小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題基本功競賽試題解題試卷1

1、蘇州市小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功競賽試卷一填空題（28 分）1公路邊有一排電線桿，共 31 根，每相鄰兩根之間的距離都是 36 米，現(xiàn)在要改成每相鄰兩根之間都相距 45 米，有（ 7 ）根電線桿不需要移動。36 和 45 的最小公倍數(shù)是 18036 （31 1）180=6 （根）61=7 （根）2將從1 開始到103 的連續(xù)奇數(shù)依次寫成個多位數(shù)：13579111315171921 9799101103，則這個數(shù)是（101）位數(shù)。1 位數(shù)有 5 個數(shù)字有 5 個2 位數(shù)有 45 個數(shù)字有 90 個3 位數(shù)有 2 個數(shù)字有 6 個5906=1013一項科學(xué)實驗需每隔5 小時做一次記錄，已知第13次記錄是

2、8月 17 日上午9 時，那么第 6 次做記錄的時間是（8 月 15日 22時 ）。13 6=7 （次）75=35 （時）8 月 17 日 9 時 35 時=8 月 15 日 57 時 35 時=8 月 15 日 22 時4自來水管的內(nèi)直徑是2 厘米（取3.14 ），水管內(nèi)水的流速是每秒8 厘米。一位同學(xué)去水池洗手，走時忘記關(guān)掉水龍頭，5 分鐘浪費 (7.536) 升水。3.14 （2 2）（22）8 560=7536（立方厘米） =7.536 （升）5一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的，圓柱的高與圓錐高的比是4：5 ，那么圓錐的體積是圓柱體積的（1564）。圓錐：半徑 3 高 5 體積

3、15圓柱：半徑 4 高 4 體積 646某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每月每戶用水3 噸以下，每噸1.80 元，超過3 噸的，超過部分每噸3.00 元，某月甲乙交水費兩戶共交水費21.60 元，已知甲乙用水量比例為 3： 5，問甲應(yīng)交水費（7.2 ）元。假設(shè)甲用水量是 3 噸。（3 3 ）1.823=16.8 （元） 16.8 21.6甲用水量超過 3 噸。21.6 （ 33）1.83=3.6 （噸）（6 3.6 ）8 3=3.6 （噸）31.83 0.6=7.2 （元）7在周長400 米的圓形跑道上，有相距100 米的 A 、 B 兩點。甲、乙兩人分別從A 、B 兩點同時相背而跑，兩人相遇后，

4、乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑。當(dāng)甲到A 時，乙恰好到 B 。如果以后甲、乙跑的速度和方向不變，那么甲追上乙時，甲從出發(fā)開始，共5292）塊。跑了（ 1000）米。乙從 B 地出發(fā)，相遇后轉(zhuǎn)身回到 B，速度不變，所以相遇前后所用時間相同。甲從 A 地出發(fā)回到 A，正好走了一圈，相遇時正好走半圈。這時都回到起點，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙 300 米甲走一圈 400 米，乙走半圈 200 米，能追上乙 200 米。300 200=1.5 （圈）400 （1 1.5）=1000 （米）8某人在一次選舉中，需全部選票的才能當(dāng)選，計算全部選票的后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選選票數(shù)的，他還需要得到剩下

5、選票的（）才能當(dāng)選。（1 ）（1） =9一個小于 200 的數(shù)，它除以11 余 8，除以 13 余 10，那么這個數(shù)是（140）。這個數(shù)加上 3 能同時被 11 和 13 整除。11 和 13 的最小公倍數(shù)是 143 。143 3=14010要把 A 、 B、 C、 D 四張 CD 放到書架上，但是，D 不能放在第一層，C 不能放在第二層， B 不能放在第三層，A 不能放在第四層，那么，共有( 9) 種不同的放法。11下圖中正方形的邊長是24 厘米， BE 長 30 厘米。 AF 的長是（19.2 ）厘米。242430=19.2 （厘米）12. 黑、白棋子按一層白、一層黑排成正三角形的形狀，如

