2019年湖北省武漢市武昌區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(5月份)

1、2019 年湖北省武漢市武昌區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（ 5月份）副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0分）1.復(fù)數(shù) z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A. 第一象限B. 第二象限2C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.ABm已知非空集合 A= x|m-lx2m ，B= x|x -3x-4 0的取值范圍，且?，則實(shí)數(shù)是（）A. -1 ， 0B. -1， 2C. 0 ，2D. 1，23.設(shè)，則 a，b， c 的大小順序?yàn)椋ǎ〢. a b cB. b a cC. c b aD. b c a4.兩對夫妻排成一排照相，僅有一對夫妻相鄰的概率為（）A.B.C.D.5. 如圖，某幾何體

2、的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）A.B.C.D. 36.（ 2-x）（ 1+x） 5 展開式中x2 的系數(shù)為（）A. 15B. 16C. 24D.327.一個(gè)蜂巢里有1 只蜜蜂第1 天，它飛出去找回了 5 個(gè)伙伴；第2 天， 6 只蜜蜂飛出去，各自找回了 5 個(gè)伙伴 如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6 天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂A. 55986B. 46656C. 216D. 368.已知 F 1， F 2 分別為雙曲線C：=1（ a 0， b0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C右支上一點(diǎn)，若=0，且 cosPF 1F2= ，則 C 的離心率為（）A. 5B. 4C.D.第1頁

3、，共 18頁9.將函數(shù) f（ x）=sin（）-2cos2 x+1 的圖象向左平移2 個(gè)單位， 得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x0， 時(shí)， g（ x）的最小值為（）A. -B. 0C.D.10.已知底面為正方形的四棱錐P-ABCD 的所有頂點(diǎn)都在球D 的球面上，平面PAD 平面 ABCD ， PA=PD =AB=2，則球 O 的表面積為（）A.B.C.D.11.已知點(diǎn) C 為扇形 AOB 的弧上任意一點(diǎn)，且AOB=120 ，若（ ，R），則 +的取值范圍為（）A. -2 ， 2B. （1，C. 1， D. 1，212.已知A，B是函數(shù)f x）=，圖象上不同的兩點(diǎn)，若函數(shù)y=fx（ ）在點(diǎn) A、

4、 B 處的切線重合，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）A. （）B. -）C. （ 0， +）D. ）二、填空題（本大題共4 小題，共 20.0 分）13.2+2an=4Sn-1，則 a10=_已知數(shù)列 an 的各項(xiàng)均為正數(shù)， 前 n 項(xiàng)和為 Sn，滿足 an14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記A=兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)B=兩次的點(diǎn)數(shù)之和，為 4 ，則 P（ B|A） =_15.P（-33），過點(diǎn)M30y2=4x相交于 A， B 兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，（， ）作直線，與拋物線設(shè)直線 PA， PB 的斜率分別為k1， k2，則 k1+k2=_16.已知函數(shù) f（ x） =|x+t|（ xR），其中表示對于 xR，當(dāng)

5、 t1 ，3時(shí)表達(dá)式 |x+t|的最大值，則 f（ x）的最小值為 _三、解答題（本大題共7 小題，共 82.0 分）17.工程隊(duì)將從 A 到 D 修建一條隧道，測量員測得圖中的一些數(shù)據(jù)（A，B，C，D 在同一水平面內(nèi)），求A，D 之間的距離第2頁，共 18頁18. 如圖，四棱錐 S-ABCD 中，SD底面 ABCD ，ABCD ，ADDC ，AB=AD =1，SD=DC=2， E 為棱 SB 上的點(diǎn)，且 SE=2EB（ 1）證明：平面 EDC 平面 SBC；（ 2）求二面角 A-DE -C 的大小19. 已知橢圓C=1a b 0）的離心率為，且過點(diǎn)（， ）：（ （ l）求 C 的方程；（ 2

6、）設(shè)不過原點(diǎn) O 直線，與 C 相交于 A、 B 兩點(diǎn)，且直線 OA，AB， OB 的斜率成等比數(shù)列，求 AOAB 面積的取值范圍20.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100 件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得到該樣本的頻率分布直方圖，其中質(zhì)量指標(biāo)值不大于1.50 的莖葉圖如圖所示，以這100 件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值在各區(qū)間內(nèi)的頻率代替相應(yīng)區(qū)間的概率（ 1）求圖中 a， b， c 的值；（ 2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（說明：同一組中的數(shù)據(jù)用該組第3頁，共 18頁區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；方差的計(jì)算只需列式正確）；（ 3）若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)選取 3 件，記 為質(zhì)量指標(biāo)值在 1.50

