【華師大版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測試題》附答案

1、華東師大版七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.若代數(shù)式x2的值為1，則x等于( )a. 1b. 1c. 3d. 32.下列等式變形錯誤的是( )a. 若xy，則x5y5b. 若3x3y，則xyc. 若，則xyd. 若mxmy，則xy3.下列4組數(shù)值，哪個是二元一次方程2x+3y5解？（）a. b. c. d. 4.將方程 去分母得 ( )a. 22(2x-4)= - (x-7)b. 122(2x4)=x7c. 124x8= - (x-7)d. 122(2x4)= x75.一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列

2、出方程（）a. 10%x330b. （110%）x330c. （110%）2x330d. （1+10%）x3306.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有120張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，得方程組 ( )a. b. c. d. 7.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy3，則m的值為 ( )a. -2b. 2c. -1d. 18.小明在學(xué)習(xí)之余去買文具，打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如圖:1支筆和1本筆記本應(yīng)付( )a. 10元b. 11元c. 12元d. 13元二、填空題（本大題共6小題，每小

3、題3分，共18分）9.當(dāng)代數(shù)式2x2與3+x的值相等時，x_10.請寫出一個二元一次方程組:_，使它的解是.11.在下列方程中 x+2y=3，是一元一次方程的有_（填序號）12.若是方程組解，則ab的值為_13.若方程與方程的解相同，則m的值為_14.如圖，10塊相同小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_三、計算題（15題10分，16題12分，共22分）15.解下列方程:（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）16.解方程組:（1）； （2）四、解答題（17、18每題6分，19、20每題7分，21題8分，22題10分，共44分）

4、17. 蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人問甲、乙兩個旅游團各有多少人？18.已知求的值.19.當(dāng)k取何值時，關(guān)于x的方程2(2x3)12x和8k2(x+)的解相同？20.小陽騎車和步行的速度分別為270米/分鐘和90米/分鐘，小紅每次從家步行到學(xué)校所需吋間相同，請根據(jù)兩人的對話解決如下問題:小陽:“如果我騎車，你步行，那么我從家到學(xué)校比你少用4分鐘”；小紅:“如果我們倆都步行，那么從家到學(xué)校我比你少用2分鐘.”若設(shè)小陽從家到學(xué)校的路程為米，小紅從家到學(xué)校所需的時間為分鐘:(1)小陽從家到學(xué)校騎車的時間是_

5、分鐘，步行的時間是_分鐘(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的值.21.某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6 m的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)，如圖（1），要求兩個大棚之間有間隔4 m的路，設(shè)計方案如圖（2），已知每個大棚的周長為44 m.(1)求每個大棚的長和寬各是多少？(2)現(xiàn)有兩種大棚造價方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？22.某地新建了一個企業(yè)，每月將生產(chǎn)1 960 t污水，保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號中選擇: 污水處理器型號 a型 b型

6、處理污水能力(t/月) 240 180已知商家售出的2臺a型、3臺b型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺a型、4臺b型污水處理器的總價為42萬元(1)求每臺a型、b型污水處理器的價格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么至少要支付多少錢？答案與解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.若代數(shù)式x2的值為1，則x等于( )a. 1b. 1c. 3d. 3【答案】b【解析】【分析】列方程求解【詳解】解:由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選b【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單2.下列等式變形錯誤的是( )a. 若xy，則x5y5b

7、. 若3x3y，則xyc. 若，則xyd. 若mxmy，則xy【答案】d【解析】【分析】等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，等式依然成立；據(jù)此對各選項進行分析判斷即可.【詳解】a:等式兩邊同時減去了5，等式依然成立；b:等式兩邊同時除以，等式依然成立；c:等式兩邊同時乘以，等式依然成立；d:當(dāng)時，不一定等于，等式不成立；故選:d.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3.下列4組數(shù)值，哪個是二元一次方程2x+3y5的解？（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二元一次方程2x+3y5的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)

8、該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解【詳解】a、把x0，y代入方程，左邊0+右邊，所以不是方程的解；b、把x1，y1代入方程，左邊右邊5，所以是方程的解；c、把x2，y3代入方程，左邊5右邊，所以不是方程的解；d、把x4，y1代入方程，左邊11右邊，所以不是方程的解故選b【點睛】此題考查二元一次方程的解的定義，要理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解4.將方程 去分母得 ( )a. 22(2x-4)= - (x-7)b. 122(2x4)=x7c 124x8= - (x-7)d. 122(2x4)= x7【答案】d【解析】【分

