑4，若不垂直于直線，則ol 與直線相交；ol 與的位置關(guān)系為：相交或相切直線d故選：某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的圖 9ht 之間的關(guān)系的是（和放水時(shí)間）象能大致表示水的深度c d a b d【答案】【解析】根據(jù)蓄水池的橫斷面示意圖，可知水下降的速度由快到慢，直至水全部流出，用排除法解 c 故選：水下降的速度由快到慢，題即可蓄水池的水已住滿，不正確，dab 、都不正確，2acyaxbx + + ）（ 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（1

7、0 已知二次函數(shù)2 cbaabcbbaca0+0 a b 0 2d+ 0 c 4 d 【答案】 cya 的關(guān)系，然后與的關(guān)系，由拋物線與與00【解析】 由拋物線的開口方向判斷軸的交點(diǎn)判斷x 根據(jù)對稱軸及拋物線與軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷cay 0 軸于負(fù)半軸，得： ；拋物線開口向上，得：0；拋物線交abcxb ；所以 01 0；由圖象可知：0，所以對稱軸即 2 + 0；由圖知：拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則；0， 2acxbabab 0 所以4dayxbc +0+；故選：2，01由圖可知：當(dāng)時(shí)，所以110 分）非選擇題（共第二部分） .分 24 分，共4 小題，每小題6（本大題

8、共 二填空題22 nm 分解因式：114 16式提取 4 后，利用平方差公式分解即可原式nmnm）【答案】 4（ +22）（ nmnm）【解析】原4（ +2）（ 2nmnm故答案為： 4（） +2）（ 2n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨個(gè)白球和在一個(gè)不透明的布袋中裝有412n 機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是，則【答案】 8【解析】根據(jù)白球的概率公式列出方程求解即可不透明的布袋中的球除顏色不同外，其np（白球） 4 余均相同，共有個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：n 8，故答案為： 8 解得：+4 個(gè)球，其中白球，yxykabbo并延長交）的圖象交于兩點(diǎn)，連接（、13如圖，已知函數(shù)0 +

9、2 的圖象與函數(shù)ykcacabck的值為，若函數(shù)的面積為（8 0）的圖象于點(diǎn)則，連接【答案】 3求出直線 4，那么【解析】連接根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得abcoacoaboaobocsssyxydaaabbbcbbs），根據(jù)（） ，（，+2 與，軸交點(diǎn)+2 的坐標(biāo)設(shè)（） ，則， 2+2oab absabab的值，即可 2，與聯(lián)立， 求出 4，得出 4，得出、 根據(jù) 4 oacoa 求解如圖，連接，由題意，可得obocsss 4 abcoacoab yxydd（ 0，2與 +2），軸交于點(diǎn) ，則設(shè)直線 aaabbbcbb 2）， +2），（ ， +2），則（設(shè)（sabab 4， 4）（ 2 oa

10、bnxxmccnaam軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，過過點(diǎn)作點(diǎn)作，kss 則， ocnoam sssss+4 ，amncocnamncoamoac梯形梯形abba6aa，） （ 42+）（ +2ba ， 2 1，得 2 2， ka 故答案為將代入， 得 bb ， 3 +， 得 2， 33 ）， 1 3 3（ 1，a 處，用高為米的14某校初三（一）班課外活動(dòng)小組為了測得學(xué)校旗桿的高度，他們在離旗桿6b 60，如圖所示，米則旗桿的高度為1.5 米的儀器測得旗桿頂部（已知處的仰角為1.732結(jié)果精確到 0.1米）【答案】 11.9abcabcbac中， rt【解析】在rt 中，知道已知角的鄰邊求對邊，用正切函數(shù)即

11、可解答在acbcbebcce6+1.5順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 繞點(diǎn) 611.9 （米）+ ， 60，故 6 6tan60 abcacbaccmbccmabcb 90， 5， 12，將如圖，在 15rt 中，bdedcabfacfbdfcm的周長之和為與，則于點(diǎn)交，連接得到42【答案】 bdeabcb，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)【解析】將60 繞點(diǎn)，得到cmbdbcabcbdecbd，60， 12 cmcdbcbcdcd為等邊三角形，12 ，abacb rt 13 中，在 cmcdbddfcfbfbdacabacfbdfacaf），+ 5+13+12+12+ 與的周長之和 +42+（ 42 故答案為： cddaaba

