數(shù)據(jù)模型決策的作業(yè)20140610

1、運(yùn)籌學(xué)案例分析配礦計(jì)劃編制、問題的提出教材案例三：土地開發(fā)權(quán)購(gòu)買戰(zhàn)略（原版）問題：李正華希望公司就這塊土地開發(fā)高檔公寓樓的盈利情況進(jìn)行分析，如何修建才能使盈利最大 化，最大利潤(rùn)又是多少？ （土地成本是已知的）？二、分析與建立模型此問題包括兩部分的問題，其一是決策樹模型的建立，其二是線性規(guī)劃的求解。因決策樹的繪制需要得到投標(biāo)成功后利潤(rùn)的多少，所以，首先求出如果投標(biāo)成功，并且居委會(huì)通過對(duì)規(guī)劃進(jìn)行更該的復(fù)決投票，李正華公司可以獲得多少利潤(rùn)？然后根據(jù)題意繪制決策樹。1線性規(guī)劃求解約束條件如下:建設(shè)及銷售費(fèi)用數(shù)據(jù)表不同戶型每單位對(duì)資源的消耗資源量單位成本 （萬(wàn)元）大戶型小戶型土地0.140.081005

2、00建材0.50.4400100人力43400010戶銷售價(jià)格（萬(wàn)元）185130設(shè)建大戶型戶數(shù)為 X1，小戶型戶數(shù)為X2,按照約束條件建立線性方程組MAX Z=185X1-(500*100)-(0.5*100*X1)-(4*10*X1)+130*X2-(0.4*100*X2)-(3*10*X2)ST : 0.14*X1+0.08*X2 W 100 ;0.5*X1+0.4*X2 W 400 ；4*X1+3*X2 W 4000;XI,X2為整數(shù)化簡(jiǎn)為：MAX Z=95*X1+60*X2-50000 ;ST:7*X1+4*X2 W 5000 ；5*X1+4*X2 W 4000 ;4*X1+3*X2

3、 W 4000XI,X2為整數(shù)在EXCELS填制表格如下:目標(biāo)系數(shù)9560約束達(dá)到水平不等號(hào)約束值變量XjX1X2約束系數(shù)74#VALUE!500054#VALUE!400043#VALUE!4000目標(biāo)函數(shù)#VALUE!#VALUE值處分別填入公式：E48=C47*C48+D47*D48;E49=C49*C47+D49*D47;E50=C47*C50+D47*D50E52=(C46*C47+D46*D47)-50000;(因EXCE的版本不一樣，低版本的調(diào)用高版本函數(shù)可能會(huì)提示 錯(cuò)誤)。點(diǎn)擊：工具-加載宏，選：線性規(guī)劃；點(diǎn)擊：工具-規(guī)劃求解；點(diǎn)擊設(shè)置“目標(biāo)單元格”?！翱勺儐卧瘛?，“約束”條

4、件，分別指定相應(yīng)的單元格位置，點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，選“采用線性模型”，“假定非負(fù)”，點(diǎn)擊確定。得出的結(jié)果為：大戶型 500套，小戶型375套，最大利潤(rùn)：20000萬(wàn)元;目標(biāo)系數(shù)9560約束達(dá)到水平r約束值變量Xj500375約束系數(shù)7450005000544000:40004331254000目標(biāo)函數(shù)200002、繪制決策樹可能選項(xiàng)A 不投標(biāo)，沒有損失；B請(qǐng)調(diào)查公司，這樣可以提高決策的正確率;C不清調(diào)查公司，直接投標(biāo)；設(shè)：A: 預(yù)計(jì)改變； N: 預(yù)計(jì)不改變；S1:投票者改變；S2:投票者不改變；按照全概率公式和條件概率公式：預(yù)計(jì)改變的的概率等于:預(yù)計(jì)改變實(shí)際改變的概率+預(yù)計(jì)改變實(shí)際不改變的概率；預(yù)計(jì)

5、不改變的概率等于:預(yù)計(jì)不改變實(shí)際不改變的概率 +預(yù)計(jì)不改變實(shí)際改變的概率；P (A | S1) =0.9 ; P (N | S1) =0.1 ;P (A | S2) =0.2 ; P (N | S2) =0.8 ;P(A)= P ( S1*A) + P (S2*A) =PS1*P(A1 | S1)+ P (S2) P(A| S2) =0.3*0.9+0.7*0.2=0.41 ;P(N)=1-P(A)=0.51 ;同理得:P(S2| N)=P(S2*N)/P(N)=P(S2)P(N| S2)/P(N)=0.7*0.8/0，59=0.949;P(S1 | N)=0.051;P(S1 | A)=P(

6、S1*A)/P(A)=P(S1)P(A| S1)/P(A)=0.3*0.9/0，41=0.659;P(S2| A)=0.341 ;因?yàn)檎{(diào)查公司的收費(fèi)為300萬(wàn)元，所有采用調(diào)查的收益一概減去300萬(wàn)元;由此畫出一下決策圖0.659，實(shí)際改變1995投標(biāo)19950.41，調(diào)查改變-300不投標(biāo)111750.341，實(shí)際改變-300640a0.051，實(shí)際改變-300-40250.949，實(shí)際不改變-3000.8，不中標(biāo)0.3 .改變用途-5000.7.不改變用途不投標(biāo)不調(diào)查 ，直接投標(biāo)0.51，調(diào)查不改變投標(biāo)J卜10450.8，不中標(biāo)-300-300020000-5000三、計(jì)算結(jié)果及分析由決策圖，可知通過調(diào)查，如果調(diào)查公司的出得結(jié)論是改變，那么就投標(biāo)，如果得出的 結(jié)論是不改變，那么就不投標(biāo)，這樣的期望值可以達(dá)到 600萬(wàn)元。四、一點(diǎn)思考1、 李正華的主觀概率實(shí)際上是當(dāng)做客觀概率來(lái)使用，正如我們使用樣本平均值來(lái)代替實(shí)際值 一樣（因?yàn)閷?shí)際值某種情況下是不可