7、 ， 1.70 的產(chǎn)品數(shù)，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望21. 已知函數(shù) f（ x）=，曲線 y=f（ x）在點(diǎn)（ 1，f（ 1）處的切線方程為 y=x+e-2（ 1）求 a、 b 的值；（ 2）如果當(dāng) x0 時(shí)， ex-kxlnx 十 k（ l-e） x-10，求 k 的取值范圍22.在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線，的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為=2sin ，直線 l 與 x 軸交于點(diǎn)P，與曲線 C 交于兩點(diǎn)M， N（ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）求的取值范圍23. 已知 f （ x） =|x-1|+|2x+3|（

8、 1）求不等式 f （x） 4 的解集；（ 2）若關(guān)于 x 的不等式 |x+l|-|x-m| |t-1|+|2t+3|（tR）能成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍第4頁，共 18頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：z=，z 在復(fù)平面上 對應(yīng)的點(diǎn)的坐 標(biāo)為（-，-），位于第三象限故選：C直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出 z 所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考 查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題2.【答案】 C【解析】解：B=x|x 2-3x-4 0=x|-1 x，4因?yàn)榉强占?A=x|m- l x2m，A ? B，所以，所以，所以0m2，所以 m 的取值范圍為：

9、0，2故選：C利用非空集合A=x|m- 1x2m，B=x|x 2-3x-4 0=x|-1 x 4 ，且滿足A ? B，建立不等式，即可求出 m 的取值范圍本題考查集合的包含關(guān)系，考 查了解一元二次不等式，屬于基 礎(chǔ)題3.【答案】 B【解析】解：=log2，=，=bac故選：B第5頁，共 18頁把 a，b，c 都化為以 2 為底數(shù)的對數(shù)值進(jìn)行比較 本題考查對數(shù)值的大小比 較，考查對數(shù)函數(shù)的性 質(zhì)，是基礎(chǔ)題4.【答案】 C【解析】解：兩對夫妻排成一排照相，基本事件 總數(shù) n=24，僅有一對夫妻相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)m=8，僅有一對夫妻相鄰的概率為：p=故選：C基本事件 總數(shù) n=24，僅有一對夫妻

10、相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)m=8，由此能求出僅有一對夫妻相鄰的概率本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和 計(jì)算求解能力5.【答案】 A【解析】解：根據(jù)幾何體得三視圖轉(zhuǎn)換為 幾何體為：故：V=故選：A首先把三 視圖轉(zhuǎn)換為 幾何體，進(jìn)一步利用幾何體的體 積公式的 應(yīng)用求出 結(jié)果本題考查的知識要點(diǎn)：三視圖和幾何體之 間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和 轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型6.【答案】 A【解析】第6頁，共 18頁5r，解：因?yàn)椋?+x）展開式的通 項(xiàng)為 Tr+1=x52的系數(shù)為 2- =20-5=15，所以（2-x）（1+x）展開式中 x

11、故選：A5r，所以（2-x）由二項(xiàng)式展開式的通 項(xiàng)公式得：（1+x）展開式的通 項(xiàng)為 Tr+1=x（1+x52的系數(shù)為 2-=20-5=15，得解）展開式中x本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)簡單題公式，屬7.【答案】 B【解析】解：設(shè)第 n 天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量 為 an，根據(jù)題意得數(shù)列 a n 成等比數(shù)列，它的首 項(xiàng)為 6，公比 q=6所以 a n 的通項(xiàng)公式：an=6?6n-1到第 6 天，所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂故選：B根據(jù)題意，第 n 天蜂巢中的蜜蜂數(shù)量 為 an，則數(shù)列 a n 成等比數(shù)列根據(jù)等比數(shù)列的通 項(xiàng)公式，可以算出第 6 天所有的蜜蜂都

12、 歸巢后，蜂巢中一共有66=46656 只蜜蜂本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數(shù)列的通 項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題深刻理解等比數(shù)列模型，準(zhǔn)確運(yùn)用它的通 項(xiàng)公式，是解決本題的關(guān)鍵所在8.【答案】 A【解析】為=0，所以F1PF2=90，解：在三角形 PF1F2 中，因PF1=F1F2?cosPF1F2=2c? =，PF2=F1F2?sinPF1F2=2c? =，2a=PF1-PF2=-=，e=5第7頁，共 18頁故選：A在直角三角形 PF1F2 中，求出 PF1= ，PF2= ，再根據(jù)雙曲線的定義以及離心率的公式可得本題考查了雙曲線的性質(zhì)，屬中檔題9.【答案】 C【解析】f（x ）=sin（）-2cos2