6、上圖。那么，當(dāng)這樣的一個正三角形中黑棋子比白棋子的顆數(shù)多 25 顆時，這個正三角形一共排了 ( 50) 層。每兩層：黑子比白子多一個。25 2=5013用長是9 厘米、寬是6 厘米、高是7 厘米的長方體木塊疊成一個實心的正方體，至少需要這種長方體（9、6、7 的最小公倍數(shù)是 126126 126 126 967=529214籃子里有雞蛋若干只，每次取5 只，最后剩1 只；每次取次取 9 只，最后剩5 只?；@子里至少有（86 ）只雞蛋。6 只，最后剩2 只；每雞蛋的只數(shù)加上 4 能同時被 5 、6 、9 整除。5、6、9 的最小公倍數(shù)是 90 。90 4=86 （只）二判斷題（10 分）1 某

7、工 廠 實 行 改 革 后 ， 人 員 減 少 了20% ， 產(chǎn) 量 提 高 了50% 。(20% ， 則 功 效 提 高 了)（120%）（120% ）100%=50%2在一張比例尺為5： 1 圖紙上，量得一個零件得長度是13.6 厘米，這個零件的實際長度是 68 厘米。( )3從 1991到5678 的自然數(shù)中，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相同的數(shù)共有369個。( )每連續(xù)的 10 個數(shù)中有 1 個十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相同的數(shù)。1991 5670中有368 個5670 5678中有1 個一共有 1368=369（個）4 3 名男生和 2名女生排成一行照相，女生不站在兩頭并且女生站在一起

8、，這樣拍出的照片一共有24 種可能。( ) ，兩名女同學(xué)()只有 2 個位置。5 9 個形狀大小相同的球，其中一個比較輕，用天平稱，至少稱3 次才能保證找到這個較輕的球。( )第一次將 9個球平均分成 3份，兩份放入天平，輕的一定在其中的1份(3 個)中。第二次將 3個球平均分成 3份，兩個放入天平，輕的一定是其中的1份(1 個)。三選擇題（10 分）1一個整數(shù)被10 除，余數(shù)是4，這個數(shù)的3 倍再被10 除，余數(shù)為（）。54324310 = 1 22擲3 次硬幣，有1 次正面朝上，2 次反面朝上，那么，擲第4 次硬幣反面朝上的可能性是（） 1這類隨機事件，每次出現(xiàn)的可能性是相同的。3 一 個

9、 三 角 形 的 底 邊 與 高都 增 加10% ， 那么 ， 新 三 角 形 的 面 積 比 原 三 角 形 面積()。增加 20%增加 100%增加 21%增加 18%（110%）（110% ）1=21%4老王用10 萬元人民幣全部用于購買投資基金。他準(zhǔn)備從甲基金和乙基金中挑選一只購買。甲基金每份是1 元，乙基金每份1 25元。假如一年后這兩只基金都漲了10 ，你認(rèn)為老王應(yīng)該選哪只基金更賺錢？()甲基金乙基金都一樣無法比較兩種基金都可以賺到 1010%=1 （萬元）5一個游泳池裝有甲、乙、丙三個進水管，三管齊開40 分鐘可以把空池注滿水。已知甲、乙、丙三個水管的工作效率比是4:5:6 ，單

10、開甲管()分鐘可以把這上空水池注滿。 150 120 100 9040（456）4=150 （分）四計算題（12 分）= 8.42625 18.125 63= 53.30125402 38 2 362 342 322 302 282 262= （ 40 38 ）（ 40 38 ）（ 36 34 ）（ 36 34 ）（ 32 30 ）（ 32 30 ）（ 28 26 ）（ 28 26 ）= 2 （40 38 36 34 32 30 28 26 ）= 2 33 8=5282007 = （ 2008 1 ）= 2007= 2006= 1 2 （ ）= 2= 1五解決問題（40 分）1 A 、 B 之

11、間路程分成上坡、下坡兩段, 從 A 到 B 的上下坡路程長之比是從 A 到 B 走上下坡所用時間之比是1:3 。已知他上坡時速度為每小時他在 A 、 B 間往返一次的平均速度是每小時多少千米？1:4 。某人3 千米，問上坡路程1 ，時間1 ，速度1下坡路程4 ，時間3 ，速度上下坡的速度比是1 = 3 4 。上坡速度每小時3 千米，下坡速度每小時4 千米。往返一次，上坡和下坡路程是一樣的。改編題目：去時每小時3 千米，回來時每小時4 千米，求平均速度。2 （） =答：他在 A 、 B 間往返一次的平均速度是每小時千米。2兩塊銅鋅合金，第一塊與第二塊的重量之比是2：1，第一塊的銅與鋅之比是1：

