七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)311一元一次方程新版新人教版

1、 問(wèn)題：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從問(wèn)題：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同地出發(fā)沿同 一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70 km/h， 卡車(chē)的行駛速度是卡車(chē)的行駛速度是60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早，客車(chē)比卡車(chē)早1小時(shí)小時(shí) 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)B地地.A，B兩地間的路程是多少？?jī)傻亻g的路程是多少？ 你能用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程 1.什么叫方程？什么叫方程？ 判斷下列式子是不是方程判斷下列式子是不是方程 (1)1+23 (2)x+21 (3)1+2x=4 (4)x+y=2 (5) x -1 (

2、6)x=x+2 (7) x+3 -5 (8)x=8 一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公地出發(fā)沿同一公 路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70 km/h，卡車(chē)，卡車(chē) 的行駛速度是的行駛速度是60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早，客車(chē)比卡車(chē)早1小時(shí)經(jīng)過(guò)小時(shí)經(jīng)過(guò) B地地.A，B兩地間的路程是多少？?jī)傻亻g的路程是多少？ 解：設(shè)解：設(shè)A、B兩地的路程是兩地的路程是x km根據(jù)客車(chē)比卡車(chē)根據(jù)客車(chē)比卡車(chē) 早早1小時(shí)經(jīng)過(guò)小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，可得方程地，可得方程 1 6070 xx 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟： (1)用

3、字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù) （通常用（通常用x，y，z等字母）；等字母）； (2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程 等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系：等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系： 列算式列算式:只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序， 依據(jù)是問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；依據(jù)是問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程列方程:可用未知數(shù)表示相等關(guān)系，可用未知數(shù)表示相等關(guān)系， 依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系 小雨、小思的年齡和是小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的小雨年齡的2倍比小倍比小 思的年齡大思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？歲，小雨、小思的年齡各是

4、幾歲？ 問(wèn)題：如果設(shè)小雨的年齡為問(wèn)題：如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的歲，你能用不同的 方法表示小思的年齡嗎？方法表示小思的年齡嗎？ 25- x=2x-8 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： 用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方 形的邊長(zhǎng)是多少？形的邊長(zhǎng)是多少？ 解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x 4x=24 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再，預(yù)計(jì)每月再 使用使用150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間 達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h?

5、 解：設(shè)解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h 1700+150 x=2450 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生，比男生 多多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x， 0.52x-（1-0.52）x=80 各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的 次數(shù)都是次數(shù)都是l，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做 一元一次方程一元一次方程 “ “一元一元”：一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù) “ “一次一次”： 未知數(shù)的最高次數(shù)是未知

6、數(shù)的最高次數(shù)是1 1 判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程：判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程： 必須含有一個(gè)未知數(shù)，必須含有一個(gè)未知數(shù)， 未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是1 1， 分母中不含有未知數(shù)分母中不含有未知數(shù). .如果方程不是如果方程不是 最簡(jiǎn)形式，先變形，化成最簡(jiǎn)形式最簡(jiǎn)形式，先變形，化成最簡(jiǎn)形式 后再判斷。后再判斷。 可以用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面那可以用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面那 樣按程序進(jìn)行嘗試。樣按程序進(jìn)行嘗試。 任取任取x的值的值 一元一次方程一元一次方程 代入代入 成立成立 得方程的解得方程的解 不成立不成立 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程能使方程左右兩邊

7、相等的未知數(shù)的值，叫做方程 的解的解.求方程解的過(guò)程，叫做解方程求方程解的過(guò)程，叫做解方程 （1）判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，可把這個(gè)數(shù)）判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，可把這個(gè)數(shù) 代入方程的兩邊代入方程的兩邊, 若方程的兩邊相等，則該若方程的兩邊相等，則該 數(shù)是方程的解；反之，則不是方程的解數(shù)是方程的解；反之，則不是方程的解. （2）方程的解與解方程是兩個(gè)不同的概念，方）方程的解與解方程是兩個(gè)不同的概念，方 程的解是一個(gè)結(jié)果，是具體的數(shù)值，而解方程的解是一個(gè)結(jié)果，是具體的數(shù)值，而解方 程是一個(gè)變形的過(guò)程程是一個(gè)變形的過(guò)程 . 1.方程要兩素：方程要兩素： 必須含有未知數(shù)；必須含有未知數(shù)； 必須是等式

8、。必須是等式。 2.一元一次方程三要素：一元一次方程三要素： 屬于整式方程；屬于整式方程； 只含有一個(gè)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的次數(shù)是一次。未知數(shù)的次數(shù)是一次。 (2) (3) (4)(2) (3) (4) 方程有： 等式有： 中， ；在下列式子 314 3333122121. 1 t xxx 【解析】一元一次方程必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：（【解析】一元一次方程必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：（1 1） 未知未知 數(shù)的指數(shù)是數(shù)的指數(shù)是1 1；（；（2 2）是整式方程；（）是整式方程；（3 3）含）含 有一個(gè)未知數(shù)有一個(gè)未知數(shù)。 (2) (4)(2) (4) 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 2 2根據(jù)根據(jù)“x x的的2

9、2倍與倍與5 5的和比的和比x x的的 小小10”10”， 可列方程為可列方程為 2x+5=0.5x-102x+5=0.5x-10 2 1 一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公地出發(fā)沿同一公 路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70 km/h，卡車(chē)，卡車(chē) 的行駛速度是的行駛速度是60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早，客車(chē)比卡車(chē)早1小時(shí)經(jīng)過(guò)小時(shí)經(jīng)過(guò) B地地.A，B兩地間的路程是多少？?jī)傻亻g的路程是多少？ 解：設(shè)解：設(shè)A、B兩地的路程是兩地的路程是x km根據(jù)客車(chē)比卡車(chē)根據(jù)客車(chē)比卡車(chē) 早早1小時(shí)經(jīng)過(guò)小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，可得方程地，可得方程 1 6070 xx 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 小雨、小思的年齡和是小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的小雨年齡的2倍比小倍比小 思的年齡大思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？ 問(wèn)題：如果設(shè)小雨的年齡為問(wèn)題：如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的歲，你能用不同的 方法表示小思的年齡嗎？方法表示小思的年齡嗎？ 25- x=2x-