2012專題復(fù)習(xí)

1、專題一、分式化簡求值1.化簡求值：，其中.2.請將式子化簡后，再從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)使原式有意義的x的值代入求值.3.先化簡，再求值：( )，其中x34.已知a2008，求代數(shù)時(shí)，小明計(jì)算時(shí)把a(bǔ)=2012當(dāng)成了2021，但他的計(jì)算結(jié)果仍然正確，請你說說這是怎么回事.5. 先化簡，再求值：()，其中x滿足x2x10專題二、方程及不等式的運(yùn)用1. 為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資2.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的

2、增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房2.襄陽市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？3.為了參加2011年威海國際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練

3、中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘求自行車路段和長跑路段的長度4. 某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi).甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？5.某縣為鼓勵失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2011年對60位自主創(chuàng)業(yè)的失地窮民進(jìn)行了獎勵，共計(jì)獎勵了10萬元，獎勵標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的給予1000元獎勵；自主創(chuàng)業(yè)且解決5人

4、以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎勵問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？6.小明到“七匹狼”服裝專賣店做社會調(diào)查，了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎金”的方法，并獲如下信息，假設(shè)月銷售件數(shù)為X件，月總收為Y元，銷售每件獎勵A(yù)元，營業(yè)員月基本工資為B元。營業(yè)員小余小花月銷售件數(shù)200150月總收入（元）14001250（1）求A、B的值（2）若營業(yè)員小余某月總收入不低于1800元，那么小余當(dāng)月至少要賣服裝多少件？7.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用價(jià)格。每立方米水費(fèi)上漲1

5、/3，小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年1月份的水費(fèi)是30元，已知小麗家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格。8.一輛汽車從襄樊開往距離360千米的武漢，出發(fā)1小時(shí)30分內(nèi)案原計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)30分后以原來的速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前1小時(shí)20分到達(dá)武漢.求原計(jì)劃的行駛速度.專題三、統(tǒng)計(jì)1.某校對某班45名學(xué)生初中三年中戴近視眼鏡人數(shù)進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示。（1）如果用整個(gè)圓代表該班人數(shù)，請?jiān)趫D圓中畫出該班七年級初戴近視眼鏡人數(shù)和未戴近視眼鏡人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)出百分比；（2）如果用整個(gè)圓代表該班人數(shù)，請?jiān)趫D圓中

6、畫出該班九年級末戴近視眼鏡人數(shù)和未戴近視眼鏡人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)出百分比；（3）今年，我省某區(qū)約有8000名九年級學(xué)生。如果這些學(xué)生中戴近視眼鏡人數(shù)的百分率與這個(gè)班九年級末戴近視眼鏡人數(shù)的百分率基本相同，請估計(jì)這8000名學(xué)生中戴近視眼鏡的人數(shù)大約是多少？2.如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001年至2005年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示根據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？（2）求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評價(jià)；（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)

7、格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格已知門票價(jià)格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？2001 2002 2003 2004 2005 年654321萬人AB 3.初三(1)班某一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?3，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77。數(shù)學(xué)老師按1

8、0分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖。請把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；請說明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？請你幫老師統(tǒng)計(jì)一上這次數(shù)學(xué)考試的及格率(60分以上含60分為及格)及優(yōu)秀率(90分以上含90分為優(yōu)秀)。4.某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會百科、數(shù)學(xué)四類.在“深圳讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:借閱量/冊4002000頻率分布表圖書

9、種類頻數(shù)頻率自然科學(xué)4000.20文學(xué)藝術(shù)10000.50社會百科5000.25數(shù)學(xué)8001000600 圖8-2 自然科學(xué) 文學(xué)藝術(shù) 社會百科數(shù)學(xué)圖書圖8-1（1）填充圖8-1頻率分布表中的空格（2）在圖8-2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整（3）若該學(xué)校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購多少冊較合適？（4）根據(jù)圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議5.小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)

10、，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它“的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論）平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)班8585九(2班8580選手編號5號4號3號2號1號7075808590951000分?jǐn)?shù)九(1)班九(2)班6.某中學(xué)開展“八榮八恥”演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示。（1）根據(jù)左圖填寫下表（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好？（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的

11、實(shí)力更強(qiáng)一些，說明理由。7.在今年“五一”長假期間，某學(xué)校團(tuán)委會要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會調(diào)查活動八年級學(xué)生小青想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖60080010001200140016001800048121620(戶數(shù))(元)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖分組頻數(shù)頻率20.05060.1500.45090.22520.050合計(jì)401.000根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1） 補(bǔ)全頻數(shù)分布表：（2） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)小組？請你估計(jì)該居民

