高中物理磁場經(jīng)典習(xí)題(題型分類)含答案

1、.寒假磁場題組練習(xí)題組一1如圖所示，在 xOy平面內(nèi)， y 0 的區(qū)域有垂直于 xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，一質(zhì)量為 m、帶電量大小為 q 的粒子從原點(diǎn) O沿與 x 軸正方向成 60角方向以 v0 射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開磁場時(shí)的位置。2如圖所示， abcd 是一個(gè)正方形的盒子，在cd 邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，一粒子源不斷地從a處的小孔沿Eab 方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v ，經(jīng)電場作用后恰好0從 e 處的小孔射出， 現(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大

2、小為 B（圖中未畫出） ，粒子仍恰好從 e 孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用均可忽略不計(jì)）（ 1）所加的磁場的方向如何？（ 2）電場強(qiáng)度 E 與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值為多大？題組二4如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，在 y 軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B = 0.20 T 的勻強(qiáng)磁場，在 y 軸的右側(cè)存在垂直紙面向里、寬度 d = 0.1251m的勻強(qiáng)磁場 B 。某時(shí)刻一質(zhì)量-8-4m = 2.0 10 kg、電量 q = +4.0 10 C2的帶電微粒（重力可忽略不計(jì)），從 x 軸上坐標(biāo)為（ -0.25 m ， 0）的 P 點(diǎn)以速度 v = 2.0 10 3 m/s 沿 y軸正

3、方向運(yùn)動(dòng)。試求：（ 1）微粒在 y 軸的左側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（ 2）微粒第一次經(jīng)過 y 軸時(shí)速度方向與 y 軸正方向的夾角；（ 3）要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出, B2 應(yīng)滿足的條件。ab v0Edec5圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為；兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度大小為0，UB方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a 的正三角形區(qū)域 EFG（ EF邊與金屬板垂直） ，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為 q 的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)

4、 EF邊中點(diǎn) H射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力。（ 1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界后，從邊界EF穿出磁場，EG求離子甲的質(zhì)量。（ 2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的 I 點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場，E且 GI 長為 3a/4 ，求離子乙的質(zhì)量。HG（ 3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。F.題組三7如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布A4在以直徑 A2A4 為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I 、II中， A2A4 與 A1A3 的夾角為 60。一質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q的粒子以某一速度從I

5、 區(qū)的邊緣點(diǎn) A 處沿與 A A 成 30I113角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4 的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入 II區(qū)，最 A13060A3后再從4 處射出磁場。 已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t，求I 區(qū)和OAIIII 區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。A 28如圖所示，在以為圓心，內(nèi)外半徑分別為1和2 的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁ORRA 點(diǎn)進(jìn)場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量， R R， R 3R，一電荷量為 +q，質(zhì)量為 m的粒子從內(nèi)圓上的1020入該區(qū)域，不計(jì)重力。（ 1）已知粒子從外圓上以速度 v1 射出，求粒子在 A點(diǎn)的初速度 v0 的大??；（ 2）

6、若撤去電場，如圖（ b） , 已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度 v2 射出，方向與OA延長線成45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（ 3）在圖（ b）中，若粒子從 A 點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為 v3 ，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？題組四9利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長 ) 中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)

7、部為真空。已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和 m2( m1m2) ，電荷量均為 q。加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略。不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。（ 1）求質(zhì)量為 m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率 v1；（ 2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B時(shí)，求兩種離子在 GA邊落點(diǎn)的間距 s；（ 3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)， GA邊長為定值 L，狹縫寬度為 d，狹縫右邊緣在 A處。離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于 GA邊且垂直于磁場

8、。為保證上述兩種離子能落在 GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。10如圖所示， abcd 是長為 2L、寬為 L 的長方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在 ab 邊中點(diǎn) M有一粒子源， 該粒子源能不斷地向區(qū)域b內(nèi)發(fā)出質(zhì)量為m、電量大小為q 的帶負(fù)電的粒子，粒子速度的大小恒M.aNcd.定，沿紙面指向各個(gè)方向，不計(jì)粒子重力。其中垂直于ab 邊入射的粒子恰能從ad 邊中點(diǎn) N射出磁場。求：（ 1）粒子入射的速度大小；（ 2） bc 邊有粒子射出的寬度。題組五12圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B=

9、2.0 10 -3T, 在 y 軸上距坐標(biāo)原點(diǎn) L=0.50m 的 P 處為離子的入射口， 在 y 上安放接收器， 現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5 10 4m/s 的速率從 P 處射入磁場，若粒子在y 軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m 的 M處被觀測到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m, 電量為 q, 不記其重力。（ 1）求上述粒子的比荷；（ 2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，接收器My就可以使其沿 y 軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出器從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場；L（ 3）為了在 M處觀測到按題設(shè)

10、條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。POLx入射口口13一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy 平面，在 xy 平面上，磁場分布在以O(shè)y為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為 q 的帶電粒子，由原v點(diǎn) O開始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿 x 軸正方向。后來，粒子經(jīng)過y 軸上P的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為 30，P到O的距離為，L如圖所示，不計(jì)重力的影響，(1 ）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小和 xy 平面上磁場區(qū)域的半徑。（ 2）若磁場仍是圓形，但圓心不一定在O點(diǎn)，則R磁場區(qū)域的最小半徑是多少？Ovx題組六14如

