蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》及答案解析

1、2021年蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列二次根式中，最簡二次根式( )a. b. c. d. 2. 分式可變形為( )a. b. c. d. 3. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在【 】a. 第四象限b. 第三象限c. 第二象限d. 第一象限4. 一元二次方程根的情況是 a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d. 沒有實(shí)數(shù)根5. 若分式 的值為0，則a的值是( )a a=2b. a=2或-3c. a=-3d. a=-2或36. 若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是( )a. b. c. d. 7. 關(guān)于代數(shù)式 x2+4x-2

2、的取值，下列說法正確的是( )a. 有最小值-2b. 有最大值2c. 有最大值6d. 恒小于零8. 如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，線段bcx軸、線段aby軸，點(diǎn)b坐標(biāo)為(4，3)，反比例函數(shù)y(x0)的圖像與線段ab交于點(diǎn)d，與線段bc交于點(diǎn)e，連結(jié)de，將bde沿de翻折至bde處，則點(diǎn)b的縱坐標(biāo)是( )a. b. c. d. 二、填空題9. 若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_10. 分式，的最簡公分母是_11. 化簡的結(jié)果為_12. 最簡二次根式 和是同類二次根式，則的值為_13. 已知關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_14. 若分式方程有增根，則 a 的值是_15. 如圖

3、所示，正比例函數(shù)y1k1x(k10)的圖像與反比例函數(shù)y2(k20)的圖像相交于a、b兩點(diǎn)，其中a的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y20時(shí)，則x的取值范圍是_16. 如圖，在直角三角形abc中，acb=90，cdab于d，若ac=，bc=，則cd的長_17. 若反比例函數(shù)y的圖像上恰好有一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)yxm的圖像上，則m的取值是_18. 如圖，直線y=x+k和雙曲線y=(k為正整數(shù))交于a，b兩點(diǎn)，當(dāng)k=1時(shí)，oab的面積記為s1，當(dāng)k=2時(shí)，oab的面積記為s2，依此類推，當(dāng)k=n時(shí)，oab的面積記為sn，若sn=60，則n的值_三、解答題19. 計(jì)算(1)(2)20. 解下列方程：(

4、1)(2)21. 先化簡，再求值：，其中a24a+3022. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡23. 如圖，a、b兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖像上，acy軸于點(diǎn)c，bdx軸于點(diǎn)d，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為b，且ab(1)若aoc面積為4，求k值；(2)若a1，bk，當(dāng)aoab時(shí)，試說明aob是等邊三角形24. 某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同(1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬元；(2)現(xiàn)投入資金40萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測(cè)，甲種配

5、件要比乙種配件至少要多11件，問乙種配件最多可購買多少件25. 在大棚中栽培新品種的蘑菇，在18的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉大棚內(nèi)溫度y()隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖像，其中bc段是函數(shù)y(k0)圖像的一部分(1)分別求出0x2和x12時(shí)對(duì)應(yīng)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12，則這天該種蘑菇適宜生長的時(shí)間是多長？26. 悠悠食品店的a、b兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份？(2)該店為了增加利潤

6、，準(zhǔn)備降低a種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高b種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，a種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；b種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數(shù)不變，這兩種菜品一天的總利潤是316元求a種菜品每天銷售多少份？27. 數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”材料一：平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算如a22ab+b2(ab)2，那么，如何將雙重二次根式化簡我們可以把轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，因此雙重二次根式得以化簡材料二：在直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p(x，y)和q(x，y)給出如下定義：若則稱點(diǎn)q為點(diǎn)p的

7、“橫負(fù)縱變點(diǎn)”例如：點(diǎn)(3，2)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(3，2)，點(diǎn)(2，5)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(2，5)問題：(1)點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為 ，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為 ；(2)化簡：；(3)已知a為常數(shù)(1a2)，點(diǎn)m(，m)是關(guān)于x的函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)m是點(diǎn)m的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)m的坐標(biāo)28. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a、b為反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，a點(diǎn)的橫坐標(biāo)與b點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將的圖像繞原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，b點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b(1)點(diǎn)a的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)b的坐標(biāo)是 ；(2)在x軸上取一點(diǎn)p，使得pa+pb的值最小，直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo) 此時(shí)在反比例函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)q，