12、小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？8.漢水中學(xué)在實(shí)施新課程中，為了發(fā)展學(xué)生的興趣特長，成立了若干興趣小組，小明同學(xué)參加了藝術(shù)興趣小組.一次他在學(xué)校宣傳櫥窗里看到關(guān)于參加興趣小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖10-1所示，為了知道學(xué)校參加興趣小組的人數(shù)情況，他統(tǒng)計(jì)了參加藝術(shù)興趣小組的人數(shù)是56人，請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）求全校參加興趣小組的總?cè)藬?shù)和各小組的人數(shù)；（2）根據(jù)10-1的計(jì)算結(jié)果，在圖10-2中繪制出相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖.9.據(jù)2007年5月26日生活報(bào)報(bào)道，我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時(shí)”寫入課表為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么

13、？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？圖2六年級30七年級24八年級26九年級圖1最喜歡的體育活動項(xiàng)目的人數(shù)/人最喜歡的體育活動項(xiàng)目羽毛球跳繩足球籃球其他0481018專題四、概率1.小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正

14、六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20 000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會相等)？并說明理由2.妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平18題圖(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少? (2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大? (3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少?3.小明和小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動

15、兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平4.甲袋中放著19只紅球和6只黑球，乙袋中則放著170只紅球、67只黑球和13只白球，這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，兩袋中的球都已經(jīng)攪勻.如果只給一次機(jī)會，蒙上眼睛從一個(gè)口袋中摸出一只球，摸到黑球即獲獎，那么選哪個(gè)口袋摸球獲獎的機(jī)會大？請說明理由.5.有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8

16、四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率（4分）（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？（2分）6.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只, 某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn), 將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復(fù). 下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.60

17、1 請估計(jì)：當(dāng)很大時(shí), 摸到白球的頻率將會接近 ； 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ； 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只? 解決了上面的問題, 小明同學(xué)猛然頓悟, 過去一個(gè)懸而未決的問題有辦法了. 這個(gè)問題是: 在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球, 在不允許將球倒出來數(shù)的情況下, 如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)? 請你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問題，寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法.7.如圖10，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6。轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止。 (1)當(dāng)停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指

18、針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？ (2)請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲(六等分扇形不變)，使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設(shè)計(jì)理由。(設(shè)計(jì)方案可用圖示表示，也可以用文字表述)ABCDE專題五、三角形1.如圖，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，求證：BC=DE。2.已知：如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）ACEBCD；（2）3.兩個(gè)全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，MC試判斷EMC的形狀，并說明理由4.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD

19、=BF,AE=BC,AEBC.求證：（1）AEFBCD；(2) EFCD.5.如圖, ABC中, D、E分別是AC、AB上的點(diǎn), BD與CE交于點(diǎn)O. 給出下列三個(gè)條件：EBODCO；BEOCDO；BECD. 上述三個(gè)條件中, 哪兩個(gè)條件可判定ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)； 選擇第小題中的一種情形, 證明ABC是等腰三角形.6.已知，如圖，是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DCBC，交AC于點(diǎn)G，在GD的廷長線上取點(diǎn)E，使DEDB，連接AE、CD。求證：過點(diǎn)E作EF/DC，交BC于點(diǎn)F，請你連接AE，并判斷AEF是怎樣的三角形。試證明你的結(jié)論。AFDBEC7.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)、

20、分別是線段、上的點(diǎn)，（1）若，問是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；（2）若是等邊三角形，問成立嗎？試證明你的結(jié)論8.如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分BAC，B=30，BE=4，求AC的長專題六、四邊形1.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。求證：四邊形MENF是菱形；若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。2.如圖: 在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，CEAD，交AD的延長線于E，CFAB，垂足為F. (1) 寫出圖中相等的線段; (已知的相

21、等線段除外) (2) 選擇(1)中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由.3.如圖，用三個(gè)全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q. （1） 若AB=6，求線段BP的長；（6分）（2） 觀察圖形，是否有三角形與ACQ全等？并證明你的結(jié)論.（4分）4.如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對角線AC上的點(diǎn) (1)如果 ，則DECBFA(請你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件)；(2)證明你的結(jié)論4.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BFDE。寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H

22、(請補(bǔ)全圖形)，證明四邊形AGCH是平行四邊形。5.如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，ADC120，對角線CA平分DCB，E為BC的中點(diǎn)，試求DCE與四邊形ABED面積的比6.已知： ABCD的對角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, A、C兩點(diǎn)恰好都落在O點(diǎn)處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）OFDBECA求證：四邊形ABCD是矩形；在四邊形ABCD中，求的值專題七、圓1.如圖：AB為O的直徑，弦CDAB于M,過B點(diǎn)作BE/CD,交AC的延長線于E,連接BC（1）求證：AE是圓O的切線（2）若CD=6,tanBCD=,求O的直徑2.如圖：BC是

