43立體圖形的展開圖教案(華師大七年級上)

1、4.3 立體圖形的展開圖 教案、教學(xué)目標（一）知識目標使學(xué)生進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解多面體可由平面圖形圍成.（二）能力目標通過觀察和自己動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生實驗操作的能力， 發(fā)展空間觀念.（三）情感目標通過教學(xué)過程滲透美學(xué)意識；培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新的意識.二、教學(xué)過程（-）創(chuàng)設(shè)問題情境，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想，導(dǎo)入課題師：（手舉圓柱模型）這個立體圖形叫什么名稱？生：（齊答）圓柱.師：（用多媒體課件演示將圓柱復(fù)制后再展開的情形并提問）小學(xué)學(xué)過圓柱的側(cè)面展開圖， 回憶一下，圓柱的側(cè)面可以展開成什么圖形？

2、生：長方形.師：（用多媒體課件演示將扇形復(fù)制后再展開的情形并提問）那么，圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？生：扇形.師：剛才演示的只是立體圖形的側(cè)面展開的情況，但實際生活中，常常需要了解整個立體圖形展開的形狀.例如，（手舉粉筆盒）要設(shè)計一個常見的粉筆盒，只知道它的側(cè)面展開圖是不夠的，因為它還有上、下兩個底.那么，將它展開后是什么圖形？（學(xué)生或搖頭、或呈現(xiàn)疑惑神態(tài)）不清楚，是吧.這就是本節(jié)課我們要討論的問題一一立體圖形的展開圖.（課件展示課題）（二）讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受師：我們先來做一做.做一做（課件顯示）：準備12個一樣大的三邊都相等的三角形，用透明膠粘貼成

3、如圖4.3.1圖4.3.2、圖4.3.3所示的三種形狀，你能想象出哪一個可以折疊成多面體？各小組動手做一做（把全班分成若干個小組）：先用透明膠將這些三角形拼貼成這三個圖形（用手指向圖 地拼貼好.現(xiàn)在開始.（巡堂指導(dǎo)）各組要怎樣分工合作， 才能做得又快又好? 一個人拼，一個人貼）哪一組已做好了？請舉手.4.3.13）,比賽看哪組能最快（有學(xué)生答：兩人負責(zé)一個圖較快,請各組將貼好的圖形展示給同學(xué)們看.（各組同學(xué)爭先恐后地將貼好的圖形展示出來）很好.接下來對拼貼成的圖形進行討論：哪一個圖形能折疊成多面體？（稍停）哪一組同學(xué)說一說你們討論的結(jié)果？生：圖4.3.1與圖4.3.3可以折疊成多面體，圖 4.

4、3.2不能.師：把你們用圖4.3.1與圖4.3.3折疊成的多面體展示給同學(xué)們看，好嗎？（學(xué)生展示）圖4.3.2為什么不能折疊成多面體？（學(xué)生邊展示邊回答）生：要折成三棱錐或四棱錐都少一個面.師：其他組有沒有不同的結(jié)論？（學(xué)生搖頭）好.請看電腦演示的結(jié)果.（課件演示圖4.3.1、圖4.3.3可以折成三棱錐的情形，以及圖4.3.2不能折成三棱錐的情形.）電腦的答案與同學(xué)們討論的結(jié)果一致.（手舉由圖4.3.1折成的三棱錐）這個由圖4.3.1折成的多面體叫什么名稱？生：三棱錐.師：設(shè)想沿著這個三棱錐的一些棱將它剪開，能展開成圖 4.3.1嗎？生：能.師：圖4.3.1實際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，

5、我們把它叫做三棱錐的平面展開圖.圖4.3.2能否叫做三棱錐的平面展開圖？圖 4.3.3呢？生：圖4.3.2不是三棱錐的平面展開圖，圖 4.3.3是三棱錐的平面展開圖.師：通過動手實踐，你感受或認識到平面圖形和立體圖形有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生概括得出）生：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形；沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形.師：很好，這就是平面圖形和立體圖形的關(guān)系.下面同學(xué)們來想一個問題.想一想（課件顯示）：圖 4.3.47四個圖形是一些多面體的展開圖，你能說出這些多面體 的名稱嗎？（給學(xué)生充分思考的時間）想清楚沒有？（有學(xué)生答“清楚了”）現(xiàn)在動手試一試，確認你的想象是否正

