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1、 學(xué)習(xí)新知 檢測反饋 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 (第1課時) 七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 冀教冀教 1. 1.解方程解方程: (1) (1) 6(x3)=-2(x-4)+1 6x-18=-2x+8+1 8x=27 6x+2x=18+8+1 27 8 x 22 100.54 1.52yy 2068yy 6208yy 528y 28 5 y 223 31 46 xx 322 2312xx 364612xx 3412 12xx 0 x 122 4 233 xx x 返回首頁 631422xxx 633424xxx 632443xxx 53x 3 5 x 某學(xué)校七年

2、級同學(xué)參加一次公益活動,其某學(xué)校七年級同學(xué)參加一次公益活動,其 中中1515的同學(xué)去作保護環(huán)境的宣傳,剩下的的同學(xué)去作保護環(huán)境的宣傳,剩下的170170 名同學(xué)去植樹、種草七年級共有多少名同學(xué)參名同學(xué)去植樹、種草七年級共有多少名同學(xué)參 加這次公益活動?加這次公益活動? 請你思考小紅和小華的做法,并提出自己的請你思考小紅和小華的做法,并提出自己的 見解與同學(xué)交流見解與同學(xué)交流 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 小紅的做法小紅的做法 解:設(shè)七年級共有解:設(shè)七年級共有x名同學(xué)參加這次公益活動,名同學(xué)參加這次公益活動, 那么作環(huán)境保護宣傳的同學(xué)有那么作環(huán)境保護宣傳的同學(xué)有15x名名 根據(jù)題意得根據(jù)題意得15x+170

3、=x. 解方程得解方程得x=200 答:七年級共有答:七年級共有200200名同學(xué)參加這次公益活動名同學(xué)參加這次公益活動. . (1 1)問題總的等量關(guān)系是什么?)問題總的等量關(guān)系是什么? (2 2)如果不用方程怎樣去解決這個問題?)如果不用方程怎樣去解決這個問題? (3 3)設(shè)未知數(shù)的用意是什么?)設(shè)未知數(shù)的用意是什么? (1 1)問題總的等量關(guān)系是什么)問題總的等量關(guān)系是什么? (2 2)如果不用方程怎樣去解決這個問題?)如果不用方程怎樣去解決這個問題? (3 3)設(shè)未知數(shù)的用意是什么?)設(shè)未知數(shù)的用意是什么? 總量總量= =各分量之和各分量之和 170170(1-15%)(1-15%)

4、建立方程去解決問題建立方程去解決問題 小華的做法小華的做法 解:設(shè)七年級共有解:設(shè)七年級共有x名同學(xué)參加這次公益活動,名同學(xué)參加這次公益活動, 那么作保護環(huán)境宣傳的同學(xué)有那么作保護環(huán)境宣傳的同學(xué)有(x-170)名名 15x=x-170解方程得解方程得x=200 答:七年級共有答:七年級共有200200名同學(xué)參加這次公益活動名同學(xué)參加這次公益活動 (1)你認(rèn)為小紅和小華的做法正確嗎?方程你認(rèn)為小紅和小華的做法正確嗎?方程 15x+170=x與與15x=x-170有怎樣的聯(lián)系?有怎樣的聯(lián)系? (2)如果仍設(shè)七年級共有如果仍設(shè)七年級共有x名同學(xué)參加這次公益活名同學(xué)參加這次公益活 動,請解釋方程動,請

5、解釋方程“85x=170”所表示的意義所表示的意義. (1)你認(rèn)為小紅和小華的做法正確嗎?方程你認(rèn)為小紅和小華的做法正確嗎?方程 15 x+170=x與與15x=170有怎樣的聯(lián)系?有怎樣的聯(lián)系? (2)如果仍設(shè)七年級共有如果仍設(shè)七年級共有x名同學(xué)參加這次公益活名同學(xué)參加這次公益活 動,請解釋方程動,請解釋方程“85x=170”所表示的意義所表示的意義. 都正確。都正確。15x+170=x與與15x=x-170是從不同是從不同 思考角度提出的,從方程的角度看是移項的結(jié)思考角度提出的,從方程的角度看是移項的結(jié) 果果 “85x=170”的左右兩邊都是的左右兩邊都是“剩下的去植樹、剩下的去植樹、 種