11、圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0 10 -11 kg、電荷量 q=+1.0 10 -5 C，從靜止開始經(jīng)電壓為 U1=100V 的電場加速后， 水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出B電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角 =30o ，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為U2D=34.6cm 的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。 已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間U1v距 =17.3cm，重力忽略不計(jì)。求：d（ 1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v1；L（ 2）偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；（ 3）為使帶電微粒不會(huì)由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 至少多大？D.16如圖所示，真空中有以( r, 0) 為圓心、

12、r 為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y r 的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為 E。從 O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑也為r。已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為 ，不計(jì)重力、質(zhì)子間的相m互作用力和阻力。求：（ 1）質(zhì)子射入磁場時(shí)速度的大??；（ 2）沿 x 軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y 軸所需的時(shí)間；（ 3）與 x 軸正方向成30角 ( 如圖中所示 ) 射入的質(zhì)子，到達(dá) y 軸的位置坐標(biāo)。題組七17如圖 1 所示，寬度為 d 的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為L1、 L2），存在垂

13、直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2 所示），電場強(qiáng)度的大小為0， 0 表示電場方向豎直向上。t=0 時(shí)，一E E帶正電、質(zhì)量為 m的微粒從左邊界上的 N 點(diǎn)以水平速度 v 射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完1整的圓周運(yùn)動(dòng)， 再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2 點(diǎn)。Q為線段 N1N2 的中點(diǎn)，重力加速度為g。上述 d、E0、m、v、 g 為已知量。（ 1）求微粒所帶電荷量 q 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小；（ 2）求電場變化的周期 T；（ 3）改變寬度 d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 T 的最小值。19有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如圖所示，

14、兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一束比荷（電荷量與質(zhì)量之比）均為1/ k 的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場區(qū)域的水平中心線 O O進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為v0 的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開磁場， 然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板。 重力加速度為 g，PQ=3d，NQ=2d，收集板與 NQ的距離為 l ，不計(jì)顆粒間相互作用。求（ 1）電場強(qiáng)度 E 的大??；（ 2）磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大??；（ 3）速率為 v0（ 1）的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離。題組八金屬極板MNl帶電O2dO顆粒收發(fā)射源PQ集3d板+金屬極板.21如圖所示， x 軸

15、上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場，下方有一場強(qiáng)為E 的y勻強(qiáng)電場，兩個(gè)場的方向圖中已經(jīng)標(biāo)出。在x 軸上有一個(gè)點(diǎn) M（ L， 0），要使帶電量為 q、質(zhì)量為 m、重力不計(jì)的粒子在y 軸上由靜止釋放后能到達(dá)M點(diǎn)。B求：（ 1）帶電粒子應(yīng)帶何種電荷？粒子釋放點(diǎn)離O點(diǎn)的距離應(yīng)滿足什么條件？OMx（ 2）粒子從靜止出發(fā)到點(diǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間是多少？ME（ 3）粒子從靜止出發(fā)到M點(diǎn)，所經(jīng)歷的路程是多少？22如圖所示， L 、 L為兩平行的直線，間距為d。 L 下方和 L 上方的空間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，1212且磁感應(yīng)強(qiáng)度均為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為 +的粒子，以速度v從1 上的點(diǎn)入射兩線之間的真Bmq

16、LM空區(qū)域，速度方向與L1 成 30角。不計(jì)粒子所受的重力，試求：（ 1）粒子從 M點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)過多長時(shí)間第一次回到直線L1 上？（ 2）試證明：改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)無論入射速度v 多大（遠(yuǎn)小于B光速），粒子從 M點(diǎn)出發(fā)后第二次回到L1 上時(shí)，必經(jīng)過同一點(diǎn)，并求出此L2點(diǎn)離 點(diǎn)的距離。vMML 1（ 3） v 滿足什么條件時(shí)，粒子恰好能回到M點(diǎn)？B題組九23自由電子激光器是利用高速電子束射人方向交替變化的磁場，使電子在磁場中擺動(dòng)著前進(jìn)，進(jìn)而產(chǎn)生激光的一種裝置。在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標(biāo)系3 3xoy，如圖甲所示。方向交替變化的磁場-4隨 x 坐標(biāo)變化的圖線如圖乙所示， 每個(gè)磁場區(qū)

17、域的寬度 l=0T，10m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B =3.75 10=4.5 10 3V 的電場加速后，從坐規(guī)定磁場方向垂直紙面向外為正方向?，F(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向射入磁場。電子電荷量e 為 1.6 10 -19 C，電子質(zhì)量 m取 910-31 kg 不計(jì)電子的重力，不考慮電子因高速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的影響。（ 1）電子從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為多少？（ 2）請?jiān)趫D甲中畫出 x 0 至 x 4L 區(qū)域內(nèi)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡， 計(jì)算電子通過圖中各磁場區(qū)域邊界時(shí)位置的縱坐標(biāo)并在圖中標(biāo)出；（ 3）從 x 0 至 x NL( N為整數(shù) ) 區(qū)域內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為多少？24圖（ a）所示的xoy 平面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與xoy 平面（紙面）垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間 t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當(dāng)B為 B0 時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子 P，其電荷量與質(zhì)量恰好等于 2/TB0。不計(jì)重力。設(shè) P 在某時(shí)刻 t 0 以某一初速度沿 y 軸正向 O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過時(shí)間 T 到達(dá)的點(diǎn)記為 A。.yB.+B 0（ 1）若t0 0，則直線與x軸的夾角