12、bcdabcdbc2009，按圖中所示的規(guī)律，用，216 如圖，已知四邊形是梯形，1 個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是6029【答案】 n等時(shí)，的周長，從中找出它3、【解析】本題的關(guān)鍵是從圖片中找出規(guī)律，找出當(dāng)4等于 1、 2、 n 2009 們的規(guī)律，依此來計(jì)算當(dāng)時(shí)的周長由圖知：n5 1 當(dāng)個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為：1 時(shí)，即有n2 2 時(shí)，即有2 個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+5當(dāng) n2 5+5 個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為： 2+5 當(dāng) 3 時(shí)，即有 3 n6029 2） 52009時(shí)，即有2009 個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+2008（當(dāng)解答應(yīng)寫出文字

13、說明、證明過程或演算步驟）小題，共（本大題共986 分 . 三、解答題baa ，其中） 分）（本小題滿分178 先化簡再求值：（， 2cos30+1 tan45 ba 和【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出的值，代入計(jì)算可得（）解：原式? ，ab 1 時(shí)，當(dāng) 2 2cos30 +1 +1+1 ， tan45 原式22xkxxxkxk的一元二次方程，（20+1 ） +有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 18（本小題滿分 8 分）已知關(guān)于 +221k 的取值范圍 （ 1）求實(shí)數(shù)22kkxxxx 的值；若不存在，請說，使得16）是否存在實(shí)數(shù)（ 2成立？若存在， 請求出 2211

14、明理由 22 kkk）根據(jù)判別式的意義得到（【解析】（12 ） +1） +2 4（ 0，然后解不等式即可；222xxxxkxkkxxxxx ） 16 再把，變形為（ （ 2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+ 2 +1，+ +22211111222222 kkkxx ）中的范圍確定滿足） 16+2+1）（ +3，然后解方程后利用（+31?16 ，所以（221k條件的的值22 kkkk +2；）根據(jù)題意得（解：（ 120+1）（ 4，解得2kxxxkxk（ 2）根據(jù)題意得+2， +1，+22211222 xxxxxxxxxx 216 16 （ +）， 2112122121222 kkkxxxx ， +2）

15、即（ +16） +3?16 ，（ 2+1）（+321212 kk ，整理得 0 215 kkk 3 3 解得 5（舍去）， 21afbeodfoacfeobdac19，且上， 于交，點(diǎn)，在線段分）如圖，線段 8（本小題滿分cdcdababce，求證： 、，連接cdocoabooedoboaobeodfoof，再證明【解析】先由，進(jìn)而得到，即可得出cdab即可得到 dfobeo證明：， bodoofoe，ceaf，又 coao，cdoabo和在中，sascdoabo（）， cdab分）隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽820 （本小題滿分ba：車價(jià)在 40 取了我市某

16、單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對職工購車情況分 4 類（萬元以上； ：車價(jià) dc：暫時(shí)未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下萬元； 20：車價(jià)在萬元以下； 4020 條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 請結(jié)合圖中信息解答下列問題：b，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心，樣本中）調(diào)查樣本人數(shù)為類人數(shù)百分比是1（；角度數(shù)是）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購車人數(shù)分別為2 人和 3 人，現(xiàn)從這5 個(gè)人中選2 人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2 人來自不同科室的概率abb類人類的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比樣本中【解析】（ 1）根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)類人數(shù)百分比bb類人數(shù)的百分比360 數(shù)除以總?cè)藬?shù)，類

17、人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)b 類人數(shù)，再畫圖2 ）先求出樣本中（ （ 3）畫樹狀圖并求出選出的2 人來自不同科室的概率解：（ 1）調(diào)查樣本人數(shù)為4 8% 50 （人），b 類人數(shù)百分比（50 4 28 8） 50 20%， 樣本中 b 類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是 20% 360 72 故答案為： 50 ，20%， 72b 類人數(shù) 50 4 28 8 2（）如圖，樣本中10（人）3 ）畫樹狀圖為：（種，種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2 人來自不同科室占12 共有 20所以選出的2 人來自不同科室的概率oabcac為矩形，反分）如圖，點(diǎn)8，的坐標(biāo)為（30 ），點(diǎn)的坐標(biāo)為（0， 4）

