43游戲公平嗎教案北師大版九年級下3套-游戲公平嗎教案6

1、 4. 3游戲公平嗎課時安排1 課時從容說課本節(jié)安排了兩個游戲活動：一是擲骰子游戲；二是配紫色”游戲，在具體的情境中，讓學生進一步體會如何評價某件事情比較合算，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判.經(jīng)過前幾冊的學習，學生已經(jīng)研究了隨機事件及其概率的概念，掌握了隨機事件發(fā)生的概率的一些計算方法（包括理論計算和實驗估算等 ），并通過具體情境和實踐活動，體會了概率的應(yīng)用.本節(jié)課在原來已有知識的基礎(chǔ)上，進一步通過具體情境感受概率在生活中的廣泛應(yīng)用，同時掌握一定的判斷方法，提高決策能力.本節(jié)的重點是進一步體會如何評價某件事情是否合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判.教學時，要鼓勵學生回顧有關(guān)

2、概率理論上的計算方法，給學生以更多的空間和時間合作交流，在此基礎(chǔ)上，通過讀一讀”進一步了解概率統(tǒng)計的應(yīng)用，拓寬學生的知識面.第四課時課 題 4. 3游戲公平嗎教學目標（一）教學知識點通過具體情境，讓學生進一步體會如何評判某件事情是否合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判.（二）能力訓練要求1 .在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力.2 .增強對現(xiàn)實生活中一些事件正確的評判能力和決策能力.3 .進一步體會概率在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用.（三）情感與價值觀要求積極參與數(shù)學活動，在活動中獲得成功的喜悅，提高學習數(shù)學的興趣.教學重點通過具體問題情境，讓學生進一步

3、體會如何評判某件事情是否合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判.教學難點通過概率的知識解釋游戲的公平性.教學方法引導一探究法教具準備骰子，轉(zhuǎn)盤等.教學過程I . 了解概率統(tǒng)計的一些應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)問題情境，建立活動”平臺我們在生活中常做一些游戲， 但游戲規(guī)則的制定必須對雙方都是公平的，這個游戲才能進行，否則就會有一方因為游戲不公平而退出游戲，下面我們就來看一例.n.講授新課師小明和小剛正在做擲骰子的游戲.兩人各擲一枚骰子.1 當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)時，小剛得1分，否則，小明得 1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 生我認為游戲?qū)﹄p方公平.師游戲怎樣才算公平呢？生只要，雙方獲勝的概率相等， 也就是

4、說雙方獲勝的可能性一樣，就認為游戲?qū)﹄p方是公平的. 師小剛獲勝的概率是多少呢 ？生小剛獲勝的概率就是兩人各擲一枚骰子，當兩枚骰子總數(shù)之和為奇數(shù)時的概率.我們在前面曾學習過計算概率的方法 一樹狀圖.列表法.師很好!下面就請同學們用列表法來求小剛獲勝的概率.生列表如下:第二次 點數(shù) 第-次點數(shù)1234561(1, 1)(1 , 2)(1, 3)(1, 4)(1, 5)(1 , 6)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)(2, 5)(2, 6)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)(3, 5)(3, 6):4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)(4, 5)(4,

5、6)5(5, 1)(5, 2)(5, 3)(5, 4)(5, 5)(5, 6)6(6, 1)(6, 2)(6, 3)(6, 4)(6, 7)(6, 6)18 1根據(jù)表格可知小剛獲勝的概率為18 =丄.362 師小明獲勝的概率如何求呢 ？ 生小明獲勝的概率即兩枚骰子的點數(shù)之和為偶數(shù)的概率，由上面的表格也可求得為18 =丄362 師上面兩個同學的回答已經(jīng)告訴我們小剛和小明做的游戲?qū)﹄p方是公平的，但是小 剛玩了一會兒，覺得這種玩法沒意思，又想出了另外一種玩法.2 .當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，小剛得1分，否則小明得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？生如果我是小明，我一定會很高興.師為什么呢？91

6、生因為這個游戲?qū)π偤懿焕?由上面的表格可求得小剛獲勝的概率為上=丄，小364明獲勝的概率為 空=3.因此小明獲勝的概率大.364 師可是玩了幾次后，小剛發(fā)現(xiàn)上面游戲（2）的規(guī)則對自己不公平，于是小明說：那這樣，當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，你得2分，否則我得1分”你認為小剛應(yīng)當接受這個規(guī)則嗎？生我是小剛就不能接受，盡管小明讓步，但此游戲規(guī)則對小剛還是不利.師大家認為如何修改規(guī)則，才能使游戲雙方公平呢？生游戲規(guī)則可以修改為： 當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，小剛得3分，否則小明得1分.師誰還能有別的方法修改游戲規(guī)則，使游戲雙方公平呢？生當兩枚骰于的總數(shù)之和小于7時，小剛得1分，大于7時，小明得1

7、分，等于7115時，小剛和小明都不得分這樣小剛和小明獲勝的概率都為15 這樣這個游戲規(guī)則對雙方36都是公平的.師我們常玩的游戲除了擲骰子外，還有 游戲.做一做用下圖中兩個轉(zhuǎn)盤進行 配紫色”游戲 分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另 時小剛得1分，否則小明得1分.個轉(zhuǎn)出了藍色，則可配成紫：色，此配紫色”游戲，下面我們一同再來做下面的（1） 這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則，才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢？生為了保證自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在每個區(qū)域的可能性相同，我們把轉(zhuǎn)盤（1）按逆時針把紅色區(qū)域等分成四部分，分別記作紅1、紅2、紅3、紅4,轉(zhuǎn)盤（2）也類似地把藍色區(qū)域分別記作藍

