【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中考試試題》附答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試蘇教版八年級(jí)試題一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分) 1. 下列四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 2. 要想了解10萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是 （ ）a. 這2000名考生是總體的一個(gè)樣本b. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體c. 10萬名考生是個(gè)體d. 2000名考生是樣本的容量3. “a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）a. 必然事件b. 不確定事件c. 不可能事件d. 隨機(jī)事件4. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分

2、別為12、10、15、8，則第5組的頻率是（）a. 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.45. 若將分式中的值都擴(kuò)大2倍,則分式的值（ ）a 不變b. 縮小2倍c. 擴(kuò)大2倍d. 擴(kuò)大4倍6. 下列四個(gè)命題：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形其中真命題共有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)7. 如圖，正方形abcd的面積為9，是等邊三角形，點(diǎn)e在正方形abcd內(nèi)，在對(duì)角線ac上有一點(diǎn)p，使的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）a. b. 2c. 3d. 48

3、. 如圖，在正方形oabc中，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)e、f分別在邊bc、ba上，oe=2，若eof45，則f點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）a. b. 1c. d. -1二填空題：(本大題共8小題，每空2分，共16分)9. 當(dāng)a=_時(shí)，的值為零10. 要反映無錫一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用_統(tǒng)計(jì)圖11. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為2cm，則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_cm12. 如圖，平行四邊形中，的平分線交于，則的長(zhǎng)為_13. 如圖，在rtabc中，acb=90，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，若cd=5cm，則ef=_cm14. 依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_15. 在a

4、bc中，ab=6，ac=8，bc=10，p為邊bc上一動(dòng)點(diǎn)，peab于e，pfac于f，m為ef中點(diǎn)，則am的最小值為_16. 如圖，rtabc中，c=90，以斜邊ab為邊向外作正方形abde，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)o，連接oc，已知ac=，oc=，則另一直角邊bc的長(zhǎng)為_三解答題：（本大題共10小題，共60分）17. 計(jì)算（1）； （2）18. 化簡(jiǎn)求值： 其中19. 如圖，在中，分別是邊，上的點(diǎn)，且求證：四邊形為平行四邊形20. 一只不透明的袋子中有3個(gè)紅球，3個(gè)綠球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球（1）若袋子內(nèi)白球有4個(gè)，任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是多少；（

5、2）如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，求袋子內(nèi)有幾個(gè)白球21. 我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了a（體操）、b（乒乓球）、c（毽球）、d（跳繩）四項(xiàng)活動(dòng)為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有_人； （2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；（3）統(tǒng)計(jì)圖1中b項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 _度；（4）已知該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡體操的學(xué)生有_人 22. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以a點(diǎn)

6、為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2（3）作出點(diǎn)c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p若點(diǎn)p向右平移x（x取整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度后落在a2b2c2的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的值23. 如圖，在abcd中，bad的平分線交bc于點(diǎn)e，abc的平分線交ad于點(diǎn)f，ae與bf相交于點(diǎn)o，連接ef(1)求證：四邊形abef是菱形；(2)若ae6，bf8，ce，求abcd的面積24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把矩形coab繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形cfed設(shè)fc與ab交于點(diǎn)h，且a（0，3），c（5，0）（1）當(dāng)=60時(shí)，cbd的形狀是

7、_；（2）當(dāng)090旋轉(zhuǎn)過程中，連結(jié)oh,當(dāng)ohc為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)h的坐標(biāo).25. 如圖，abc中，點(diǎn)o是ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)o作直線mnbc，交acb的平分線于點(diǎn)e，交acb的外角平分線于點(diǎn)f，(1)判斷oe與of大小關(guān)系并說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf是矩形? 并說出你的理由26. 如圖1，直角梯形abcd中，adbc，adc=90，ad=8，bc=6，點(diǎn)m從點(diǎn)d出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)n從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)n作npad于點(diǎn)p，連接ac交np于點(diǎn)q，連接m

8、q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）am= ，ap= （用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形ancp為平行四邊形時(shí)，求t的值（3）如圖2，將aqm沿ad翻折，得akm，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形aqmk為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由使四邊形aqmk為正方形，求 出ac的長(zhǎng)答案與解析一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分) 1. 下列四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】選項(xiàng)a，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)b，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)c，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)d，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖

9、形故選b2. 要想了解10萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是 （ ）a. 這2000名考生是總體的一個(gè)樣本b. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體c. 10萬名考生是個(gè)體d. 2000名考生是樣本的容量【答案】b【解析】試題分析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目依據(jù)定義依次分析各項(xiàng)即可a、這2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； b、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，本選項(xiàng)正確；c、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、2000是樣本的容量，故本選

10、項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b.考點(diǎn)：本題考查的是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量點(diǎn)評(píng)：解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位3. “a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）a. 必然事件b. 不確定事件c. 不可能事件d. 隨機(jī)事件【答案】a【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選a4. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是（）a. 0.1b. 0.

