八級數(shù)學上冊 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定（第1課時）課件（新版）滬科版

1、14.2 三角形全等的判定 第一課時 SAS 第十四章 一、什么是全等三角形？ 二、全等三角形有哪些性質(zhì)？ 尺規(guī)作圖畫出一個ABC，使ABAB， ACAC，AA （即使兩邊和它們的夾角 對應相等）. 把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?兩個三角形全等的一個方法： 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個 三角形全等（可以簡寫成“邊角邊” 或“SAS”）。 例1 如圖ADBC，AD=BC，證明ABCCDA。 D A B C 證明： ADBC DAC=BCA（兩直線平行， 內(nèi)錯角相等 ） 在ADC和CBA中 ADCCBA（SAS） AD=CB DAC=BCA AC=CA 例2 如圖，在湖泊的岸

2、邊有A、B兩點，難以直接量 出A，B兩點之間的距離。你能設計一種量出A，B兩 點之間距離的方案嗎？說明你這樣設計的理由。 BA C BA 解：如圖，在岸上取一個可直接到達A、B的點C，再連接AC、 并延長AC至A，使AC=AC；連接BC，并延長BC到點B， 使BC=BC 。連接AB，量出AB的長度，就是A， B兩點間距離。的長.你認為這種方法是否可行？ A B B A C 理由：在ABC與ABC中 AC=AC ACB=ACB BC=BC ABCABC（SAS） AB=AB（全等三角形對應邊相等） 我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩 個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角 對應相等”的條件能

3、判定兩個三角形全等嗎？ 為什么？ 做一做： 畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為60度，這個 角的對邊為 6厘米，另一條邊長為5厘米. 畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為45度，這 個角的對邊為 3厘米，另一條邊長為4厘米. 思考： 兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角 形能全等嗎？形能全等嗎？ 結論：不一定全等. 反例之一： A B C D 在在ABC和和ABD中，中，AB是公共邊，是公共邊，B是是 公共角，公共角，AC=AD,很顯然，這兩個三角形不全等很顯然，這兩個三角形不全等 由“兩邊及其中一邊的對角對應相等” 的條件不能判定兩個三角形全等. 總結： 本節(jié)課

4、你學習了哪些知識？ 1.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 （可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。 2.利用SAS解決實際問題。 1.小明做了一個如圖所示的風箏，測得DEDF， EHFH， 你能發(fā)現(xiàn)哪些結論?并說明理由 2.如圖，12，ABAD，AEAC，求證BCDE. 3.3.如圖，如圖，BE=CFBE=CF，ABCDABCD，還需要，還需要_條件，可得條件，可得 ABFABFDCEDCE（根據(jù)（根據(jù)SASSAS）. . 4.4.如圖，如圖，AB=AEAB=AE，C C、D D分別是分別是AEAE、ABAB的中點求證：的中點求證： ABCABCAED.AED. E A B CD F DC E A B 第3題第4題 5.5.如圖所示，已知如圖所示，已知ABDABDACDACD，DEDE、DFDF分別是分別是ABAB、 ACAC上的中線求證：上的中線求證：DE=DFDE=DF FE B A D C 6.6.如圖，已知如圖，已知C C