6、草的同學(xué)數(shù)種草的同學(xué)數(shù)”,是同一個量的兩種表現(xiàn)形式,是同一個量的兩種表現(xiàn)形式. 例例:大、小兩臺拖拉機一天共耕地大、小兩臺拖拉機一天共耕地1919公頃公頃 其中,大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面積其中,大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面積 的的2 2倍還多倍還多1 1公頃這兩臺拖拉機一天各耕地多少公頃這兩臺拖拉機一天各耕地多少 公頃?公頃? 分析:本題中等量關(guān)系為分析:本題中等量關(guān)系為 大拖拉機耕地面積大拖拉機耕地面積+ +小拖拉機耕地面積小拖拉機耕地面積= =總耕地面總耕地面 積積 大拖拉機耕地面積大拖拉機耕地面積= =小拖拉機耕地面積小拖拉機耕地面積2+12+1 解:設(shè)小拖拉機一天耕地x

7、公頃,則大拖拉機一 天耕地(2x+1)公頃 x+(2x+1)=19 解得 x=6 2x+1=13 答:大拖拉機一天耕地13公頃,小拖拉機一天 耕地6公頃. (1)如果設(shè)小拖拉機一天耕地x公頃,那么能由等式 得到大拖拉機一天的耕地面積,進而列出方程求得x嗎? 談?wù)勀愕恼J(rèn)識和做法 (2)在以上兩個問題中,量與量之間都存在著怎 樣的關(guān)系式? 各分量之和=總量 19-x=2x+1 知識拓展知識拓展 在分析實際問題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時,可 借助表格、圖形幫助審題,準(zhǔn)確地分析題 意,探索已知量和未知量的數(shù)量關(guān)系,找 出題中的等量關(guān)系,通過列一元一次方程 實際解決問題 各分量之和=總量是建立方 程時重要的和差

8、關(guān)系,同一 個量可以有不同的代數(shù)表達(dá) 式 返回首頁返回首頁 1.根據(jù)圖提供的信息,可知一個杯子的價格 是( ) A50元 B35元 C10元 D8元 C 檢測反饋檢測反饋 共40元共90元 2.(2015南充中考)學(xué)校機房今年和去年共 購置了100臺計算機,已知今年購置計算機數(shù) 量是去年購置計算機數(shù)量的3倍,則今年購置 計算機的數(shù)量是( ) A25臺B50臺 C75臺 D100臺 C 解析:設(shè)去年購置計算機x 臺,則3x+x=100,解解 得得x=25,故今年購置 計算機有75臺 3.有一個兩位數(shù),它是合數(shù),且十位上的數(shù)字 與個位上的數(shù)字之和是8,符合這樣條件的 兩位數(shù)有哪些? 解:8=0+8

9、=1+7=2+6=3+5=4+4,則符合這 樣條件的兩位數(shù)有:80,26,62,35,44,共5 個 4. (2015云南中考)為有效開展陽光體育活動, 云洱中學(xué)利用課外活動時間進行班級籃球比 賽,每場比賽都要決出勝負(fù),每隊勝一場得2 分,負(fù)一場得1分已知九年級一班在8場比 賽中得到13分,則九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分 別是多少? 解:設(shè)九年級一班勝x場,則負(fù)(8x)場. 根據(jù)題意得2x(8x)13 解得x5 , 則8x853. 答:九年級一班勝5場,負(fù)3場 返回首頁 223 31 46 xx 322 2312xx 364612xx 3412 12xx 0 x 解:設(shè)小拖拉機一天耕地x公頃,則大拖拉機一 天耕地(2x+1)公頃 x+(2

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