8、使abq的面積與pab的面積相等，若存在，求出點(diǎn)q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)連接ab，動(dòng)點(diǎn)m從a點(diǎn)出發(fā)沿線段ab以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)n同時(shí)從b點(diǎn)出發(fā)沿線段ba以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使mnb為等腰直角三角形的t值若存在，求出t的值；若不存在，說明理由答案與解析一、選擇題1. 下列二次根式中，最簡二次根式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義分別驗(yàn)證即可求出答案【詳解】解：a. 是最簡二次根式，故a是答案；b. ，故b不是最簡二

9、次根式；c. ，故c不是最簡二次根式；d. ，故d不是最簡二次根式；故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型2. 分式可變形為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以1，分式的值不變，可得答案：分式的分子分母都乘以1，得.故選d考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)3. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在【 】a. 第四象限b. 第三象限c. 第二象限d. 第一象限【答案】a【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第二、四象限【詳解】反比例函數(shù)的系數(shù)，圖象兩個(gè)分支分別位于第二、

10、四象限當(dāng)時(shí)，圖象位于第四象限故選a4. 一元二次方程根的情況是 a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根d. 沒有實(shí)數(shù)根【答案】d【解析】【分析】由根的判別式判斷即可.【詳解】解：=b2-4ac=(-4)2-45=-40，方程沒有實(shí)數(shù)根.故選擇d.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與判別式的關(guān)系.5. 若分式 的值為0，則a的值是( )a. a=2b. a=2或-3c. a=-3d. a=-2或3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式若為0，則分子為0且分母不等為0，計(jì)算求解即可得到答案；【詳解】解：分式 的值為0，化簡得：，解得：，故選c【點(diǎn)睛】本題考查是分式的值為0

11、及分式有意義的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6. 若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式分別代入求解，把的值求解出來，再進(jìn)行比較，即可得到答案【詳解】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，即：，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了與反比例函數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)已知條件求出未知量是解題的關(guān)鍵，再比較大小的時(shí)候注意符號(hào)7. 關(guān)于代數(shù)式 x2+4x-2 的取值，下列說法正確的是( )a. 有最小值-2b. 有最大值2c. 有最大值6d. 恒小于零【答案】b【解析】【分析】先把代數(shù)式x2+4x-

12、2化成的形式，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方非負(fù)即可得到答案；【詳解】解：x2+4x-2=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，x2+4x-2有最大值2故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查已知代數(shù)式的最值問題，在做題時(shí)，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，掌握一個(gè)數(shù)的平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵8. 如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，線段bcx軸、線段aby軸，點(diǎn)b坐標(biāo)為(4，3)，反比例函數(shù)y(x0)的圖像與線段ab交于點(diǎn)d，與線段bc交于點(diǎn)e，連結(jié)de，將bde沿de翻折至bde處，則點(diǎn)b的縱坐標(biāo)是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)和點(diǎn)b坐標(biāo)把d、e的坐標(biāo)計(jì)算出來，再計(jì)算be、bd、ed的長度，利用對(duì)稱和等面積法把

13、bf的長度計(jì)算出來，最后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可得到答案；【詳解】解：四邊形oabc是矩形，cbx軸，aby軸，點(diǎn)b坐標(biāo)為(4，3)，d的橫坐標(biāo)為4，e的縱坐標(biāo)為3，d、e在反比例函數(shù)y(x0)的圖像上，d的坐標(biāo)為：(4,1)，e的坐標(biāo)為：(，3)，be=4-= ， bd=3-1=2，連接bb，交ed于f，過b作bgbc于g，如圖：b，b關(guān)于ed對(duì)稱，bf=bf，bbed，bfed=bebd，即：,，bb=，設(shè)eg=x，則bg=-x，解得：，eg，則點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為：，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，用等面積求邊長，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題9. 若