6、確.（將事先剪好的圖4.3.47的四個圖形分別發(fā)給各小組，讓學(xué)生動手折疊.）哪位同學(xué)來說說這些多面體的名稱？（學(xué)生踴躍舉手）生：圖4.3.4是正方體的展開圖.（讓學(xué)生將此正方體展示給同學(xué)們觀看）師：很好，它還有別的名稱嗎？生：六面體、四棱柱.（圖4.3.5 7的回答也都正確，略.用課件演示各圖折疊成多面體的情形，確認學(xué)生回答 的正確性）師：剛才我們先猜想，再通過操作驗證來解決問題.現(xiàn)在發(fā)揮我們的想象力，解決練習(xí)一練習(xí)一（課件顯示）：下列圖形是某些多面體的平面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？分小組討論.（回答正確，略）師：回答得很好，說明同學(xué)們有豐富的想象力.現(xiàn)在還有個問題（課件顯示“質(zhì)疑”

7、）：同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展 開圖是否一樣？生：同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的.師：回答正確.（課件演示同一正方體展開成不同的平面圖形）想想看（課件顯示問題）：圖 4.3.813的圖形都是正方體的展開圖嗎?留 4 . c在正方體中的位置嗎?生：a面在后，b面在上，c面在左.師：同學(xué)們同意他的答案嗎？（齊喊“同意”）我們通過電腦確認一下.（課件演示其結(jié)果）現(xiàn)在各組可以模仿這個問題編一道題考一考其他組的同學(xué)，也可以編一些運用本節(jié)知識能解決的問題.看哪一組同學(xué)編的題精彩.（學(xué)生們興致勃勃地進行討論，開展編題活動）請同學(xué)們將編好的題目寫在練習(xí)本上,以便實

8、物投影顯示.（過了片刻，各組學(xué)生陸續(xù)舉手）生l;我們編的題為：如圖 1, “我”在前面，“聰”在哪個面？（實物投影顯示學(xué)生的問 題）師：哪組同學(xué)來回答這一問題？生：“我”在前面，“聰”在后面.師：請問編題的同學(xué)，這位同學(xué)的回答正確嗎?生l:正確.師：非常好！請繼續(xù).（學(xué)生們興趣盎然，踴躍舉手）生2:如圖2, “堅”在下面，“就”在后面，問其他的字在哪個位置？（實物投影展示）師：誰來解決這個問題？生：“持”在左，“是”在右，“勝”在上，“利”在前.師：編題的同學(xué)認為他的答案正確嗎？生2:有些正確，又好像有些不對.師：因為要答的問題太多，連編者也不太清楚了.那么，我們一起來操作確認一下.（用彩色粉

9、筆在此圖的卡紙上寫上如圖所示文字，并折疊成正方體， 按題目要求擺放， 然后讓學(xué)生確認答案的正確性）清楚了吧？繼續(xù)來.生3:如圖3,請問這是什么圖形的展開圖？（實物投影展示）師：同學(xué)們能回答這個問題嗎？生：（齊答）是七棱柱（或九面體）的平面展開圖.師：同學(xué)們編的問題很精彩，回答問題也非常好.（此時，許多學(xué)生興猶未盡，仍舉手請求展示所編問題）有些組還有編好的問題，但由于時間關(guān)系，考考你”活動暫停，編好的問題留著課后再繼續(xù)這一活動.（三）小結(jié)師：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？生：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形；沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形.師：你了解了研究立體圖形的方法嗎？生：可以通過平面圖形來研究立體圖形，有時可以發(fā)揮我們的想象能力，或運用集體的智慧，有時需要動手操作確認.師：下一節(jié)，我們要開始學(xué)習(xí)平面圖形的有關(guān)知識，請同學(xué)們回