《菱形的性質》教學設計

1、教學設計一、教材分析1、在教材中的作用與地位菱形這節(jié)課是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，具備了初步的觀察、操作和推理等活動經驗的基礎上學習的，這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面學習正方形等知識的基礎，所以在知識的前后聯(lián)系上起著承前啟后的作用。2、教學目標（1）經歷探索菱形的概念性質及菱形的面積公式的推導的過程，掌握菱形的概念和性質。（2）能運用菱形的性質定理進行簡單的計算與證明；（3）在進行探索、猜想、證明的過程中，進一步發(fā)展推理論證的能力，體會證明的必要性 .教學重點：菱形的概念和菱形的性質，菱形的面積公式的推導。教學難點：菱形的性質靈活運用。二、設計理念為進一步深化課改，讓學生成

2、為學生的主體，把問題貫穿于學生學習的全過程，使思維訓練滲透于課前、課中，課后的各環(huán)節(jié)。而本節(jié)課菱形是特殊的平行四邊形，后繼課要學的正方形具有菱形的一切性質。這節(jié)課教學時注重學生的探索過程，讓學生操作、觀察、猜測、驗證，獲得知識，培養(yǎng)主動探究的能力，和用多種方法解決問題的能力。三、教學流程（一）課前準備1、每人準備 6 根長度相同的小木棒（或火柴棒）2、教師發(fā)給每位同學一張相同菱形紙片（二）引入新課動手操作拼圖游戲要求：1、只用自己手中的6 根小木棒，使用數(shù)量不限。2、拼成一個平行四邊形。3、自己拼完后，四人小組內交流，四人所拼的圖形是否互不相同？【設計意圖】通過學生自己動手拼平行四邊形，不僅增

3、加學生學習興趣，并為新課引出特殊的平行四邊形菱形定義作鋪墊。問題 1拼成的這四個平行四邊形依據(jù)什么呢？追問 1你能把這四個平行四邊形分成兩類嗎？分類的依據(jù)又是什么呢？師生活動：【設計意圖】 利用拼圖和分類， 既復習平行四邊形的判定和特殊平行四邊形矩形的定義，又引出了另一類特殊平行四邊形的定義菱形。（二）探索學習1、探索菱形的性質。問題 2菱形既然是特殊的平行四邊形，它是否具有一般平行四邊形所不具有的特殊性質呢？讓我們一起來探究“追問1”的其中一種分類依據(jù)（菱形是軸對稱圖形）是否正確？操作驗證（1）菱形是否為軸對稱圖形？若是，如何確定對稱軸？對稱軸之間有何位置關系？（2）在驗證的過程中，你還發(fā)現(xiàn)

4、了哪些相等的線段和相等的角？利用幾何畫板再次驗證， 對于任何一個菱形上述兩問題結論都成立，得出兩個命題猜想：猜想 1：菱形的四條邊都相等猜想 2: 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.【設計意圖】讓學生利用對折驗證菱形為軸對稱圖形，以小組為單位，組內可暢所欲言，這樣可引起學生學習興趣，在實際操作中發(fā)現(xiàn)歸納菱形的特殊性質，培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力，也為下面學習中證明菱形有關定理打下基礎。2、證明菱形性質。獨立思考后，四人組內統(tǒng)一證明過程，以小組為單位展示合作成果，并分析講解?！驹O計意圖】讓學生分析思路可培養(yǎng)學生語言表達能力，學生可以利用平行四邊形性質及等腰三角形三線合

5、一的性質來證明，也可以證明三角形全等。培養(yǎng)了學生用多種方法解題的能力，通過討論，選擇最簡單的方法進行板演，這樣有助于提高學生的解題能力，AD并可以規(guī)范學生的書寫格式。OBC現(xiàn)將典型方法展示如下：已知：菱形 ABCD中，對角線 AC和 BD相交于點 O，求證： ACBD； AC平分 BAD和 BCD； BD平分 ABC和 ADC證明：四邊形ABCD是菱形AB=ADBO=OD?ACBD， AC平分 BAD。同理 ?AC平分 BCD； BD平分 ABC和 ADC?！痉治觥孔C明菱形的性質是本節(jié)課的重點，很多學生在書寫格式上有困難需要老師指點、糾正、強調、規(guī)范。3、證明菱形的面積等于它的兩條對角線長的積

6、的一半.（1）學生根據(jù)上面例題，畫圖寫出已知、求證。（2）學生板演，用不同方法解題。【分析】讓學生仿照例題寫已知、求證，有助培養(yǎng)學生舉一反三能力，證明此定理可全等方法將菱形分成兩個全等等腰三角形和四個全等的直角三角形，讓學生體會到一題多解的樂趣，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維。四、菱形性質的實際運用例題教學例題：已知：如圖， AD平分 BAC， DEAC交 AB于 E，DF AB交 AC于 F求證： EFAD【設計意圖】進一步強化本節(jié)課所學知識，將菱形的定義和性質進行簡單的應用。五、鞏固練習1. 已知菱形的周長是 12cm，那么它的邊長是 _.2. 菱形 ABCD中 ABC60 度，則 BAC_.3. 菱形 ABCD中,O 是兩條對角線的交點，已知 AB 5cm, AO=4cm，求兩對角線 AC、 BD的長 , 及菱形面積。六、小結（1）學生談談本節(jié)課的收獲。（2）師生共同歸納?！驹O計意圖】讓學生自己小結，自己對本節(jié)課知識進行整合，培養(yǎng)學生養(yǎng)成一種對所學