山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)20162017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū) 2016-2017 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題本試題第 I 卷為選擇題，滿分 48 分，請(qǐng)用 2B 鉛筆涂在答題卡上，第 II 卷為非選擇題，共 102 分，請(qǐng)按照要求填寫(xiě)在試題的相應(yīng)位置，本試題滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘.第 I 卷（選擇題 共 48 分）一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列方程是一元二次方程的是（ ）1A x2 y 1 B x2 2x 3 0 C 32x D x 5y 6x2如圖，蹺蹺板 AB的支柱 OD經(jīng)過(guò)它的中點(diǎn) O，且垂直于地面 BC，垂足為

2、D，OD=50cm，當(dāng)它的一端 B著地時(shí)，另一端 A離地面的高度 AC為（ ）A25cm B 50cm C 75cm D 100cm2 x a3若關(guān)于 x 的方程 3 0x 有一個(gè)根為 1，則另一個(gè)根為（ ）第 2 題圖 A4 B 2 C 4 D 34關(guān)于 ABCD的敘述，正確的是（ ）A若 ABBC，則ABCD是菱形 B若 ACBD，則ABCD是正方形C若 AC=BD，則ABCD是矩形 D若 AB=AD，則 ABCD是正方形5若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形2 x6關(guān)于 x 的一元二次方程 3 1 0kx 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取

3、值范圍是（ ）A9 9k B k 且k 0 C 4 4 9 9k D k 且k 0 4 47如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O，AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn) O ，則點(diǎn)O到邊 AB的距離 O H等于（ ）A2 B C D第 7 題圖2 x8已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程 6 8 0x 的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）A8 B10 C8 或 10 D129如圖，平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是 26cm，對(duì)角線 A C與 BD交于點(diǎn) O，ACAB，E是 B C中點(diǎn)， AOD的周長(zhǎng)比 AOB的周長(zhǎng)多 3cm，則 AE的長(zhǎng)度為（ ）第 9 題圖 A3cm B4cm C5cm D

4、8cm10如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為 18 米，寬為 6 米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 60 平方米， 兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道 若設(shè)人行道的寬度為x 米，則可以列出關(guān)于 x 的方程是 ( )2 2Ax 9x80 B x 9x80Cx 29x80 D 2x29x8029x80 D 2x29x80第 10 題圖11如圖，在 ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊 BC上一動(dòng)點(diǎn)， PEAB于 E，P FA C于 F，M為EF中點(diǎn)，則 AM的最小值為（ ）A. B C D 第 11 題圖 第 12 題圖12如圖，分別以直角 ABC的斜邊 AB，

5、直角邊 AC為邊向 ABC外作等邊 ABD和等邊 ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與 AB交于點(diǎn) G，EF與 A C交于點(diǎn) H，ACB=90 ，BAC=30 給出如下結(jié)論： E FAC；四邊形 ADFE為菱形； AD=4AG；FH= BD；其中正確結(jié)論的是（ ）A. B C D第 II 卷（非選擇題 共 102 分）二、填空題：（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）13. 方程 x2 2x 0 的根是 14. 如圖， 已知 ABD C，要使四邊形 ABCD是平行四邊形， 還需增加條件 （只填寫(xiě)一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）2 第 16 題圖第 14 題圖15. 若一個(gè)正多

6、邊形的每個(gè)內(nèi)角為 144 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 .16. 如圖，在 ABCD中，BAD的平分線 AE交邊 CD于點(diǎn) E，AB=5cm，BC=3cm，則 EC= cm17. 如圖，菱形 ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng) 4 和 6，點(diǎn) P是對(duì)角線 A C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M，N分別是邊 AB，B C的中點(diǎn)，則 PM+PN的最小值是 第 17 題圖 第 18 題圖18. 如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1，以對(duì)角線 AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線 AE為邊作第三個(gè)正方形 AEG，H如此下去，第 n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 三、解答題（本大題 9 個(gè)小題，共 78 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