9、析】根據(jù)原方程可知將其兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可求得相應(yīng)的答案.【詳解】原方程分母的最小公倍數(shù)為6，原方程兩邊同時乘以6可得:，故選:d.【點睛】本題主要考查了一元一次方程中去分母運算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵5.一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）a. 10%x330b. （110%）x330c. （110%）2x330d. （1+10%）x330【答案】d【解析】解:設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得:（1+10%）x=330故選d6.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有12

10、0張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，得方程組 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】首先根據(jù)題意可以得出以下兩個等量關(guān)系:制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮的張數(shù)=120，盒身的個數(shù)2=盒底的個數(shù)，據(jù)此進一步列出方程組即可.【詳解】一共有120張白鐵皮，其中張制作盒身，張制作盒底，又每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，可列方程組為:，故選:c.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy3，則m的值為 ( )a. -2b. 2c. -1d. 1【答案】

11、d【解析】【分析】首先把看成常數(shù)，然后進一步解關(guān)于與的方程組，求得用表示的與的值后，再進一步代入加以求解即可.【詳解】由題意得:，由可得:，化簡可得:，即:，將其代入可得:，故選:d.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8.小明在學(xué)習(xí)之余去買文具，打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如圖:1支筆和1本筆記本應(yīng)付( )a. 10元b. 11元c. 12元d. 13元【答案】c【解析】【分析】設(shè)1支簽字筆的價格為x元，1本筆記本的價格為y元，根據(jù)小明與售貨員的對話，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可【詳解】解:設(shè)1支簽

12、字筆的價格為x元，1本筆記本的價格為y元，根據(jù)題意得:，解得: ，8412（元），即1支筆和1本筆記本應(yīng)付12元，故選c【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.當(dāng)代數(shù)式2x2與3+x的值相等時，x_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解:根據(jù)題意得:2x23+x，移項合并得:x5，故答案為5【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10.請寫出一個二元一次方程組:_，使它的解是.【答案】答案不唯一，如:【解析】試題解析:此題答案不

13、唯一，如:，+得:2x=4，解得:x=2，將x=2代入得:y=-1，一個二元一次方程組的解為:故答案為此題答案不唯一，如:11.在下列方程中 x+2y=3，是一元一次方程的有_（填序號）【答案】【解析】【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此進一步逐一判斷即可.【詳解】中方程有兩個未知數(shù)，不符合題意，錯誤；中方程有分式，不符合題意，錯誤；中方程符合題意，是一元一次方程，正確；中方程未知數(shù)最高次數(shù)為2，不符合題意，錯誤；故答案為:.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12.若是方程組的解，則ab的值為_【答案】1【解

14、析】【分析】首先將代入方程組得出，據(jù)此進一步求出的值，從而得出答案即可.【詳解】是方程組的解，2+可得:，解得:，將其代入可得:，故答案為:1.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13.若方程與方程的解相同，則m的值為_【答案】【解析】【分析】首先求出方程的解，然后進一步將解代入方程，由此即可求出答案.【詳解】由可得:，根據(jù)題意，將代入方程可得:，故答案為:.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解與解一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14.如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出

15、的方程組為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖示可得:長方形的長可以表示為x+2y，長又是75厘米，故x+2y=75，長方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可詳解】根據(jù)圖示可得，故答案是:【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬三、計算題（15題10分，16題12分，共22分）15.解下列方程:（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先將原方程去掉括號，然后進一步移項化簡，最后通過系數(shù)化1即可求出解；（2）首先將原方程去掉分母，再去掉括號，

16、然后進一步移項化簡，最后通過系數(shù)化1即可求出解.【詳解】（1）去括號可得:，移項可得:，化簡可得:，解得:；（2）去分母可得:，去括號可得:，移項可得:，化簡可得:，解得:.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16.解方程組:（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法進行求解即可；（2）利用加減消元法進行求解即可.【詳解】（1）由4+可得:，即:，解得:，將代入可得:，原方程組的解為:；（2）由2+3可得:，即:，解得:，將代入可得:，4，原方程組的解為:.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.四、