18、，（本小題滿分21cffebcafdab 13， 12為第一象限的點(diǎn)， ，相交于點(diǎn)且和，的中點(diǎn)的圖象過比例函數(shù)oe的函數(shù)解析式； （ 1）求反比例函數(shù)和直線的面積？（2）求四邊形oafckbdd，得 2， 2），把）代入（ 【解析】（ 1）易得點(diǎn)3 的坐標(biāo)為（ 3， 4），點(diǎn)，的坐標(biāo)為（3emme，確定點(diǎn)6，確定反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn)，得的坐標(biāo)為（），將其代入，4oe4 ），然后利用待定系數(shù)法可求出直線的解析式；的坐標(biāo)為（，22222 afacoaocacacoac13則有52（）連接 +，在 rt 中， 3，利用勾股數(shù)易得4， +12 5，2 oafccafcf的面積可化為兩個(gè)直角三角形9

19、0，根據(jù)勾股定理的逆定理得到于是四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算db 的坐標(biāo)為（ 3），點(diǎn) 4， 2 解：（ 1）依題意，得點(diǎn)） ，的坐標(biāo)為（3，kd ，得將6（ 3， 2）代入反比例函數(shù)的解析式為；mme），將其代入，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，得，4e ，的坐標(biāo)為（4點(diǎn)）， xykoe ，的解析式為設(shè)直線1k ， 4 將（，）代入得 1xoey直線的解析式為；ac）連接，如圖，2（， 43rt 在中，ac， 5ocoacoacfaf 13， 12 而222222 cfacaf， 5 +12 +13 caf 90 ，sss + cafoafcoac四邊形12 5 3 4+ 6+30 36 ocabdoebd外一點(diǎn)是

20、是的內(nèi)接三角形，（本小題滿分10 分）如圖，的中點(diǎn)，點(diǎn)是弦22caoefbcdbc，連接延長與圓相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)，與且obc是 1（）求證：的切線；bdobc的長的半徑為6， 8 2（）若，求弦bdbedeoeob，由圓周角定理得， ，）連接【解析】（ 1，由垂徑定理的推論得出 obcboeadbcobe 90即可； 90，得出出，證出 +bdobcbeoc的面積求出的長 ）由勾股定理求出（ 2，即可得出弦，由ob1 ）證明：連接，如圖所示：（ bde 的中點(diǎn)，是弦bdoedebe，boeboeobea， 90 +，dbca， boedbc， obedbc90， + obc 90， bcob，

21、 即 bco 的切線； 是 obbcbcob， 8，（ 2）解： 6，oc10 ，bcobcocbeob?的面積，be ， 4.8 bebd 9.6 2， bd 的長為即弦9.6 分）近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的23（本小題滿分10種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺灣水果在大陸的銷售某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，15根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)， 每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：30 39每千克銷售 （元） 40 38 37110 7075每天銷量（千克）6065yx千克下調(diào)了/ 千克；元時(shí)，銷售量為設(shè)當(dāng)單價(jià)從40 元xy與）寫出（1 間的函數(shù)關(guān)系式；千克下調(diào)多少元時(shí)，/

22、元千克，若不考慮其他情況，那么單價(jià)從元/4020）（ 2 如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是w 當(dāng)天的銷售利潤最大？利潤最大是多少？）目前兩岸還未直接通航， 運(yùn)輸要繞行， 需耗時(shí)一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個(gè)月 3（ 千克，問一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？ / 元 32 天），若每天售價(jià)不低于30（4）若你是該銷售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進(jìn)貨、銷售，才能使銷售部利潤最大？yx 間的函數(shù)關(guān)系式， （ 2 與【解析】（ 1）由圖表售價(jià)與銷售量關(guān)系可以寫出）由利潤（售價(jià)wxm千克，由售價(jià)32 元的關(guān)系式，求得最大值，（ 3 成本）銷售量，列出）設(shè)一次進(jìn)貨與/ xmx的值， 48，）由二次函數(shù)的解析式求出利潤最大時(shí)，