13、x+1=sin（）-cos x= sin - cos解：x= sin（ x-）圖個(gè)單位，得到函數(shù) y=g（x ）=sin（ x-）=f（x ）的 象向左平移 2sin（ x+）當(dāng) x0 ， 時(shí)，x+根據(jù)正弦函數(shù)的性 質(zhì)可知，g（x）即最小值為故選：C先利用二倍角公式 對 f（x）進(jìn)行化簡，然后根據(jù)函數(shù)圖象的平移法 則可求得到函數(shù) y=g（x），結(jié)合正弦函數(shù)的性 質(zhì)即可去求解本題主要考查了二倍角的余弦公式，函數(shù)的 圖象的平移及正弦函數(shù)的性質(zhì)等知識的綜合應(yīng)用10.【答案】 D【解析】解：令PAD 所在圓的圓心為 O1，PAD 為正三角形，AD=2 ，則圓 O1 的半徑r=，平面 PAD 底面 AB

14、CD ，AB=2 ，OO1=AB=1 ，球 O的半徑 R=，球O 的表面積2=4R故選：D第8頁，共 18頁求出 PAD 所在圓的半徑，利用勾股定理求出球O 的半徑 R，即可求出球 O的表面積本題考查球 O 的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題11.【答案】 D【解析】解：設(shè)半徑為 1，由已知可設(shè) OB 為 x 軸的正半軸，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，其中 A （-，）；B（1，0）；C（cos，sin ）（其中BOC= （02）有（，R）即：（cos，sin ）=（-，）+（1，0）；整理得：-+=cos；=sin，解得：=，=cos+，則 +=+cos+=sin +cos=2sin（

15、+ ），其中（02 ）；易知 +=+cos+=sin +cos=2sin（+ ）為增函數(shù)，由單調(diào)性易得其 值域?yàn)?，2故選：D建立平面直角坐 標(biāo)系利用設(shè)參數(shù)用三角函數(shù)求解最 值即可本題著重考查了平面向量基本定理、向量的 線性運(yùn)算法 則等知識，屬于中檔題12.【答案】 B【解析】解：當(dāng)x0時(shí) ，f（x）=x2+x+a 的導(dǎo)數(shù)為 f （x）=2x+1；當(dāng) x0 時(shí)，f（x ）=xlnx-a 的導(dǎo)數(shù)為 f （x）=lnx+1 ，設(shè) A （x1，f（x1）B，（x2，f（x2）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 x1x2，當(dāng) x x0，或0x x時(shí)，（）f（x），故x0x，1212fx1212第9頁，共 18頁

16、當(dāng) x10 時(shí)，函數(shù) f（x）在點(diǎn)A （x 1，f（x1）處的切線方程為：y-（x12+x1+a）=（2x1+1）（x-x 1）；當(dāng) x20 時(shí)，函數(shù)f （x）在點(diǎn)B（x 2，f （x2）處的切線方程為 y-x 2lnx 2+a=（lnx 2+1）（x-x 2）兩直線重合的充要條件是 lnx 2+1=2x1+1 ，-x2-a=a-x12 ，由得 a=， x0， 1令 g（x）=（x0），則 g（x）=x-e2x，g（x）=1-2e2x，由 g（x）=0，得x=則時(shí)值為， 當(dāng) x=，g（x）有最大，單調(diào)遞則g（x）g（x ）在（-，0）上減，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 -）故選：B先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意

17、 義寫出函數(shù) f（x）在點(diǎn)A 、B 處的切線方程，再利用兩直線斜率相等且縱截距相等，列出關(guān)系式，從而得出 a=，令函數(shù) g（x）=（x0），利用導(dǎo)數(shù)求其范 圍，可得實(shí)數(shù)a 的取值范圍本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義等基礎(chǔ)知識查了推理論證能力、運(yùn)算能，考創(chuàng)新意識查類轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法，是力、，考 了函數(shù)與方程、分與整合、中檔題13.【答案】 19【解析】解：數(shù)列a n 的各項(xiàng)均為正數(shù)，前 n 項(xiàng)和為 Sn，滿足 an2+2an=4Sn-1 ，則：當(dāng)n=1 時(shí)，解得：a1=1，當(dāng) n2時(shí) ，an-12+2an-1=4Sn-1-1 ， - 得：an-an-1=2（常數(shù)），故數(shù)列 a n 是以 1 為首