17、解答題（17、18每題6分，19、20每題7分，21題8分，22題10分，共44分）17. 蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人問甲、乙兩個旅游團各有多少人？【答案】甲旅游團有35人，乙旅游團有20人【解析】【分析】方程（組）應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程（組）求解本題等量關(guān)系為:“兩個旅游團共有55人”和“甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人”【詳解】解:設(shè)甲旅游團有x人，乙旅游團有y人，根據(jù)題意，得，解得答:甲旅游團有35人，乙旅游團有20人18.已知求的值.【答案】x的值為1，y的值為4.【

18、解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值詳解】，解得:故x的值為1，y的值為4.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19.當(dāng)k取何值時，關(guān)于x的方程2(2x3)12x和8k2(x+)的解相同？【答案】k4.【解析】試題分析:根據(jù)解方程，可得方程的解，根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案試題解析:解方程2（2x3）12x，得x把x代入8k2（x），得8k4，即k4點睛:本題考查了同解方程，先求出第一個方程的解，把方程的解代入第二個方程得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵20.小陽騎車和步行的速度分

19、別為270米/分鐘和90米/分鐘，小紅每次從家步行到學(xué)校所需吋間相同，請根據(jù)兩人的對話解決如下問題:小陽:“如果我騎車，你步行，那么我從家到學(xué)校比你少用4分鐘”；小紅:“如果我們倆都步行，那么從家到學(xué)校我比你少用2分鐘.”若設(shè)小陽從家到學(xué)校的路程為米，小紅從家到學(xué)校所需的時間為分鐘:(1)小陽從家到學(xué)校騎車的時間是_分鐘，步行的時間是_分鐘(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的值.【答案】（1）；（2）x和y的值分別是810，5【解析】【分析】（1）小陽從家到學(xué)校的騎車時間=路程騎車速度；步行時間=路程步行速度；（2）小陽同學(xué)從家到學(xué)校的路程為x米，小紅從家到學(xué)校所需時間是y分鐘，由題意得:小陽步行

20、所用時間-2=小紅步行所用時間；小陽騎車所用時間+4=小紅步行所用時間，由等量關(guān)系列出方程組，解方程組可得答案【詳解】（1）小陽從家到學(xué)校的騎車時間是:，步行時間是:；故答案為；（2）設(shè)小陽同學(xué)從家到學(xué)校的路程為x米，小紅從家到學(xué)校所需時間是y分鐘，由題意得:，解得:答:x和y的值分別是810，5【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，表示出小明與小紅步行與騎車從家到學(xué)校所用的時間，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組即可21.某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6 m的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)，如圖（1），要求兩個大棚之間有間隔4 m的路，設(shè)計方案如圖

21、（2），已知每個大棚的周長為44 m.(1)求每個大棚的長和寬各是多少？(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？【答案】（1）大棚的寬為14米，長為8米；（2）選擇方案二更好【解析】分析:（1）設(shè)大棚的寬為a米，長為b米，分別利用大棚的周長為44米，長比寬多6米，分別得出等式求出答案；（2）分別求出兩種方案的造價進而得出答案詳解:(1)設(shè)大棚的寬為a米，長為b米，根據(jù)題意可得:，解得:，答:大棚的寬為14米，長為8米；(2)大棚的面積為:2148=224(平方米)，若按

22、照方案一計算,大棚的造價為:22460500=12940(元)，若按照方案二計算,大棚的造價為:22470(120%)=12544(元)顯然:1254412940，所以選擇方案二更好點睛:考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.22.某地新建了一個企業(yè)，每月將生產(chǎn)1 960 t污水，為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號中選擇: 污水處理器型號 a型 b型 處理污水能力(t/月) 240 180已知商家售出的2臺a型、3臺b型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺a型、4臺b型污水處理器的總價為42萬元(1)求每臺a型、b型污水處理器的價格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么至少要支付多少錢？【答案】(1)每臺a型污水處理器的價格是10萬元，每臺b型污水處理器的價格是8萬元；(2)買6臺a型污水處理器、3臺b型污水處理器，費用最少，至少要支付84萬元錢【解析】【分析】（1）可設(shè)每臺a型污水處理器的價格是x萬元，每臺b型污水處理器的價格是y萬元，根據(jù)等量關(guān)系:2臺a型、3臺b型污水處理器的總價為44萬元，1臺a型、4臺b型污水處理器的總價為42萬元，列出方程組求解即可；（2）設(shè)該企業(yè)購買a臺a型污水處理器，b臺b型污