劉輝的等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)案例

1、自 主 、 合 作 、 探 究 ， 讓 數(shù) 學(xué) 課 堂 更 高 效 ” 教學(xué)案例以 滬 科 版 等腰三角形的性質(zhì)為例上派初級中學(xué) :xxx“自主、合作、探究”是一種學(xué)習(xí)方式，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，強調(diào)生生互動，充分體 現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂變成為師生快樂學(xué)習(xí)的樂園，一個問題大家自主、合作、探究搶著 來回答，真是學(xué)生動起來了、課堂活起來了、效果好起來了。本案例以等腰三角形的性質(zhì) 教學(xué)為例，就教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)進(jìn)行思考，與同行探討。一、案例實施背景本節(jié)課是 2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期的一次縣級研討課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及 后進(jìn)生都有，所用教材為滬科版義務(wù)教育課

2、程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級數(shù)學(xué)（上冊）二、案例主題分析與設(shè)計本節(jié)課是滬科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級數(shù)學(xué) （上冊）第 16章第 3節(jié)內(nèi)容 探索等腰三角形的性質(zhì)，它是全等三角形的繼續(xù)，是后面研究四邊形等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“軸 對稱”的重要組成部分。三、案例教學(xué)目標(biāo)1、知識技能： 理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。 運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算和證明。 2、過程與方法： 經(jīng)歷觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。 經(jīng)歷觀察實驗、猜想證明，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。 通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。3、情感與態(tài)度：經(jīng)歷同學(xué)間的合作與交流，體會在解決問題過程中與他人合作的益處。 四、案例教

3、學(xué)重難點1、重點 :等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。2、難點 :等腰三角形三線合一的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用。五、教學(xué)活動及分析思考 教學(xué)活動 1 ：動手操作，導(dǎo)入新知1 、上課伊始，教師讓學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的一張長方形的紙按課件所示方法對折，并減去陰影部分，再把它展開，得到的三角形有什么特點？（約 3 分鐘，學(xué)生分組合作完成）2、學(xué)生動手操作后得出結(jié)論：“得到的圖形是三角形，剪刀剪過的兩條邊是相等的”。（師生探討，約1分鐘）3、師生共同總結(jié)：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條叫做底，兩腰所夾的角叫作頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。（約2分鐘，師生合作完成）如圖所示:底角底邊底角過程

4、分析：在學(xué)習(xí)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的合作、 探究操作能力。讓學(xué)生積極地參與到活動 中來，讓他們都能成為數(shù)學(xué)活動的一份子。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時學(xué)生也獲得對等腰 三角形盡可能多的精確感知，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)“等腰三角形的性質(zhì)”教學(xué)活動2 :觀察實驗，猜出性質(zhì)1、出示活動1學(xué)生得到的等腰三角形演示教具，啟發(fā)學(xué)生自己動手操作經(jīng)歷等腰三角形稱圖形，并的軸對稱性（對折）。讓學(xué)生在動手折紙的過程中觀察，得出等腰三角形是軸對 找出其中重合的線段和角，填寫表格。（約3分鐘，師生探討）重合的線段重合的角（約3分鐘,2、你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？你能試著對你的猜想進(jìn)行證明嗎?學(xué)生分組合作完成）過

5、程分析：由以上操作過程獲得啟發(fā)，等腰三角形兩底角相等，我們知道等腰三角形是軸對稱圖形，我們可以通過作出 ABC的對稱軸，得到兩個全等三角形，從而利用三角形全等來證明以上性質(zhì)。教學(xué)活動3 :推理證明，論證性質(zhì)鼓勵學(xué)生獨立思考，請一名同學(xué)上黑板證明，師生共同討論分析，最終給出完整的證明過 程，（約5分鐘，學(xué)生分組合作完成）得出性質(zhì)1:等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”，前提是在同一個三角形中）數(shù)學(xué)語言：在 ABC中，.AB=AC B= JC教學(xué)活動4 :運用性質(zhì)，解決問題問題：（1）等腰三角形一個底角為75 ，它另外兩個角為 （2）等腰三角形一個角為70 :它的另外兩個角為 （3）等腰三

6、角形一個角為110 :它的另外兩個角為 學(xué)生小組合作、分組討論，交流。（約4分鐘，學(xué)生分組合作完成） 過程分析：此題主要是加深學(xué)生對性質(zhì) 1的理解，以及通過本題提醒學(xué)生在遇到等腰三角形的內(nèi)角時，若沒指出是底角還是頂角應(yīng)分類討論。幫助學(xué)生不斷豐富解決問題的策略，提高 解決問題的能力。再得性質(zhì)你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、？底邊上的8分鐘，學(xué)生分組合作完成）教學(xué)活動5 :繼續(xù)探究，受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)， 高線三者之間的關(guān)系嗎？（約性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、？底邊上的高線三線合一。在ABC中，AB =AC,點D在BC上1、.AD 丄 BC0 =2、-.AD是中

7、線，/ 丄_3、-.AD是角平分線，丄過程分析：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，再動手深入探究，發(fā)現(xiàn)除了在 等腰三角形中具有，而其它三角形不具有性質(zhì) 2，由此驗證性質(zhì)2。然后通過課件的形象、直 觀展示，學(xué)生能夠準(zhǔn)確感受，同時滲透了從特殊到一般的辯證思想以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和理念。教學(xué)活動6 :拓展探究，知識升華如圖所示，已知點D、E在BC上,AB=AC,AD=AE.說明BD=CE的理由。（約8分鐘，學(xué)生分組合作完成）過程分析：對于例題的分析是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生運用知識解決問題的能力的過程，書寫證明過程是對學(xué)生證明思路條理化、系統(tǒng)化的過程。教學(xué)活動7：梳理反思，改進(jìn)提高（約5分鐘，學(xué)生分組合作

8、完成）學(xué)生暢所欲言，從知識、方法、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)， 發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會了什么，還存在哪些問題。過程分析：讓每一小組派一名代表總結(jié)本組學(xué)生的收獲，幫助學(xué)生整理本課所學(xué)知識，給他們一個梳理的機會，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，教師可根據(jù)情況再進(jìn)行小結(jié)。教學(xué)活動8 :布置作業(yè)，鞏固提高2、基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1、課本第133-134頁練習(xí)1-3題案例反思：學(xué)生的個性是認(rèn)識的主體，實踐的主體，自我發(fā)展的主體。作為素質(zhì)教育主陣地的課堂，應(yīng)該從一個知識傳播的場所轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒盍?、生命價值得以充分體現(xiàn)的精彩舞臺。讓學(xué)生 學(xué)會自主、合作、探究學(xué)習(xí)，這樣課堂教學(xué)才能煥發(fā)生命活力，才會更高效！本案例圍繞著“等腰三角形”這條主線，讓學(xué)生通過動手操作、動眼觀察、動口表述、動腦思考來參與學(xué)習(xí)過程，這既重視了知識的形成過程，又重視了學(xué)生思維的發(fā)展