11、2c. 0.3d. 0.4【答案】a【解析】分析：由題意先求出第5組的頻數(shù)，再由所求頻數(shù)除以50即可得到第5組的頻率.詳解：總?cè)藬?shù)為50，第14組的頻數(shù)分別為12、10、15、8，第5組的頻數(shù)為：50-12-10-15-8=5，第5組的頻率=550=0.1.故選a.點(diǎn)睛：本題考查的是頻數(shù)和頻率的概念，熟記兩個(gè)概念是正確解題的關(guān)鍵.5. 若將分式中的值都擴(kuò)大2倍,則分式的值（ ）a. 不變b. 縮小2倍c. 擴(kuò)大2倍d. 擴(kuò)大4倍【答案】c【解析】【分析】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】把分式中的值都擴(kuò)大2倍可得:原式=,是的2倍，將分式中的值都擴(kuò)大2

12、倍,分式的值擴(kuò)大2倍.故選c.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解決這類題目的基本思路為：先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論6. 下列四個(gè)命題：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形其中真命題共有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】一組對(duì)邊平行，且一組對(duì)角相等，則可以判定另外一組對(duì)邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故該命題正確；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，也可以是普通的四邊形（例

13、如箏形，箏形的對(duì)角線垂直但不相等，不是正方形），故該命題錯(cuò)誤；因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等，所以連接矩形的中點(diǎn)后都是對(duì)角線的中位線，所以四邊相等，所以是菱形，故該命題正確；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故該命題錯(cuò)誤；故選b7. 如圖，正方形abcd的面積為9，是等邊三角形，點(diǎn)e在正方形abcd內(nèi)，在對(duì)角線ac上有一點(diǎn)p，使的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）a. b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】作點(diǎn)e關(guān)于ac的對(duì)稱點(diǎn)e，連接de，則pdpe的和最小即為de的長(zhǎng)；證明ade是等邊三角形，即可求解；

14、【詳解】作點(diǎn)e關(guān)于ac的對(duì)稱點(diǎn)e，連接de，則pdpe的和最小即為de的長(zhǎng)；由對(duì)稱性可知：aeae，abe是等邊三角形，aead，eab60，cab45，eae30，dae30，ade是等邊三角形，正方形abcd的面積為9，ad3，de3，故選c【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，最短距離；掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，利用對(duì)稱性求最短距離是解題的關(guān)鍵8. 如圖，在正方形oabc中，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)e、f分別在邊bc、ba上，oe=2，若eof45，則f點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）a. b. 1c. d. -1【答案】a【解析】分析：如圖連接ef，延長(zhǎng)ba使得am=ce，則oceoam再證明ofef

15、om，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和圖形即可得ef=fm=af+am=af+ce，根據(jù)勾股定理求得oe的長(zhǎng)，設(shè)af=x，則ef=2+x，eb=2，fb=4-x，在rtbef中，根據(jù)勾股定理可得方程（2+x）2=22+（4-x）2，解方程求得x值，即可得點(diǎn)f的縱坐標(biāo).詳解：如圖連接ef，延長(zhǎng)ba使得am=ce，則oceoamoe=om，coe=moa，eof=45，coe+aof=45，moa+aof=45，eof=mof，在ofe和ofm中，ofefom，ef=fm=af+am=af+ce，設(shè)af=x，ce=，ef=2+x，eb=2，fb=4-x，（2+x）2=22+（4-x）2，x=，點(diǎn)f的縱坐標(biāo)為

16、，故選a點(diǎn)睛：本題主要考查了正方形性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，證明ofefom，利用勾股定理列方程二填空題：(本大題共8小題，每空2分，共16分)9. 當(dāng)a=_時(shí)，的值為零【答案】1【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列式計(jì)算即可【詳解】由題意得：a21=0，a10，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：分子為0；分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可10. 要反映無錫一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用_統(tǒng)計(jì)圖【答案】折線【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接

17、從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目由此判定即可【詳解】解：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，反映無錫一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故答案為：折線【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)結(jié)合生活的實(shí)際情況進(jìn)行選擇11. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為2cm，則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_cm【答案】【解析】如圖，ab=2側(cè)面，aob=60.四邊形abcd是矩形，oa=ob=oc=od.aob=60，aob是等邊三角形,ob=od=ab=2cm.bd=2+2=4cm12. 如圖，平行四邊形中，的平分

18、線交于，則的長(zhǎng)為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得證，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得，根據(jù)求解即可【詳解】四邊形是平行四邊形平分故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的線段長(zhǎng)問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13. 如圖，在rtabc中，acb=90，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，若cd=5cm，則ef=_cm【答案】5【解析】【分析】【詳解】abc是直角三角形，cd是斜邊的中線，cd=ab，ab=2cd=25=10cm，又ef是abc的中位線，ef=10=5cm故答案為5考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊

19、上的中線14. 依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_【答案】矩形【解析】連接ac、bd交于o，e、f.g、h分別是ab、ad、cd、bc的中點(diǎn)，efbd，fgac，hgbd，ehac，efhg，ehfg，四邊形efgh是平行四邊形，四邊形abcd是菱形，acbd，efbd，ehac，efeh，feh=90，平行四邊形efgh是矩形，故答案為矩形15. 在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p為邊bc上一動(dòng)點(diǎn)，peab于e，pfac于f，m為ef中點(diǎn)，則am的最小值為_【答案】2.4【解析】【分析】根據(jù)已知得當(dāng)apbc時(shí)，ap最短，同樣am也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值【詳解】連結(jié)a

20、p，在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，bac=90，peab，pfac，四邊形afpe是矩形，ef=apm是ef的中點(diǎn)，am=ap，根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，即apbc時(shí)，ap最短，同樣am也最短，當(dāng)apbc時(shí)，abpcab，ap：ac=ab：bc，ap：8=6：10，ap最短時(shí)，ap=4.8，當(dāng)am最短時(shí)，am=ap2=2.4故答案為2.4【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用相似求解16. 如圖，rtabc中，c=90，以斜邊ab為邊向外作正方形abde，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)o，連接oc，已知ac=，oc=，則另一直角邊

21、bc的長(zhǎng)為_【答案】【解析】分析：如圖所示，過o作ofbc，過a作amof，證明aombof，根據(jù)全等三角形的可得am=of，om=fb，再證明四邊形acfm為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得am=cf，ac=mf=，在等腰直角三角形ocf中，根據(jù)勾股定理求得cf=of=1，再求得fm=，根據(jù)bc=cf+bf即可求得bc的長(zhǎng).詳解：如圖所示，過o作ofbc，過a作amof，四邊形abde為正方形，aob=90，oa=ob，aom+bof=90，又amo=90，aom+oam=90，bof=oam，在aom和bof中， ，aombof（aas），am=of，om=fb，又acb=amf=cfm=90，四

22、邊形acfm為矩形，am=cf，ac=mf=，of=cf，ocf為等腰直角三角形，oc=，根據(jù)勾股定理得：cf2+of2=oc2，解得：cf=of=1，fb=om=of-fm=1-=，則bc=cf+bf=故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)題意作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵三解答題：（本大題共10小題，共60分）17. 計(jì)算（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）利用同分母的分式相加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先通分，化為同分母的分式，再利用同分母的分式相加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可.詳

23、解：（1）原式=；（2）原式=點(diǎn)睛：本題主要考查了分式的加減運(yùn)算：1.同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；2.異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減18. 化簡(jiǎn)求值： 其中【答案】，【解析】分析：先通分，把所給的分式化為同分母的分式，再利用同分母的分式相加減的運(yùn)算法則計(jì)算后約分，化為最簡(jiǎn)分式后再代入求值即可.詳解：原式=，當(dāng)x=5,y=2時(shí)，原式=.點(diǎn)睛：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式化簡(jiǎn)的要求是：分式的加減運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式，運(yùn)算中要適時(shí)地約分；如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，那么可以把整式看成是分母為1的分式，先通分，再進(jìn)行加減.19. 如圖，在中，分別

24、是邊，上的點(diǎn)，且求證：四邊形為平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到adbc，ad=bc，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.20. 一只不透明的袋子中有3個(gè)紅球，3個(gè)綠球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球（1）若袋子內(nèi)白球有4個(gè)，任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是多少；（2）如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，求袋子內(nèi)有幾個(gè)白球【答案】（1）；（2）6個(gè)【解析】【分析】（1）由題意可知，任意摸出一個(gè)球總共有1

25、0種結(jié)果，摸出的球?yàn)榫G球的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式即可得答案；（2）設(shè)袋子內(nèi)有x個(gè)白球，根據(jù)概率公式列出方程，解方程即可求得袋子內(nèi)白球的個(gè)數(shù)【詳解】解：（1）一只不透明的袋子中有3個(gè)紅球，3個(gè)綠球和白球有4個(gè)，一只不透明的袋子中一共有10個(gè)球，任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是；（2）任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，設(shè)袋子內(nèi)有x個(gè)白球,則：，解得，x=6所以袋子內(nèi)應(yīng)有6個(gè)白球【點(diǎn)睛】本題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，用到的公式為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21. 我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了a（體操）、b（乒乓球）、c（毽球）、d（跳繩）四項(xiàng)活動(dòng)為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨

26、機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人； （2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；（3）統(tǒng)計(jì)圖1中b項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 _度；（4）已知該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡體操的學(xué)生有_人 【答案】 (1). 400 (2). 108 (3). 100【解析】分析：（1）根據(jù)c類的人數(shù)除以c類人數(shù)所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）分別求得a類的人數(shù)和d類的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用喜歡b類項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比乘以360即可得b項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡體操的學(xué)

27、生所占的百分比即可得答案詳解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有16040%=400（人），故答案為400；（2）d項(xiàng)目的人數(shù)為40020%=80（人），則a項(xiàng)目的人數(shù)為400-（120+160+80）=40（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）統(tǒng)計(jì)圖1中b項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360=108，故答案為108；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡體操的學(xué)生有1000=100（人），故答案為100點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ab

28、c的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以a點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2（3）作出點(diǎn)c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p若點(diǎn)p向右平移x（x取整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度后落在a2b2c2的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的值【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）x的值為6或7【解析】【分析】（1）分別作出b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1，c1即可解決問題；（2）分別作出a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2、b2、c2即可解決問題；（3）觀察圖形即可解決問題.【詳解】（1）作圖如下：ab1c1即為所求；（2）作圖如下：a2b2c

29、2即為所求；（3）p點(diǎn)如圖，x的值為6或7.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱圖形，格點(diǎn)作圖，熟練掌握對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及網(wǎng)格作圖的特征是解題關(guān)鍵.23. 如圖，在abcd中，bad的平分線交bc于點(diǎn)e，abc的平分線交ad于點(diǎn)f，ae與bf相交于點(diǎn)o，連接ef(1)求證：四邊形abef是菱形；(2)若ae6，bf8，ce，求abcd的面積【答案】（1）證明見解析（2）36【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到四邊形abef是平行四邊形，然后再根據(jù)一組領(lǐng)邊相等的平行四邊形是菱形，證得結(jié)論；（2）過點(diǎn)a作ahbc于點(diǎn)h根據(jù)菱形的對(duì)角線求出邊長(zhǎng)，然后根據(jù)面積的不變性求出平行四邊形的高

30、，從而求解.試題解析：（1）證明：在abcd中，adbcdaeaebbad的平分線交bc于點(diǎn)e，daebaebaeaebabbe 同理abafafbe四邊形abef是平行四邊形abbe四邊形abef是菱形（2）解法一：過點(diǎn)a作ahbc于點(diǎn)h四邊形abef是菱形，ae6，bf8，aebf，oe3，ob4be5 s菱形abefaebfbeah，ah685 sabcdbcah(5)36 解法二：四邊形abef是菱形，ae6，bf8，aebf，oe3，ob4be5s菱形abefaebf6824，ce，be5，sabcds菱形abef 243624. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把矩形coab繞點(diǎn)c

31、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形cfed設(shè)fc與ab交于點(diǎn)h，且a（0，3），c（5，0）（1）當(dāng)=60時(shí)，cbd的形狀是_；（2）當(dāng)090旋轉(zhuǎn)過程中，連結(jié)oh,當(dāng)ohc為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)h的坐標(biāo).【答案】（1）等邊三角形；（2）h點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），（2.5，3），（4，3）.【解析】分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得bc=cd，bcd=60，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形為等邊三角形，即可得bcd是等邊三角形；（2）分oh=oc，oh=hc，oc=ch三種情況求點(diǎn)h的坐標(biāo).詳解：（1）圖形旋轉(zhuǎn)后bc=cd，bcd=60，bcd是等邊三角形；（2）當(dāng)oh=oc時(shí)，c（5，0），oc=oh=5.

32、在rtaoh中，根據(jù)勾股定理求得ah=4，h（4，3）；當(dāng)oh=hc時(shí)，過點(diǎn)h作hn垂直于oc于點(diǎn)n，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得om=mc=2.5,h（2.5，3）；當(dāng)oc=hc時(shí)，過點(diǎn)h作hm垂直于oc于點(diǎn)m，在rtaoh中，根據(jù)勾股定理求得cn=4，on=oc-cn=5-4=1，h（1，3）；綜上，h點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），（2.5，3），（4，3）.點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決第一問運(yùn)用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角及等邊三角形的判定方法等知識(shí)點(diǎn)；第二問要分三種情況求解，運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)主要為勾股定理，要注意分類討論思想的運(yùn)用.25. 如圖，abc中，點(diǎn)o是ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)o作直線mnbc，交acb的平分線于點(diǎn)e，交acb的外角平分線于點(diǎn)f，(1)判斷oe與of的大小關(guān)系并說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf是矩形? 并說出你的理由【答案】（1）oe=of，理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到ac的中點(diǎn)時(shí)，四邊形aecf是矩形，理由見解析【解析】【分析】(1)先判斷ecf=90，再利用角平分線，平行線，等腰三角形的關(guān)系得到oe=oc，of=oc；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)論，利用對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形說明【詳解】解：(1)oe=of，理由如下：ce，cf分別是acb