12、2，第二塊的銅與鋅之比是5： 4。將兩塊合金融化后混合成一塊新的合金，新合金的銅與鋅之比是多少？如果：第二塊的銅與鋅之比是5 4 ，總重是 9根據(jù)：第一塊與第二塊的重量之比是2 1 ，那么：第一塊的總重應(yīng)該18所以：第一塊的銅與鋅之比是1 2=6 12總重量是 18（ 6 5 ）（ 12 4 ） =11 16答：新合金的銅與鋅之比是11 163圖 1 是一個水瓶密封水瓶的切面圖，上半部為圓錐狀，下半部為圓柱狀，底面直徑都是 8 厘米，水瓶高度是12 厘米， 瓶中液面高度為6 厘米，將水瓶倒置后，如圖 2，瓶中液面的高度是8 厘米，則水瓶的容積是多少立方厘米？（3.14 ，水瓶壁厚度不計）空白部

13、分的體積是相等的。圖 2 的空白部分替換圖1 的空白部分轉(zhuǎn)化為：直徑8 厘米，高10 厘米求：體積。圖 1圖 23.14 （8 2 ）（ 8 2 ）10=502.4 （立方厘米）答：水瓶的容積是502.4 立方厘米4甲、乙兩站相距480 千米，快車在上午5 時從甲站開往乙站，慢車同時從乙站開往甲站，兩車在上午11 時相遇。下午3 時快車到達(dá)乙站后，慢車還要繼續(xù)行多少小時到達(dá)甲站？11 時 5 時 =6 （小時）15 時 11 時 =4 （小時）慢車行6 小時的路程，快車要行4 小時。那么，快車行6 小時的路程，慢車行9 小時。9 4=5 （小時）5某商店進了一批數(shù)碼電視，在進價的基礎(chǔ)上加價30

14、作為利潤來定價。當(dāng)售出這批數(shù)碼電視的80后，為了盡早銷完，商店把這批數(shù)碼電視按定價的60出售。問銷完后商店實際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？（ 100% 30% ）80% （ 100% 30% ）60% （100% 80% ） 100%=19.6%6龜兔賽跑，全程4.5 千米。兔子每小時跑25 千米，烏龜每小時跑5 千米，烏龜不停地向前跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1 分鐘，然后玩15 分鐘，又跑2 分鐘，玩 15 分鐘再跑 3 分鐘，玩 15 分鐘，。那么誰先到終點？先到達(dá)終點的比后到達(dá)終點的早到了多少分？烏龜所需時間：4.5 5=0.9 （小時） =54 （分鐘）兔子不計玩耍時間：4.5 25=0

15、.18 （小時） =10.8 （分鐘）10.8=1 2 3 4 0.8（中間玩耍4 次）兔子所需總時間：10.8 15 4=70.8 （分鐘）70.8 54=16.8 （分鐘）7A 、 B 、 C 三個油桶各盛油若干千克。第一次把A 桶的一部分油倒入B 、 C 兩桶，使 B、 C 兩桶內(nèi)的油分別增加到原來的2 倍；第二次從B 桶把油倒入C、 A 兩桶，使 C、A 兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2 倍；第三次從C 桶把油倒入 A 、B 兩桶，使A 、B 兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次倒之前桶內(nèi)油的2 倍，這樣，各桶的油都為16 千克。問A 、 B、 C 三個油桶原來各有油多少千克？根據(jù) ABC 三桶油總重為16 3=48 （千克）計算。答： A 原來 26 千克， B 原來 14 千克， C 原來 8 千克。8火車站的檢票口前已經(jīng)有一些人排隊等候檢票進站，票的人數(shù)一定，那么當(dāng)開一個檢票口時，需要假如每分鐘前來檢票口排隊檢 20 分鐘可以檢完；當(dāng)開兩個檢票口時，8