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一筆畫出圖形題目你能筆尖不離紙,一筆畫出下面的每個(gè)圖形嗎?試試看。 (不走重復(fù)線路) 要正確解答這道題,必須弄清一筆畫圖形有哪些特點(diǎn)。早在18世紀(jì),瑞士的著名數(shù)學(xué)家歐拉就找到了一筆畫的規(guī)律。歐拉認(rèn)為,能一筆畫的圖形必須是連通圖。連通圖就是指一個(gè)圖形各部分總是有邊相連的,這道題中的三個(gè)圖都是連通圖。但是,不是所有的連通圖都可以一筆畫的。能否一筆畫是由圖的奇、偶點(diǎn)的數(shù)目來(lái)決定的。什么叫奇、 偶點(diǎn)呢?與奇數(shù)(單數(shù))條邊相連的點(diǎn)叫做奇點(diǎn);與偶數(shù)(雙數(shù))條邊相連的點(diǎn)叫做偶點(diǎn)。. 如圖1中的、為奇點(diǎn),、為偶點(diǎn)。數(shù)學(xué)家歐拉找到一筆畫的規(guī)律是什么呢?7.凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖,一定可以一筆畫成。畫時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn),最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖.例如,圖都是偶點(diǎn),畫的線路可以是:. 2.凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖(其余都為偶點(diǎn)),一定可以一筆畫成。畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn).例如,圖圖的線路是:. 3.其他情況的圖都不能一筆畫出。 小朋友,請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?1畫出圖1和圖2的其他線路。 2圖能一筆畫嗎?有多少條線路?3。下圖是國(guó)際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo),能一筆畫嗎?如果能,請(qǐng)你把它畫出來(lái)。謝閱。感謝
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