23、千克得銷售量天數(shù)，（ 40 32 m然后求出yx 1） 60+5 解：（xxyw+1280 4 （） 20）（2） 5（ 40下調(diào)4 元時(shí)當(dāng)天利潤最大2是 1280 元m千克，由售價(jià)32元 / 千克（ 3）設(shè)一次進(jìn)貨x 40 32得8，yx 10060+5，此時(shí) 100 （ 30 7） 2300，m答：一次進(jìn)貨最多2300 千克（4）下調(diào)4 元時(shí)當(dāng)天利潤最大，xyxm 80（ 30 7） 60+580， 1840千克由 4，每次進(jìn)貨 1840 千克，售價(jià) 36元 / 千克時(shí)，銷售部利潤最大的 8，點(diǎn)為對角線， ， 6 分）如圖，四邊形 24 （本小題滿分12 是為矩形，abcdacabbcma

24、dpqmpmaqmdd后，沿射線沿線段中點(diǎn)， 向右運(yùn)動(dòng)；、點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)， 先向左運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)mppqpq為 1、個(gè)單位以再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒停止，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng) prlqptprlqabc重疊部分的面積為的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一邊向上作正方形與設(shè)點(diǎn)（秒），正方形 sract的值 1 （）當(dāng)點(diǎn)上時(shí)，求出在線段st 之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出取值范圍（求函數(shù)關(guān)系式時(shí)，只須寫出重疊與（2）求出部分為三角形時(shí)的詳細(xì)過程，其余情況直接寫出函數(shù)關(guān)系式）為何值時(shí)， 向運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)個(gè)單位的速度從）在點(diǎn)（ 3、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)， 有一點(diǎn)以每秒1lret的pqecbt值或取值范圍是等腰三角形請直接寫出，即，

25、解答即可； 【解析】（ 1）根據(jù)三角形相似可得qp （ 2）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況分情況討論解答即可；和點(diǎn) lre 是等腰三角形滿足的條件（ 3）根據(jù) acr上時(shí)，應(yīng)該滿足：在線段，解：（1）當(dāng)點(diǎn)tprtapmpt，則 2 設(shè) 4 為可得：，即t解得：；時(shí)，正方abcprlq形；）當(dāng) 2與沒有重疊部分，所以重疊部分的面積為0（ krwprlqabc的面積重疊部分的面積為直角三角當(dāng)時(shí)，正方形與形，；tprlqabcttt ）當(dāng)時(shí)，正方形與重疊部分的面積2 （ 4+2） 4（ttttprlqabc2（ 43 當(dāng)時(shí)，正方形與重疊部分的面積44 （）2ttt6 4 2?+6）tt 66 2sabctprlq

26、時(shí)，正方形；與當(dāng)4重疊部分的面積為8sst 與之間的函數(shù)關(guān)系式為：綜上所述becpq1 （ 3）在點(diǎn)個(gè)單位的速度從、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，有一點(diǎn)向以每秒lrestelrelerebc是等腰三角在，的中垂線線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)此時(shí)是 4 的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)形； lreslrelertebe的中垂線線上時(shí)， ， 8 當(dāng)點(diǎn)此時(shí)與點(diǎn)是等腰三角形；重合時(shí)，點(diǎn)在tt； 8 綜上所述，的取值范圍是4 lrel 時(shí)，如圖所示：當(dāng)tflcntlrtcfnltef ， 4 6，則 2 4 2，2 22222 tefteleflfl ） 2（ 2 4 則在直角中，由勾股定理得到：） +（ 6+2222 tttellrellr ，即 4 40 故由 10 得到：， +522 tttt5+2 （舍去），整理，得5 10+13 0，解得 2 21lrest （是等腰三角形；所以當(dāng)5 2）時(shí)，lrer時(shí)，同理，當(dāng)stttlrests或 48，或或綜上所述，4 的取值范圍是8時(shí)，是等腰三角形；當(dāng)lres 時(shí)，是等腰三角形滿分 2514 0+（）與直線2 mybyaxaxamx，2 1+有一個(gè)公共點(diǎn)（分）已知，拋物線（本小題ba ），且 0 adba 的代數(shù)式表示） ；坐標(biāo)（用的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)與）求1（ndmna的關(guān)系式； （ 2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記