垂直與平行第五稿

1、垂直與平行教學設計象山縣文峰學校 盛建陽 【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（人教版）小學數(shù)學四年級上冊第 64， 65 頁?！窘虒W目標】知識與技能目標：1、學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學生空間觀 念及空間想象能力。3、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。 【教學重點】正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線” 等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。【教學難點】正確判斷兩條直線之間的位置關系 （尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面

2、”的正確理解?！窘虒W用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆、多媒體教學過程：一、復習舊知，鋪墊新知1、師：同學們，我們剛剛學過了有關直線的知識，說說你都了解了哪些？（直線能夠向兩邊無限延伸，沒有端點，不能量出長度）二、創(chuàng)設情境，設疑引思1、故事引思。 師：剛才下課的時候，教室里發(fā)生了一件事情，仔細看！ （課件出示） 師：你看到了什么？兩支鉛筆分別在哪里？（學生說圖意，說出鉛筆掉到地 上了） 師：一支鉛筆在掉在地面上了，那另一只鉛筆在哪里呢？（在桌面上）師：如果這支鉛筆繼續(xù)滾動會怎樣？（也會掉下來） 師：這樣兩支鉛筆都會在地面上了。小明想到一個有趣的問題“如果兩支鉛 筆都落在地面上，可能會形成怎樣的位

3、置關系呢？”2、師：你能用手勢比劃一下嗎？（生用手勢比劃兩支鉛筆的位置關系）3、師：這么多同學都想說出自己的想法，這樣吧，我們用兩條直線來代替鉛筆 （板書：兩條直線），利用手中的尺子和勾線筆，把你剛才的想的一種情況畫在白紙上。把圖畫在白紙的中間一點，直線畫得長一點，開始！三、畫圖感知，分類比較1、師：畫好了嗎？同桌互相交流下，看看他是怎樣畫的。2、師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系的情況。老師幫整理了一下，大家畫的大概有這么幾種。（展示準備的圖形）3、師：仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（有的兩條直線互相交叉了，有的沒有交叉）4、師：像這樣互相交叉的，數(shù)學上就叫

4、“相交”，交叉的這個點叫“交點”。5、師：同桌討論下你們準備怎樣分類？分幾類？（同桌討論，交流）6師：誰愿意來說說看。反饋在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為：第一種：兩類：A、不相交。、。B、相交、第二種：三類：A、分為相交。、；B、快要相交。、；C不相交、。第三種：四類：A、相交如、；B快要相交、；C不相交、。D相交成直角。7、師：對于這種分法，你同意嗎？有什么想補充的？（學生自主交流）8、師：針對其中快要相交的作品，它們真的不會相交嗎？（根據(jù)直線是向兩方 無限延伸著的，我們把直線畫得更長一些，它們就會相交了。）在交流中達成分 類的共識，即相交的一類，不相交的一類。四、共同研究，揭示概念（

5、一 ） 揭示平行的概念1、師：我們一起先來看看這組，它們相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點， 相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不 會）2、師：像這樣畫得再長也不會相交的兩條直線在數(shù)學上我們就叫做“平行線”。（板書：平行線）也可以說這兩條直線互相平行（板書：互相平行）3、師：你能說說看什么叫平行線嗎？ （學生試說不完整的概念） 誰再來說說看？4、 師：一起看這一組平行線（課件出示），分別叫直線a和直線b。我們可以說 直線 a 是直線 b 的平行線，或者直線 b 是直線 a 的平行線，也可以說直線 a、 b 互 相平行。（教師把學生畫的另一組平行線標上其他的字母

6、，讓學生照樣子說說兩 條直線的位置關系）5、師：現(xiàn)在你會判斷兩條直線是“相交”還是“互相平行”了嗎？我們一起來 試試。（課件出示：下面哪組直線是平行線）6、師：像這樣的平行線，你在生活中看見過嗎？（學生舉例，在生活中找例子）7、師：老師還帶來一個長方體，你能在上面找到平行線嗎？（出示長方體，用 兩支鉛筆代替直線，請學生上臺展示）8、師：大家找的非常好，我也想找兩條平行線（找出長方體上不同平面上的兩 條直線）這兩條直線是不是平行線，為什么？9、師小結(jié)：判斷平行線還要注意是否在同一個平面內(nèi)?，F(xiàn)在你能完整的來說說 看什么叫“平行線”？（學生自由說）10、師：說的非常棒！我們一起來讀一讀。 （出示完整

7、概念學生齊讀）（二）、揭示垂直的概念 1、師：剛才我們已經(jīng)認識了，在同一個平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線。咱 們再來看這些直線相交的情況。 你能發(fā)現(xiàn)它們有什么相同和不同的地方嗎？ （兩 條直線相交成 4 個角，有的是直角，有的是銳角，有的是鈍角。 ）2、師：練習紙第 1 題，根據(jù)相交成的角的不同把它們分一分。借助三角板、量 角器等。3、師：誰來介紹下你是怎么分的，為什么？（生上臺展示）4、師：誰愿意上來幫老師來分一分。 （ 板書：不成直角，成直角 ）5、師：我們來看這些相交成直角的兩條直線，在數(shù)學上就說這兩條直線互相垂 直（板書：互相垂直） , 其中一條直線叫做另一條直線的垂線（板書：垂線）誰

8、 能用自己的話說說什么是互相垂直？（學生試說）6師：一起來看直線a和直線b,如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 直線a是b的垂線，或者說a垂直于b，也可以說b是a的垂線，或者說b垂直 于a。（課件出示）7、師：現(xiàn)在你會判斷了嗎？（課件出示下面哪兩組直線互相垂直）8、師：像這樣的垂線，你在生活中看見過嗎？（學生舉例）五、鞏固練習，深化認識1、師：剛才我們研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關系，有相交，有互相 平行。（板書課題： 平行與垂直） 并且還重點認識了相交中的特殊情況垂直。2、師：我們一起去運動場找找平行與垂直。 （課件出示主題圖）仔細觀察，你能 找到哪些我們剛才學習的平行線和垂線？3、師：學到這里大家都學會了嗎？有信心接受我的考驗嗎？（課件出示：下面 的說法對嗎？）4、師小結(jié)：平行線和垂線都是講兩條直線的關系，不能單獨的一條線說成平行 線或垂線。5、師：其實，在我們以前學過的圖形中就有今天學習的知識呢！請完成練習紙第2題。反饋交流 六、回顧整理，提升思考1、師：這節(jié)課你有什么收獲？學生談自己的收獲 2、老師這里有一幅畫，想請你們利用今天所學的知