概率統(tǒng)計(jì)期中考試題

1、精品文檔概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管）期中考試試題一、填空題（每小題3 分，共 30 分）1.已知隨機(jī)事件 A的概率P( A)0.5，隨機(jī)事件 B 的概率 P(B)0.6，條件概率 P(B A)0.8，則P(AB)=。2.設(shè)兩事件 A ， B 滿足條件P( AB)P(AB) ，且 P(A)p (0p1) ，則 P(B)=。3.設(shè) A, B 為兩事件， P(A)0.7, P(B)0.6, P(B A)0.4，則 P(AB) =。4.1， P(B A)11已知P A，P AB，則342（1）P AB =；（2）PAB =。5.袋中有 5 個(gè)白球和3 個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球，則取得的兩球恰有一黑球的概率為。6.設(shè)

2、一個(gè)汽車站上， 某路公共汽車每 5分鐘有一輛車到達(dá)， 乘客在 5 分鐘內(nèi)任一時(shí)間到達(dá)汽車站是等可能的，則在汽車站候車的 5個(gè)乘客中有 3 個(gè)乘客等待時(shí)間超過4 分鐘的概率 =。7.袋中裝有5 只球，編號為 1，2，3，4，5，在袋中同時(shí)取 3 只球，以 X 表示取出的3 只球中的最大碼，則隨機(jī)變量X的分布律為。8.設(shè)隨機(jī)變量 X B( 2, p) ，隨機(jī)變量 Y B(3, p) ，若 P X15，則 PY 1 =。99.設(shè) (X,Y) 的概率密度為 f(x,y)=e y0xyY1) =。,則P(X0 其他10.設(shè) D 是由曲線 xy=1與直線 y=0,x=1,x=e2圍成的平面區(qū)域 , 二維隨

3、機(jī)變量 (X,Y) 在區(qū)域 D上服從均勻分布， 則 (X,Y) 關(guān)于X 的邊緣分布在 x=2處的值為。二、 選擇填空（每小題2 分，共 10 分）1.設(shè)當(dāng)事件 A 與 B 同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件 C 發(fā)生，則（）成立A. P(C)C. P(C)P( A)P( AB)P( B)1B. P(C)D.P(C)P( A) P( AP(B)B)12.設(shè) A, B 為隨機(jī)事件，且 P(B)0, P( A| B) 1，則必有。(A) P( AB)P(A)(B) P( AB)P(B)(C) P( AB)P( A)(D) P( A B)P(B).精品文檔3.任意將 10 本書放在書架上，其中有兩套書，一套含三卷，另一

4、套含四卷，則兩套各自放在一起的概率為（）A.1;B.1;C.1D.130;151802104.下列函數(shù)中，可作為某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是（） .（A ）F ( x)1；（B ） F (x)11arctan x；12x2（C） F ( x)1 (1e x ),x0（D ） F ( x)xf (t )dt ，其中f (t )dt1.（B ）20,x0;5.設(shè)隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布N(1,12)，Y服從正態(tài)分布N(2,22)，且P|X1 |1P| Y2 |1,則必有。(A)12 ;(B) 12 ;( C)12 ;(D)12三、計(jì)算題（共60 分）1（ 8 分）設(shè)一個(gè)人一年內(nèi)患感冒的次數(shù)服從參數(shù)5

5、的泊松分布。現(xiàn)有某種預(yù)防感冒的藥物對75%的人有效（能將泊松分布的參數(shù)減少為3），對另外的25%的人不起作用。 如果某人服用了此藥， 一年內(nèi)患了兩次感冒，那么該藥對他 （她）有效的可能性是多少？2（ 8 分） 某儀器裝有三支獨(dú)立工作的同型號電子元件，其壽命X （單位為小時(shí)）都服從同一指數(shù)分布，概率密度為1xf (x)e 600 , x0600，0,x0求：（1） P X200 ；（2）在儀器使用的最初200 小時(shí)內(nèi)，至少有一支電子元件損壞的概率。3（ 8 分） 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度函數(shù)為f ( x)1ex， x(,)(a 0)2a(1)確定常數(shù) a(2)求 Y1X 2的概率密度函數(shù)。44

6、（ 8 分）某地區(qū)18 歲的女青年的血壓（收縮壓，以mm-Hg 計(jì)）服從 N（110， 122 ），在該地區(qū)任選一18 歲的女青年，測量她的血壓 X；（1）求 PX ， P100 ；（ 2 ） 確 定 最 小 的 x ， 使 P X0.05 。（(0.417)0.6628,(0.83)0.7967,(1.645)0.95 ）5（ 10 分）設(shè)二維隨機(jī)變量( X,Y) 的聯(lián)合分布函數(shù)為F ( x, y)ABarctan xCarctan y ，22其中 A， B，C 為常數(shù)， x(-,+ ) ， y(- ,+ ).精品文檔(1)試確定 A ，B， C；(2) 求 X 和 Y 的邊緣分布函數(shù)；(3)求 P( X2)6（ 10 分） 設(shè) ( X ,Y) 的聯(lián)合密度函數(shù)為 f (x, y)Ae (2 x 3 y)x0, y00其他， 求：（1） A的值； （2） P( XY ) ； （3）求 X 和 Y 的邊緣密度函數(shù)；（ 4）