14、代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】結(jié)合二次根式和分式有意義的條件，列式求解即可得到答案；【詳解】解：代數(shù)式有意義，解得：且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件；對(duì)于二次根式，被開方數(shù)不能為負(fù)；對(duì)于分式，分母不能為0；掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10. 分式，的最簡公分母是_【答案】6a2b2c2【解析】【分析】【詳解】3個(gè)分式中系數(shù)分別為1,2,3.因此系數(shù)最小公倍數(shù)是6.a，b，c項(xiàng)的最高次冪均為2，故三個(gè)分式的最簡公分母為6a2b2c2故答案為：6a2b2c2【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分式中最簡公分母的學(xué)習(xí)屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)內(nèi)

15、容的掌握11. 化簡的結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】依題意可知m0，=【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).12. 最簡二次根式 和是同類二次根式，則的值為_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，列出方程組，求解再代入計(jì)算即可得到答案【詳解】解：二次根式 和是同類二次根式，得到方程組：，解得：，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查同類二次根式的定義(被開方數(shù)相同)，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵13. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于_【答案】2.【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程ax

16、2+2x+2c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合根的判別式公式，得到關(guān)于a和c的等式，整理后即可得到的答案【詳解】解：根據(jù)題意得：44a(2c)0，整理得：4ac8a4，4a(c2)4，方程ax2+2x+2c0是一元二次方程，a0，等式兩邊同時(shí)除以4a得：，則，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵14. 若分式方程有增根，則 a 的值是_【答案】4【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x3得：1+x3=ax方程有增根，x3=0，

17、解得：x=3，1+33=a3，解得：a=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先根據(jù)增根的定義得出x的值是解答此題的關(guān)鍵15. 如圖所示，正比例函數(shù)y1k1x(k10)的圖像與反比例函數(shù)y2(k20)的圖像相交于a、b兩點(diǎn)，其中a的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y20時(shí)，則x的取值范圍是_【答案】x-2【解析】【分析】由正、反比例的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn)a的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)b的橫坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出不等式y(tǒng)1y20時(shí)的解集【詳解】解：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為-2，觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x-2時(shí)，反比例函數(shù)的圖像在正比

18、例函數(shù)圖像的上方，且正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像均在x軸下方，則y1y20，故答案為：x-2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)b的橫坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性找出兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)解決不等式是關(guān)鍵16. 如圖，在直角三角形abc中，acb=90，cdab于d，若ac=，bc=，則cd的長_【答案】【解析】【分析】根據(jù)acb=90，ac=，bc=，由勾股定理算出ab的長度，再利用等面積法即可算出cd的長度【詳解】解：acb=90，ac=，bc=，(勾股定理)，又,，即：，【點(diǎn)睛】

19、本題主要考查了勾股定理、三角形的面積計(jì)算，能利用等面積法求解線段長度是解題的關(guān)鍵17. 若反比例函數(shù)y的圖像上恰好有一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)yxm的圖像上，則m的取值是_【答案】【解析】【分析】先寫出反比例函數(shù)y關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式，再結(jié)合一次函數(shù)得到：，再根據(jù)反比例函數(shù)y的圖像上恰好有一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)yxm的圖像上，得到方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，即可求解；【詳解】解：反比例函數(shù)y關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)的解析式為：y，解方程組得即：，反比例函數(shù)y的圖像上恰好有一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)yxm的圖像上，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，即，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了

20、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵18. 如圖，直線y=x+k和雙曲線y=(k為正整數(shù))交于a，b兩點(diǎn)，當(dāng)k=1時(shí)，oab的面積記為s1，當(dāng)k=2時(shí)，oab的面積記為s2，依此類推，當(dāng)k=n時(shí)，oab的面積記為sn，若sn=60，則n的值_【答案】10【解析】【分析】先把k=1、2、3、4的時(shí)候三角形oab的面積計(jì)算出來，觀察規(guī)律，得到k=n時(shí)oab的面積的計(jì)算式子，把n等于60代入計(jì)算即可得到答案；【詳解】解：當(dāng)k=1時(shí)，解方程組：，解得：或者，此時(shí)，oab的面積為：，同樣計(jì)算可得：當(dāng)k=2時(shí)，；當(dāng)k=3時(shí)，；當(dāng)k=4時(shí)，；得到規(guī)律：當(dāng)k=

