2017年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（a卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）九章算術(shù)中注有 今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今 有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上 10c記作+10c,則-3c表示氣溫為（）c.零上7cd.零下7ca.零上3cb.零下3c2. （3分）如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體組成，其俯視圖是（）a.b.c.3. （3分）總投資647億元的西域高鐵預(yù)計2017年11月竣工，屆時成都到西安 只需3小時，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（）a. 647x 108b.6.4

2、7 x109c.6.47 x1010d.6.47 x10114. （3分）二次根式丁7刁中，x的取值范圍是（）a. x1b, x1c, x1d. x02a. abc0 b. abc0,c abc0, b2- 4ac0, b2- 4ac0二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11. （4分）1）0=.12. （4分）在 abc中，/ a: /b: /c=2 3: 4,則/a的度數(shù)為.13. （4分）如圖，正比例函數(shù)y1二k1x和一次函數(shù)y2=gx+b的圖象相交于點a（2,1）,當(dāng)x2時，y1 y2.（填歹或之）.先=才亦一方14. （4分）如圖，在平行四邊形abcdfr,按以下步馬!

3、作圖：以 a為圓心，任mn意長為半徑作弧，分別交ab, ad于點m, n;分別以m, n為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點 p;作ap射線，交邊cd于點q,若dq=2qcbc=3則平行四邊形abcdw長為三、解答題（本大題共6小題，共54分）15. (12分)(1)計算：|61| 一正+2sin45+ () 2磊），其中mr（2）解不等式組:16. （6分）化簡求值： 一+ （1- 工。2工+117. （8分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果 分為 非常了解“ 了解 了,解較少“不了解”四類

4、，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖.(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計該校1200名學(xué)生中 不了解”的人數(shù)是 人；(2)洋常了解”的4人有a, a兩名男生，b,巳兩名女生，若從中隨機抽取兩 人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概 率.18. (8分)科技改變生活，手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家 自駕到古鎮(zhèn)c游玩，到達a地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西 60。方向行駛4千米 至b地，再沿北偏東45。方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn) c,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)c恰好在a 地的正北方向，求b, c兩地的距離.19. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)y=

5、_x的圖象與 反比例函數(shù)y=k的圖象交于a (a, -2), b兩點.(1)求反比例函數(shù)的表達式和點 b的坐標(biāo)；(2) p是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點 p作y軸的平行線，交直線ab于點c,連接pq若poc勺面積為3,求點p的坐標(biāo).20. (12分)如圖，在abct, ab=ac以ab為直徑作圓o,分別交bc于點d, 交ca的延長線于點e,過點d作dhl ac于點h,連接de交線段oa于點f.(1)求證：dh圓。的切線；（2）若a為eh的中點，求明的值;fd（3）若ea=ef=1求圓。的半徑.四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21. （4分）如圖，數(shù)軸上點a表示的實數(shù)是

6、. xt匕-3 -2 -1 0 1 2 322. （4分）已知xi, x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+a=0的兩個實數(shù)根，且 xi2-x22=10,貝u a=.23. （4分）已知。的兩條直徑ag bd互相垂直，分別以ab, bc, cd da為直 徑向外作半圓得到如圖所示的圖形， 現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落 在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為r,針尖落在。內(nèi)的概率為p2,則=.p24. （4分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意一點 p （x, y）, 我們把點p（一, ?）稱為點p的倒影點，直線y=-x+1上有兩點a, b,它們 的倒影點a； b均在反比例函數(shù)y=k的圖象

7、上.若ab=2盯，則k=.25. （4分）如圖1,把一張正方形紙片對折得到長方形 abcd再沿/adc的平分 線de折疊，如圖2,點c落在點c處，最后按圖3所示方式折疊，使點a落在 de的中點a處，折痕是fg若原正方形紙片的邊長為6cm,則fg=cm.五、解答題（本大題共3小題，共30分）26. （8分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的 a, b, c, d, e中的 某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為 x（單位：千米），乘坐地鐵的時間yi （單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表

8、:地鐵站abcdex891011.513y i （分鐘）1820222528（1）求yi關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）李華騎單車的時間（單位：分鐘）也受 x的影響，其關(guān)系可以用 y2=1-x2-11x+78來描述，請問：李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到 家所需的時間最短？并求出最短時間.27. （10分）問題背景：如圖 1,等腰4abc中,ab=ac / bac=120,彳adlbc 于點d,則d為bc的中點，/ bad= /bac=60,于是2ab ab遷移應(yīng)用：如圖2, abcffiade是等腰三角形，/ bacwade=120, d, e, c三點在同一條直線上，連接 bd.求證： ad陰aaec請直接寫出線段ar br cd之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3,在菱形abc時，/ abc=120,在/ abcft作射線bm作點c 關(guān)于bm的對稱點e,連接ae并延長交bmt點f,連接ce, cf.證明 cef等邊三角形；若ae=5 ce=2求bf的長.28. (10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線c: y=ax2+bx+c與x軸 相交于a, b兩點，頂點為d (0, 4), ab=4用，設(shè)點f (m1 0)是x軸的正半軸 上一點，將拋物線c繞點f旋轉(zhuǎn)180。，得到新的拋物線c.(1)求拋物線c的函數(shù)表達式；(2)若拋