《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:六年級(jí)上冊(cè)第69 71例1、例2。教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2. 能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。3. 滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作 能力。教、學(xué)具準(zhǔn)備：1. 把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；2. 剪刀若干把。教學(xué)過(guò)程：一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1 .確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候， 是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推 導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：同

2、學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo) 出它們的面積計(jì)算公式。2. 嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中 1份）都是這個(gè)樣子的。 同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè) 近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察，明

3、確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成 其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形， 請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、 最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖 六、圖七）。3. 探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的 圖形。分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的

4、作品貼在黑板上。如 果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平 面圖形。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份 一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就 變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。4. 推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和

5、寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo) 示字母r，如圖九。師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形 是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這 條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示 如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，）,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有 關(guān)？究竟是多少呢？教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的 一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二

6、）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是n r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng) 該是多少？那圓的面積呢？老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題1. 教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是 20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿?積呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是 否正確。2. 完成做一做。師

7、：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第 69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一 做的第1題。3. 教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。三、課堂作業(yè)。教材第70頁(yè)第2、3、4題。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？圓的面積教學(xué)反思一、以舊引新，滲透轉(zhuǎn)化思想。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形

8、、 梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、 解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為探究圓的面積做好了鋪墊。二、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)化曲為直。通過(guò)復(fù)習(xí)平面圖形面積的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生大膽推測(cè)圓的面積怎樣推 導(dǎo)。學(xué)生猜測(cè)后，拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的圓片，將其中一個(gè)平均分 成若干份拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形，再對(duì)比圓形和拼成圖形之間的關(guān)系。 通過(guò)剪、拼圖形和原圖形的對(duì)比，將圓與拼成圖形的有關(guān)部分用彩色筆標(biāo) 出來(lái)，形成鮮明的對(duì)比，為后面推導(dǎo)面積公式做好了鋪墊。三、演示操作，感受知識(shí)的形成。學(xué)生通過(guò)操作學(xué)具，觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑 和拼成的近似長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生

9、推導(dǎo)出圓的面積 公式。這樣由扶到放，學(xué)生的思維在交流中碰撞，在想象中提升。四、多媒體輔助教學(xué)，內(nèi)容立體呈現(xiàn)。本節(jié)課運(yùn)用了實(shí)物投影、動(dòng)畫演示等多媒體教學(xué)輔助手段，有助于突 出教學(xué)重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。多媒體教學(xué)不僅準(zhǔn)確展現(xiàn)了變換過(guò)程，更為學(xué)生 思考和探究做出了提示。這樣教師能充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體 地位，提高了課堂教學(xué)的時(shí)效性。土豪，但是我們?nèi)鄙儋F族。高貴是大庇天下寒士俱歡顏的豪氣與悲憫之懷，高貴是位卑未敢忘憂國(guó)的壯志與擔(dān)當(dāng)之志高貴是先天下之憂而憂的責(zé)任之心。精神的財(cái)富和高貴的內(nèi)心最能養(yǎng)成性格的高貴，以貴為美，在不知不覺(jué)中營(yíng)造出和氣的氛圍；以貴為高，在潛移默化中提升我們的素質(zhì)。以貴為尊，在創(chuàng)造了大量物質(zhì)財(cái)富的同時(shí)，精神也提升一個(gè)境界。一個(gè)心靈高貴的人舉手投足間都會(huì)透露出優(yōu)雅的品質(zhì)，一個(gè)道德高貴的社會(huì)大街小巷都會(huì)留露出和諧的溫馨，一個(gè)氣節(jié)高貴的民族一定是讓人尊崇膜拜的民族。別讓富而不貴成為永久的痛。分享一段網(wǎng)上流傳著改變內(nèi)心