7、驟）19(6 分）解方程：2 2 x （1） 1 9x （2） x 5 6 020. （8 分）2（1）已知 x13 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x 4xc0 的一個(gè)根，求 c 的值和方程的另一個(gè)根 .3（2）如圖，在矩形 ABCD中點(diǎn) O在邊 A B上， AOC=BOD求證： AO=OB第 20（2）圖21. （6 分）如圖，四邊形 ABCD是菱形，對(duì)角線 A C與 BD相交于點(diǎn) O，AB6，BO3.求 AC的長(zhǎng)及 BAD的度數(shù)第 21 題圖22（8 分）如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形， BAD的角平分線 AE交 CD于點(diǎn) F，交 B C的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E（1）求證： BE=C D；（2）

8、連接 BF，若 BFAE，BEA=60 ， AB=4，求平行四邊形 ABCD的面積4第 22 題圖23. （8 分）如圖，將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn) A落在平面上的 F點(diǎn)處， D F交 B C于點(diǎn)E（1）求證： DCE BFE；（2）若 C D=2，ADB=30，求 BE的長(zhǎng)第 23題圖24（ 8 分）如圖，將 ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn) E，使 AB=BE，連接 D E，EC，D E交 BC于點(diǎn) O（1）求證：四邊形 BECD是平行四邊形；（2）連接 BD，若 BOD=2A，求證：四邊形 BECD是矩形5第 24題圖25（10 分）菜農(nóng)小偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克 5 元的單價(jià)

9、對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷(xiāo)小偉為了加快銷(xiāo)售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克 3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售(1) 求平均每次下調(diào)的百分率(2) 小華準(zhǔn)備到小偉處購(gòu)買(mǎi) 5 噸該蔬菜，因數(shù)量多，小偉決定給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷(xiāo)售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 200 元試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由26（12 分）已知：如圖，在 ABC中，B=90 ，AB=5cm，BC=7cm點(diǎn) P從點(diǎn) A開(kāi)始沿 AB邊向點(diǎn)B以 1cm/s 的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) B開(kāi)始沿 BC邊向點(diǎn) C以 2cm/s 的速度移動(dòng)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)

10、動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，6（1）求幾秒后， PBQ的面積等于 6cm2？（2）求幾秒后， PQ的長(zhǎng)度等于 5cm？2 （3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， PQB的面積能否等于 8cm？說(shuō)明理由第 26 題圖727. （12 分）在平行四邊形 ABCD中，BAD的平分線交線段 BC于點(diǎn) E，交線段 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，以 EC、CF為鄰邊作平行四邊形 ECFG（1）如圖 1，證明平行四邊形 ECFG為菱形；（2）如圖 2，若ABC=90 ， M是 EF的中點(diǎn)，求 BDM的度數(shù)；（3）如圖 3，若ABC=120 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 BDG的度數(shù)第 27 題圖 1 第 27 題圖 2 第 27 題圖 3八年級(jí)階段性測(cè)

11、試數(shù)學(xué)試題參考答案（ 2017 年 4 月）一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A C B D D B B C D C二、填空題：（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）13. x1=0，x2=214. AB=D C（或 ADBC）815. 1016. 217.n 1 18. 2三、解答題（本大題 9 個(gè)小題，共 78 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 解：（ 1）（ x1）2=9，x 1=3 或 x 1= 3 ，. .1 分解 得 ： x1=4 或 x2= 2；

12、.3 分（2） x2 5x 6 0x 2 x 3 0 .1 分x1 2, x2 3 .3 分20. 解：(1) 把 x13 代入方程得： 9-12+ c=0c=3.2 分把 c=3 代入方程得：24x30 x解 得 ： x1 3 ， x2 1.4 分（2）解：四邊形 ABCD是矩形，A=B=90 ，AD=BC，.9.1 分 AOC= BOD， AOC DOC= BOD DOC， AOD=BOC， .2 分在 AOD和 BOC中， AOD BOC， .3 分AO=OB .4 分21. 解：四邊形 ABCD是菱形，AC BD ， AC 2OA ， AD AB 6 ， BD 2BO 23 6.2 分