18、項(xiàng)，2 為公差的等差數(shù)列第10 頁，共 18頁所以：an=1+2（n-1）=2n-1由于首項(xiàng)符合通項(xiàng)，故：an=2n-1，所以：a10=210-1=19故答案為：19直接利用數(shù)列的 遞推關(guān)系式求出數(shù)列的通 項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出 結(jié)果本題考查的知識要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法及 應(yīng)用，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型14.【答案】【解析】解：根據(jù)題意，拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，有 66=36 種情況，記 A= 兩次的點(diǎn)數(shù)均 為奇數(shù) ，B= 兩次的點(diǎn)數(shù)之和 為 4 ，事件 A 包含 33=9 種情況，事件 AB 有 2 種情況，則 P（A）= ，P（AB ）=，則 P（B|A）=；故答

19、案為：根據(jù)題意，由古典概型公式 計(jì)算可得 P（A ）、P（AB ），進(jìn)而由條件概率公式 計(jì)算可得答案本題考查條件概率的 計(jì)算，關(guān)鍵是掌握條件概率的 計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題15.【答案】 -1【解析】解：設(shè)直線 x=my+3，聯(lián)立拋物線方程可得 y2-4my-12=0，設(shè) A （ ，y1），B（ ，y2），可得y1+y2=4m，y1y2=-12，則 k1+k2=+=+第11 頁，共 18頁=+=-1故答案為：-1設(shè)直線 x=my+3，聯(lián)立拋物線方程可得 y2-4my-12=0，運(yùn)用韋達(dá)定理和直 線的斜率公式，化簡整理，即可得到所求 值本題考查直線和拋物線方程聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理和直 線的斜率公式，考

20、查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔 題16.【答案】 1【解析】解：設(shè) f（t）=|x+t|，t1，3 ，可得 t=-x 為對稱軸，當(dāng) -x3，即 x-3，1，3為減區(qū)間，則 f（x）=-1-x；當(dāng) 1-x3 即 -3x -1，若 -2x-1，即f （1）f（3），可得f（x）=f（3）=3+x ；當(dāng) -3x-2，f（1）f（3），可得f（x）=f （1）=-1-x；當(dāng) -x1即 x-1 時(shí)，區(qū)間 1，3為增區(qū)間，可得 f（x）=f（3）=3+x 則 f（x）=，當(dāng) x-3，f （x）3-1=2；當(dāng) -2x-1 時(shí)，f（x）1；當(dāng) -3x-2，f（x）1；x-1 時(shí)，f （x）3-1=2則 f（x

21、）的最小值為 1故答案為：1求得 f （t）=|x+t|，t1 ，3 的對稱軸，討論對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性可得最大值 f（x），再由一次函數(shù)的單調(diào)性，可得最小值 本題考查函數(shù)的最 值的求法，注意運(yùn)用分 類討論思想方法，以及單調(diào)性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔 題第12 頁，共 18頁17.【答案】 解：連接 AC，在，=，【解析】連接 AC ，利用勾股定理求出 AC ，然后在三角形 ACD 中利用余弦定理求解 AD 即可本題考查三角形的解法，余弦定理的 應(yīng)用，考查計(jì)算能力18.【答案】 證明： （ 1）以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 A（ 1，0，0），C（ 0，

22、2，0），S（ 0，0， 2）， B（ 1， 1， 0）， E（，），=（ -1，-1，2），=（ -1，1，0），=（ ， ， ），=（ 0，2，0），設(shè)平面 BCS 的法向量=（ x，y，z），則，取x=1，得 =（ 1， 1，1），設(shè)平面 EDC 的一個(gè)法向量為=（ x， y， z），則，取 x=2，得 =（ 2，0，-1），取 x=1，得=（ 1，0，-1）， =0， 平面 CDE 平面 SBC第13 頁，共 18頁解：（ 2）取 DE 中點(diǎn) F，連結(jié) AF ，由題意得AF DE ， ECDE ，向量與向量的夾角是二面角A-DE -C 的平面角，F(xiàn) （）， =（ ，-）， =（- ，-

23、 ），cos， =-，二面角 A-DE -C 的大小為120 【解析】（1）以D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能證明平面 CDE平面 SBC連結(jié)題與向量（2）取DE 中點(diǎn) F，AF ，由 意得 AF DE，ECDE，得向量的夾角是二面角 A-DE-C 的平面角，由此能求出二面角A-DE-C 的大小本題考查面面垂直的 證明，考查二面角的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基 礎(chǔ)知識 ，考查運(yùn)算求解能力，考 查 函數(shù)與方程思想，是中檔題19.，解得 a2=4，b2 =1【答案】 解：（ 1）由題意，C 的方程為；（ 2）由題意知，直線l 的斜率存在且不為0，設(shè)其方程為y=k

