人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第一章 有理數(shù) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 1.2有理數(shù) 1.2.1有理數(shù) 正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。 所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。 1.2.2數(shù)軸 具有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。 1.2.3相反數(shù) 只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 1.2.4絕對(duì)值 絕對(duì)值 a 性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身 負(fù)

2、數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù) 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 0的絕對(duì)值的0 1.2.5數(shù)的大小比較 數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 1.3有理數(shù)的加減法 1.3.1有理數(shù)的加法 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或

3、者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理數(shù)的減法 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b) 1.4有理數(shù)的乘除法 1.4.1有理數(shù)的乘法 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b 乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)

4、分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理數(shù)的除法 除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0 乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照先乘除，后加減的順序進(jìn)行。 1.5有理數(shù)的乘方 1.5.1乘方 求n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 做有理數(shù)的混合

5、運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序： 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 1.先乘方，再乘除，最后加減； 2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。 1.5.2科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。 1.5.3近似數(shù) 一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 第二章 整式的加減 2.1整式 單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的

6、數(shù)字因數(shù) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 2.2 整式的加減 同類項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項(xiàng)式。 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括

7、號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。 第三章 一元一次方程 3.1從算式到方程 3.1.1一元一次方程 方程：含有未知數(shù)的等式 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。 方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值 求方程解的過(guò)程叫做解方程。 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 3.1.2等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 3.2解一元一次方程（）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到

8、另一邊，叫做移項(xiàng)。 3.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母 一般步驟： 1.去分母2.去括號(hào)3.移項(xiàng)4. 合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為一 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷。 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 4.1多姿多彩的圖形 4.1.1幾何圖形 把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。 幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。 有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)， 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 可以展開(kāi)成平面圖形

9、，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。 4.1.2點(diǎn)，線，面，體 幾何體也簡(jiǎn)稱體。 包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線） 線和線相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無(wú)大小之分） 點(diǎn)動(dòng)成線 ，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 幾何圖形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。 點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。 線段的比較：1.目測(cè)法 2.疊合法 3.度量法 4.2 直線，射線，線 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 兩點(diǎn)確定一條直線。 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交

10、點(diǎn)。 射線和線段都是直線的一部分。 把線段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短） 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 4.3 角 4.3.1角 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 角也是一種基本的幾何圖形。 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。 把一個(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。 角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。 以度

11、，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。 4.3.2角的比較與運(yùn)算 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 4.3.3余角和補(bǔ)角 兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 等角的補(bǔ)角相等。 等角的余角相等。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 第五章 相交線與平行線 概念定義及性質(zhì)公理：1、在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。 2、互為鄰補(bǔ)角： （1）定義：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有

12、這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。 （2）性質(zhì)：從位置看：互為鄰角； 從數(shù)量看：互為補(bǔ)角； 3、互為對(duì)頂角：）定義：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有（1 這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。 （2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等 4、垂直：垂直是相交的一種特殊情形。當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有）定義：（1其中的一條直線那么這兩條直線互相垂直。它們交點(diǎn)叫做垂足。一個(gè)角是直角， 叫做另一條直線的垂線。 2）性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。（ ）表示方法：用符號(hào)“”表示垂直。（3 、任何一個(gè)“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。5 、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。6（簡(jiǎn)垂線段最短

13、、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，7 單說(shuō)成：垂線段最短）。 、區(qū)分：點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。8 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度。 “兩點(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”是兩個(gè)不同的概念，但是“點(diǎn)到直 線的距離”是“兩點(diǎn)間的距離”的一種特殊情況。：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角內(nèi)錯(cuò)角的定義9、 叫做內(nèi)錯(cuò)角。：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線的同一方。這樣的兩、同位角的定義10 個(gè)角叫做同位角。：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)同旁內(nèi)角的定義11、 角叫做同旁內(nèi)角。被截直線截線與被截直線的定義：12、

14、截線就是截?cái)鄡蓷l同一方向直線的直線， 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 就是被截線所截?cái)嗟膬蓷l同一方向的直線。 13、相交線的定義：在平面內(nèi)有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線，叫做相交線。 14、平行線： （1）定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。 （2）表示方法：用符號(hào)“”表示平行。 （3）公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（這個(gè)公理說(shuō)明了平行線的存在性和唯一性）。 （4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 （5）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行）。 判定2：兩條直線被第三條直線所截，

15、如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。 判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行）。 判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。 （6）性質(zhì)1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等）。 性質(zhì)2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等（簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 性質(zhì)3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角相等（簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）。 15、命題 （1）定義：表示