21、n時(shí)，當(dāng)sn=60時(shí)，即，解得：或者(舍去)，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，要學(xué)會(huì)聯(lián)立函數(shù)解析式，組成方程組，求交點(diǎn)坐標(biāo)，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題19. 計(jì)算(1)(2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1) 根據(jù)去絕對(duì)值法則、二次根式化簡法則以及任何不為0的數(shù)的0次方都等于1即可得到答案；(2) 根據(jù)完全平方差公式和平方差公式化簡即可得到答案；【詳解】解：(1)=；(2)=；【點(diǎn)睛】本題主要考查去絕對(duì)值法則、二次根式的化簡、任何數(shù)的0次方都等于0，,平方差公式和完全平方差公式，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵20. 解下列方程：(1)(2)【答案】(1)

22、無解；(2)，【解析】分析】(1)先去分母，再化簡求值，最后把得到的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到答案；(2)先去括號(hào)，再移項(xiàng)化簡，最后求解即可得到；【詳解】解：(1)去分母得到：化簡得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式方程無意義，因此不是分式方程的解，故分式方程無解；(2)去括號(hào)得：，移項(xiàng)化簡得：，分解因式得：，解得：，故方程的解為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程和一元二次方程，在解分式方程時(shí)注意把得到的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，掌握因式分解是解題的關(guān)鍵21. 先化簡，再求值：，其中a24a+30【答案】.【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式a24a+30，a 11 a 23(舍去)原式【點(diǎn)

23、睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型22. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡【答案】2a【解析】【分析】先觀察數(shù)軸上實(shí)數(shù)a、b的位置，得到數(shù)軸上實(shí)數(shù)a、b的范圍，再進(jìn)行求解即可得到答案【詳解】解：從數(shù)軸上實(shí)數(shù)a、b的位置，得到：1a0b1，a+10，b10，ab0，原式|a+1|b1|ab|a+1+b1+ab2a【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出1a0b1 |是解題的關(guān)鍵，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)才能準(zhǔn)確解題23. 如圖，a、b兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖像上，acy軸于點(diǎn)c，bdx軸于點(diǎn)d，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為a，

24、點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為b，且ab(1)若aoc的面積為4，求k值；(2)若a1，bk，當(dāng)aoab時(shí)，試說明aob是等邊三角形【答案】(1)8；(2)見解析【解析】【分析】(1) 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解答即可得到答案；(2) 先證明acobdo(sas)，利用全等三角形的性質(zhì)推知ao=bo結(jié)合已知條件ao=ab得到：ao=bo=ab，故aob是等邊三角形；【詳解】解：(1)根據(jù)aoc的面積為4，得到：，且k0 解得：k8；(2)由a1，bk，可得a(1，k)，b(k，1)，ac1，ock，odk，bd1，acbd，ocod，又acy軸于點(diǎn)c，bdx軸于點(diǎn)d，acobdo90，acobdo(sa

25、s),aobo，又aoab，aoboab，aob是等邊三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 24. 某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同(1)求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬元；(2)現(xiàn)投入資金40萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測(cè)，甲種配件要比乙種配件至少要多11件，問乙種配件最多可購買多少件【答案】(1)每個(gè)甲種配件的價(jià)格為0.8萬元，每個(gè)乙種配件的價(jià)格為1.2萬元

26、；(2)15【解析】【分析】(1)設(shè)每個(gè)乙種配件的價(jià)格為x萬元，則每個(gè)甲種配件的價(jià)格為(x-0.4)萬元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)列出于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買甲種配件m件，購買乙種配件n件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)購買數(shù)量，即可得出m=100-1.5n，再結(jié)合甲種配件要比乙種配件至少要多22件，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之結(jié)合m，n均為非負(fù)整數(shù)可得出n的最大值【詳解】(1)設(shè)每個(gè)乙種配件的價(jià)格為x萬元，則每個(gè)甲種配件的價(jià)格為(x0.4)萬元，根據(jù)題意得： ，解得：x12，經(jīng)檢驗(yàn)，x1.2是原分式方程的解，x0.41.20.40.8答：每個(gè)甲種配件的價(jià)格為0.8萬元、每個(gè)