24、x+m（ m0），代入橢圓方程，得（1+4k2） x2+8 kmx+4 （m2-1） =0設(shè) A（x1 ， y1）， B（ x2， y2），2 2則 =16 （ 4k -m +1 ） 0，且，由直線 OA，AB，OB 的斜率成等比數(shù)列，得，化簡得，由 0， x1x20，得 0 m22 且 m21設(shè) d 為點(diǎn) O 到直線 l 的距離，則d=，|AB |=，AOAB 面積的取值范圍是（0， 1）【解析】第14 頁，共 18頁（1）由題意得關(guān)于 a，b，c 的方程組，求解可得 a，b 的值，則橢圓方程可求；（2）由題意知，直線 l 的斜率存在且不 為 0，設(shè)其方程為 y=kx+m （m0），與橢圓方

25、程聯(lián)立，利用判別式大于 0 求得 m 的范圍，由弦長公式求 |AB|，再由點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn) O 到直線 l 的距離，代入三角形面 積公式，則OAB 面積的取值范圍可求本題考查橢圓 方程的求法，考 查直線與橢圓位置關(guān)系的 應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是中檔題20.【答案】 解：（1）=0.1a，；a=0.5=0.1b， b=1，（ 0.5+1+c+3+4 ） 0.1=1，得 c=1.5（ 2） =1.6，s2=（ 1.35-1.6）20.05+（1.45-1.6 ）20.1+（ 1.55-1.6）20.3+1.65-1.6）20.4+（ 1.75-1.6） 20.15=0.0105（ 3）隨機(jī)選取

26、3 件，相當(dāng)于三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，所以 B（ 3， 0.7），P（ =0）=C 0.330.70=0.027；P（ =1）=0.189 ；P（ =2）=0.441P（ =3）=0.343 ，0123P0.0270.1890.4410.343E =3 0.7=2【解析】（1）根據(jù)頻數(shù)求得頻率，再根據(jù)矩形面 積求得矩形高度；（2）根據(jù)均值和方差公式可得；（3）根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式可得分布列和期望本題考查了離散型隨機(jī) 變量的期望與方差，屬中檔 題21.的導(dǎo)數(shù)為 f（ x） =，【答案】 解：（ 1）函數(shù) f （x） =可得 y=f（ x）在點(diǎn)（ 1， f（ 1）處的切線斜率為-b，由在點(diǎn)（ 1， f（

27、 1）處的切線方程為y=x+e-2，可得 -b=1，即 b=-1 ；第15 頁，共 18頁ae+b=e-1，解得 a=1；（ 2） f（ x） =的導(dǎo)數(shù)為 f（ x）=，xx由 y=（ x-1） e+1 的導(dǎo)數(shù)為 y =xe 0（ x 0），即函數(shù) y 在 x 0 遞增，即有 y0，可得 f（ x）在 x 0 遞增，且 f（x） 0，可得 ex-kxlnx 十 k（ l-e） x-10等價(jià)為k（ lnx+e-1），可令 g（ x） =ln x+e-1，即有 f（ x） kg（ x）在 x 0 恒成立，f （1） =g（ 1）=e-1，滿足上式，可得k1；下面對 k1分類討論：當(dāng) k 0 時(shí)，

28、lnx+e-1=0，可得 x=e1-e，取 0 x0 e e1-e，則 g（ x0） ，即 kg（ x0） 2，又 f（ x0） f（ 1） =e-12，不合題意；當(dāng) k=0 時(shí)， f（ x） 0， f（ x） kg（ x）在 x 0 恒成立；當(dāng) 0 k1時(shí)，若 lnx+e-10，而 0，所以成立；若 lnx+e-1 0，而x+e-2lnx+e-1k（ lnx+e-1），所以 0 k1成立，綜上可得k 的范圍是 0， 1【解析】（1）求得f （x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由切線方程解方程可得a，b；（2）求得f （x）的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性，以及 f（x）0，ex-kxlnx 十 k（l-e）x- 10等價(jià)為k（lnx+e-1），可令g（x）=lnx+e-1，即有f（x） kg（x）在x0 恒成立，考慮x=1，猜想 k1；下面對 k1分 類討論，k 0，k=0