16、判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。 （2）分類：命題分為 真命題：正確的命題。 假命題：錯(cuò)誤的命題。 （3）組成：命題是由條件（題設(shè)）和結(jié)論兩部分組成。條件（題設(shè)）是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 （4）定理：通過(guò)推理證實(shí)過(guò)的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。 16、平移： （1）定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。 （2）性質(zhì)1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。 文案大全 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 ：經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且2 性質(zhì) 相等，對(duì)應(yīng)角相等。 ）作圖步驟：（3 1、按照題目要求，確定平移

17、方向和距離； 2、找出所作圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，例如頂點(diǎn)； 3、沿確定的方向和距離平移所有關(guān)鍵點(diǎn)； 4、聯(lián)結(jié)平移后的關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出對(duì)應(yīng)字母。 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 第六章 平面直角坐標(biāo)系 一、本章的主要知識(shí)點(diǎn) （一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)：1、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?（二）平面直角坐標(biāo)系：1、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；2、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。 （三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用：1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。 二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 三、

18、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同； 第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。 四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)： ） ，P（xy坐標(biāo)軸上點(diǎn)連線平行于坐標(biāo) 軸的點(diǎn) 點(diǎn)P（x，y）在各象限的 坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn) 軸X Y軸原點(diǎn) X平行 軸平行Y 軸一第象限 第二象限 第三象限 四第象限 第一、三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 縱坐標(biāo)相同 坐橫標(biāo) 相同

19、x0 x0 x0 x0 (m,m) (m,-m) 橫坐標(biāo)不同 標(biāo)坐縱 不同0 y0 yy0 0 y 六、利用平面直角坐標(biāo)繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下： ? 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； ? 根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度； ? 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。 文案大全 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 七、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖 P（x，ya） a個(gè)單位長(zhǎng)度 向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 P P（xyx（a，） 向上平移P（x，y） 個(gè)單位長(zhǎng)度aP（向下平移x，ya） 第七章 三角形知識(shí)點(diǎn) 概念定義： 1、

20、三角形的定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形，就叫做三角形。 2、三角形的分類： 銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形； 按角分 直角三角形：有一個(gè)角是銳角的三角形； 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形； 不等邊三角形：三邊不相等的三角形； 按邊分 等腰三角形：有兩條邊相等的三角形（腰和底不相等的三角形） 有三條邊相等的三角形（腰和底相等的三角形） 3、三角形的組成：三角形有三個(gè)邊（組成三角形的線段叫做三角形的邊）、三個(gè)內(nèi)角（相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角）、三個(gè)頂點(diǎn)（兩邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)）、三個(gè)外角（三角形的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角）。 注

21、釋：（1）三角形的邊除了用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示外，還可以用這條邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)處的一個(gè)小寫(xiě)字母表示。 （2）三角形可表示為。 （3）三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊。 （4）三角形的外角和它公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角。 4、三角形高的定義：過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)叜?huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 段叫做三角形的高線。 注釋：（1）三角形的高是一條線段。 （2）任意一個(gè)三角形都有三條高。 （3）銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)處；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的外部。 （4）三

22、條高的交點(diǎn)叫做垂心。 5、三角形中線的定義：聯(lián)結(jié)三角形頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 注釋：（1）三角形的中線是一條線段。 （2）任意一個(gè)三角形都有三條中線。 （3）三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。 （4）三條高的交點(diǎn)叫做垂心。 6、三角形角平分線的定義：三角形一內(nèi)角的平分線與對(duì)邊相交，交點(diǎn)到頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 注釋：（1）三角形的角平分線是一條線段。 （2）任意一個(gè)三角形都有三條角平分線。 （3）三角形的三條角分線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。 （4）三條高的交點(diǎn)叫做垂心。 7、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。 8、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為

23、180。 9、三角形外角的性質(zhì)：（1）三角形的外角等于和它不相鄰兩內(nèi)角之和。（2）三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角。 10、三角形外角和定理：三角形外角和為360 11、多邊形的定義：同一平面內(nèi)由一些線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個(gè)多邊形有幾條線段組成就叫做幾邊形。一個(gè)多邊形有n條線段組成就叫做n邊形。 12、多邊形的對(duì)角線：聯(lián)結(jié)多邊形不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。 13、多邊形外角和定理：多邊形外角和為（n-2）180 14、多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和為180。 15、正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 注釋：（1）所有內(nèi)角都相等的多邊形是