13、AD ABBD ABD 是 等邊三 角形 .3 分 BAD 60， .4 分2 2OA ABBO 33 ， .5 分AC 2OA 63 .6 分22. （1）證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，AD BC ， ABCD ，10AB=C D， .1 分AEB=DAE，AE是BAD的平分線，BAE=DAEBAE=AEB， .3 分AB=BE，BE=C D； .4 分（2）解： AB=BE， BEA=60，ABE 是 等邊三 角形， .5 分AE=AB=4，BF AE，AF=E F=2BF= = =2 ，.6 分AD BC，D=ECF， DAF=E，在ADF和ECF中，ADF ECF（AAS）， .

14、7 分ADF的面積=ECF的面積，平行四邊形 ABCD的面積=ABE 的面積= AE?BF= 42 =4 .8 分1123. 解：（ 1） AD BC，ADB=DBC，根 據(jù) 折 疊 的 性質(zhì)ADB=BDF ，F(xiàn)=A=C=90， .2 分DBC=BDF，BE=D E， .3 分在DCE和BFE中，DCE BFE； .4 分（2）在 RtBCD中，C D=2，ADB=DBC=30，BC=2 ， .5 分在 RtBCD中，C D=2，EDC=30，D E=2EC， （ 2EC ）2 EC 2=C D2 ， .7 分C E= ，BE=BC EC= .8 分24.證明：（ 1）四邊形 ABCD是平行四

15、邊形 AB=CD ，ABC D.1 分又 AB=BE，12BE=D C， .2 分又AECD 四 邊 形 BECD 為 平 行 四 邊形， .4 分（2）由（ 1）知，四邊形 BECD為平行四邊形 OD=OE ，OC=OB.5 分四邊形 ABCD為平行四邊形，A=BCD又 BOD=2A， BOD=OCD+ODC，OCD=ODC，.6 分OC=OD，OC+OB=OD+OE ， 即BC=ED，.7 分 平 行 四 邊 形 BECD 為 矩形 .8 分25. 解 ： (1) 設(shè) 平 均 每 次 下 調(diào) 的 百 分 率 為x.1 分2由 題 意 ， 得 5(1 x)3.2.4 分解 這 個(gè) 方 程 ，

16、 得 x1 0.2 ， x2 1.8 （ 不 符 合 題 意 ， 舍去）.6 分答 ： 平 均 每 次 下 調(diào) 的 百 分 率 是20%.7 分13(2) 小 華 選 擇 方 案 一 購(gòu) 買(mǎi) 更 優(yōu)惠 .8 分理由：方案一所需費(fèi)用為 3.2 0.9 5000 14400( 元) ，方 案 二 所 需 費(fèi) 用 為 3.2 5000 200 5 15000( 元) .9 分14400 15000， 小 華 選 擇 方 案 一 購(gòu) 買(mǎi) 更 優(yōu)惠 .10 分SPBQ26. 解 ： （ 1 ）= （ 5 x ） 2x=6.2 分2整理得： x 5x+6=0解得： x1=2，x2=3 2 或 3 秒 后

17、PBQ 的 面 積 等 于6cm2 .4 分（2）當(dāng) PQ=5 時(shí)，在 RtPBQ中，BP2 +BQ2=PQ2， （ 5 x ）2+ （ 2x ）2=52，.6 分25x 10x=0，x（5x10）=0，x1=0，x2=2， 當(dāng) x=0 或 2 時(shí) ， PQ 的 長(zhǎng) 度 等 于5cm .8分2(3) 假設(shè) PQB的面積等于 8cm則：14 （ 5 x ） 2x=8.9 分2 整 理 得 ： x5x+8=0.10 分 =25 32= 7 0.11 分 PQB 的 面 積 不 能 等 于28cm .12 分27. 解：（ 1）證明： AF平分BAD，BAF=DAF，.1 分四邊形 ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC D，DAF=CEF，BAF=CFECEF=CFE，C E=CF， .3 分又四邊形 ECFG是平行四邊形， 四 邊 形 ECFG 為 菱形 .4 分（