OFDM系統(tǒng)設(shè)計及其Matlab實現(xiàn)

1、 課 程 設(shè) 計課程設(shè)計名稱： 嵌入式系統(tǒng)課程設(shè)計 專 業(yè) 班 級 ： 07級電信1-1 學 生 姓 名 ：_王紅_學 號 ：_指 導(dǎo) 教 師 ：李國平，陳濤，金廣峰，韓琳 課程設(shè)計時間： 2006.5.82006.5.22 1 需求分析運用模擬角度調(diào)制系統(tǒng)的分析進行頻分復(fù)用通信系統(tǒng)設(shè)計。從OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)模型可以看出，輸入已經(jīng)過調(diào)制的復(fù)信號經(jīng)過串并變換后，進行IDFT或IFFT和并串變換，然后插入保護間隔，再經(jīng)過數(shù)模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，接收到的信號r(t)經(jīng)過模數(shù)變換，去掉保護間隔，以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OF

2、DM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并串變換后還原出輸入符號2 概要設(shè)計1. 簡述OFDM通信系統(tǒng)的基本原理2. 簡述OFDM的調(diào)制和解調(diào)方法3. 概述OFDM系統(tǒng)的優(yōu)點和缺點4. 基于MATLAB的OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)代碼和波形3 運行環(huán)境 硬件：Windows XP 軟件:MATLAB4 詳細設(shè)計4.1 OFDM基本原理一個完整的OFDM系統(tǒng)原理如圖1所示。OFDM的基本思想是將串行數(shù)據(jù)，并行地調(diào)制在多個正交的子載波上，這樣可以降低每個子載波的碼元速率，增大碼元的符號周期，提高系統(tǒng)的抗衰落和干擾能力，同時由于每個子載波的正交性，大大提高了頻譜的利用率，所以非常適合移動場合中的高速傳輸。 在發(fā)送端，輸入的高

3、比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制信號，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換變成N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每N個并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個OFDM符號。插入導(dǎo)頻信號后經(jīng)快速傅里葉反變換(IFFT)對每個OFDM符號的N個數(shù)據(jù)進行調(diào)制，變成時域信號為： 式4.1式1中：m為頻域上的離散點；n為時域上的離散點；N為載波數(shù)目。為了在接收端有效抑制碼間干擾(InterSymbol Interference，ISI)，通常要在每一時域OFDM符號前加上保護間隔(Guard Interval，GI)。加保護間隔后的信號可表示為式4.2，最后信號經(jīng)并串變換及DA轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。式4.2接收端將接收的信號進行處理，完成定時同步和載波同步。經(jīng)A

4、D轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號可表示為：yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n) 式4.3然后，在除去CP后進行FFT解調(diào)，同時進行信道估計(依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號)，接著將信道估計值和FFT解調(diào)值一同送入檢測器進行相干檢測，檢測出每個子載波上的信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。除去循環(huán)前綴(CP)經(jīng)FFT變換后的信號可表示為：式4.42OFDM的調(diào)制和解調(diào)方法OFDM是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其原理是用N個子載波把整個信道分割成N個子信道，即將頻率上等間隔的N個子載波信號調(diào)制并相加后同時發(fā)送，實現(xiàn)N個子信道并行傳輸信息。這樣每個符號的頻譜只占用信道帶寬的1/N，且使各子載

5、波在OFDM符號周期T內(nèi)保持頻譜的正交性。如圖a所示為一個OFDM符號內(nèi)包含5個子載波的實例。其中，所有的子載波都具有相同的幅值和相位，但在實際應(yīng)用中，經(jīng)過數(shù)字基帶調(diào)制后，每個子載波不可能都有相同的幅值和相位。從圖中可以看出，每個子載波在一個OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個周期，而且各個相鄰的子載波之間相差1個周期。這一特性可以用來解釋子載波間的正交性，即滿足： 式4.5這種正交性還可以從頻域角度來解釋，圖給出了互相覆蓋的各個子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波成形得到的符號sinc函數(shù)頻譜。每個子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。因為在對OFDM符號進行解調(diào)的過程中，需要計算這些點上所對應(yīng)的每

6、個子載波頻率的最大值，所以可以從多個互相重疊的子信道符號中提取每一個子信道符號，而不會受到其他子信道的干擾。從圖b中可以看出，OFDM符號頻譜實際上可以滿足奈奎斯特準則，即多個子信道頻譜之間不存在互相干擾。因此這種一個子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他子信道頻譜為零的特點可以避免載波間干擾（ICI）的出現(xiàn)。 ( b)OFDM子載波時域圖與FDM子載波頻域圖 在發(fā)送端，串行碼元序列經(jīng)過數(shù)字基帶調(diào)制、串并轉(zhuǎn)換，將整個信道分成N個子信道。N個子信道碼元分別調(diào)制在N個子載波頻率 上，設(shè)為最低頻率，相鄰頻率相差1/N，則 ， ，角頻率為，。待發(fā)送的OFDM信號為：式4.6 接收端對接收到的信號進行如下解調(diào)： 式

7、4.7 由于OFDM符號周期內(nèi)各子載波是正交的，正交關(guān)系如式4.6所示。所以，當 時，調(diào)制載波與解調(diào)載波為同頻載波，滿足相干解調(diào)的條件， ,恢復(fù)了原始信號；當時，接收到的不同載波之間互不干擾，無法解調(diào)出信號。這樣就在接收端完成了信號的提取，實現(xiàn)了信號的傳輸。 在式4.8中，設(shè) 式4.8若1個內(nèi)以采樣頻率（其中）被采樣，則可得個采樣點。設(shè) ， ，則 式4.9 式4.9正是序列的N點離散傅里葉反變換（IDFT）的結(jié)果，這表明IDFT運算可完成OFDM基帶調(diào)制過程。而其解調(diào)過程可通過離散傅里葉變換（DFT）實現(xiàn)。因此，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)過程等效于IDFT和DFT。在實際應(yīng)用中，一般用IFFT/

8、FFT來代替IDFT/DFT，這是因為IFFT/FFT變換與IDFT/DFT變換的作用相同，并且有更高的計算效率，適用于所有的應(yīng)用系統(tǒng)。3OFDM系統(tǒng)的優(yōu)點和缺點（a）OFDM的優(yōu)點1頻譜利用率較高OFDM技術(shù)可以被看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當作一種復(fù)用技術(shù)。傳統(tǒng)的頻分復(fù)用（FDM）多載波調(diào)制技術(shù)（如圖（a）所示）中各個子載波的頻譜是互不重疊的，同時，為了減少各子載波之間的相互干擾，子載波之間需要保留足夠的頻率間隔，頻譜利用率較低；而OFDM多載波調(diào)制技術(shù)（如圖（b）所示）中各子載波的頻譜是互相重疊的，并且在整個符號周期內(nèi)滿足正交性，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大減少了保護帶寬，提高了

9、頻譜利用率。 2抗碼間干擾（ISI，Inter-Symbol Interference）能力強碼間干擾是數(shù)字通信系統(tǒng)中除噪聲干擾之外最主要的干擾，它與加性的噪聲干擾不同，是一種乘性的干擾。造成碼間干擾的原因有很多，實際上，只要傳輸信道的頻帶是有限的，就會造成一定的碼間干擾。OFDM通過在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)塊之間插入一個大于信道脈沖響應(yīng)時間的保護間隔，消除了由于多徑時延擴展引起的符號間干擾。3抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾能力強在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾會導(dǎo)致整個鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時刻只會有少部分的子信道受到深衰落的影響。OFDM把信息通過多個子載波傳輸，在每個子載波上的信號時間就相應(yīng)

10、地比同速率的單載波系統(tǒng)上的信號時間長很多倍，使OFDM對脈沖噪聲和信道快速衰落的抵抗力更強。 （b）OFDM的缺點由于OFDM系統(tǒng)存在多個正交的子載波，而且其輸出信號是多個子信道的疊加，因此與單載波系統(tǒng)相比，存在如下缺點：（1）易受頻率偏差的影響。（2）存在較高的峰值平均功率比5調(diào)試分析5.1 OFDM系統(tǒng)實現(xiàn)模型利用離散反傅里葉變換(IDFT)或快速反傅里葉變換(IFFT)實現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)，如圖所示。從OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)模型可以看出，輸入已經(jīng)過調(diào)制的復(fù)信號經(jīng)過串并變換后，進行IDFT或IFFT和并串變換，然后插入保護間隔，再經(jīng)過數(shù)模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，

11、接收到的信號r(t)經(jīng)過模數(shù)變換，去掉保護間隔，以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并串變換后還原出輸入符號。圖中串行輸入數(shù)據(jù)為經(jīng)過信道編碼后的序列，將該序列轉(zhuǎn)換成包含 R 個比特的塊，每塊再分成 N D 個組，每個組對應(yīng)一個子載波。根據(jù)所采用調(diào)制方式的不同，每個組包含的比特數(shù)可以不同。設(shè)第 K 組的比特數(shù)為mk 則有。采用ASK、PSK、QAM等調(diào)試方式將這mk個比特映射成復(fù)值符號。除了上述經(jīng)過數(shù)據(jù)調(diào)制的信息符號外，還有 NP 個不需要經(jīng)過數(shù)據(jù)調(diào)制的用于同步與信道估計的導(dǎo)頻符號，一共有NU = ND + NP 組有用數(shù)據(jù)。在適當?shù)奈恢蒙?/p>

12、添加一定數(shù)量的零使得總的信息符號個數(shù)為剛好大于 NU 的 2 的整數(shù)冪，記為 N，即有 N NU 個子信道不用，其上傳輸?shù)膹?fù)值符號為 0。這樣處理的目的一方面是為了采用 IFFT/FFT，另一方面是為防止譜外泄。 對于連續(xù)的OFDM信號模型，假設(shè)系統(tǒng)的總帶寬是W ，OFDM 碼元周期為Ts，Tg為保護間隔。一個 OFDM 基帶帶碼元可以表示為：式5.1式5.1中的信號以 1/（t = T / N ）的速率開始采樣，所得的 N 個樣本為：式5.2顯然，這N個樣值的IDFT,除了系數(shù)外完全一樣。由于對每個連續(xù) OFDM 碼元采樣 N 個樣本，正好滿足 Nyquist 采樣定理，所以可以通過這些樣值