24、正多邊形。 （） 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 反例：長(zhǎng)方形。 （2）所有邊都相等的多邊形是正多邊形。 （） 反例：菱形。、凹多邊形的定義：在多邊形中，畫(huà)出它的任意一條邊所在的直線，如16 果整個(gè)多邊形不在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)圖形就叫做凹多邊形。、凸多邊形的定義：在多邊形中，畫(huà)出它的任意一條邊所在的直線，如17 果整個(gè)多邊形都在這條直線的同側(cè)，那這個(gè)圖形就叫做凸多邊形。 、表格：18多邊形的邊數(shù) 四邊形 五邊形 六邊形七邊形 n邊形 從一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線條數(shù)1 2 3 4 ）（n-3從一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線分出 三角形個(gè)數(shù)2 3 4 5 n-2） （ 多邊形共有對(duì)角線數(shù)2 5 9 14 n(n-3) （1/

25、2） 多邊形的外角和360 360 360360 360多邊形的內(nèi)角和 360 540720 900 ）（n-218019、鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫 做鑲嵌。 （注釋：1）不重疊。 ）沒(méi)有縫隙。（2 。360）每一個(gè)拼接點(diǎn)處的各個(gè)內(nèi)角和為1特點(diǎn)： （ 2（）相鄰多邊形都有一條公共邊。第八章 二元一次方程組 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解并認(rèn)識(shí)二元一次方程的概念. 2.了解與認(rèn)識(shí)二元一次方程的解. 3.了解并掌握二元一次方程組的概念并會(huì)求解. 4. 掌握二元一次方程組的解并知道與二元一次方程的解的區(qū)別. 5.掌握代入消元法和加減消元法. 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 二、知識(shí)

26、概要 1.二元一次方程：像xy2這樣的方程中含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程組：把兩個(gè)方程xy3和2x3y10合寫(xiě)在一起為 像這樣，把兩個(gè)二元一次方程組合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組. 4.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 5.代入消元法：由二元一次方程組中的一個(gè)方程，把一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代

27、入消元法，簡(jiǎn)稱代入法. 6.加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法. 三、重點(diǎn)難點(diǎn) 代入消元法和加減消元法是本周學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是本周學(xué)習(xí)的難點(diǎn). 四1二元一次方程具備以下四個(gè)特征： （1）是方程； （2）有且只有兩個(gè)未知數(shù)； （3）方程是整式方程，即各項(xiàng)都是整式； （4）各項(xiàng)的最高次數(shù)為1. 2二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是方程組中 每一個(gè)方程都是一 次方程；二是整個(gè)方程組中含有兩個(gè)且只含有兩個(gè)未

28、知數(shù)，如 3 二元一次方程的一個(gè)解 符合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 一般地二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，例如x+y=2中，由于x、y只是受這個(gè)方程的約束，并沒(méi)有被取某一個(gè)特定值而制約，因此，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解 4二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解 定義中的公共解是指同時(shí)使二元一次方程組中的每一個(gè)方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個(gè)或部分左右兩邊的值相等，由于未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足每一個(gè)方程，所以，二元一次方程組一般情況下只有惟一的一組解，即構(gòu)成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解 五 三元一次方程

29、組: （1）解三元一次方程組的基本思路是化三“元”為二“元”，再化二“元”為一“元”，即利用代入法和加減法消“元”逐步求解。 （2）解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個(gè)未知數(shù)之外，關(guān)鍵的一步是由三“元”化為二“元”，特別注意兩次消元過(guò)程中，方程組中每個(gè)方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3個(gè)方程中先由哪兩個(gè)方程消某一個(gè)未知數(shù)，再由哪兩個(gè)方程（一個(gè)是用過(guò)的）仍然消這個(gè)未知數(shù)，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程組，沒(méi)有達(dá)到消“元”的目的。 第九章 不等式和不等式組 知識(shí)點(diǎn)1、不等式的概念 重點(diǎn)：掌握不等式的概念 難點(diǎn)：各種不等號(hào)的意義 用不等號(hào)

30、表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式如：，3-44-3，?0ax?1?2?2?0a等都是不等式 五種不等號(hào)的讀法及意義： ?”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪(1)“個(gè)大哪個(gè)??； (2)“”讀作“大于” ，表示其左邊的量比右邊的量大； (3)“”讀作“小于” ，表示其左邊的量比右邊的量??； (4)“”讀作“大于或等于” ，即“不小于” ，表示左邊“不小于”右邊； ?”讀作“小于或等于” ，即“不大于” (5)“，表示左邊“不大于”右邊； 文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 我們可以看出不等號(hào)開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)尖口所對(duì)的數(shù)較小 知識(shí)點(diǎn)2、不等式的解集 掌握不等式的解和解集的概念 重點(diǎn)：難點(diǎn)：區(qū)分不等式的解和解集的概念 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集 求不等式的解集