8、1、藍2、藍3、藍4 .接下來，我們就可以用列表法計算分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，其中 一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色可配成紫色的概率.列表如下：第二個轉(zhuǎn)盤出的顏色第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色藍1藍2藍3藍4紅色紅1VVVVX紅2VVVVX紅3VVVVX紅4VVVVX藍色XXXXV注，V”示可配成紫色，X表示不可配成紫色.178分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，可配成紫色的概率為，不可配成紫色的概率為2525因此，這個游戲?qū)﹄p方不公平，對小明不利師你會想什么辦法，修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平呢生分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，配成紫色，則小剛得8分，否則小明得17分，這樣可以表示游戲公平.師、明也發(fā)現(xiàn)了最開始的規(guī)則對自己不利.因此，他建議改

9、用同一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次做配紫色”游戲小剛想，這沒有什么區(qū)別，便欣然同意了小明的提議你認為小剛的決策 明智嗎？生用第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率我們還用列表法來計算列表如下:第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色藍1藍2藍3藍4紅色紅1XXXXV紅2XXXXV紅3XXXXV紅4XXXXV藍色VVVVX備注：“V表示配成紫色，“X”示不能配成紫色.由所列表格可知轉(zhuǎn)動第一個轉(zhuǎn)盤兩次，配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為2517，因此小剛的決策不明智.25師如果把第 個轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，配成紫色的概率為多少呢？生也用列表的方法可以計算出配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為 17 小2525剛的決策還是不明智.川隨堂練習1

10、.小明和小剛改用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做 則小明得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎配紫色”游戲配成紫色，小剛得 1分否 ?為什么？解：由上面兩個轉(zhuǎn)盤做 配己紫色”游戲，等可能的結(jié)果列表如下:第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出顏色紅黃紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍）藍（藍，紅）（藍，黃）(i i ii.,i i 藍丿9 da 9由上面的表格可得：配成紫色的概率為 三=丄，配不成紫色的概率為 -,因此游戲6 36 3不公平，對小剛不利.W.讀一讀師通過幾個學期的學習，我們已具備了一定的概率知識， 了解了概率統(tǒng)計的一些應(yīng)用， 下面我們閱讀課本中的讀一讀”，進一步了解概率統(tǒng)計的應(yīng)用.事實上，在我們?nèi)粘Ｉ钪校ㄟ^對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，

11、我們可以了解某一情況，作出某 些決定，如根據(jù)商場銷售量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，決定如何進貨；也可以由部分個體的情況了解總體的情況，如通過抽樣調(diào)查了解我國人口狀況等；還可以對現(xiàn)實生活中的某些現(xiàn)象作出判斷， 如評判游戲活動的公平性、獲獎的可能性等；還可以對一些事物的未來狀況作出預測， 如預 測次日下雨的可能性等.請同學們認真閱讀后，簡單敘述與下概率統(tǒng)計在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用.生在數(shù)學內(nèi)部，概率統(tǒng)計與其他分支的結(jié)合， 使數(shù)學科學出現(xiàn)了許多新進展，如具有廣泛應(yīng)用性的蒙特卡羅方法等.在其他領(lǐng)域，概率統(tǒng)計也發(fā)揮著日益重要的作用，如考古工作者可以通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析一件文物的年代；文學工作者可以通過兩本著作中部分詞語的使用頻率

12、分析作者的寫作風 格，并判別它們是否出自同與作者；自然科學工作者可以通過概率統(tǒng)計分析，提出一些理論假設(shè)，以解釋一些自然現(xiàn)象. 師同學們還可以了解到奧地利遺傳學家盂德爾用概率統(tǒng)計思想解決實驗中的現(xiàn)象.相信同學們一定受益匪淺.V. 課時小結(jié)這節(jié)課，我們通過具體的問題情境，使我們進一步體會到如何評判某件事情是否合算”，并利用它對一些游戲活動的公平性作出評判.通過讀一讀”使我們更進一步了解到概率統(tǒng)計在各個領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用.W.課后作業(yè)習題4. 4四活動與探究轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤 兩次，每次指針都指向一 個數(shù)字.兩次所指的數(shù)字 之積是質(zhì)數(shù)，游戲者 A得 10分；乘積不是質(zhì)數(shù)，游戲 者B得1分.你認為這個游

13、戲公平嗎 ？如果你認為這個游戲不公平，你愿意做游戲者A還是游戲者B?為什么？你能設(shè)法修改游戲規(guī)則使得它對游戲雙方都公平嗎？過程根據(jù)題意，我們可以用列表法計算出兩次指針所指數(shù)字之積是質(zhì)數(shù)的概率和積不 是質(zhì)數(shù)的概率.列表如下：第一次轉(zhuǎn)動指針所指 數(shù)第二次轉(zhuǎn)動指針所指數(shù)12345611 X11 X21X31 X41 X51X622 X12 X22X32 X42 X52X633 X13 X23X33 X43 X53X644 X14 X24X34 X44 X54X655 X15 X25X35 X45 X55X666 X16 X26X36 X46 X56X61 1解：由表格可求得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，指針所指數(shù)字之積是質(zhì)數(shù)的概率為丄=丄，指針所366305指數(shù)字之積不是質(zhì)數(shù)的概率為，游戲顯然不公平當然愿做A,因為A得高分的可366能性較大若使游戲公平，游戲規(guī)則應(yīng)修改為：兩次所指的數(shù)字之積是質(zhì)數(shù)，則游戲者A得5分，乘積不是質(zhì)數(shù)，游戲者B得1分.這樣對游戲者雙方都公平.板書設(shè)計 4 3游戲公平嗎游戲一；擲骰子游戲(1) 當兩枚骰子的總數(shù)之和為奇數(shù)時，小剛得分，否則小明得分游戲公平嗎？(2) 當兩枚骰子的總數(shù)之積為奇數(shù)時，小剛得1分，否