2018-2019學年2直線的兩點式方程作業(yè)

1、精品教育資源課時分層作業(yè)（十七）直線的兩點式方程（建議用時：40分鐘）學業(yè)達標練、選擇題1 .以a(1,3), b(5,1)為端點的線段的垂直平分線方程是()a. 3x y 8=0b. 3x+y+4=0c. 3x-y+ 6= 0d. 3x+ y+2 = 0b kab=h= 1, ab的中點坐標為(一2,2),所以所求方程為y-2=5 1 33（x+2）,化簡為 3x+ y+4 = 0.2 .經(jīng)過點（0, 2）,且在兩坐標軸上的截距和為 2的直線方程是（）a. x+_y= 1b. -x3+y=12 2 2 2c.x4+d.d 依題意可設x + ly=1,把（0, 2）代入方程可得a = 4. a

2、 2 a所以直線方程為4-2=1.選d.3 .已知直線l：ax+ y2 a = 0在x軸和y軸上的截距相等，貝u a的值是（）a. 1b. 1c. 2 或1d. 2或 1d 令x=0得縱截距為a + 2,a 2令v= 0得橫截距為一j,a4 2依題意可得a+2= v. a解彳3a = - 2或a= 1.選d.4,兩條直線11： ay=1和12： ba=1在同一直角坐標系中的圖象可以是 （）【導學號：07742227a 化為截距式：+丸=1,怖十七，.假定li,判斷a, b,確定12的位置，知a項符合.5.某地汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費

3、用y(元)與行李重量x(千克)的關系如圖3-2-1所示,a. 20千克b. 25千克c. 30千克d. 80千克c 由圖知點a(60,6), b(80,10),由直線方程的兩點式，得直線 ab的方程一 y 6x- 601、.是石一一云，即y=x 6.依題意、,令y=0,得乂= 30,即旅客最多可免費 10 6 80 605攜帶30千克行李.二、填空題6.若直線1經(jīng)過點a(2, 1), b(2,7),則直線1的方程為.x= 2 va(2, 1), b(2,7),其橫坐標相等，.直線1的方程為x = 2.7 .過點p(1,2)且在兩坐標軸上截距和為0的直線方程為 .【導學號：07742228】v=

4、 2x或xy+ 1 = 0 當直線過原點時，在兩坐標軸上的截距均為0,滿足 題意.此時直線方程為y= 2x,當直線不過原點時，可知直線在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，且不為 0.可設直線方程為x+x=1,即x y=a,因為直線過p(1,2),所以12 = a,所 a a、 ，以a= 1,直線方程為x y+ 1 = 0.8 .垂直于直線3x 4y7=0,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 6的直 線在x軸上的截距是.3或一3 設直線方程為4x+ 3y+d = 0,分別令乂=。和丫= 0,得直線與兩坐標軸的截距分別是d，-d,、一 1 d d依題目、得,/x 3 x 4 =6, ；d=2.故直線在x軸

5、上的截距為3或3.三、解答題9 .已知 abc 中，a(1, 4), b(6,6), c(-2,0).求：(1)aabc中平行于bc邊的中位線所在直線的方程并化為截距式方程；(2)bc邊的中線所在直線的方程并化為截距式方程.解(1)平行于bc邊的中位線就是ab、ac的中點的連線.因為線段ab、ac的中點坐標為e，1 ；, ( 2, -2 j,所以這條直線的方程為,整理得6x- 8y13=0,化為截距式方1 y+2_x+2 1+2=7,12 + 2程為13+6(2)因為bc邊上的中點為(2,3),所以bc邊上的中線所在直線的方程為y+4_x1 3 + 4 = 21即7x y11=0,化為截距式方

6、程為h+u1=1.710 .求經(jīng)過點p（5, 4）且與兩坐標軸圍成的面積為5的直線方程.【導學號：07742229】解設所求直線方程為：+ :=1.二.直線過點p（-5, 4）,于是得 4a + 5b= ab,1又由已知，得習a| |b|=5,即 |ab|=10.za+ 5b= - ab,uab|=10,由，得b = 4,-_ l a= 5,或1、b= 2.故所求直線方程為-x+y： 1或春十t=1.5 45 22即 8x-5y+ 20= 0 或 2x 5y10= 0.沖a挑戰(zhàn)練1 .若直線過點（1,1）且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2,則這樣的直線有（）a. 1條 b. 2條 c. 3條

7、 d. 4條c設直線的方程為x+y=1, .直線經(jīng)過點。,1）,且與兩坐標軸所圍成的a b、a= 2也2,、或或&=2弋2 2a = 2 /-2, b= 2啦2,滿足條件的直線有3條.三角形的面積為2, .1 + 1=1, 11ab|=2,解得：a 2, a b 2jb=22 .已知a, b兩點分別在兩條互相垂直的直線 y= 2x和x+ay= 0上，且線段ab的中點為p級，10 j,則直線ab的方程為（）3 3a. y= x+5b. y=x533c. y=4x+ 5d. y= - 4x 5c 因為兩直線互相垂直，所以2x11xa=0,所以a=2,所以線段ab的中點為p(0,5),x0 2yo

8、= 0,設a(x0,2x0)、b( 2yo, yo),則由中點坐標公式，得,2xo+yo= 10,x0= 4,解得 c所以 a(4,8), b(-4,2),y0=2.由直線的兩點式方程，得直線 ab的方程為月 = jxt.，即y=3x+ 5. 2一8 -444故選c.3.若直線(2t3)x+ y+6=0不經(jīng)過第一象限，則t的取值范圍為【導學號：07742230】h，+ 00 j 方程可化為 y=(3 2t)x 6,v直線不經(jīng)過第一象限，3- 2t2.4.已知a(3,0), b(0,4),直線ab上一動點p(x,y),則xy的最大值是.3 直線ab的方程為3 + 4=1， 3 4設 p(x, y),則 x= 3-3y,xy= 3y_3y2 = 3( y + 4y)= 3-(y-2)2 + 43.即當p點坐標為j2, 2 j, xy取得最大值3.5.已知 abc的三個頂點分別為 a(0,4), b(-2,6), c(-8,0).(1)求邊ac和ab所在直線的方程；(2)求ac邊上的中線bd所在直線的方程；(3)求ac邊上的中垂線的方程.【導學號：07742231】解(1)由截距式，得邊 ac所在直線的方程為 3+4= 1,即x2y+8=0.由兩點式，得邊ab所在直線白方程為 尸4 = 之s，即x+ y_4 = 0. 642 0由題意，得點d的坐標為(一4