23、圓O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4，P為AB 上一點(diǎn)，過P 作 PE AB分別交BC. OA于E. F .(1) 設(shè)AP=1, 求OEF的面積(2) 設(shè)APa( 0 0）的圖象交于點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，且SDBP=27，。（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表xyAOPBCD達(dá)式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？7如圖，已知A（4，a），B（2，4）是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積. 8.右圖中曲線是反比例函

24、數(shù)的圖像的一支。（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)A，與x交于B，AOB的面積為2，求n的值。9.如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，m），ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2） 求直線y=ax+b的解析式；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長 專題九、一次函數(shù)建模題1、一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，單位時(shí)間進(jìn)出水量都是一定的，設(shè)某時(shí)刻開始的4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（

25、單位：分）之間的關(guān)系，如圖所示:（1）、求0x4時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）、求4x12時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）、每分鐘進(jìn)水出水個(gè)多少升？（4）、若12分鐘后只出水不進(jìn)水，那么多少分鐘后將水池的水放完？整個(gè)過程什么時(shí)候水池內(nèi)的水還有10升？2、如今我市農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)，并按規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：說明：住院費(fèi)用的報(bào)銷分段計(jì)算，如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用為30000元，則5000元按30%報(bào)銷，15000元按40%報(bào)銷，余下的10000按50%報(bào)銷；題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)用均為允許報(bào)銷的。問題（1）、某農(nóng)民2

26、007年門診看病自己支付了醫(yī)療費(fèi)180元，則他在這一年中門診費(fèi)用共計(jì)多少元？（精確到元）（2）、設(shè)該農(nóng)民一年中住院實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元（5001x20000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（3）、若某農(nóng)民一年內(nèi)自付了醫(yī)療費(fèi)17000元，（自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-報(bào)銷的）則該農(nóng)民當(dāng)年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是多少元？ 3、流水鎮(zhèn)某村兄弟二人各自帶了自產(chǎn)的西瓜100千克到市場去賣，哥哥有若干零錢，弟弟未帶錢，全部賣出后，兩人身上的錢一樣多，銷售金額與西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示：兩人互相詢問銷售情況時(shí)，哥哥說：“我先賣小的，后賣大的，兩種價(jià)格相差0.1元/千克?！钡艿苷f：“我賣掉一部分后，剩

27、下的半價(jià)甩個(gè)了攤販”試根據(jù)兩人的對話結(jié)合圖形解答下列問題。（1）、圖象中實(shí)線表示 的銷售金額與銷售量的關(guān)系，（2）、求兄弟二人的銷售金額y與銷售量x的函數(shù)關(guān)系式。（3）、兩人賣西瓜共得多少元？ 4、某商店計(jì)劃購進(jìn)一批奧運(yùn)商品，這種商品分甲、乙兩種型號，根據(jù)市場調(diào)查，決定購進(jìn)100件此種商品，并且甲型號的進(jìn)貨量不少于乙種型號的進(jìn)貨量的一半，甲、乙兩種型號的商品進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：（1）、若設(shè)購進(jìn)甲種型號商品x件，全部售完后的利潤為y,請求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）、若商店最多可籌集資金161800元，請問有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮費(fèi)用）（3）、在（2）的條件下，那種進(jìn)貨方案所獲利潤最多？最高利潤

28、是多少？5、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別是15和18元，設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為y元和y元。請?zhí)顚懴卤?，并求出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 、試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少。、考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)， 才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值？6、某商店經(jīng)銷兩種不同產(chǎn)地的

29、感冒藥，根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩件共需100件。兩種藥品價(jià)格如下表： （1）、該藥店購進(jìn)藥品100件，如果恰好用去了2700元，求能購進(jìn)甲、乙兩種藥品各為多少件？（2）該藥店為使100件藥品的總利潤不少于750元，且不超過760元，請你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案。（3）、根據(jù)市場調(diào)查，在上面銷售價(jià)不變的情況下，甲藥品銷量為60件，乙藥品銷量40件。如果改變其中一種藥品的價(jià)格，銷量會隨價(jià)格變化而變化，售價(jià)每升一元，銷量下降一件（反之亦然），現(xiàn)只改變一種藥品價(jià)格，問怎樣調(diào)整利潤最大？專題十、幾何綜合題1.數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF

30、于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由； （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖

31、32.已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊DC上的動點(diǎn)P重合(P不與點(diǎn)D，C重合)， MN為折痕，點(diǎn)M，N分別在邊BC， AD上，連接AP，MP，AM， AP與MN相交于點(diǎn)FO過點(diǎn)M，C，P(1)請你在圖1中作出O(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)與 是否相等？請你說明理由；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，若O與AM相切于點(diǎn)M時(shí)，O又與AD相切于點(diǎn)H設(shè)AB為4，請你通過計(jì)算，畫出這時(shí)的圖形(圖2，3供參考) 圖1 圖2 圖3（第3題）3.是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí) 求證

32、：；探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并說明理由AGCDBFE圖（a）ADCBFEG圖（b）4.問題探究（1）請?jiān)趫D的正方形ABCD內(nèi)，畫出使APB90的一個(gè)點(diǎn)P，并說明理由（2）請?jiān)趫D的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使APB60的所有的點(diǎn)P，并說明理由問題解決如圖，現(xiàn)有一塊矩形鋼板ABCD，AB4，BC3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的APB和CPD鋼板，且APBCPD60，請你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)P和P，并求出APB的面積（結(jié)果保留根

33、號）5.如圖10，O的弦ADBC,過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，ACDE交BD于點(diǎn)H，DO及延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F.(1)求證：DF垂直平分AC；（2）求證：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半徑. 6.已知A、D是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點(diǎn)，連結(jié)AD、AE、DE，且AED=90。（1）如圖，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖，若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明。再探究：當(dāng)A、D分別在直線兩側(cè)且ABCD，而其余條件不變

34、時(shí)，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明。7.如圖，半徑為2的O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)（1）求證：PAPB=PCPD； （2）設(shè)BC中點(diǎn)為F，連接FP并延長交AD于E，求證：EFAD；（3）若AB=8，CD=6，求OP的長8.如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)的直線與的延長線交于點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求MNMC的值專題十一、代數(shù)幾何綜合題xBO(M2)DEACM1P1、如圖：在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（，0）為圓心，以2為半徑的圓與X軸相交于點(diǎn)B，C，與Y軸相交于D、E.y（1）若拋物線y=x2+

35、bx+c經(jīng)過C、D兩點(diǎn)求拋物線解析式，并判斷點(diǎn)B是否在拋物線上？（2）在（1）中拋物線B對稱軸上求一點(diǎn)P，使PBD周長最小；（3）點(diǎn)M在（1）中拋物線上，若BCM和BOD相似，求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).xyLABCEOP2、如圖：拋物線y=x2-2x-3與X軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線L與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作Y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；（3）點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)F在X軸上若以A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？求出所有滿足條件的

36、F點(diǎn)坐標(biāo). 3、如圖：對稱軸為直線x =的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6,0）和B（0,4）yxX= AB(0,4)EFO（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x,y）是拋物線上一動點(diǎn)且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）OEAF的面積為24時(shí)，請判斷OEAF是否為菱形？ OEAF能為正方形嗎？請說明理由.xABCMOy4、如圖：直線y=x+4與X軸交于點(diǎn)A，與Y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)（-1,0）（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式（2）設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積（3）有兩動點(diǎn)D、

37、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按OAC的路線運(yùn)動，點(diǎn)E以每秒4 個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按OCA的路線運(yùn)動，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)它們都停止運(yùn)動，設(shè)D、E同時(shí)從O出發(fā)t 秒時(shí)，ODE的面積為S 請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；設(shè)SO 是中的最大值，那么SO？yxABEDOCP5、如圖：梯形ABCD中，AD/BC，ABC90o ,AD=9,BC=12,AB=4,以BC為X軸，AB為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy，動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到B，連接DP，作射線PEDP，PE與直線AB交于點(diǎn)E（1）求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）試確定CP3時(shí)，

38、點(diǎn)E的位置；（3）若設(shè)CPx,BEy，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式；（4）請你探究：在線段BC上能否找到不同的兩點(diǎn)P1，P2使按上述作法得到點(diǎn) E 都與點(diǎn)A重合. xoBADCy6、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOBRtCDA，且A（-1,0），B（0，2），拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點(diǎn)C（1）求拋物線解析式（2）作出點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)A（不寫作法，保留痕跡）四邊形ABAC是否有外接圓？若有試判斷此圖與X軸的位置關(guān)系；若沒有，請說明理由。（3）在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點(diǎn)P、Q ，使四邊ABPQ是正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。7.正方形邊長為

39、4，、分別是、上的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，求此時(shí)的值DMABCN8. 如圖14，已知兩點(diǎn)A(-1，0)、B(4，O)在x軸上，以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C (1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式； (2)設(shè)AC的垂直平分線交OC于D，連結(jié)AD并延長AD交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎?請證明你的結(jié)論； (3)設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE ，是否存在過點(diǎn)M的直線，使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等?若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫O