平行四邊形中點典型練習(培優(yōu)用)

1、精品文檔dc第四講中位線專題【利用三線合一構中位線】1 .如圖， abc中，cd平分/ acb adl cdd垂足為 d,點e為ab的中點.(1)求證：de/ bq(2)若 ac=3 bc=5 求 de的長.2 .如圖，在 abc中，ab=10, bc=7, be平分/ abg ae be,點 f 為 ac的中點，連 ef.求ef的長.二【取中點構中位線】3 .如圖，梯形 abc邛，e、f分別為對角線 bd ac的中點,(1)求證：ef/ cq (2)求證：ef=- (cd-ab).24 .如圖，aeab, bfab, ab的中垂線交 ab于n,交ef于m,1 ，求證：mn= (bf-ae).

2、2三【利用平行四邊形對角線交點構中位線】. 。1歡迎下載精品文檔5 .如圖，在bcfd的對角線cd的延長線上取一點 e,連接fe并延長至a點，使ea=ef , 連接ab.求證：ce/ ab.6.如圖，abcd的周長為a,延長ab至e,使be=bc bn ec于n,連mn求mn的長.四【多中點產(chǎn)生兩次中位線】7 .如圖，四邊形 abcd43, ab=cq / abd=20 , / bdc=100 , e、f、m分別為 ad bq bc的中點.求fmef7歡迎下載8 .如圖，ad/bc,/b+/bcd=90 ,連ac,m np分別為ad.bgac的中點,(1)求證：mpl nr(2)若 ab=g

3、cd=8 求 mn的長.9 .如圖bf是abc的角平分線，aml bf于m, ce平分 abc的外角，an ce于n, (1)求證：mm bq (2)若 ab=c, ac” bc=a 求 mn勺長.五【中位線問題探究】10 .已知 abg 4cef都為等腰直角三角形，點be、af.點m n分別為af、be的中點.(1)如圖 1,求證：ae=j2 mn;(2)將 cef繞c點順時針旋轉一個銳角至圖 結論.aed=/ acb=90，點 d 在 ab上，連 ce,11 .如圖， abg 4aed都是等腰直角三角形，/m n分別為bq ce的中點.1 一(1)求證：mn=ce-2，(1)中結論是否仍成

4、立，并證明;(2)如圖，將4 aed繞a點逆時針旋轉一個銳角,(3)求證：mnlce12 .已知 acb為等腰直角三角形，/ acb=90，點e在ac上，efac交ab于f,連be、cf, m n分別為cr be的中點.(1)如圖1,則mn=,并說明理由；ce(2)如圖2,將 aef繞點a順時針旋轉45 , (1)中的結論是否仍成立？并加以證明;(3)如圖3,將4aef繞點a順時針旋轉一個銳角，上述結論是否仍成立？(畫圖不證明)13 .如圖1,已知等腰直角 abc等腰直角 bef, / abchbef=90，點f在邊bc上, 點m為af的中點，連em(1)在圖1中畫出 bef關于直線be成軸對稱的三角形；求證：cf=2me(2)(1)中的結論將圖1中的 bef繞點b逆時針旋轉至如圖 2的位置，其它條件不變, 是否仍成立？請證明你的結論；(3)如圖3,過 b作bsme于s,若 es=2,bs=4,cf=10,則 s 四 cfe=