坐標(biāo)系與參數(shù)方程練

1、數(shù)學(xué)選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 5 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組 一、選擇題 1. 若直線的參數(shù)方程為幕需（t為參數(shù)），則直線的斜率為（ 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 2 A.- 3 3 C.- 2 下列在曲線 B. D. 2 3 3 2 (X =s in 2。 .（日為參數(shù)）上的點(diǎn)是（ y =cos0 +si n9 31 A.(-,-網(wǎng)B. (-,-)C. (2,73)D. (1,73) 24 2 lx = 2+ si n20 將參數(shù)方程4-但為參數(shù))化為普通方程為( y =si n2e A. y=x2 B. y=x + 2 C. y=x-2(2x3) D. 化極坐標(biāo)方程 P2 cos日

2、- P = 0為直角坐標(biāo)方程為（ A. x2+y2 = 0或y =1 B. x=1C. x2+y2 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（-1, J3），則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（ y = x + 2(0 y 1) D. y =1 兀 A. (2,3) B. (2-i) C(2,亍 兀 D. (2,2k兀 +),(kZ) 3 極坐標(biāo)方程 Pcos日=2sin 2日表示的曲線為（ A. 條射線和一個(gè)圓B.兩條直線C. 、填空題 直線x=3+4t 參數(shù)方程 已知直線 則AB 一條直線和一個(gè)圓D. 個(gè)圓 （t為參數(shù)）的斜率為 = 4-5t 卜（t為參數(shù)）的普通方程為 y =2（-） IX = 1 + 3t hY(t為參數(shù))與直

3、線l2：2x-4y=5相交于點(diǎn)B，又點(diǎn)A(1,2), y =2 _4t X = 2 t 4直線0恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。 IX 1 +1 2求直線|1- (t為參數(shù))和直線l2：x y-2j5 = 0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，及點(diǎn)P ly = _5 + J3t 與Q(1,-5)的距離。 2 2 x y 3.在橢圓一=1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線X 2y12 =0的距離的最小值。 16 12 綜合訓(xùn)練B組 一、選擇題 I x a +1 1直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，I上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)是t1，則點(diǎn)P與P(a,b)之間的距離 y = b +t 是( ) A. ti B. 2ti c. D. ti

4、2. 1 x =t + 參數(shù)方程為t （t為參數(shù)）表示的曲線是（ 卜=2 A. 條直線B.兩條直線C. 一條射線D.兩條射線 3. r 1 X=1 +二 直線2_ （t為參數(shù)）和圓X2 + y2 !y =弋后疤 L2 =16交于A,B兩點(diǎn), 則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ A. (3, -3)B.(-巧,3) C. (73,-3) D. （3-73） 4. 圓P =5cos 5J3sin日的圓心坐標(biāo)是（ 5. 6. 兀 A. （ -5, -7）B. （ -5,匚）C. （5,匚） 333 x r （t為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為（ y =20 與參數(shù)方程為 A. C. 直線 A. D. 5兀 (r 2 2丄

5、y x +丄 4 =1 2 B x2+(0 蘭 g) 2 = 1(0y2)D. X2+丄=1(0 x1,0y 2) 4 IX = 2 +1 （t為參數(shù)）被圓（x-3）2 +（y+1）2 =25所截得的弦長(zhǎng)為（ 畀=1t 798B. 4011 C 屁 D K?3 * 二、填空題 I1 I x = 1 - 1. 曲線的參數(shù)方程是 t (t為參數(shù),t HO)，則它的普通方程為 y=1-t2 2. 直線xP + at y = _1 +4t （t為參數(shù)）過(guò)定點(diǎn) 3. 4. 5.設(shè)y =tx(t為參數(shù))則圓x? +y2 4y =0的參數(shù)方程為 三、解答題 1. 參數(shù)方程X丸。曲Gin日+C。妙(H為參數(shù))

6、表示什么曲線? y =s in 0(si n9 +cos8) 2. 2 2 x y 點(diǎn)P在橢圓一+L =1上，求點(diǎn)P到直線 169 3x -4y = 24的最大距離和最小距離。 3. 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角a 3. 11 (1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程。 (2)設(shè)丨與圓 2 2 x+y =4相交與兩點(diǎn) A,B , 求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。 提高訓(xùn)練 C組 一、選擇題 1把方程xy =1化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是( r 1 lx =t2 A.1 I 二 ly =t 2 B. |x=si ntjx=cost 1c. 1 y = jy = I si nt cost x =ta nt D

7、. 1 ! y - Itant 2.曲線 X = _2 + 5t -（t為參數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ 1 - 2t A. C. 2 1 1 1 (0,_)、(_0)B.(0,5)、(5,0) 5 (0一)、(8,0)D. (0,)、(8,0) 9 3.直線 X =1 +2t 匸2+t（t為參數(shù)）被圓宀宀9截得的弦長(zhǎng)為（ A. C. 12 5 5 12廠 B. 45 5 9怖 5 D. X = 4t2 4.若點(diǎn) P（3,m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線（t為參數(shù)）上, ly =4t 則PF等于（ A. 2B. C. 4D. 5極坐標(biāo)方程 P COS28 =0表示的曲線為（ A.極點(diǎn)B.極軸 C. 一條直

8、線D.兩條相交直線 6.在極坐標(biāo)系中與圓P =4sin日相切的一條直線的方程為（ A. P COS 日=2 B. Psin 日=2 兀 C. P = 4sin( 9+) 3 兀 D. P = 4sin(日-亍) 二、填空題 1. X = 2 pt2 已知曲線J（t為參數(shù)，p為正常數(shù)）上的兩點(diǎn)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2 ,且t1+t2=0, ly=2 pt 那么MN = 2. IX = 2 - JtL 直線I （t為參數(shù)）上與點(diǎn)A（ -2,3）的距離等于42的點(diǎn)的坐標(biāo)是 y =3 + 7Jt 4. IX 3sin 日 + 4cos 圓的參數(shù)方程為ty=4sie3cos異為參數(shù)），則此圓的半徑為 極坐標(biāo)方程分別為P = cos日與P =sin日的兩個(gè)圓的圓心距為 5直線尸心日與圓 =tsi n0 y =2sin ot 三、解答題 X = (e 1分別在下列兩種情況下, 把參數(shù)方程 +ed)cos0 化為普通方程: y =-(e -e亠)sin 6 (1)0為參數(shù)，t為常數(shù)；(2) t為參數(shù)，0為常數(shù); 2過(guò)點(diǎn)P(/