27、乙種配件的價(jià)格為1.2萬元(2)設(shè)購買甲種配件m件，購買乙種配件n件，根據(jù)題意得：0.8m+1.2n40，m501.5n，又甲種配件要比乙種配件至少要多11件，mn11，501.5nn11，n15.6，m，n均為非負(fù)整數(shù)，n的最大值為15答：乙種配件最多可購買15件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，找出一元一次不等式25. 在大棚中栽培新品種的蘑菇，在18的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉大棚內(nèi)溫度y()隨時(shí)間x(時(shí))

28、變化的函數(shù)圖像，其中bc段是函數(shù)y(k0)圖像的一部分(1)分別求出0x2和x12時(shí)對(duì)應(yīng)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12，則這天該種蘑菇適宜生長的時(shí)間是多長？【答案】(1)，；，；(2)17.5小時(shí)【解析】【分析】(1) 從圖像可以得到 0x2 函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,10)、(2,18)，x12時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(12,18)再用待定系數(shù)法即可求解；(2) 觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y12的點(diǎn)，而且ab段是恒溫階段，y=18，所以計(jì)算ad和bc兩段當(dāng)y=12時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，相減就是結(jié)論【詳解】解：(1)，從圖像可得到該函數(shù)為一次函數(shù)，其y軸的截距為10，設(shè)其解析式為：，又

29、過點(diǎn)(2,18)，解得：，當(dāng)時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)為：又經(jīng)過點(diǎn)(12,18)，解得，當(dāng)時(shí)，；(2)根據(jù)(1)得到：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，令， 因此該種蘑菇適宜生長時(shí)間為：18-0.5=17.5，答：這天該種蘑菇適宜生長的時(shí)間17.5小時(shí).【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題時(shí)要先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，再觀察圖象特點(diǎn)，結(jié)合反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)作答26. 悠悠食品店的a、b兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份？(2)該店為了增加

30、利潤，準(zhǔn)備降低a種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高b種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，a種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；b種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數(shù)不變，這兩種菜品一天的總利潤是316元求a種菜品每天銷售多少份？【答案】(1)該店每天賣出這兩種菜品共60份；(2)a種菜品每天銷售26份【解析】【分析】(1)由a種菜和b種菜每天的營業(yè)額為1120和總利潤為280建立方程組即可；(2)設(shè)出a種菜多賣出a份，則b種菜少賣出a份，最后建立利潤與a種菜多賣出的份數(shù)的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)該店每天賣出a、b兩種菜品分別為x份、y份，根據(jù)題意得， 解得： 兩種菜品一

31、共賣出：20+40=60(份) 答：該店每天賣出這兩種菜品共60份.(2)設(shè)a種菜品售價(jià)降0.5a元，即每天賣(20a)份；則b種菜品賣(40a)份 每份售價(jià)提高0.5a元(20140.5a)(20a)(18140.5a)(40a)=316 即a2-12a36=0 a1a2=6答：a種菜品每天銷售26份【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組和二次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程組或函數(shù)關(guān)系式，最后計(jì)算出價(jià)格變化后的菜品銷售量27. 數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”材料一

32、：平方運(yùn)算和開方運(yùn)算是互逆運(yùn)算如a22ab+b2(ab)2，那么，如何將雙重二次根式化簡我們可以把轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，因此雙重二次根式得以化簡材料二：在直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p(x，y)和q(x，y)給出如下定義：若則稱點(diǎn)q為點(diǎn)p的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”例如：點(diǎn)(3，2)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(3，2)，點(diǎn)(2，5)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為(2，5)問題：(1)點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為 ，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為 ；(2)化簡：；(3)已知a為常數(shù)(1a2)，點(diǎn)m(，m)是關(guān)于x的函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)m是點(diǎn)m的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)m的坐標(biāo)【答案】(1)，；(2)；(3)(，)【解析】【分析】(1)根據(jù)“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義即可解決問題(2)模仿例題解決問題即可(3)首先化簡雙重二次根式，再根據(jù)待定系數(shù)法，“橫負(fù)縱變點(diǎn)”解決問題即可【詳解】解：(1)根據(jù)題目意思，和，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為