《角平分線的判定》教學設計

1、角平分線的判定教學設計1、 教材分析（一）、教材內容的地位和作用 角平分線的判定選自北京市義務教育課程改革實驗教材八年級數(shù)學（上）第十三章，是我個人根據(jù)學生的知識基礎較差、認知能力不強以及思維品質不夠活躍等實際情況而在教學中加以補充的一節(jié)課。代數(shù)學作為一門學科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術知識的延續(xù)，又為后面知識的學習起著導航作用，即：對于代數(shù)我們研究什么？如何研究？（二）、教學目標根據(jù)新課標要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標： 知識、能力目標：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)

2、式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。 情感目標：使學生明白數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學是為了解決實際問題，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣。（三）、教學重點、難點教學重點：掌握角平分線的判定定理。教學難點：角平分線判定定理的靈活應用。二：教法、學法分析 本節(jié)課涉及的知識點不多，根據(jù)課標要求，學生只需探索并證明角平分線的判定定理：角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。所以本節(jié)課主要有兩個主要內容一個是角平分線判定定理的探索和證明，另一個就是角平分線判定定理的應用。教師通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練

3、結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。（一）復習引入1.如圖，若OP平分AOB,PCOA,PDOB,垂足分別是C,D，則下列結論錯誤的是（ ）（A）PC=PD (B)OC=OD (B) OC=OD (D)OC=PC分析：此題讓學生獨立完成，說明理由，并板書：PD=PC（角平分線上的點到角兩邊距離相等）（2） 探索交流，獲得新知 思考：點P是AOB中一點，PCOA于C,PDOB與D，且PC=PD. 點P在什么位置上？

4、能證明你的猜想嗎？ 猜想：點P在角平分線上.已知：點P為內一點，于點C，于點D，PC=PD.求證：點P在的角平分線上.分析：要證點P在的角平分線上，需要將OP連接，證明OP為角平分線，也就是要證,可以通過三角形全等來證這兩個角相等.證明：連接OP.在和中 PC=PD OP=OP(HL)即，點P在的平分線上.角平分線的判定定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.符號語言： （或OP平分） 總結：1.角平分線的性質定理是用來判定兩線段相等的，角平分線的判定定理可以用來判定兩個角相等. 2.判斷線段相等的方法有：線段中點，全等三角形性質定理，等角對等邊，角平分線性質定理. 3

5、.判斷角相等的方法有：平行線性質，全等三角形的性質，角平分線的定義，以及角平分線的判定定理. 2、 夯實基礎:1. 練習：如圖,APOA,BPOB,AP=BP,AOB=60(1) 1= (2) 2= (3) 若AP=4，則OP= .(4) 若連接AB,則AOB是 三角形.(5) AB與OP的關系？例：如圖，BE=CF,BFAC于點F，CEAB于點E，BF與CE交于點O.求證：AD平分BAC. 分析：引導學生分析要證AD平 分BAC,需證DE=DF，DE=DF可以通過證明BEDDFC證明：BEAC,ABCE1=2=90在BED和DFC中 1=2 3=4 BE=DFBEDDFCDE=DFDFAC,

6、DEAB,DE=DFAD平分BAC練習：已知，OD平分POQ,在OP,OQ邊上取OA=OB,點C在OD上，CMAD于M,CNBD于N.求證：CM=CN 分析：要證CM=CN需證ADO=BDO,需證ADOBDO 本節(jié)課我采取復習引入的方式有兩個目的，第一我利用小題的形式，讓學生回憶了上節(jié)課所學的角平分線的性質定理，并且再一次比較角平分線性質定理與證明三角形全等這兩種方法的優(yōu)劣，第二，角平分線性質定理與本節(jié)課所學的判定定理有著密切的聯(lián)系，以此提出當角平分線性質的條件與結論位置互換，這個命題是否依舊成立。 從實踐的角度下定義,便于學生理解記憶。而對于數(shù)學概念的學習，要關注概念的實際背景與形成過程，克

7、服機械記憶的學習方式。以往我們在課堂教學中都是老師講解例題然后學生演練，學生往往被動接受，忽略了學生為主體的教育目標。這樣設計不僅遵循知識的發(fā)展過程，更符合學生認知的發(fā)展過程，可以讓學生了解一般數(shù)學定理的發(fā)展過程。學生推理的過程中還可以讓學生復習三角形全等的判定定理，而且在推理后很容易就發(fā)現(xiàn)答案，同時也有助于學生理解和記憶?？偨Y定理后，完成定理的完整的文字語言，圖形語言，符號語言。并總結定理的重點，難點，作用。并同時總結之前的知識，讓學生的知識形成網絡，便于學生理解。自然設問，符合常理，進一步激起了學生探究的欲望。提問時遵循了學生的思維規(guī)律，并給予了學生充分的時間，讓他們自己去交流，去體會知識的形成過程。例題是角平分線判定定理的直接應用，用于鞏固知識，強化記憶，并板書示范定理書寫，還是以學生為主，教師作糾正。練習可讓學生獨立完成，鞏固知識，還可讓個別學生板書，糾正書寫錯誤。四評價與反思新課標要求我們合理選用教學素材，優(yōu)化教學內容。所以我在教學中注意知識之間的聯(lián)系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材