拉氏變換常用公式[教學(xué)備用]_第1頁(yè)
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1、常用拉普拉斯變換總結(jié)1、指數(shù)函數(shù)，其中，A和a為常數(shù)。2、階躍函數(shù)，其中，A為常數(shù)。3、單位階躍函數(shù)4、斜坡函數(shù)，其中，A為常數(shù)。A1時(shí)的斜坡函數(shù)稱為單位斜坡函數(shù)，發(fā)生在t=t0時(shí)刻的單位斜坡函數(shù)寫成r（t-t0）5、單位斜坡函數(shù)6、正弦函數(shù)，其中A為常數(shù)。根據(jù)歐拉公式：拉式變換為：同理余弦函數(shù)的拉式變換為：7、脈動(dòng)函數(shù)，其中，A和t0為常數(shù)。脈動(dòng)函數(shù)可以看做是一個(gè)從t0開始的高度為A/t0的階躍函數(shù)，與另一個(gè)從tt0開始的高度為A/t0的負(fù)階躍函數(shù)疊加而成。8、脈沖函數(shù)脈沖函數(shù)是脈動(dòng)函數(shù)的一種特殊極限情況。9、單位脈沖函數(shù)當(dāng)面積A=1的脈沖函數(shù)稱為單位脈沖函數(shù)，或稱為狄拉克(Disac)函數(shù)

2、，量值為無窮大且持續(xù)時(shí)間為零的脈沖函數(shù)純屬數(shù)學(xué)上的一種假設(shè)，而不可能在物理系統(tǒng)中發(fā)生。但是，如果系統(tǒng)的脈動(dòng)輸入量值很大，而持續(xù)時(shí)間與系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)相比較非常小時(shí)，可以用脈沖函數(shù)去近似地表示脈動(dòng)輸入。當(dāng)描述脈沖輸入時(shí)，脈沖的面積大小是非常重要的，而脈沖的精確形狀通常并不重要。脈沖輸入量在一個(gè)無限小的時(shí)間內(nèi)向系統(tǒng)提供能量。單位脈沖函數(shù)可以看作是單位階躍函數(shù)u（t-t0）在間斷點(diǎn)t=t0上的導(dǎo)數(shù)，即相反，如若對(duì)單位脈沖函數(shù)積分：積分的結(jié)果就是單位階躍函數(shù) u（t-t0）利用脈沖函數(shù)的概念，我們可以對(duì)包含不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)進(jìn)行微分，從而得到一些脈沖，這些脈沖的量值等于每一個(gè)相應(yīng)的不連續(xù)點(diǎn)上的量值。10、加速度函數(shù)，其中，A為常數(shù)。拉氏變化為：當(dāng)A=時(shí)稱之為單位加速度函數(shù)，用a（t）表示，發(fā)生在t=t0時(shí)

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