2013年數(shù)學(xué)二模答案-朝陽

1、在厶ABE 和 DCF中,北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷參考答案2013.62三、解答題（本題共 30分，每小題5 分）13.解:f 1 ）-12丿上0_爐（73_4）-2cos45=4- 3+ 1-5分3（x 1）LX 1 （x-1）X +1X 1（X -1）2x2- 13分2x+4斗 2 2x 1 x-1 x2 -12x+4（x+1x-1 ）x 1 x-12=X 2 5分15. 解: 由題意可知/ ACB=30 ，/ ADB=60, CD=20,在 Rt ABC 中，AB =BC，ta門30壬（8。+20） 1分3在 Rt ABD 中，AB =BD ta n60 =BD .3.

2、2分-3二 BD 20 =BD .3 , 3分3 BD =10. 4分二 AB =10； 3.16.證明：T AE / DF ,/ AEB =Z DFC. 1分/ BF=CE, BF+EF=CE+EF.即 BE = CF.DF? DFCCF:. ABE DCF. 3分/ B=Z C. 4分 AB / CD. 5分3317.解：(1)v點(diǎn)M (- , n)在反比例函數(shù)y(xv 0)的圖象上,22x n = 1. 1分3- M( , 1).23一次函數(shù)y =kx 2的圖象經(jīng)過點(diǎn) M (-,1),-1 = - k- 2. 2 k = - 2 . 一次函數(shù)的解析式為y = 2x 2 . A(_1, 0

3、), B(0, /). 3分(2) P1(3, 4), P2(1 , -4). 5 分18. 解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道. 1分由題意，得迦 22005x(1+10%)x解得x =40 .經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的根.答：原計(jì)劃每天鋪設(shè) 40米管道.四、解答題(本題共 20分，每小題5分)19. 解：作BG丄AE,垂足為點(diǎn)G, / BGA =Z BGE = 90o在平行四邊形ABCD中，AD=4, E是BC邊的中點(diǎn)，1 1BE =EC BC AD =2. 2 2/ BAE=30o,Z ABC=105o, / BEG=45o.由已知得 ABE AFE. AB=AF , BE= FE ,Z BEF

4、=90o.在 Rt BGE 中，BG= GE=、2.在 Rt ABG 中， AB=AF = 2、2.在 Rt ECF 中，F(xiàn)C 二 EF2 EC2 =2 . 2. 4分四邊形 ABCF的周長4 5分20. (1)證明：在厶ABC中，/ AC=BC ,/ CAB = / B./ CAB + Z B+ / C = 180o, 2Z B+ Z C= 180o1-? B ? C = 90o 1分21vZ BAD = Z C,2 ?B ? BAD = 900 Z ADB = 900. AD 丄 BC./ AD為O O直徑的，直線BC是O O的切線 2分(2)解：如圖，連接 DF ,/ AD是O O的直徑

5、， Z AFD= 90q 3分vZ ADC = 900, Z ADF + Z FDC =Z CD+ Z FDC = 90o. Z ADF =Z C. 4分4vZ ADF =Z AEF , tanZ AEF =34 tanZ C = tanZ ADF =AC3 在 Rt ACD 中， 設(shè) AD = 4x，貝U CD = 3x. AC = AD2 DC2 =5x. BC= 5x, BD = 2x.v AD = 4, x= 1. BD = 2.21. 解：(1) a=3, b=0.075 ;(2)迸燈京4膈供乃蔽口上僅(元)(3) 500 (0.050.15) =100.所以該小區(qū)家庭中，教育支出不

6、足1500元的家庭大約有100戶 5分21.解:(1) 61 .(2)如圖,ABD ; 3分(3)空3五、解答題(本題共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)223.(1)證明： = 4 一 m $ -4 1 - m 2=m -4m 122=m -28無論m取何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(2)把x=- 3代入原方程，解得 m=1.二 y = x2 3x .2+3 i -924依題意，可知新的拋物線的解析式為 即 yx2 3x拋物線y與直線、=x b只有一個公共點(diǎn),2 x 3x = x b 即 x24xb = 0.解得b= -4. 7分24.解:(1) 根據(jù)題意得4a _2b

7、4 二 0,八2 1分36a 亠6b 亠 4 = 0.f 1ia =-3，解得3廠4.31 24所以拋物線的解析式為 yxx 4 2分33(2) 如圖1,過點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)Q作EF丄CD于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F.設(shè) P(x, y)，則 CQ=x, PQ=4-y.由題意可知 CQ = CQ= x, PQ = PQ=4-y,Z CQP = / CQP=90 . MQCQ ZCQ E /PQF /CQ E =90 . . PQF 二/QCQ =、. 3分又cos a ,54 3-EQ=x, FQ= (4y).5 54 3x (4 y) = 4 .5 51 24-y = x x 4 ,3 3整理可得1 x2

8、=4.5二為=2 5 , x - -2 5 (舍去)8 5-83如圖2,過點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)Q作EF丄CD于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F.P(2 .5, 整理可得1x2 =4.5X| 二 25 (舍去)，X? - 2/5.一8百+8二 P(-2.5, - 3). 7分,=8 5-8 亠 -8 5+8-P0 5,)或 P(2.5,-).3325.解：(1)證明：如圖，作/ GAH = / EAB交GE于點(diǎn)H./ GAB= / HAE. 1分/ EAB=Z EGB,Z APE= / BPG ,/ ABG = Z AEH./又 AB=AE, ABG AEH. BG=EH, AG=AH./ GAH = Z EAB=60 AGH是等邊三角形 AG=HG. EG =AG+BG. 3分(NEGAGsin； BG. 5分(3) EG =、?2AG -BG.如圖，作/ GAH=Z EAB交GE于點(diǎn)H.Hh / GAB= / HAE./ EGB= / EAB=90 , /ABG+ / AEG = Z AEG + Z