13、重構(gòu)原始的連續(xù)信號。這樣樣值可以通過 IDFT 來得到，這就是用 IDFT 和 DFT 可以實現(xiàn) OFDM 系統(tǒng)的根源 。5.2 OFDM 系統(tǒng)參數(shù)及設(shè)計公式 首先確定信道帶寬、信道時延特性和數(shù)據(jù)傳輸率這三個參數(shù)，在此基礎(chǔ)上得到其他幾個關(guān)鍵參數(shù)。假設(shè)：Rd表示數(shù)據(jù)傳輸率，W表示信道帶寬，表示信道的最大時延。這里定義：（1） Nsc 為一個 OFDM 符號中子載波個數(shù)；（2）T為有效碼元寬度；3）f 為子載波間隔；4）Rsymbol 為 OFDM的符號速率；（5）N total 為一個 OFDM 符號含有的采樣點數(shù)；（6） N FFT 為 IFFT/FFT 的運算點數(shù)；（7） Ng 為保護間隔含

14、有的點數(shù)。根據(jù)推導(dǎo)得到以下關(guān)系式：式5.3數(shù)據(jù)傳輸率 Rd 和 OFDM 符號速率的比值表示了一個OFDM 符號傳送的比特數(shù)，即。 N bit為各個子載波上映射的比特數(shù)之和，為了簡單起見，假設(shè)每個子載波使用一樣的編碼方式（碼率為 Rc ）、一樣的調(diào)制方案（M進制，每個星座點映射 k=log2 M 比特），那么每個子載波上攜帶的信息比特數(shù) nb =k *Rc ，同時有： nb *Nsc =N bit簡單的推導(dǎo)，可以得到： 式5.4 需要注意的是，確定Tg 的大小很關(guān)鍵，它取得越大，就越有利于消除子信道間干擾（ICI）和符號間干擾（ISI） ，但是Tg 越大的，也會降低頻譜利用率，帶來發(fā)送功率和信

15、息速率的損失，所以限定 Tg T / 4 ；其次，通常使用基 2 或者基 4 的 FFT/IFFT 來實現(xiàn) OFDM 的調(diào)制和解調(diào)，所以一般限定 N FFT 64,128,256,512 。M進制的 QAM調(diào)制（QPSK，16QAM）在取Rsymbol時，要考慮信道的衰落速率，一般的，要求符號速率大于信道衰落速率的 1020 倍。 綜上所述，有以下的一些約束條件： 式5.55.3 OFDM基本參數(shù)的選擇各種OFDM參數(shù)的選擇就是需要在多項要求沖突中進行折衷考慮。通常來講(如前所述)，首先要確定三個參數(shù)：帶寬、比特率以及保護間隔。按照慣例，保護間隔的時間長度應(yīng)該為應(yīng)用移動環(huán)境信道下時延均方根值的

16、24倍。主要參數(shù)： (1)有用符號持續(xù)時間(2)子載波數(shù)(3)調(diào)制模式6 測試結(jié)果% Faculty of Engineering, University of Fukui. 2003/11/11% coded by Sokthai Chan ()% OFDM signal and its spectrum ( Guard Interval insertion )clear all;Fd=1; % symbol rate (1Hz)Fs=1*Fd; % number of sample per symbolM=4; % kind(range) of symbol (

17、0,1,2,3)Ndata=1024; % all transmitted data symbol Sdata=64; % 64 data symbol per frame to ifftSlen=128; % 128 length symbol for IFFT Nsym=Ndata/Sdata; % number of frame - Nsym frameGIlen=144; % symbol with GI insertionGI=16; % guard interval length% vector initializationX=zeros(Ndata,1);Y1=zeros(Nda

18、ta,1);Y2=zeros(Ndata,1);Y3=zeros(Slen,1);z0=zeros(Slen,1);z1=zeros(Ndata/Sdata*Slen,1);g=zeros(GIlen,1);z2=zeros(GIlen*Nsym,1);z3=zeros(GIlen*Nsym,1);% random integer generation by M kinds X = randint(Ndata, 1, M);% digital symbol mapped as analog symbolY1 = modmap(X, Fd, Fs, qask, M);% covert to co

19、mplex numberY2=amodce(Y1,1,qam);for j=1:Nsym; for i=1:Sdata; Y3(i+Slen/2-Sdata/2,1)=Y2(i+(j-1)*Sdata,1); end z0=ifft(Y3); for i=1:Slen; z1(j-1)*Slen)+i)=z0(i,1); end % for i=1:Slen; g(i+16)=z0(i,1); end for i=1:GI; g(i)=z0(i+Slen-GI,1); end for i=1:GIlen; z2(j-1)*GIlen)+i)=g(i,1); end end% graph on time domainfigure(1);f = linspace(-Sdata,Sdata,length(z1);plot(f,abs(z1);